Моделирование случайных величин
Моделирование временного ряда с заданным законом распределения. Значения параметров, определенные по методу моментов, и относительные погрешности оценки. Графические зависимости законов распределения. Расчет минимального значения модуля погрешности.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.11.2012 |
| Размер файла | 1,8 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет информационных технологий
Кафедра вычислительной техники
ОТЧЕТ
по лабораторной работе
по курсу «Компьютерное моделирование»
Тема: Моделирование случайных величин
Оренбург 2011
Постановка задачи
а) Сгенерировать временной ряд с заданным законом распределения с объемом выборки, равным N=500 (количество реализаций для каждого модельного эксперимента равно 29).
б) Проверить качество генерирования, воспользовавшись для определения параметров аналитического выражения законов распределения методом моментов.
в) Определить погрешности оценки параметров модели.
г) Пункты 1-3 повторить для объемов выборки N=1000, 2000, 5000.
Ход работы
Для решения задачи используем четыре закона распределения, которые представлены в таблице 1.
Таблица 1
|
Вид распределения |
Плотность |
Алгоритм |
|
|
Равномерное |
x=a+(b-a)о о -базовая случайная величина |
||
|
Нормальное |
x = mx+еу: |
||
|
Экспоненциальное |
1) о -базовая случайная величина, л - параметр показательного закона |
||
|
Эрланга порядка S |
л - экспоненциальная величина |
Реализация некоррелированного временного ряда показан на рисунке 1.
Рисунок 1
Результаты моделирования представлены ниже.
Экспоненциальный закон.
Рисунок 2 - объем выборки 500
Рисунок 3 - Объем выборки 1000
Рисунок 4 - Объем выборки 2000
Рисунок 5 - Объем выборки 5000
Равномерный закон
Рисунок 6 - Объем выборки 500
Рисунок 7 - Объем выборки 1000
Рисунок 8 - Объем выборки 2000
Рисунок 9 - Объем выборки 5000
Нормальный закон
Рисунок 10 - Объем выборки 500
Рисунок 11 - Объем выборки 1000
Рисунок 12 - Объем выборки 2000
Рисунок 13 - Объем выборки 5000
4. Распределение Эрланга
Рисунок 14 - Объем выборки 500 и порядок S=1
Рисунок 15 - Объем выборки 100 и порядок S=2
Рисунок 16 - Объем выборки 2000 и порядок S=5
Рисунок 17 - Объем выборки 5000 и порядок S=10
Значения параметров, определенные по методу моментов, и относительные погрешности оценки параметров.
1. Равномерный закон распределения.
|
N=500 |
N=1000 |
|||||
|
0.98923 |
1.010887 |
0.021893 |
0.93889 |
1.065087 |
0.0134411 |
|
|
0.97723 |
1.0233 |
0.047144 |
0.99312 |
1.006927 |
0.0013903 |
|
|
0.98157 |
1.018776 |
0.037904 |
1.01349 |
0.986689 |
-0.0026443 |
|
|
1.0965 |
0.911992 |
-0.0168269 |
0.99409 |
1.005945 |
0.011925 |
|
|
1.03671 |
0.964589 |
-0.069566 |
1.017664 |
0.982642 |
-0.0034413 |
|
|
1.02673 |
0.973965 |
-0.051390 |
0.93209 |
1.072857 |
0.015102 |
|
|
1.06049 |
0.94296 |
-0.0110825 |
1.030633 |
0.97027 |
-0.058561 |
|
|
0.94792 |
1.054941 |
0.0112901 |
1.00745 |
0.992605 |
-0.01473 |
|
|
0.69513 |
1.438579 |
0.069511 |
0.9871 |
1.013068 |
0.026307 |
|
|
0.94181 |
1.061785 |
0.0127387 |
1.00245 |
0.997555 |
-0.004882 |
|
|
1.06592 |
0.93815 |
-0.0119861 |
0.945356 |
1.057802 |
0.0118946 |
|
|
1.00704 |
0.993009 |
-0.013932 |
0.991918 |
1.008147 |
0.016362 |
|
|
0.97189 |
1.028923 |
0.058682 |
1.00323 |
0.996780 |
-0.006428 |
|
|
0.99164 |
1.00843 |
0.016932 |
0.972053 |
1.02875 |
0.058327 |
|
|
0.92811 |
1.077458 |
0.01609 |
1.10136 |
0.90796 |
-0.0175593 |
|
|
0.94879 |
1.053974 |
0.0110861 |
0.986778 |
1.013399 |
0.026977 |
|
|
1.21285 |
0.824504 |
-0.0320192 |
1.03884 |
0.962612 |
-0.07337 |
|
|
0.94725 |
1.055687 |
0.0114476 |
1.03673 |
0.964571 |
-0.069602 |
|
|
1.01575 |
0.984494 |
-0.030771 |
0.98694 |
1.013232 |
0.02664 |
|
|
1.10528 |
0.904748 |
-0.018143 |
1.02055 |
0.979863 |
-0.039866 |
|
|
1.0099 |
0.990197 |
-0.019509 |
0.99516 |
1.00486 |
0.009750 |
|
|
1.00153 |
0.998472 |
-0.03052 |
0.92932 |
1.076055 |
0.0157895 |
|
|
1.13015 |
0.884838 |
-0.021706 |
0.97698 |
1.023562 |
0.04768 |
|
|
0.90668 |
1.102924 |
0.216443 |
0.98253 |
1.01778 |
0.035877 |
|
|
1.014397 |
0.985807 |
-0.028183 |
0.99913 |
1.00087 |
0.001742 |
|
|
0.90563 |
1.104203 |
0.219265 |
0.99753 |
1.002476 |
0.004958 |
|
|
1.00732 |
0.992733 |
-0.01448 |
1.01133 |
0.988796 |
-0.02228 |
|
|
1.09741 |
0.911236 |
-0.16964 |
1.0197 |
0.98068 |
-0.038265 |
|
|
1.03179 |
0.969189 |
-0.060671 |
0.99648 |
1.00353 |
0.07077 |
|
N=2000 |
N=5000 |
|||||
|
1.00172 |
0.998282 |
-0.003431 |
1.02169 |
0.97877 |
-0.0042 |
|
|
0.99801 |
1.001993 |
0.003991 |
0.983433 |
1.016846 |
0.003397 |
|
|
1.01053 |
0.989579 |
-0.020731 |
0.991825 |
1.008242 |
0.00165 |
|
|
0.99667 |
1.003341 |
0.006693 |
0.97659 |
1.023971 |
0.004851 |
|
|
1.018674 |
0.981668 |
-0.036327 |
1.023516 |
0.977024 |
-0.004542 |
|
|
0.99948 |
1.00052 |
0.00104 |
1.01331 |
0.986864 |
-0.002609 |
|
|
0.969353 |
1.031615 |
0.064231 |
1.002183 |
0.997821 |
-0.004351 |
|
|
0.98294 |
1.017356 |
0.035013 |
1.00941 |
0.990677 |
-0.001855 |
|
|
1.02645 |
0.974231 |
-0.050872 |
0.98268 |
1.01762 |
0.003556 |
|
|
0.99246 |
1.007597 |
0.015252 |
0.981 |
1.019367 |
0.000911 |
|
|
0.997636 |
1.002369 |
0.004744 |
0.997576 |
1.00242 |
0.004865 |
|
|
1.019278 |
0.981086 |
-0.037469 |
0.993908 |
1.00612 |
0.001229 |
|
|
1.00306 |
0.996949 |
-0.006092 |
0.99805 |
1.00195 |
0.003911 |
|
|
0.997223 |
1.002784 |
0.005577 |
1.012593 |
0.987563 |
-0.002471 |
|
|
0.98018 |
1.02022 |
0.040850 |
0.99423 |
1.005803 |
0.001164 |
|
|
1.027068 |
0.973645 |
-0.052014 |
1.014568 |
0.985641 |
-0.002851 |
|
|
1.03287 |
0.968176 |
-0.06263 |
1.02256 |
0.977937 |
-0.004363 |
|
|
1.00554 |
0.99449 |
-0.010988 |
1.01261 |
0.987547 |
-0.002475 |
|
|
0.98673 |
1.013448 |
0.027077 |
0.997272 |
1.002735 |
0.000747 |
|
|
0.99398 |
1.00605 |
0.0121 |
1.01799 |
0.982327 |
-0.003503 |
|
|
0.9701 |
1.030821 |
0.062593 |
1.00644 |
0.993601 |
-0.001275 |
|
|
1.01431 |
0.985891 |
-0.028017 |
0.996912 |
1.003097 |
0.006204 |
|
|
0.93713 |
1.067087 |
0.138676 |
0.96674 |
1.034404 |
0.006999 |
|
|
0.95582 |
1.046222 |
0.09458 |
1.01235 |
0.9878 |
-0.002424 |
|
|
0.9886 |
1.011531 |
0.023195 |
1.01142 |
0.988708 |
-0.002245 |
|
|
1.02276 |
0.97774 |
-0.044011 |
0.987307 |
1.012856 |
0.002587 |
|
|
1.01675 |
0.98352 |
-0.032676 |
0.98557 |
1.014641 |
0.002949 |
|
|
1.00015 |
0.99985 |
-0.000299 |
0.995249 |
1.00477 |
0.009570 |
|
|
0.97434 |
1.026335 |
0.053365 |
1.03066 |
0.970252 |
-0.000986 |
2. Нормальный закон распределения.
|
N=500 |
N=1000 |
|||||
|
0.99043 |
1.00966 |
0.019418 |
1.00848 |
0.991591 |
-0.006102 |
|
|
0.97886 |
1.02159 |
0.043659 |
1.01807 |
0.98225 |
-0.038263 |
|
|
0.98502 |
1.0152 |
0.030646 |
1.01478 |
0.985435 |
-0.028917 |
|
|
1.08807 |
0.91905 |
-0.155331 |
0.996687 |
1.003324 |
0.001438 |
|
|
1.039056 |
0.96241 |
-0.073763 |
1.001476 |
0.998526 |
-0.002945 |
|
|
1.02289 |
0.97762 |
-0.044254 |
0.982146 |
1.01817 |
0.004034 |
|
|
1.061783 |
0.941812 |
-0.11299 |
0.978273 |
1.022209 |
0.044912 |
|
|
0.95137 |
1.05111 |
0.10484 |
0.92587 |
1.080065 |
0.0157911 |
|
|
0.69834 |
1.431967 |
1.05053 |
0.99837 |
1.001632 |
0.003267 |
|
|
0.94526 |
1.057909 |
0.119173 |
1.024 |
0.9765 |
-0.046325 |
|
|
1.064674 |
0.939254 |
-0.1178 |
1.0023254 |
0.997679 |
-0.003519 |
|
|
1.010742 |
0.989372 |
-0.021142 |
0.990642 |
1.009446 |
0.018982 |
|
|
0.97642 |
1.024149 |
0.048882 |
0.949886 |
1.05275 |
0.0108299 |
|
|
0.996493 |
1.003519 |
0.00705 |
1.031877 |
0.969107 |
-0.069581 |
|
|
0.91677 |
1.09078 |
0.18981 |
1.037706 |
0.963664 |
-0.062127 |
|
|
0.952228 |
1.050168 |
0.102854 |
0.975491 |
1.025124 |
0.005088 |
|
|
1.1363 |
0.908865 |
-0.045737 |
1.12481 |
0.889039 |
-0.0209609 |
|
|
0.9507 |
1.051856 |
0.106402 |
0.990228 |
1.009868 |
0.019834 |
|
|
1.02007 |
0.98032 |
-0.03896 |
1.00755 |
0.992506 |
-0.01493 |
|
|
1.11073 |
0.900308 |
-0.189444 |
0.992463 |
1.007594 |
0.010253 |
|
|
1.0122 |
0.987947 |
-0.02396 |
0.9894 |
1.010713 |
0.021541 |
|
|
0.99721 |
1.002797 |
0.005603 |
1.00313 |
0.996879 |
-0.00623 |
|
|
1.17465 |
0.851317 |
-0.275258 |
1.075133 |
0.930117 |
-0.0134881 |
|
|
0.90988 |
1.099046 |
0.207902 |
0.93529 |
1.069187 |
0.0143161 |
|
|
1.022397 |
0.978093 |
-0.043332 |
1.025664 |
0.97497 |
-0.049417 |
|
|
0.9002 |
1.110864 |
0.234019 |
0.98866 |
1.01147 |
0.023071 |
|
|
1.01164 |
0.988493 |
-0.022879 |
1.00917 |
0.990913 |
-0.026426 |
|
|
1.1031 |
0.906536 |
-0.178192 |
0.993689 |
1.006351 |
0.00755 |
|
|
1.03561 |
0.965614 |
-0.067588 |
0.94271 |
1.060771 |
0.0125236 |
|
N=2000 |
N=5000 |
|||||
|
1.01934 |
0.981026 |
0.002234 |
1.07566 |
0.999661 |
-0.00101914 |
|
|
1.005586 |
0.99444 |
-0.011079 |
1.000685 |
0.999315 |
-0.001368 |
|
|
1.0123966 |
0.987755 |
-0.024339 |
0.9812166 |
1.001914 |
0.0038652 |
|
|
1.030545 |
0.970360 |
-0.0584 |
0.995092 |
1.004932 |
0.009888 |
|
|
1.045 |
0.956937 |
-0.08427 |
1.06782 |
0.936487 |
-0.00122991 |
|
|
0.9612854 |
1.040273 |
0.0082169 |
1.0178154 |
0.982496 |
-0.0034700 |
|
|
0.94277 |
1.060704 |
0.125093 |
0.99238 |
1.0028404 |
0.0005761 |
|
|
1.00646 |
0.993581 |
-0.012795 |
0.989062 |
1.011058 |
0.0022240 |
|
|
0.973553 |
1.027165 |
0.05506 |
1.009893 |
0.990203 |
-0.0019496 |
|
|
0.994656 |
1.005372 |
0.01077 |
1.018666 |
0.981676 |
-0.0036312 |
|
|
0.9978963 |
1.002108 |
0.00422 |
0.9864363 |
1.001375 |
0.0027689 |
|
|
0.99237 |
1.007688 |
0.015436 |
1.002912 |
0.997096 |
-0.005798 |
|
|
1.004376 |
0.995643 |
-0.008694 |
1.004316 |
0.995702 |
-0.0008576 |
|
|
1.00022 |
0.999780 |
-0.000439 |
1.00729 |
0.992762 |
-0.0054422 |
|
|
1.0385 |
0.962927 |
-0.0072771 |
1.02819 |
0.972582 |
-0.0054082 |
|
|
1.002653 |
0.99735 |
-0.005284 |
1.018023 |
0.982296 |
-0.0035094 |
|
|
0.98778 |
1.012371 |
0.024895 |
1.00183 |
0.998173 |
-0.003649 |
|
|
1.032708 |
0.96832 |
-0.006234 |
0.999073 |
1.011047 |
0.0042217 |
|
|
1.0084 |
0.991669 |
-0.01659 |
1.00339 |
0.996621 |
-0.006745 |
|
|
1.025818 |
0.974831 |
-0.049702 |
1.000448 |
0.999552 |
-0.000895 |
|
|
1.02411 |
0.976457 |
-0.04653 |
0.98034 |
1.0020054 |
0.004051 |
|
|
1.0022623 |
0.99774 |
-0.004509 |
1.0022323 |
0.978251 |
-0.004302 |
|
|
0.969896 |
1.031038 |
0.06304 |
1.002726 |
0.997281 |
-0.0005429 |
|
|
1.000236 |
0.999764 |
-0.000471 |
1.014066 |
0.986129 |
-0.0067549 |
|
|
0.997336 |
1.002671 |
0.005349 |
1.008736 |
0.991339 |
-0.0077245 |
|
|
0.9972 |
1.0028078 |
0.005623 |
0.97712 |
1.023415 |
0.0047379 |
|
|
1.01283 |
0.987332 |
-0.025174 |
0.994125 |
1.0059 |
0.0011854 |
|
|
0.9827 |
1.017604 |
0.035519 |
1.014328 |
0.985874 |
-0.0028051 |
|
|
1.026074 |
0.974588 |
-0.0050177 |
1.030916 |
0.990011 |
-0.0059078 |
3. Экспоненциальный закон распределения.
|
N=500 |
N=1000 |
|||||
|
1.09201 |
0.91574 |
-0.161415 |
0.99911 |
1.10089 |
0.001782 |
|
|
0.99251 |
1.1594 |
0.0256067 |
0.988059 |
1.012085 |
0.0024316 |
|
|
1.07914 |
0.926663 |
-0.141294 |
1.07667 |
0.928789 |
-0.0137349 |
|
|
0.912546 |
1.190699 |
0.0514621 |
1.076314 |
0.929096 |
0.031177 |
|
|
1.045957 |
0.956062 |
-0.085944 |
1.02802 |
0.972743 |
-0.0053769 |
|
|
0.97728 |
1.023248 |
0.047036 |
0.86789 |
1.152219 |
0.032761 |
|
|
1.18319 |
0.897963 |
-0.0363254 |
1.082987 |
0.923372 |
-0.0147383 |
|
|
0.95061 |
1.051956 |
0.106611 |
1.00779 |
0.99227 |
-0.01539 |
|
|
1.0875 |
0.91954 |
-0.0154445 |
1.0647 |
0.939231 |
-0.0117843 |
|
|
0.85039 |
1.17548 |
0.0276835 |
0.985943 |
1.114257 |
0.028718 |
|
|
1.01266 |
0.987498 |
-0.024847 |
0.9566 |
1.045369 |
0.0092796 |
|
|
0.9636 |
1.03777 |
0.076976 |
1.06402 |
0.939831 |
-0.0116715 |
|
|
1.130074 |
0.884897 |
-0.0216955 |
1.0677254 |
0.93657 |
-0.0122835 |
|
|
0.9937 |
1.006339 |
0.012725 |
0.994528 |
1.125502 |
0.011034 |
|
|
1.2013 |
0.832431 |
-0.0307057 |
1.18981 |
0.94047 |
-0.0293609 |
|
|
0.928953 |
1.076480 |
0.015881 |
0.964337 |
1.036981 |
0.07533 |
|
|
0.98377 |
1.016497 |
0.033267 |
1.104706 |
0.905218 |
-0.0180579 |
|
|
1.81886 |
0.581780 |
-0.066153 |
0.94407 |
1.059243 |
0.0121996 |
|
|
1.03074 |
0.970176 |
-0.058757 |
0.955318 |
1.04677 |
0.0095731 |
|
|
0.92924 |
1.076142 |
0.136502 |
1.056042 |
0.946932 |
-0.0103319 |
|
|
0.84334 |
1.145279 |
0.00809776 |
0.95337 |
1.048910 |
0.10021 |
|
|
0.98593 |
1.01427 |
0.028745 |
1.01298 |
0.987186 |
-0.025463 |
|
|
1.113783 |
0.89784 |
-0.0193881 |
0.926273 |
1.079595 |
0.0165526 |
|
|
1.07721 |
0.92832 |
-0.0138214 |
0.987578 |
1.132578 |
0.025314 |
|
|
0.97279 |
1.02797 |
0.053677 |
0.93353 |
1.071202 |
0.0147475 |
|
|
1.15347 |
0.866949 |
-0.048398 |
0.931287 |
1.12378 |
0.0153009 |
|
|
0.952 |
1.05042 |
0.009369 |
1.08018 |
0.925771 |
-0.0142946 |
|
|
0.887228 |
1.127105 |
0.027036 |
1.040491 |
0.961084 |
-0.0076316 |
|
|
1.084056 |
0.92246 |
-0.0149064 |
1.046476 |
0.955588 |
-0.0086851 |
|
|
N=2000 |
N=5000 |
|||||
|
1.031714 |
0.96926 |
-0.00060533 |
0.974516 |
1.02615 |
0.00085 |
|
|
0.97707 |
1.023468 |
0.0047487 |
1.013765 |
0.986421 |
-0.002697 |
|
|
0.94533 |
1.057831 |
0.0051438 |
0.987375 |
1.012786 |
0.002573 |
|
|
1.0059654 |
0.994069 |
-0.011824 |
0.977994 |
1.022501 |
0.0045508 |
|
|
0.999692 |
1.000308 |
0.000616 |
1.011092 |
0.989029 |
-0.002182 |
|
|
0.993496 |
1.006546 |
0.013136 |
0.946666 |
1.056338 |
0.0048656 |
|
|
0.97775 |
1.022756 |
0.046030 |
0.994926 |
1.005099 |
0.003147 |
|
|
1.0069223 |
0.993125 |
-0.013702 |
1.0068923 |
0.993154 |
-0.013643 |
|
|
1.03164 |
0.96933 |
-0.0060398 |
0.98787 |
1.012278 |
0.00247 |
|
|
0.373818 |
2.675098 |
0.00594391 |
0.993928 |
1.006109 |
0.01225 |
|
|
0.987916 |
1.012231 |
0.024613 |
1.011926 |
0.988214 |
-0.0023431 |
|
|
1.014047 |
0.986147 |
-0.027512 |
1.009037 |
0.991043 |
-0.017831 |
|
|
1.0632963 |
0.940471 |
-0.0115513 |
0.9870903 |
1.01307 |
0.0026328 |
|
|
0.989708 |
1.010399 |
0.020906 |
0.994773 |
1.005254 |
0.001053 |
|
|
1.05278 |
0.949866 |
-0.0009775 |
1.00833 |
0.991738 |
-0.0016454 |
|
|
0.93268 |
1.072179 |
0.0149568 |
1.004536 |
0.995484 |
-0.000901 |
|
|
1.1055 |
0.904568 |
-0.0181756 |
1.03489 |
0.966286 |
-0.006629 |
|
|
0.998186 |
1.001817 |
0.003637 |
0.993285 |
1.00676 |
0.0013566 |
|
|
1.009808 |
0.990287 |
-0.019331 |
1.0048592 |
0.995164 |
-0.0009648 |
|
|
1.05777 |
0.945385 |
-0.0106247 |
0.996372 |
1.00364 |
0.0007295 |
|
|
0.928553 |
1.07694 |
0.0159809 |
0.964893 |
1.036384 |
0.00074092 |
|
|
1.02384 |
0.976715 |
-0.046027 |
1.08016 |
0.925788 |
-0.014291 |
|
|
0.89077 |
1.122624 |
0.00260285 |
0.98718 |
1.012986 |
0.0026141 |
|
|
0.9667174 |
1.034428 |
0.00070042 |
1.0232474 |
0.977280 |
-0.004492 |
|
|
1.01412 |
0.986076 |
-0.027652 |
0.996722 |
1.003288 |
0.0006588 |
|
|
0.965145 |
1.036113 |
0.073531 |
0.988552 |
1.011580 |
0.0023295 |
|
|
1.0189366 |
0.98141 |
-0.036823 |
0.9818706 |
1.018464 |
0.0037269 |
|
|
0.996153 |
1.003861 |
0.007738 |
1.024523 |
0.976063 |
-0.0047299 |
|
|
1.0495 |
0.952834 |
-0.0092106 |
1.06827 |
0.936092 |
-0.0122991 |
4. Закон распределения Эрланга.
|
N=500 |
N=1000 |
|||||
|
0.96749 |
1.033602 |
0.0072 |
1.040046 |
0.961495 |
-0.07622 |
|
|
1.10267 |
0.906889 |
-0.017318 |
1.045751 |
0.95625 |
-0.0080464 |
|
|
0.93992 |
1.063920 |
0.063314 |
1.01278 |
0.987381 |
-0.0080162 |
|
|
0.98163 |
1.018713 |
0.123782 |
0.938887 |
1.065 |
0.0142604 |
|
|
1.035397 |
0.965813 |
-0.0501 |
0.98453 |
1.015713 |
0.0085295 |
|
|
0.96098 |
1.040604 |
0.0156304 |
1.041878 |
0.959805 |
-0.021443 |
|
|
1.19515 |
0.836715 |
-0.0025913 |
0.991273 |
1.008803 |
0.009001 |
|
|
0.92553 |
1.080462 |
0.07381 |
0.97698 |
1.06725 |
0.048758 |
|
|
1.0369 |
0.964413 |
-0.0052108 |
0.98037 |
1.020023 |
0.006152 |
|
|
1.18182 |
0.846152 |
-0.0224902 |
1.132582 |
0.982938 |
-0.0158723 |
|
|
1.01831 |
0.982019 |
0.050209 |
1.062443 |
0.941226 |
-0.0038782 |
|
|
0.98775 |
1.012401 |
0.00227 |
0.927318 |
1.078378 |
0.0135528 |
|
|
1.13892 |
0.878024 |
-0.0176780 |
1.0296 |
0.97125 |
0.014625 |
|
|
1.02025 |
0.980151 |
0.0394 |
1.01707 |
0.983216 |
0.004623 |
|
|
1.29885 |
0.969911 |
-0.00368588 |
1.100706 |
0.939837 |
-0.024421 |
|
|
0.99504 |
1.004984 |
0.016279 |
0.997928 |
1.002076 |
0.010387 |
|
|
0.93311 |
1.07168 |
0.01464201 |
1.10481 |
0.836953 |
-0.0300504 |
|
|
1.05223 |
0.950362 |
-0.02007 |
1.063059 |
0.940684 |
-0.040765 |
|
|
0.99889 |
1.001612 |
0.029491 |
1.0947254 |
0.913471 |
-0.0144905 |
|
|
0.95304 |
1.049273 |
0.048749 |
1.01002 |
0.990079 |
-0.0063736 |
|
|
0.92513 |
1.080929 |
0.0662635 |
1.1047 |
0.772379 |
-0.0242542 |
|
|
1.03392 |
0.96719 |
0.015510 |
1.09379 |
0.914252 |
-0.096847 |
|
|
1.15349 |
0.86693 |
-0.0178487 |
1.05987 |
0.850349 |
-0.0211022 |
|
|
1.03373 |
0.96737 |
-0.06277 |
0.93489 |
1.04373 |
0.0308796 |
|
|
0.99373 |
1.006309 |
0.009448 |
1.00361 |
0.996402 |
-0.010297 |
|
|
1.101 |
0.908265 |
-0.0166698 |
1.080814 |
0.925228 |
-0.013511 |
|
|
0.92157 |
1.085104 |
0.0104742 |
1.01667 |
0.983603 |
-0.0086993 |
|
|
0.97079 |
1.030088 |
0.078299 |
0.986337 |
1.013852 |
0.0443 |
|
|
1.04101 |
0.960605 |
-0.073007 |
1.03232 |
0.968691 |
-0.0057298 |
|
N=2000 |
N=5000 |
|||||
|
0.995644 |
1.00437 |
-0.008367 |
1.07257 |
0.9323 |
-0.00180929 |
|
|
0.98796 |
1.01218 |
0.0030596 |
1.024863 |
0.97574 |
0.00078741 |
|
|
1.00609 |
0.99394 |
-0.001205 |
0.9825246 |
1.01778 |
0.00437 |
|
|
0.9896 |
1.01050 |
0.001423 |
0.989192 |
1.01092 |
0.0023538 |
|
|
1.048336 |
0.9538 |
-0.004581 |
0.996952 |
1.00305 |
0.00398 |
|
|
1.005666 |
0.99436 |
0.000875 |
1.0238974 |
0.97666 |
-0.003919 |
|
|
1.034896 |
0.9662 |
-0.002925 |
0.98744 |
1.0127 |
0.002668 |
|
|
0.9262623 |
1.079607 |
0.007218 |
1.080517 |
0.92548 |
-0.0014687 |
|
|
1.05111 |
0.951375 |
-0.00378 |
0.965533 |
1.03569 |
0.0006506 |
|
|
1.102358 |
0.90714 |
-0.0011002 |
0.996632 |
1.00337 |
0.001366 |
|
|
1.002306 |
0.997699 |
0.0099 |
1.000928 |
0.99438 |
0.001203 |
|
|
0.9804 |
1.01999 |
0.001719 |
1.0051592 |
0.99486 |
-0.000434 |
|
|
1.0708963 |
0.933797 |
-0.006484 |
1.012126 |
0.98801 |
0.0012112 |
|
|
0.959708 |
1.04198 |
0.009695 |
0.994185 |
1.00584 |
0.001339 |
|
|
1.07378 |
0.93128 |
-0.006335 |
1.03791 |
0.96347 |
-0.0006312 |
|
|
1.00362 |
0.99639 |
-0.001075 |
0.995315 |
1.00470 |
0.001279 |
|
|
1.0435 |
0.95831 |
-0.0083129 |
1.008984 |
0.99109 |
-0.002357 |
|
|
1.013086 |
0.98708 |
-0.001412 |
1.012889 |
0.98727 |
0.001387 |
|
|
1.031376 |
0.96957 |
-0.003516 |
0.9874363 |
1.01272 |
0.00254 |
|
|
0.93837 |
1.065677 |
0.00439 |
1.009102 |
0.99098 |
-0.001148 |
|
|
0.996553 |
1.003458 |
0.00806 |
0.98807 |
1.01207 |
0.0007339 |
|
|
1.09246 |
0.915365 |
-0.0009453 |
1.0075423 |
0.9925 |
-0.001866 |
|
|
1.03577 |
0.965465 |
0.002975 |
0.994979 |
1.00504 |
0.001547 |
|
|
0.9682854 |
1.03275 |
0.00683 |
0.9467536 |
1.05624 |
0.0010938 |
|
|
1.02384 |
0.976715 |
-0.00489 |
0.974729 |
1.03592 |
0.0004454 |
|
|
1.026045 |
0.974616 |
0.00981 |
0.978534 |
1.02193 |
0.001198 |
|
|
1.0063966 |
0.993644 |
-0.001915 |
0.987575 |
1.01258 |
0.00247 |
|
|
0.980653 |
1.01972 |
0.002364 |
1.005412 |
0.99461 |
-0.00342 |
|
|
1.0493 |
0.953016 |
-0.008762 |
1.011379 |
0.98874 |
0.02345 |
Графические зависимости законов распределения.
1. Равномерный закон распределения.
Рисунок 18 - N=500 Рисунок 19 - N=1000
Рисунок 20 - N=2000 Рисунок 21 - N=5000
Рисунок 22 - Минимальное значение модуля погрешности
2. Нормальный закон распределения.
Рисунок 23 - N=500 Рисунок 24 - N=1000
Рисунок 25 - N=2000 Рисунок 26 - N=5000
Рисунок 27 - Минимальное значение модуля погрешности
3. Экспоненциальный закон распределения.
Рисунок 28 - N=500 Рисунок 29 - N=1000
Рисунок 30 - N=2000 Рисунок 31 - N=5000
Рисунок 32 - Минимальное значение модуля погрешности
4. Закон распределения Эрланга.
Рисунок 33 - N=500 Рисунок 34 - N=1000
погрешность ряд распределение закон
Рисунок 35 - N=2000 Рисунок 36 - N=5000
Рисунок 37 - Минимальное значение модуля погрешности
Выводы
Увеличивая объем выборки, мы изменяем качество генерирования для всех рассмотренных законов распределения. Оно увеличивается, то есть погрешность уменьшается.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Проектирование датчика случайных чисел, пригодного для моделирования случайной последовательности с заданным законом распределения. Методы моделирования. Разработка алгоритма и программы датчика. Исследование свойств выработанной им последовательности.
лабораторная работа [124,2 K], добавлен 15.06.2010Логнормальное распределение. Применение моделирования логнормального распределения. Постановка и реализация поставленной задачи. Математическое ожидание. Инструкция пользователю. Описание программного модуля. Общие данные логнормального распределения.
курсовая работа [364,6 K], добавлен 08.01.2009Применение случайных чисел в моделировании, выборке, численном анализе, программировании и принятии решений. Понятие равномерного распределения вероятности. Способы получения последовательности. Правила выбора модуля. Критерий Колмогорова-Смирнова.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 17.03.2011Создание программного продукта, представляющего моделирование на компьютере логнормального распределения, определение вероятностной оценки стоимости актива. Описание работы программного продукта. Работа с графиками, таблицами, математическими функциями.
курсовая работа [742,7 K], добавлен 08.01.2009Характеристика графического языка UML. Моделирование случайной величины с заданным законом распределения. Мультипликативный конгруэнтный метод Лемера. Диаграмма вариантов использования для ресторана. Операции классов, их взаимодействие и подчиненность.
курсовая работа [663,1 K], добавлен 05.01.2016Моделирование работы генератора случайных двоичных чисел с ограниченной последовательностью 0 и 1, подчиняющегося равномерному закону распределения, заданному с помощью модели Гильберта. Представление программного решения задачи средствами языка С++.
лабораторная работа [857,7 K], добавлен 05.06.2011Применение и генерирование независимого случайного процесса. Исследование вариантов формирования случайных величин с разными законами распределения. Оценка их независимости с помощью построения гистограммы распределения в программной среде LabVIEW.
контрольная работа [611,5 K], добавлен 18.03.2011Расчет параметров моделирования в системе Fortran. Описание алгоритма и математической модели системы, их составляющих. Моделирование шума с заданной плотностью распределения вероятностей. Выполнение моделирования работы системы при входном сигнале N(t).
курсовая работа [896,3 K], добавлен 20.06.2012Математическая модель и методика разработки программного модуля для вычисления приближенного значения бесконечной суммы с точностью до Е=0,05, если x принимает значения на отрезке [a,b] с шагом h. Порядок проверки программного модуля на наличие ошибок.
курсовая работа [228,9 K], добавлен 08.09.2010Имитационное моделирование кредитной системы коммерческого банка с применением экспоненциального, дискретного равномерного и нормального распределения. Создание и программная реализация математической модели на языке С++ и ее построение в MathCad.
курсовая работа [319,1 K], добавлен 13.02.2013
