Анализ дискретной линейной системы во временной и частотной областях

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение

Высшего Профессионального Образования

"Новосибирская государственная академия водного транспорта"

Электромеханический факультет

Кафедра: Информационных систем

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

"Математические модели данных, сигналов и систем"

Тема:

«Анализ дискретной линейной системы во временной и частотной областях»

Новосибирск 2012

Содержание

Введение

Задание 1.1 Системная функция дискретной системы. Постройте АЧХ и ФЧХ системы

Задание 1.2 Найдите и изобразите на графике полюсы и нули системной функции. Оцените устойчивость системы

Задание 1.3 Запишите разностное уравнение системы

Задание 1.4 Найдите импульсную и переходную характеристики системы и изобразите их на графиках

Задание 1.5 Найдите реакцию системы на входной сигнал

Выводы

Список литературы

Введение

Многоскоростная обработка сигналов (multirate processing) предполагает, что в процессе преобразования цифровых сигналов возможно изменение частоты дискретизации в сторону уменьшения или увеличения и, как следствие, требуемой скорости обработки. Это приводит к более эффективной обработке сигналов, так как открывается возможность значительного уменьшения требуемой вычислительной производительности проектируемой цифровой системы. В последние годы в области многоскоростной обработки сигналов достигнуты громадные успехи. Многоскоростная фильтрация и особенности ее применения стали предметом исследований многочисленных научных работ по цифровой обработке сигналов (ЦОС). Появились десятки монографий и учебных пособий, так или иначе связанных с научными и практическими достижениями в этой области. Совершенно уникальные возможности дает использование многоскоростной обработки в системах адаптивной и нелинейной фильтрации, сжатия, анализа и восстановления речи, звука и изображений.

Размещено на http://www.allbest.ru

Предполагается, что на вход системы поступают входные дискретные сигналы x(n), реакцию на которые называют выходом системы y(n). Здесь n - это номер дискретного отчета n = 0, 1, 2, 3 …

Основные конструктивные элементы дискретных систем.

1. Умножение сигнала на константу А.

Размещено на http://www.allbest.ru

2. Задержка сигнала на один отчет n (интервал времени, равный шагу дискретизации сигнала Td).

Размещено на http://www.allbest.ru

3. Сумматор сигналов.

Размещено на http://www.allbest.ru

Цель работы:

Ознакомиться с системными функциями линейных систем. Приобрести практические навыки анализа дискретной линейной системы

Схема системы

Задание 1.1 Системная функция дискретной системы. Постройте АЧХ и ФЧХ системы

Нахождение системной функции :

Найдем частотную характеристику системы, подставив в системную

функцию z = :

Рисунок1. Амплитудно-частотная характеристика системы

Рисунок 2. Фазо - частотная характеристика системы:

1.. Найдите и изобразите на графике полюсы и нули системной функции. Оцените устойчивость системы

Нули системной функции-это значения z при которых W(z) равняется нулю,для их нахождения решим уравнение : =0

Полюсы системной функции:

для их обнаружения решим уравнение :

=0

Система является устойчивой, если у всех ее полюсов в плоскости z модуль меньше 1, то есть они находятся внутри круга единичного радиуса.

Данная система устойчива

1.3 Запишите разностное уравнение системы

Найдем разностное уравнение системы - это зависимость между дискретными сигналами x(n) и y(n).

Для данной схемы получим

y(n)=x(n)+x(n-1)+x(n-2)+x(n-3)+х(n-4)-0,3*y(n-1)+0,3*y(n-2)

1.4 Найдите импульсную и переходную характеристики системы и изобразите их на графиках.

а)Импульсная характеристика - реакция системы на d -функцию.

Найдем импульсную характеристику - это реакция системы на входное воздействие в виде дискретной дельта-функции д(n), т.е.

если x(n) = д(n), то y(n) = w(n), где

Рисунок3. Импульсная характеристика.

б) Переходная характеристика - реакция системы на единичный скачок

Найдем переходную характеристику - это реакция системы на входное воздействие в виде дискретной функции единичного скачка, т.е.

если x(n) = h(n), то y(n) = g(n), где

Рисунок 4.Переходная характеристика.

1.5 Найдите реакцию системы на входной сигнал вида

а) решением разностного уравнения;

б) решением уравнения свертки;

а) решением разностного уравнения;

б) решением уравнения свертки;

Выводы

Мы ознакомились с системными функциями линейных систем. Приобрели практические навыки анализа дискретной линейной системы, научились строить графики АЧХ и ФЧХ с помощью программы MathCad.

Список литературы

дискретная система график функция

Голышев Н.В., Щетинин Ю.И. Теория и обработка сигналов. Учеб. пособие. - Новосибирск, Изд-во НГТУ, 1998. - Ч.1. - 103 с

Голышев Н.В., Щетинин Ю.И. Теория и обработка сигналов. Учеб. пособие. - Новосибирск, Изд-во НГТУ, 1998. - Ч.2. - 115 с

Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы. - М.: Мир, 1988. - Ч.1. - 336с.

Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы. - М.: Мир, 1988. - Ч.2. - 360с.

Размещено на www.allbest.