Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

1. История языка Паскаль

2. Типы данных в Паскале

3. Структура программы на Турбо Паскаль

4. Операторы ввода и вывода

5. Ввод данных

6. Вывод данных

7. Циклы

8. Арифметические циклы (счётчик)

9. Итерационные циклы с предусловием

10. Итерационные циклы с постусловием

11. Операторы завершения цикла

12. История таблицы умножения

13. Таблица Пифагора

14. Таблица умножения Шюке

15. Таблица умножения у Видмана

16. Листинг программы

17. Блок схема задачи

18. Инструкция программиста

19. Инструкция пользователя

Заключение

Введение

программа паскаль арифметический пифагор

В данной курсовой работе мне необходимо будут применить полученные знания в языке Паскаль, а также запрограммировать одну задачу на вывод на экран таблицы умножения. Таблимца умножемния, она же таблимца Пифагомра--таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Используется для обучения школьников умножению. Язык Паскаль признан многими российскими преподавателями как один из лучших именно для начального обучения. Однако, среда Borland Pascal, ориентированная на MSDOS, устарела, а среда Borland Delphiсее богатыми возможностями сложна для начинающего программиста.

Система Pascal ABC основана на языке Delphi Pascal и призвана осуществить постепенный переход от простейших программ к модульному, объектно-ориентированному, событийному и компонентному программированию. Некоторые языковые конструкции в Pascal ABC допускают, наряду с основным, упрощенное использование, что позволяет использовать их на ранних этапах обучения. Например, в модулях может отсутствовать разделение на секцию интерфейса и секцию реализации. В этом случае модули устроены практически также, как и основная программа, что позволяет приступить к их изучению параллельно с темой "Процедуры и функции". Тела методов можно определять непосредственно внутри классов (в стиле Java и C#), что позволяет создавать классы практически сразу после изучения записей, процедур и функций.

1. История языка Паскаль

Язык Компонентный Паскаль является кульминацией нескольких десятилетий исследовательской работы. Это самый младший член семейства алголоподобных языков. Алгол, определенный в 1960, был первым языком высокого уровня с синтаксисом, который был легко читаем, четко структурирован и описан формальным образом. Несмотря на его успешное использование в качестве нотации для математических алгоритмов, в нем недоставало важных типов данный, таких как указатели и литеры.

В конце 60-х гг. было выдвинуто несколько предложений об эволюционном развитии Алгола. Самым успешным оказался Паскаль, определенный в 1970 г. профессором Никлаусом Виртом из ETH, швейцарского Федерального Технологического Института в Цюрихе [Eidgenossische Technische Hochschule]. Наряду с очищением языка от некоторых непрозрачных средств Алгола, в Паскале была добавлена возможность объявления новых структур данных, построенных из уже существующих более простых. Паскаль также поддерживал динамические структуры данных, т.е. такие, которые могут расти или уменьшаться во время выполнения программы. Паскаль получил сильный импульс к распространению, когда в ETH был выпущен компилятор, порождавший простой промежуточный код для виртуальной машины (P-код) вместо кода для конкретного процессора. Это существенно упростило перенос Паскаля на другие процессорные архитектуры, т.к. для этого нужно было только написать новый интерпретатор для P-кода вместо всего нового компилятора. Один из таких проектов был предпринят в Университете Калифорнии в Сан-Диего. Замечательно, что эта реализация (UCSD Pascal) не требовала большого компьютера [mainframe] и могла работать на новых тогда персональных компьютерах Apple II. Это дало распространению Паскаля второй важный импульс. Третьим был выпуск компанией Borland продукта ТурбоПаскаль, содержавшего быстрый и недорогой компилятор вместе с интегрированной средой разработки программ для компьютеров IBM PC. Позднее Борланд возродил свою версию Паскаля, выпустив среду быстрой разработки приложений Дельфи.

2. Типы данных в Паскале

Любая программа, написанная на любом языке программирования, по большому счету предназначена для обработки данных. В качестве данных могут выступать числа, тексты, графика, звук и др. Одни данные являются исходными, другие - результатом, который получается путем обработки исходных данных программой.

Данные хранятся в памяти компьютера. Программа обращается к ним с помощью имен переменных, связанных с участками памяти, где хранятся данные.

Переменные описываются до основного кода программы. Для них указываются ее имя и тип хранимых данных.

В языке программирования Паскаль достаточно много типов данных. Кроме того, сам пользователь может определять свои типы данных. Тип переменной определяется тем, с какими данными она связана.

Переменные типа integer могут быть связаны только с целыми значениями обычно в диапазоне от -32768 до 32767. В Pascal есть другие целочисленные типы.

Переменные типа real хранят вещественные (дробные) числа.

Переменная булевского (логического) типа может принимать только два значения - true (1, правда) или false (0, ложь).

Символьный тип (char) может принимать значения из определенной упорядоченной последовательности символов.

Интервальный тип определяется пользователем и формируется только из порядковых типов. Представляет собой подмножество значений в конкретном диапазоне.

Можно создать собственный тип данных простым перечислением значений, которые может принимать переменная данного типа. Это так называемый перечисляемый тип данных.

Все вышеописанное - это простые типы данных. Но бывают и более сложные, структурированные, которые базируются на простых типах.

Массив - это структура, занимающая в памяти единую область и состоящая из фиксированного числа компонентов одного типа.

Строки представляет собой последовательность символов. Причем количество этих символов не может быть больше 255 включительно. Такое ограничение характерная черта Pascal.

Запись - это структура, состоящая из фиксированного числа компонент, называемых полями. В разных полях данные могут иметь разный тип.

Множества представляют собой совокупность любого числа элементов, но одного и того же перечисляемого типа.

Файлы для Pascal представляют собой последовательности однотипных данных, которые хранятся на устройствах внешней памяти (кстати, жесткий диск - это тоже внешняя память).

3. Структура программы на Турбо Паскаль

Программа на языке Паскаль состоит из заголовка, разделов описаний и раздела операторов. Заголовок программы содержит имя программы, например:

Program PRIM;

Описания могут включать в себя:

раздел подключаемых библиотек (модулей);

раздел описания меток;

раздел описания констант;

раздел описания типов;

раздел описания переменных;

раздел описания процедур и функций.

Раздел описания модулей определяется служебным словом USES и содержит имена подключаемых модулей (библиотек) как входящих в состав системы Turbo Pascal, так и написанных пользователем. Раздел описания модулей должен быть первым среди разделов описаний. Имена модулей отделяются друг от друга запятыми: uses CRT, Graph;

Любой оператор в программе может быть помечен меткой. Имя метки задается по правилам образования идентификаторов Турбо Паскаль. В качестве метки также могут использоваться произвольные целые числа без знака, содержащие не более четырех цифр. Метка ставится перед оператором и отделяется от него двоеточием. Все метки, используемые в программе, должны быть перечислены в разделе описания меток, например: label 3, 471, 29, Quit;

Описание констант позволяет использовать имена как синонимы констант, их необходимо определить в разделе описания констант: const K= 1024; MAX= 16384;

В разделе описания переменных необходимо указать все переменные, используемые в программе, и определить их тип:

var P,Q,R: Integer;

A,B: Char;

F1,F2: Boolean;

Описание типов, процедур и функций будет рассмотрено ниже. Отдельные разделы описаний могут отсутствовать, но следует помнить, что в Паскаль - программе должны быть обязательно описаны все компоненты программы.

Раздел операторов представляет собой составной оператор, который содержит между служебными словами begin.......end последовательность операторов. Операторы отделяются друг от друга символом. Текст программы заканчивается символом точка.

Кроме описаний и операторов Паскаль - программа может содержать комментарии, которые представляют собой произвольную последовательность символов, расположенную между открывающей скобкой комментариев {и закрывающей скобкой комментариев .

Пример 1

programPrimer; {вычисление суммы двух чисел}

var

x,y,s: integer;

begin

WriteLn('Введите через пробел два числа ');

ReadLn(x,y);

s := x + y;

WriteLn('Сумма чисел равна ',s);

end.

4. Операторы ввода и вывода

В данном разделе рассмотрим организацию ввода и вывода данных с терминального устройства. Терминальное устройство - это устройство, с которым работает пользователь, обычно это клавиатура и экран (дисплей).

5. Ввод данных

Для ввода исходных данных чаще всего используется процедура ReadLn: ReadLn(A1,A2,...AK);

Процедура производит чтение К значений исходных данных и присваивает эти значения переменным А1, А2,..., АК.

При вводе исходных данных происходит преобразование из внешней формы представления во внутреннюю, определяемую типом переменных. Переменные, образующие список ввода, могут принадлежать либо к целому, либо к действительному, либо к символьному типам. Чтение исходных данных логического типа в языке Паскаль недопустимо.

Значения исходных данных могут отделяться друг от друга пробелами и нажатием клавиш табуляции и Enter.

Не допускается разделение вводимых чисел запятыми!

6. Вывод данных

Для вывода результатов работы программы на экран используются процедуры:

Write(A1,A2,...AK);

WriteLn(A1,A2,...AK);

Первый из этих операторов производит вывод значений переменных А1, А2,...,АК в строку экрана. Второй оператор, в отличие от первого, не только производит вывод данных на экран, но и производит переход к началу следующей экранной строки. Если процедура writeln используется без параметров, то она просто производит пропуск строки и переход к началу следующей строки.

Переменные, составляющие список вывода, могут относиться к целому, действительному, символьному или булевскому типам. В качестве элемента списка вывода кроме имен переменных могут использоваться выражения и строки.

Форма представления значений в поле вывода соответствует типу переменных и выражений: величины целого типа выводятся как целые десятичные числа, действительного типа - как действительные десятичные числа с десятичным порядком, символьного типа и строки - в виде символов, логического типа - в виде логических констант TRUE и FALSE.

Оператор вывода позволяет задать ширину поля вывода для каждого элемента списка вывода. В этом случае элемент списка вывода имеет вид А:К, где А - выражение или строка, К - выражение либо константа целого типа. Если выводимое значение занимает в поле вывода меньше позиций, чем К, то перед этим значением располагаются пробелы. Если выводимое значение не помещается в ширину поля К, то для этого значения будет отведено необходимое количество позиций.

Пример записи операторов вывода:

varrA, rB: Real;

iP,iQ:Integer;

bR, bS: Boolean;

chT, chV, chU, chW: Char;

begin

WriteLn(rA, rB:10:2);

WriteLn(iP, iQ:8);

WriteLn(bR, bS:8);

WriteLn(chT, chV, chU, chW);

end.

7. Циклы

В большинстве задач, встречающихся на практике, необходимо производить многократное выполнение некоторого действия. Такой многократно повторяющийся участок вычислительного процесса называется циклом.

Если заранее известно количество необходимых повторений, то цикл называется арифметическим. Если же количество повторений заранее неизвестно, то говорят об итерационном цикле.

В итерационных циклах производится проверка некоторого условия, и в зависимости от результата этой проверки происходит либо выход из цикла, либо повторение выполнения тела цикла. Если проверка условия производится перед выполнением блока операторов, то такой итерационный цикл называется циклом с предусловием (цикл "пока"), а если проверка производится после выполнения тела цикла, то это цикл с постусловием (цикл "до").

Особенность этих циклов заключается в том, что тело цикла с постусловием всегда выполняется хотя бы один раз, а тело цикла с предусловием может ни разу не выполниться. В зависимости от решаемой задачи необходимо использовать тот или иной вид итерационных циклов.

8. Арифметические циклы (счётчик)

Синтаксис:

for переменная := значение 1 to значение 2 do оператор

или

for переменная := значение 1 downto значение 2 do оператор

Оператор for вызывает оператор, находящийся после слова do, по одному разу для каждого значения в диапазоне от значения 1 до значения 2. Переменная цикла, начальное и конечное значения должны иметь порядковый тип. Со словом to, значение переменной цикла увеличивается на 1 при каждой итерации цикла. Со словом downto, значение переменной цикла уменьшается на 1 при каждой итерации цикла. Не следует самостоятельно изменять значение управляющей переменной внутри цикла.

Как и в случае использования оператора условного перехода, следует помнить, что синтаксис языка допускает запись только одного оператора после ключевого слова do, поэтому, если вы хотите в цикле выполнить группу операторов, обязательно надо объединить их в составной оператор (окаймить операторными скобками begin... end). В противном случае будет сделана логическая ошибка программы.

9. Итерационные циклы с предусловием

Синтаксис: while выражение do оператор

Оператор после do будет выполняться до тех пор, пока логическое выражение принимает истинное значение (True). Логическое выражение является условием возобновления цикла. Его истинность проверяется каждый раз перед очередным повторением оператора цикла, который будет выполняться лишь до тех пор, пока логическое выражение истинно. Как только логическое выражение принимает значение ложь (False), осуществляется переход к оператору, следующему за while.

Выражение оценивается до выполнения оператора, так что если оно с самого начала было ложным (False), то оператор не будет выполнен ни разу.

Здесь также следует помнить, что позволяется использовать только один оператор после ключевого слова do. Если необходимо выполнить группу операторов, то стоит использовать составной оператор.

Пример:

eps:=0.001;

while x >eps do x:=x/2;

10. Итерационные циклы с постусловием

Синтаксис:

repeat

оператор;

оператор;

...

оператор

until выражение

Операторы между словами repeat и until повторяются, пока логическое выражение является ложным (False). Как только логическое выражение становится истинным (True), происходит выход из цикла.

Так как выражение оценивается после выполнения операторов, то в любом случае операторы выполнятся хотя бы один раз.

Пример.

repeat

WriteLn('Введите положительное число');

ReadLn(x);

until x>0;

11. Операторы завершения цикла

Для всех операторов цикла выход из цикла осуществляется как вследствие естественного окончания оператора цикла, так и с помощью операторов перехода и выхода.

В версии Турбо Паскаль 7.0 определены стандартные процедуры:

Break

Continue

Процедура Break выполняет безусловный выход из цикла. Процедура Continue обеспечивает переход к началу новой итерации цикла.

Заметим, что хотя и существует возможность выхода из цикла с помощью оператора безусловного перехода goto, делать этого не желательно. Во всех случаях можно воспользоваться специально предназначенными для этого процедурами Break и Continue.

12. История таблицы умножения

В толковом математическом словаре «таблица» - это перечень сведений, расположенных в систематическом порядке. Математическая таблица - ещё и по заданной зависимости. В каждой таблице своя зависимость. Таблица умножения - это таблица, по которой произведение двух сомножителей образует произведение. И так всегда.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	18	27	36	45	54	63	72	81

Рис.1.Таблица умножения.

Левый столбец состоит из чисел от двух до десяти. Верхняя строка состоит из тех же чисел. На их пересечении мы легко находим число, называемое произведением. Перед нами - прямоугольник с числами, которые имеют возможность повторяться. А по диагонали «пробегают» особенные числа. Почему выше и ниже диагонали с числами располагаются одинаковые числа?

Ответы на вопросы уходят в глубокую древность.

Более 3000 лет до нашей эры у народов древнего Вавилона имелись в обращении арифметические таблички. Вычислениями занимались все - бедные и богатые. Это были первые символы знаков не похожих на цифры, где задолго до других стран зародилась табличная математика.

Только около 100 года нашей эры впервые в книгу«Введение в арифметику» была внесена таблица умножения. Она совсем не похожана современную печатную таблицу, вместо цифр были буквы, даже слова. Таблица умножения - это таблица, по которой произведение двух сомножителей.

13. Таблица Пифагора

Но зачем была нужна древнему греческому философу, математику таблица? Загадка №1! Пифагор, живший в седьмом - шестом веке нашего летоисчисления считал, что сущность красоты кроется в соотношениях между цифрами. Нетрудно заметить, что такая преобразованная таблица Пифагора обладает симметрией. Одни и те же числа встречаются в ней часто, но распределены по всей площади прямоугольника по какому-то своему закону. Больше всего встречается единиц (их-18), а вот меньше всего девяток (всего-3) (вместе с тем семерок меньше, чем восьмерок). Изучая внимательно таблицу, вышли на свойства.

Если заменить двузначные числа таблицы Пифагора разностью их цифр - 18 -- это 7 (8-1), а 27 --это 5(7-2) и т.д. Если каждому числу присвоить какой-либо цвет и раскрасить таблицу, то вырисуется стройная картина из трех концентрических кругов. В самом центре таблицы -- скопление четырех чисел (жёлтые квадраты), дающих в разности «3», действительно:

25 есть 5-2=3,30 есть 3-0=3,30 есть 3-0=3,

36 есть 6-3=3.

· Второй круг - из восьми чисел (сиреневые квадраты), объединяет их по разности «2». Докажем это:

20 есть 2-0=2,35есть 5-3=2,24 есть 4-2=2,42 есть 4-2=2.

· Третий круг состоит из 16-и чисел (серые квадраты), вычитание двух цифр здесь составляет «1». Например - 10=1-0=1,12=2-1=1,21=2-1=1,45=5-4=1.

Рассмотрим построение таблицы:

4	6	8	10	12	14	16	18
6	9	12	15	18	21	24	27
8	12	16	20	24	28	32	36
10	15	20	25	30	35	40	45
12	18	24	30	36	42	48	54
14	21	28	35	42	49	56	63
16	24	32	40	48	56	64	72
18	27	36	45	54	63	72	81

Рис.2.Таблица Пифагора

Действительно, в самом центре таблицы -- скопление четырех чисел, дающих в разности «3». Круг из восьми чисел, объединяет их по разности «2». И третье кольцо составлено из 16-и чисел (вычитание двух цифр здесь составляет «1»).Еще одно замечательное свойство такой таблицы:

Если поочередно вычитать соседние цифры (сначала в строках, а затем в столбцах), то в конечном итоге получится нуль. Может быть, это служит еще одним подтверждением пифагорейского учения о возникновении «числовой материи» из вселенского вакуума, из пустоты. Уже во времена Пифагора думали о том, что все можно вывести из единицы и все можно к ней же и свести, эта мысль перекликается со словами из Библии: «Ибо прах ты, в прах возвратишься...». На рисунке 4 изображено, что будет с таблицей Пифагора, если многозначные числа складывать до однозначных чисел. Например, 18 - это(1+8=9), 56 - это (5+6=1+1= 1+1=2) и т.д.

Рис. 4. Таблица Пифагора однозначных чисел.

Видно, что образуется ось симметрии, а внутри самой таблицы еще одна маленькая табличка и ещё одна маленькая ось симметрии. Когда древние учёные увидели, что в силу симметрии числа в таблице повторяются, и придумали создать таблицу умножения в виде треугольника.

14. Таблица умножения Шюке

Впервые таблица умножения в виде треугольника создана в 1484году французским математиком Шюке.

1	1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2	2 3 4 5 6 7 8 9 0 4 6 8 10 12 14 16 18 0
3	3 4 5 6 7 8 9 0 9 12 15 18 21 24 27 0
4	4 5 6 7 8 9 0 16 20 24 28 32 36 0
5	5 6 7 8 9 0 25 30 35 40 45 0
6	6 7 8 9 0 36 42 48 54 0
7	7 8 9 0 49 56 63 0
8	8 9 0 64 72 0
9	9 0 81 0
0	0 0

Рис. 6. Таблица умножения у Шюке.

15. Таблица умножения у Видмана

1	2
2	4	3
3	6	9	4
4	8	12	16	5
5	10	15	20	25	6
6	12	18	24	30	36	7
7	14	21	28	35	42	49	8
8	16	24	32	40	48	56	64	9
9	18	27	36	45	54	63	72	81

Рис. 7. Таблица умножения у Видмана

А в печатную арифметику треугольную таблицу поместил немецкий математик Видман в 1489 году.

Таблица умножения у Видмана тоже в виде треугольника, но составлена немного проще, чем у Шюке (1489). Вторая таблица короче, чем первая.

Умножим 4х7. Находим вне закрытом столбце число 4, спускаемся вниз по первому столбцу до числа 7. Произведение находим на пересечение 4 и 7, это28. Составлением таблицы умножения занимались долго и упорно. Это значит, что усвоение таблицы умножения составляло для человека большой труд.

Точное умножение больших или неудобных чисел требуется в астрономии, навигации, конструировании машин, создании компьютеров. Люди придумывали огромное множество разных способов умножения и самым простым и удобным стала таблица умножения.

Таблица умножения Пифагора в действительности была искусным заменителем истинного знания о закономерностях и механизмах числового умножения. Этой таблицей Пифагор подарил миру могучее средство вычисления для любого практического применения, но так и не раскрыл истинных тайн чисел. Он гордился своей Таблицей умножения, называя её своим высшим достижением.

16. Листинг программы

usescrt;

vari,j,a,c:integer;

begin

for i:=1 to 9 do

begin a:=5; c:=7;

for j:=1 to 10 do

begin

if (i=1) and (j=c)then

begin

write(' ',i,'*',j,'=',i*j,' ');

c:=c+1;

if (j>2)and (i<a) then

begin

write(' ',i,'*',j,'=',i*j,' ');

a:=a-1;

end

else

write(i,'*',j,'=',i*j,' ');

if j=10 then

writeln(' ');

end;

end;

end.

17. Блок схема задачи

18. Инструкция программиста

Для решения этой задачи применил следующий алгоритм. Чтобы получить таблицу умножения надо одно число умножить на другое по порядку. Для этого я использовал циклForвложенный в другой цикл For.

19. Инструкция пользователя

Для запуска программы откройте файл «tablita.pas» в любом их компиляторов языка (Turbo Pascal, ABC Pascal). После запустите программу на выполнение. Сразу после запуска программы на выполнение она выведет на экран таблицу умножения до 9.. После чего вы можете повторить запуск программы nраз.

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы я применял и закрепил полученные знания, а также решил и запрограммировал их.

Размещено на Allbest.ru