Разработка комплекса программ для решения задач численного интегрирования на Delphi

Рисунок 1 Основные окна системы Delphi 7

Исходный текст программы готовится в среде Delphi 7 с помощью встроенного редактора исходных текстов. Этот редактор специализирован. Он отличается гибкими возможностями цветового выделения различных элементов текста программы (ключевые слова, названия, операций, чисел строк) и предоставляет возможность быстрого ввода часто встречающихся конструкций.

Левая панель редактора представляет собой Проводник, позволяющий быстро перемещаться между частями исходного текста и по структуре создаваемой программы.

Важнейшая характеристика разрабатываемой программы - удобство ее пользовательского интерфейса, наличие и доступность необходимых элементов управления. В системе Delphi 7 имеется специальный проектировщик форм, с помощью которого окна будущей программы подготавливаются в виде форм. Проектировщик позволяет подобрать оптимальные размеры окон, разместить и настроить всевозможные элементы управления и меню, добавить готовые изображения, указать заголовки, подсказки, надписи и так далее.

Компонентный подход

На этапе проектирования форм программа как бы составляется из готовых компонентов - частей машинного кода, которые можно добавлять к ней с помощью всего нескольких щелчков мыши. Компоненты располагаются на палитре компонентов, разделенной на несколько самостоятельных панелей (рисунок 2).

Рисунок 2 Палитра компонентов

После запуска Delphi в верхнем окне горизонтально располагаются иконки палитры компонент. Если курсор задерживается на одной из иконок, под ней в желтом прямоугольнике появляется подсказка

Из этой палитры компонент вы можете выбирать компоненты, из которых можно строить приложения. Компоненты включают в себя как визуальные, так и логические компоненты. Такие вещи, как кнопки, поля редактирования - это визуальные компоненты; а таблицы, отчеты - это логические.

Понятно, что поскольку в Delphi вы визуальным образом строите свою программу, все эти компоненты имеют свое графическое представление в поле форм для того, чтобы можно было бы ими соответствующим образом оперировать. Но для работающей программы видимыми остаются только визуальные компоненты. Компоненты сгруппированы на страницах палитры по своим функциям. К примеру, компоненты, представляющие Windows “common dialogs” все размещены на странице палитры с названием “Dialogs”.

Delphi позволяет разработчикам настроить среду для максимального удобства. Вы можете легко изменить палитру компонент, инструментальную линейку, а также настраивать выделение синтаксиса цветом.

Заметим, что в Delphi вы можете определить свою группу компонент и разместить ее на странице палитры, а если возникнет необходимость, перегруппировать компоненты или удалить неиспользуемые.

Компоненты обладают набором свойств, характеризующими их отличительные особенности. Некоторые свойства имеются практически у всех компонентов - такого, например, свойства Name (Имя). Другие свойства, например Caption (Заголовок), имеются у большинства компонентов - ведь заголовок необходим и для окна, и для кнопки. Некоторые свойства уникальны для конкретных компонентов, например свойство SimpleText (Простой текст), содержащее текст для компонентов Строка состояния.

Свойства компонентов в процессе проектирования формы настраиваются с помощью Инспектора объектов. Это специальная программа, показывающая список всех свойств данного компонента, отсортированных по категориям или в алфавитном порядке.

Значение любого свойства можно изменить, введя в соответствующее поле Инспектора объектов новую строку или выбрав нужное значение в раскрывающемся списке доступных значений. Некоторые свойства содержат вложенные подсвойства, например, свойство Font (Шрифт) характеризуется размеров, стилем, цветом, гарнитурой. Такие свойства удобней редактировать с помощью специальных редакторов, как стандартные (шрифт), так и специально разработанных для конкретного компонента.

Помимо свойств, компоненты содержат методы - программный код, обрабатывающий значение свойств (например, устанавливающий переключатель в нужное положение), а также событий - сообщения, которые компонент принимает от приложения, если во время работы программы выполняется определенное действие (например, изменяется состояние флажка). Программист может самостоятельно формировать реакции программы на любые события каждого компонента.

Правильно подбирая компоненты и настраивая их совместную работу путем использования свойств, предназначенных для связи компонентов друг с другом, нередко удается создать приложение, не написав вручную ни строчки исходного текста. В системе Delphi 7 существуют сотни готовых компонентов, и при решении многих задач бывает полезно предварительно поискать нужный компонент (например, в Интернете), вместо того, что бы выполнять работу по программированию, возможно, уже сделанную другими людьми. Компонентный подход к созданию программ позволяет повторно использовать готовые разработки и во многих случаях значительно повышать эффективность труда.

С помощью системы Delphi 7 можно создавать не только обычные программы (EXE-файлы), но и динамически подключаемые библиотеки DLL (своеобразные хранилища кода и ресурсов), новые элементы управления, а также компоненты, отвечающие требованиям различных стандартов на компонентные технологии (COM, ActiveX, CORBA и так далее).

Структура проекта

Рисунок 3 Окно проекта

Проект Delphi представляет собой набор программных единиц -- модулей. Один из модулей -- главный, содержит инструкции, с которых начинается выполнение программы. Главный модуль приложения полностью формируется Delphi.

Главный модуль представляет собой файл с расширением dpr. Для того чтобы увидеть текст главного модуля приложения, нужно из меню Project выбрать команду View Source.

uses

Forms,vrun1 in 'vrunl.pas' {Form1};

{$R *.res}

begin

Application.Initialize;

Application.CreateForm(TForm1, Form1);

Application.Run;

end.

Модули - это программные единицы, служащие для размещения фрагментов программ. При помощи содержащихся в них текстов программ и реализуется решаемая пользователем задача.

Рисунок 4 Окно модуля

Начинается модуль словом unit, за которым следует имя модуля. Именно это имя упоминается в списке используемых модулей в инструкции uses главного модуля приложения.

Модуль состоит из следующих разделов:

интерфейса;

реализации;

инициализации.

Раздел интерфейса (начинается словом interface) сообщает компилятору, какая часть модуля является доступной для других модулей программы. В этом разделе перечислены (после слова uses) библиотечные модули, используемые данным модулем. Также здесь находится сформированное Delphi описание формы, которое следует за словом type. Раздел реализации открывается словом implementation и содержит объявления локальных переменных, процедур и функций, поддерживающих работу формы.

Начинается раздел реализации директивой {$R *.DFM}, указывающей компилятору, что в процессе генерации выполняемого файла надо использовать описание формы. Описание формы находится в файле с расширением dfm, имя которого совпадает с именем модуля. Файл описания формы генерируется средой Delphi на основе внешнего вида формы.

За директивой ($R *.DFM} следуют процедуры обработки событий для формы и ее компонентов. Сюда же программист может поместить другие процедуры и функции. Раздел инициализации позволяет выполнить инициализацию переменных модуля. Инструкции раздела инициализации располагаются после раздела реализации (описания всех процедур и функций) между begin и end. Если раздел инициализации не содержит инструкций (как в приведенном примере), то слово begin не указывается.

Следует отметить, что значительное количество инструкций модуля формирует Delphi. Например, Delphi, анализируя действия программиста по созданию формы, генерирует описание класса формы (после слова type). В приведенном примере инструкции, набранные программистом, выделены фоном. Очевидно, что Delphi выполнила значительную часть работы по составлению текста программы.

1.2 Численное интегрирование

Многие инженерные задачи, задачи физики, геометрии и многих других областей человеческой деятельности приводят к необходимости вычислять определенный интеграл вида , где - подынтегральная функция, непрерывная на отрезке [a;b].

Определенный интеграл от функции, имеющей неэлементарную первообразную, можно вычислить с помощью той или иной приближенной формулы. Для решения этой задачи на компьютере, можно воспользоваться формулами прямоугольников, трапеций или формулой Симпсона. В данной работе рассматривается формула трапеций и формула средних прямоугольников.

Необходимость применения численного интегрирования чаще всего может быть вызвана отсутствием у первообразной функции представления в элементарных функциях и, следовательно, невозможностью аналитического вычисления значения определённого интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Также возможна ситуация, когда вид первообразной настолько сложен, что быстрее вычислить значение интеграла численным методом.

Теория приближенного решения математических задач постоянно пополняется все более совершенными численными методами, проявление которых стимулируется как особенностями машинной математики, так и расширением функциональных возможностей прикладных программных средств. Все это требует определенного уровня внимания, который необходимо обеспечить при обучении численным методам.

1.3 Обзор методов численного интегрирования

Метод прямоугольников

Простейшей оценкой искомой площади служит сумма площадей прямоугольников, заменяющих криволинейные трапеции, как показано на рисунке 5.