Вычисление длины дуги методом прямоугольников на языке Turbo Pascal
Сущность метода прямоугольников как метода численного интегрирования функции одной переменной, формулы. Разработка блок-схемы программы на языке Turbo Pascal. Особенности реализации подпрограмм вычисления всех функций и численного метода и их отладка.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.04.2013 |
| Размер файла | 193,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
7
Размещено на http://www.allbest.ru/
КУРСОВАЯ РАБОТА
по Информатике
Вычисление длины дуги методом прямоугольников на языке Turbo Pascal
Выполнил:
Сорокин И.Н.
Задание
Вычислить длину дуги s гладкой кривой y=f(x), содержащейся между двумя точками с абсциссами x=a и x=b по формуле:
Вычислить длину дуги полукубической параболы y2=x3 от начала координат до точки с координатами [4, 8] методом прямоугольников.
1. Описание используемого метода
turbo pascal программа численный
Метод прямоугольников -- метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке. Если рассмотреть график подынтегральной функции, то метод будет заключаться в приближённом вычислении площади под графиком суммированием площадей конечного числа прямоугольников, ширина которых будет определяться расстоянием между соответствующими соседними узлами интегрирования, а высота -- значением подынтегральной функции в этих узлах. Алгебраический порядок точности равен 0.
Если отрезок является элементарным и не подвергается дальнейшему разбиению, значение интеграла можно найти по
1. Формуле левых прямоугольников:
2. Формуле правых прямоугольников:
3. Формуле прямоугольников (средних):
2. Схема программы основной части
3. Программа на языке Turbo Pascal
uses crt;
var
n: integer;
s: real;
function f(x:real):real;
begin
f:=sqrt(1+3*x*x/2);
end;
procedura rect(a,b:real; n:integer; var s:real);
var
i: integer;
h, x: real;
begin
h:=(b-a)/n;
x:=a+h/2;
s:=0.0;
for i:=1 to n do
begin
s:=s+f(x);
x:=x+h;
end;
s:=s*h;
end;
begin
clrscr;
rect(0,4,40,s);
write(`Интеграл=', s:5:5);
readln;
end.
Полученные результаты
Интеграл=10,93538.
Выводы
1 Полученное значение корня найдено с достаточной точностью:
0,0000001157 < Е = 0.00001
2 При реализации программы вычисление всех функций и численного метода оформлено в виде подпрограмм, что дает следующие преимущества:
· подпрограммы независимы друг от друга, что позволяет поручать их создание различным разработчикам;
· подпрограмма имеет небольшое количество операторов, что удобно для отладки и поиска ошибок;
· подпрограммы легко добавлять к главной программе и удалять из нее;
· при отладке всей программы подпрограммы можно подключать поочередно: отладив одну, можно подключать другую.
сократить время отладки, так как программирование и отладку основной программы и подпрограмм могут осуществлять параллельно разные программисты.
Список литературы
1 Сергиевский М.В., Шалашов А.В. Турбо Паскаль 7.0: Язык, среда программирования. -М.: Машиностроение. -1994. -254 с.: ил.
2 А.Епанешников, В.Епанешников. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0. - 3-е изд., стер.- М.: "ДИАЛОГ-МИФИ", 1995.
3 Фаронов В.В. Турбо Паскаль. В 3-х кн. - М.: МВТУ, Фесто-Дидактик, 1993 г.
4 Заварыкин В.М. и др. Численные методы: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов/В.М. Заварыкин, В.Г. Житомирский, М.П. Лапчик. -М.: Просвещение, 1990. -176 с.: ил.
5 ГОСТ 19.701-90 "ЕСПД. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Обозначения условные и правила выполнения"
6 ГОСТ 2.105-95 "Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам"
7 Конспект лекций по Информатике.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Сущность и описание симплекс-метода и улучшенного симплекс-метода (метода обратной матрицы), преимущества и недостатки их применения в линейном прогаммировании. Листинг и блок-схема программы на языке Turbo Pascal для решения математической задачи.
курсовая работа [45,0 K], добавлен 30.03.2009Методы левых и правых прямоугольников численного интегрирования для вычисления интегралов. Геометрический смысл определённого интеграла. Программная реализация, блок-схемы алгоритмов. Результат работы тестовой программы. Решение задачи с помощью ЭВМ.
курсовая работа [180,4 K], добавлен 15.06.2013Принцип и значение метода Эйлера для расчета дифференциальных уравнений. Анализ его геометрического смысла. Улучшение метода за счет аппроксимации производной. Разработка блок-схем и программы на языке Turbo Pascal для проверки методов интегрирования.
курсовая работа [385,7 K], добавлен 15.06.2013Программирование и структура программы на языке Turbo Pascal и MS Visual C++6.0. Вычисление площади круга. Реализация программы в системе Turbo Pascal и MS VISUAL C++6.0 для Windows. Структура окна ТРW. Сохранение текста программы в файле на диске.
лабораторная работа [3,7 M], добавлен 22.03.2012Решение циклических программ и программ вычисления функции с условием. Уравнение в табличном редакторе Microsoft Excel и в Turbo Pascal. Вычисление определенного интеграла методом прямоугольников, трапеции, Симпсона. Линейные и нелинейные уравнения.
курсовая работа [233,6 K], добавлен 27.12.2009Разработка программы на языке Turbo Pascal 7.0 для преобразования кинетической схемы протекания химических реакций при изотермических условиях в систему дифференциальных уравнений. Ее решение в численном виде методом Рунге-Кутта четвертого порядка.
курсовая работа [929,7 K], добавлен 06.01.2013Анализ эффективности методов сортировки данных в языке Turbo Pascal. Разработка эскизного и технического проекта программы. Сортировка без и с использованием дополнительной памяти, за исключением небольшого стека (массива). Сортировка связанных списков.
курсовая работа [359,0 K], добавлен 23.05.2012Основы работы на языке высокого уровня Turbo Pascal. Основное оборудование и программное обеспечение. Операторы, необходимы для работы в графической среде Turbo Pascal. Запуск графического режима. Текст программы в графической среде Turbo Pascal.
лабораторная работа [12,7 K], добавлен 14.05.2011Файл - именованная область памяти на магнитном носителе. Программирование доступа к файлу в языке Turbo Pascal. Описание файловой переменной. Виды файлов в зависимости от способа описания: текстовые, двоичные или типизированные и нетипизированные.
реферат [14,8 K], добавлен 19.01.2009Особенности метода численного интегрирования функции одной переменной. Замена на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени (линейную функцию). Разработка алгоритма программы, ее листинг. Пример работы программы.
контрольная работа [217,9 K], добавлен 14.07.2012