Работа с пакетом MathCAD

Размещено на http://www.allbest.ru/

MathCAD представляет собой совокупность следующих основных компонентов:

§ редактор текста (с возможностью вставки математических выражений, шаблонов графиков и текстовых комментариев);

§ графический редактор (вставка графических областей двухмерных и трехмерных графиков с использованием шаблонов);

§ редактор формул (вставка математических выражений);

§ центр ресурсов (интегратор ресурсов системы);

§ электронные книги (книги с описанием типовых расчетов в различных областях науки и техники);

§ справочная система (система для получения справочных данных);

§ «быстрые» шпаргалки (короткие примеры с комментариями, описывающие применение встроенных в систему операторов и функций системы).

Документ программы MathCAD называется рабочим листом. Он содержит объекты: формулы и текстовые блоки. В ходе расчетов формулы обрабатываются последовательно, слева направо и сверху вниз, а текстовые блоки игнорируются. Ввод информации осуществляется в месте расположения курсора. Программа MathCAD использует три вида курсоров. Если ни один объект не выбран, используется крестообразный курсор, определяющий место создания следующего объекта. При вводе формул используется уголковый курсор, указывающий текущий элемент выражения. При вводе данных в текстовый блок применяется текстовый курсор в виде вертикальной черты.

Под интерфейсом пользователя подразумевается совокупность средств графической оболочки MathCAD, обеспечивающих легкое управление системой как с клавишного пульта, так и с помощью мыши. Под управлением понимается и просто набор необходимых символов, формул, текстовых комментариев и т.д., и возможность полной подготовки в среде MathCAD документов (Worksheets) и электронных книг с последующим их запуском в реальном времени.

Пользовательский интерфейс системы создан так, что пользователь, имеющий элементарные навыки работы с Windows-приложениями, может сразу начать работу с MathCAD. Интерфейс системы внешне очень напоминает интерфейс широко известных текстовых процессоров Word 7. 0/8.0 под Windows 95. Это, в частности, позволило несколько сократить описание общепринятых для Windows-приложений деталей работы с ними.

Редактор формул

Для запуска редактора достаточно установить указатель мыши в любом свободном месте окна редактирования и щелкнуть левой кнопкой. Курсор указывает место, с которого можно начать набор формулы - вычислительного блока. В области ввода формул курсор превращаться в синий уголок, указывающий направление и место ввода.

Особенности работы Mathcad при выполнении простых вычислений:

§ MathCAD отображает формулы так, как их печатают в книгах. MathCAD самостоятельно подбирает размеры дробных черт, скобок и других математических символов пропорционально написанной формуле;

§ MathCAD понимает порядок действий;

§ некоторые комбинированные операторы (например,:=) вводятся одним символом (нажатием клавиши <:>);

§ MathCAD вставляет пробелы до и после арифметических операторов;

§ MathCAD понимает наиболее распространенные константы (например, число р=3,14159526, ускорение свободного падения g=9,8 м/с и т.п.);

§ математические выражения можно редактировать внутри формульного блока, используя для этого курсор ввода и типовые приемы редактирования.

Рабочая область окна представляет собой калькулятор, т.е. формулы можно писать в любой рабочей области. Вычисления в MathCAD можно вычислять с любой точки экрана, надо лишь щелкнуть мышью в любом месте рабочей области. В MathCAD большинство команд собрано на панели инструментов Math.

Панель инструментов позволяет быстро вызывать команды главного меню. Каждая кнопка панели инструментов активизируется щелчком мыши по ней. Палитры инструментов можно перемещать по рабочей области в любом направлении. Размеры панелей можно изменять.

Формулы - основные объекты рабочего листа. Новый объект по умолчанию является формулой. Чтобы начать ввод формулы, надо установить крестообразный курсор в нужное место и начать ввод букв, цифр, знаков операций. При этом создается область формулы, в которой появляется уголковый курсор, охватывающий текущий элемент формулы, например имя переменной (функции) или число. При вводе бинарного оператора по другую сторону знака операции автоматически появляется заполнитель в виде черного прямоугольника. В это место вводят очередной операнд. Для управления порядком операций используют скобки, которые можно вводить вручную. Уголковый курсор позволяет автоматизировать такие действия. Чтобы выделить элементы формулы, которые в рамках операции должны рассматриваться как единое целое, используют клавишу ПРОБЕЛ. При каждом ее нажатии уголковый курсор «расширяется», охватывая элементы формулы, примыкающие к данному. После ввода знака операции элементы в пределах уголкового курсора автоматически заключаются в скобки. Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью специальных панелей управления. Панели управления открывают с помощью меню View (Вид) или кнопками панели управления Math (Математика). Для ввода элементов формул предназначены следующие панели:

§ панель управления Arithmetic (Счет) для ввода чисел, знаков типичных математических операций и наиболее часто употребляемых стандартных функций;

§ панель управления Evaluation (Вычисление) для ввода операторов вычисления и знаков логических операций;

§ панель управления Graph (График) для построения графиков;

§ панель управления Matrix (Матрица) для ввода векторов и матриц и задания матричных операций;

§ панель управления Calculus (Исчисление) для задания операций, относящихся к математическому анализу;

§ панель управления Greek (Греческий алфавит) для ввода греческих букв (их можно также вводить с клавиатуры, если сразу после ввода соответствующего латинского символа нажимать сочетание клавиш CTRL+G, например [a] [CTRL+G] - , [W] [CTRL+G]-);

§ панель управления Symbolic (Аналитические вычисления) для управления аналитическими преобразованиями.

Введенное выражение обычно вычисляют или присваивают переменной. Для вывода результата выражения используют знак вычисления, который выглядит как знак равенства и вводится при помощи кнопки Evaluate Expression (Вычислить выражение) на панели инструментов Evaluation (Вычисление).

Знак присваивания изображается как «:=», а вводится при помощи кнопки Assign Value (Присвоить значение) на панели инструментов Evaluation (Вычисление). Слева от знака присваивания указывают имя переменной. Оно может содержать латинские и греческие буквы, цифры, символы «», «_» и «», а также описательный индекс. Описательный индекс вводится с помощью символа «.» и изображается как нижний индекс, но является частью имени переменной, например V_init. «Настоящие» индексы, определяющие отдельный элемент вектора или матрицы, задаются по-другому.

Переменную, которой присвоено значение, можно использовать далее в документе в вычисляемых выражениях. Чтобы узнать значение переменной, следует использовать оператор вычисления.

Текстовый редактор

Для ввода текста необходимо создать текстовую область из пункта Text region меню View или использовать клавишу с двойной кавычкой (<»>), выполнив следующее.

1. Щелкнуть в свободном месте рабочей части.

2. Нажать <»> при английской раскладке клавиатуры - появиться текстовая область (прямоугольник с курсором ввода).

3. Выбрать тип шрифта, поддерживающего кириллицу (например, Times New Roman).

4. Маркер ввода будет окружен текстовой рамкой, которая будет расширяться по мере ввода текста.

Текст, помещенный в рабочий лист, содержит комментарии и описания и предназначен для ознакомления, а не для использования в расчетах. Программа MathCAD определяет назначение текущего блока автоматически при первом нажатии клавиши ПРОБЕЛ. Если введенный текст не может быть интерпретирован как формула, блок преобразуется в текстовый и последующие данные рассматриваются как текст. Создать текстовый блок без использования автоматических средств позволяет команда Insert > Text Region (Вставка > Текстовый блок).

Иногда требуется встроить формулу внутрь текстового блока. Для этого служит команда Insert > Math Region (Вставка > Формула).

Графический редактор

MathCAD может строить различные графические области: двухмерные графики в декартовых и полярных координатах, карты линий уровня, трехмерные графики и др.

Для создания графика необходимо:

1) Выбрать место для размещения графика;

2) Щелкнуть по инструменту X-Y Plot палитры Graph - появится графическая область, поля ввода которой необходимо заполнить.

После щелчка вне графика MathCAD вычисляет промежуточные значения и строит точки графика.

Форматирование формул и текста

Для форматирования формул и текста в программе MathCAD используется панель инструментов Formatting (Форматирование). С ее помощью можно индивидуально отформатировать любую формулу или текстовый блок, задав гарнитуру и размер шрифта, а также полужирное, курсивное или подчеркнутое начертание символов. В текстовых блоках можно также задавать тип выравнивания и применять маркированные и нумерованные списки.

В качестве средств автоматизации используются стили оформления. Выбрать стиль оформления текстового блока или элемента формулы можно из списка Style (Стиль) на панели инструментов Formatting (Форматирование). Для формул и текстовых блоков применяются разные наборы стилей. Чтобы изменить стиль оформления формулы или создать новый стиль, используется команда Formate Equation (Формат ^ Выражение). Изменение стандартных стилей Variables (Переменные) и Constants (Константы) влияет на отображение формул по всему документу. Стиль оформления имени переменной учитывается при ее определении. Так, переменные хил - рассматриваются как различные и не взаимозаменяемы. При оформлении текстовых блоков можно использовать более обширный набор стилей. Настройка стилей текстовых блоков производится при помощи команды Format > Style (Формат > Стиль).

Стандартные и пользовательские функции

Произвольные зависимости между входными и выходными параметрами задаются при помощи функций. Функции принимают набор параметров и возвращают значение, скалярное или векторное (матричное). В формулах можно использовать стандартные встроенные функции, а также функции, определенные пользователем.

Чтобы использовать функцию в выражении, надо определить значения входных параметров в скобках после имени функции. Имена простейших математических функций можно ввести с панели инструментов Arithmetic (Счет). Информацию о других функциях можно почерпнуть в справочной системе. Вставить в выражение стандартную функцию можно при помощи команды Insert > Function (Вставка > Функция). В диалоговом окне Insert Function (Вставка функции) слева выбирается категория, к которой относится функция, а справа - конкретная функция. В нижней части окна выдается информация о выбранной функции. При вводе функции через это диалоговое окно автоматически добавляются скобки и заполнители для значений параметров.

Пользовательские функции должны быть сначала определены. Определение задается при помощи оператора присваивания. В левой части указывается имя пользовательской функции и, в скобках, формальные параметры - переменные, от которых она зависит. Справа от знака присваивания эти переменные должны использоваться в выражении. При использовании пользовательской функции в последующих формулах ее имя вводят вручную. В диалоговом окне Insert Function (Вставка функции) оно не отображается.

Приведем обозначения основных из них:

1. Тригонометрические и обратные функции:

2. sin(z), cos(z), tan(z), asin(z), acos(z), atan(z);

3. Гиперболические и обратные функции:

4. sinh(z), cosh(z), tanh(z), asinh(z), acosh(z), atanh(z);

5. Экспоненциальные и логарифмические:

6. ln(z) - натуральный логарифм,

7. log(z) - десятичный логарифм;

8. Cтатистические функции:

9. mean(x) - среднее значение,

10. var(x) - дисперсия,

11. stdev(x) - среднеквадратическое отклонение,

12. cnorm(x) - функция нормального распределения,

13. erf(x) - функция ошибки;

14. Функции Бесселя;

15. Функции комплексного переменного;

16. Преобразование Фурье;

17. Корреляционная функция - позволяет рассчитывать коэффициент корреляции двух векторов и определить уравнение линейной регрессии;

18. Линейная интерполяция;

19. Функция для определения корней алгебраических и трансцендентных уравнений:

20. root (уравнения, переменная) - значение переменной, когда уравнение равно нулю;

21. Датчик случайных чисел;

22. Целая часть переменной;

23. Функция условного перехода:

24. Функции, определяемые пользователем. Пользователь может самостоятельно определить необходимые ему функции, отсутствующие среди встроенных функций пакета.

Таким образом, MathCAD - это мощный текстовый редактор для ввода и редактирования, как текста, так и формул, вычислительный процессор - для проведения расчетов согласно введенным формулам и символьный процессор, являющийся, по сути, системой искусственного интеллекта. Сочетание этих компонентов создает удобную вычислительную среду для разнообразных математических расчетов и документирования результатов работы.

Литература

mathcad формула вычисление инженерный

1. Cборник индивидуальных заданий ч. 1, ч. 2 под общей редакцией А.Л. Рябушко, Мн.: Вышэйшая школа, 1990, 1991 гг. ч. 1 -280 с., ч. 2 -352 с.

2. Дьяконов В.П. Mathcad 2000: Учебный курс. - СПб.: Питер, 2000. - 586 с.

3. Кирьянов Д.В. Самоучитель Mathcad. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 560 с.

4. Панферов А.И., Лопарев А.В., Пономарев В.К. Применение Mathcad в инженерных расчетах: Учеб. пособие. - СПб., 2004. 88 с.: ил.

5. Шушкевич, Г.Ч. Введение в MathCAD 2000: Учебное пособие / Г.Ч. Шушкевич, С.В. Шушкевич. - Гродно: ГрГУ, 2001. - 138 с.

Размещено на Allbest.ru