Расписание встреч участников соревнований

Специально организованные спортивные соревнования направлены на максимальную реализацию духовных и физических возможностей человека, группы людей, команды, демонстрацию и сопоставление уровня подготовленности, достижение высших результатов или победы в регламентированных специальными правилами, в условиях неантагонистического соперничества, специфического для вида спорта.

Спортивные соревнования, являясь сущностью спорта, определяют цели и направленность развития и воспитания спортсмена для результативной деятельности.

Спортивные соревнования являются своеобразной моделью человеческих отношений, реально существующих в обществе: борьбы, победы, поражения, взаимовыручки, направленности к постоянному совершенствованию и достижению высшего результата в деятельности, удовлетворения творческих и престижных целей и др. Соревнования в спорте опираются в своей основе на нравственные правила общества, поэтому социальная среда, общественный строй зачастую оказывают определяющее влияние на характер соревновательных ориентации и установок спортсменов.

Соревнования в современном спорте являются не только способом выявления победителя, но и важнейшим средством подготовки спортсмена, совершенствования спортивного мастерства, контроля за уровнем подготовленности и т.д. Это объясняется тем особым эмоциональным и физиологическим фоном, который "усиливает воздействие физических упражнений и может способствовать максимальному проявлению функциональных возможностей организмам. Многими исследованиями показано, что практически во всех случаях нагрузки в ходе соревнования превосходят аналогичные нагрузки, выполняемые в тренировке и даже в условиях, моделирующих соревнования.

Содействуя развитию физической подготовленности, совершенствованию психических и двигательных функций, росту спортивного мастерства, нравственному воспитанию спортсмена, соревнования содействуют всестороннему и гармоничному воспитанию личности спортсмена. Стимулируя активность занятий спортом, направленность к высшим достижениям, соревнования являются способом воздействия общества на формирование человека.

Целью данной курсовой работы является ЛИСП-реализация составления расписания встреч участников соревнования.

1. Постановка задачи

Разработать и отладить программу на языке Лисп по составлению расписания встреч участников соревнований, используя круговую и олимпийскую систему проведения соревнований.

Входные данные: список команд, участвующих в соревнованиях.

Выходные данные: расписание встреч команд, учитывая систему проведения соревнования.

Пример 1. Плей-офф в Евролиге 2006-2007 по баскетболу

Пример 2. В данном примере (Таблица 1) команды сыграли 1 круговой турнир (6 встреч), за победу начисляется 3 очка, за ничью 1 очко

Таблица 1. Пример круговой системы

2. Математические и алгоритмические основы решения задачи

2.1 Круговая система

Круговая система - в спортивных соревнованиях система розыгрыша, при которой каждый участник турнира играет с каждым в ходе тура или раунда. Популярна в игровых видах спорта (футбол, волейбол, баскетбол), особенно в национальных чемпионатах и при отборочных турнирах к чемпионатам мира или континентов. Считается наиболее справедливой, но при этом требует наибольшего числа игр для распределения мест, по сравнению с другими турнирными системами.

Порядок встреч противников друг с другом при круговой системе не имеет большого значения. Но участники в паре очередного тура обычно определяются жребием.

Количество встреч при круговой системе определяется по формуле

,

где N количество команд (игроков).

Количество туров (при наличии технической возможности одновременного проведения достаточного числа игр) равно для чётного числа участников и для нечётного (в последнем случае каждый участник пропускает один тур, в котором ему не находится соперника).

По результатам каждой игры участнику начисляется определённое количество очков. Например, в шахматах традиционно начисляют 1 очко за выигрыш, 0 очков за проигрыш и 0,5 очка за ничью. Очки, набранные участниками в течение всего турнира, суммируются. Места распределяются по убыванию количества набранных очков.

Если двое или более участников набрали одинаковое количество очков, для распределения их мест применяются дополнительные критерии: коэффициент Бергера, результат личной встречи, уточнённый результат игр (например, в хоккее и футболе может применяться разница числа забитых и пропущенных голов - у кого она больше, тот получает более высокое место). Правила турнира определяют применяемые в нём дополнительные критерии распределения мест у участников с равным числом набранных очков. Если по всем критериям участники оказываются равными, правила могут предусматривать либо проведение между ними дополнительных встреч до определённого положительного результата, либо "разделение мест", когда равные участники считаются одновременно занявшими два или более мест в итоговой таблице.

Максимальная теоретически достижимая справедливость турнира: так как все сыграют со всеми, итоговый результат определяется соотношением сил всех пар соперников.

Справедливо определяются места, занятые всеми участниками турнира.

Даже слабейший участник всегда имеет шанс встретиться с сильнейшим.

Нет специальных условий по числу участников (в швейцарской системе число участников должно быть чётным, в олимпийской системе и Double Elimination - степенью двойки).

Система устойчива к выбыванию игроков: если кто-то выбыл из турнира после его начала, достаточно просто вычеркнуть его из турнирной таблицы и аннулировать результаты тех игр, которые он уже провёл; в итоге получится, как будто он вообще не участвовал. В прочих системах в подобных случаях части игроков приходится присуждать технические победы. Однако при аннулировании результатов прочие участники оказываются в неравных условиях: победившие выбывшего игрока лишаются очков, тогда как проигравшие ничего не теряют, а в некоторых случаях могут и улучшить дополнительные показатели. Поэтому в некоторых случаях при выбывании игрока результаты не аннулируются, а в оставшихся играх его соперникам засчитываются технические победы (но в этом случае преимущество получают те, кто не успел встретиться с выбывшим участником).

Необходимо большое количество встреч (максимальное среди всех игровых систем) и, соответственно, значительное количество времени для проведения турнира. Количество встреч растёт с ростом числа участников квадратично. Практическим пределом для круговой системы (в тех видах спорта, где количество встреч в один игровой день для одного участника составляет максимум одну-две) является 20-30 участников (для 30 участников требуется 29 туров, то есть почти месяц чистого времени при одной игре в день). Вследствие этого крупные турниры по круговой системе редки.

Если, начиная с некоторого тура один из игроков значительно оторвётся в очках от остальных, турнир приобретает предсказуемость и теряет остроту.

С точки зрения зрелищности (а значит, и источников финансирования) турнир проигрывает более динамичным схемам, если участники заметно различаются по силе. Значительная часть встреч проходит между соперниками явно несравнимой силы и оказывается предсказуемой.

Возникает проблема договорных матчей - близким по силам участникам бывает выгоднее договориться о ничьей, чем играть "на выигрыш", рискуя проиграть и потерять очки. Поэтому в тех видах спорта, где фиксируются ничьи, специальными приёмами приходится уменьшать заинтересованность в них участников.

Один из вариантов - запрет на ничьи (в случае ничьей в основной игре, в этом же туре играется дополнительная по особым правилам, не допускающим ничейного результата: в шахматах это может быть блиц-партия по схеме "6 минут белым, 5 минут чёрным, при ничьей чёрные объявляются победителем", в игровых видах спорта - игра "до первого мяча/шайбы" или серии пенальти до получения различного результата) или их ограничение (например, "Софийские правила" в шахматах). Возможно изменение условий начисления очков так, чтобы победа стоила намного больше ничьей (например, начисление 3 очков за победу, 1 за ничью и 0 за поражение), но такие системы должны быть хорошо согласованы, чтобы не вызвать нежелательных побочных эффектов.

При сравнимых силах игроков появляется проблема нетранзитивности: могут появиться замкнутые цепочки игроков, в которых каждый выиграл у следующего, а последний выиграл у первого, по кругу. В таких случаях при равном количестве набранных в турнире очков, не удаётся распределить места по результатам личной встречи (наиболее логичный вариант - если двое набрали равное число очков, из них сильнее тот, который победил другого) и приходится вводить дополнительные критерии, проводить дополнительные игры или делить места.

Круговая система широко применяется в национальных и международных соревнованиях по игровым видам спорта. Более того в национальных турнирах по игровым видам спорта, например по футболу или баскетболу часто проводятся двухкруговые турниры, где каждый с каждым играет сначала на своём и далее на чужом поле.

С целью более равномерной и справедливой нагрузки на команды часто практикуют чередование игр на своём и чужом поле.

2.2 Плей-офф

Попытка заменить жребий на какую-то осмысленную систему подбора пар по рейтингам делает турнир предсказуемым. Есть два варианта такого подбора: либо "сильный против слабого" - в каждом круге участнику с высоким рейтингом достаётся противник с низким (конкретных алгоритмов подбора может быть несколько), либо "равный с равным" - сильнейшему дают в пару второго, третьему - четвёртого и так далее. В первом случае бомльшая часть встреч оказывается предсказуемой, а поэтому неинтересной, во втором - половина сильнейших отсеивается на первых этапах и предсказуемым оказывается финал. Поэтому всегда используют первый вариант, чтобы зритель в финале увидел настоящую игру сильнейших, а не серый финал, никому неинтересных команд.

Кроме того, в чистом плей-офф места, кроме первого и второго, вообще не могут быть присвоены (у всех по одному поражению), и конкретное место заменяется понятием "выход в этап". Если необходимо конкретизировать места, занятые участниками, придётся проводить дополнительные игры, из-за чего теряется основное преимущество плей-офф - быстрота.

Плей-офф широко применяется в национальных и международных соревнованиях по игровым видам спорта. Одно из названий плей-офф - "олимпийская система", связано с тем, что этот порядок розыгрыша является основным для игровых видов спорта на Олимпиаде. Для определения третьего места проводятся дополнительные игры между проигравшими полуфинал.

По системе плей-офф разыгрывается большое число титулов и высших наград в командных соревнованиях по игровым видам спорта, таким как хоккей, футбол и другие. При этом, если по виду проводится регулярный чемпионат и турнир плей-офф, то обычно выигрыш в плей-офф считается более почётным. Например, в НХЛ победителю регулярного чемпионата вручают Президент Трофи, но Кубок Стэнли, который получает победитель плей-офф, является для хоккеистов намного более престижным трофеем.

Впрочем, эта практика не повсеместна. В европейских футбольных чемпионатах, напротив, наиболее престижное звание чемпиона страны получает победитель регулярного чемпионата. По системе плей-офф в европейском футболе принято разыгрывать Кубок страны и Кубок УЕФА. Также есть стадия плей-офф в нескольких крупных турнирах - Лиге чемпионов, Чемпионатах Европы и мира, однако перед этим там проходит групповой турнир.

В большинстве Чемпионатов России по игровым видам спорта в настоящий момент звание Чемпиона России разыгрывается именно в играх на выбывание - сериях плей-офф.

В странах Азии по системе плей-офф проводятся многие отборочные турниры, определяющие претендентов на высшие титулы игры го. А вот в шахматных турнирах, напротив, плей-офф не распространён, хотя уже с 1960-х годов были предложения о введении именно этого порядка розыгрыша турнира претендентов на звание Чемпиона мира по шахматам (с таким предложением выступал, например, Роберт Фишер). Начиная с 1995 года ФИДЕ проводит турниры сильнейших игроков по нокаут-системе) которая представляет собой вариант плей-офф, а в течение десятилетия 1995-2004 лет официальный чемпион мира по версии ФИДЕ определялся также в нокаут-турнире, но затем ФИДЕ отказалась от нокаут-системы в чемпионате мира.

3. Функциональные модели и блок-схемы решения задачи