Сетевые модели. График критического пути

Размещено на http://www.allbest.ru/

12

Федеральное агентство по образованию

ГОУ СПО Красноярский техникум информатики и вычислительной техники

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Математические методы

Тема:

Сетевые модели. График критического пути

Студентка

Колеганова О.А.

Руководитель

Корчевская О.В.

Аннотация

Данный документ является пояснительной запиской по курсовому проекту по дисциплине “Математические методы”.

Этот документ содержит описание программы «СМО с ожиданием и ограниченной длиной очереди» на языке программирования Borland Delphi 7, разработанной на базе Красноярского техникума информатики и вычислительной техники.

Данная пояснительная записка содержит введение, заключение, различные приложения и описание следующих разделов:

Расчетная часть (постановка задачи, математическая модель, описание метода решения задачи);

Описательная часть (алгоритм решения задачи, описание программы, контрольный пример, инструкция пользователя).

Данная пояснительная записка состоит из:

Курсовой проект служит для подтверждения теоретических знаний и практических навыков работы на персональном компьютере на базе процессора AMD Hammer Family , RAM 512 Мб, HDD 120Гб, монитор Sony SDM-S75A под управлением операционной системы Windows VISTA фирмы Microsoft в среде Borland Delphi 7.

Содержание

Введение

1. Расчетная часть

1.1 Постановка задачи

1.2 Математическая модель

1.3 Описание метода решения задачи

1.4 Информационное обеспечение задачи

2. Описательная часть

2.1 Алгоритм решения задачи

2.2 Описание программы

2.3 Контрольный пример

2.4 Инструкция пользователю

Заключение

Список используемой литературы

Приложение

1. Расчетная часть

1.1 Постановка задачи

На курсовом проекте по дисциплине «Математические методы» необходимо разработать программу «СМО с ожиданием и ограниченной длиной очереди».

Системы массового обслуживания имеют повсеместное распространение. Это телефонные сети, железнодорожные и авиационные кассы, автозаправочные станции и т.п. Основным признаком систем массового обслуживания является наличие некоторой обслуживающей системы, которая предназначена для осуществления действий согласно требованиям поступающих в систему заявок. Заявки поступают в систему случайным образом. Поскольку обслуживающая система, как правило, имеет ограниченную пропускную способность, а заявки поступают нерегулярно, то периодически создается очередь заявок в ожидании обслуживания, а иногда обслуживающая система простаивает в ожидании заявок. И то и другое в экономических системах влечет непроизводительные издержки (потери). Поэтому при проектировании систем массового обслуживания возникает задача нахождения рациональной пропускной системы, при которой достигается приемлемый компромисс между издержками от простоя в очередях в ожидании выполнения заявки и простоя системы от недогрузки.

Таким образом, система массового обслуживания состоит из блока обслуживания, потока заявок и очереди в ожидании обслуживания.

В системе массового обслуживания с ожиданием и ограниченной длиной очереди при занятости всех каналов обслуживания, заявка не встает в очередь и покидает систему не обслуженной.

В ходе выполнения курсового проекта необходимо разработать программное средство и соответствующую документацию для СМО с ожидание на примере следующей задачи: Магазин получает ранние овощи из пригородных теплиц. Автомобили с грузом прибывают в разное время с интенсивностью 6 машин в день. Подсобные помещения и оборудование для подготовки овощей к продаже позволяют обрабатывать и хранить товар, привезенный двумя машинами. В магазине работают 3 фасовщика, каждый из которых в среднем может обрабатывать товар с одной машиной в течение 4 часов. Продолжительность рабочего дня при сменной работе 12 часов. Определить какова должна быть емкость подсобных помещений, чтобы вероятность полной обработки товаров была больше либо равна 97%.

Программа должна позволять пользователю вводить следующие даны:

- интенсивность в днях, часах, минутах, - количество каналов обслуживания;

- количество заявок,

- время обслуживания;

- продолжительность рабочего дня и вероятность обслуживания не меньше.

Выходной информацией является экранная, содержащая следующие данные:

- вероятность простоя каналов;

- вероятность отказа в обслуживании;

- вероятность обслуживания;

- абсолютная пропускная способность системы;

- среднее число занятых каналов;

- среднее число заявок в очереди;

- среднее время ожидания обслуживания;

-среднее число заявок в системе;

- среднее время прерывания заявки МО;

По этим значениям СМО ЛПР (лицо, принимающее решение) должно сделать вывод о характере работы СМО.

1.2 Математическая модель

Рассмотрим многоканальную систему с ожиданием и ограниченной длиной очереди.

Имеется n каналов, на которые поступает поток заявок с интенсивностью л. Поток обслуживаний имеет интенсивность µ.

Система S (СМО) имеет следующие состояния (нумеруем их по числу заявок, находящихся в системе): S₀, S₁, S₂, …, S_k, …, S_n, где S_k - состояние системы, когда в ней находится k заявок, т.е. занято k каналов.

Граф состояний СМО соответствует процессу гибели и размножения и показан на рис.1.

Рисунок 1. Граф состояний СМО

Поток заявок последовательно переводит из любого левого состояния в соседнее правое с одной и той же интенсивностью. Интенсивность же потока обслуживаний, переводящих из любого правого состояния в соседнее левое состояние, постоянно меняется в зависимости от состояния. Действительно, если СМО находиться в состоянии S₂ (два канала заняты), то она может перейти в состояние S₁ (один канал занят), когда закончит обслуживание либо первый, либо второй канал, т.е. суммарная интенсивность их потоков обслуживаний, будет 2µ. Аналогично суммарный поток обслуживаний, переводящий СМО из состояния S₃ (три канала заняты) в S₂, будет иметь интенсивность 3µ, т.е. может освободиться любой из трех каналов и т.д.

1.4 Информационное обеспечение задачи

1.4.1 Входные данные

Необходимое количество каналов обслуживания, количество объектов обслуживания в час и время обслуживания в час. Входными данными к задаче являются, структура данных представлена в таблице 1.

Таблица 1. Входные данные

Идентификатор	Тип переменной
I, fact,	Integer
kk, kz, n s1	Integer

1.4.3 Выходная информация

Выходной информацией в программе «СМО» является графическое отображение расчета вероятности простоя каналов, вероятность отказа в обслуживании, вероятность обслуживания, среднее число каналов занятых обслуживанием. Вид выходного документа приведен на рисунке 2

Таблица 2. Выходные данные

Идентификатор	Тип переменной
s1	Extended

2.2 Описание программы

Было разработано программное средство, которое выводит СМО с ожиданием и ограниченной длиной очереди.

Для нормального функционирования программы необходимы следующие технические средства:

- процессор Intel 8086;

- оперативная память 2 Мб;

- жесткий диск с объемом памяти 400 Мб, 30 Мб свободного дискового пространства;

- манипулятор типа мышь;

- клавиатура;

- операционная система Windows (любой версии);

- видео карта, обеспечивающая расширение не ниже 800х600.

Дополнительные требования к составу и параметрам технических средств не предъявляются, все устройства должны находится в своей базовой настройке.

Выходные и входные данные описаны в пункте 1.4.

Программа разрабатывалась в среде Delphi 7 под управлением операционной системы Windows VISTA.

При разработке программы был создан модуль программы Unit1 - модуль содержащий рабочее окно программы.

Модуль имеет следующие расширения:

- DPR код индекса

- DFM описание форм, создание характеристики формы и ее компонента

- PAS модули форм, описание форм

- PAS модули

- DOF параметры проекта

- RES описание ресурсов

- ~DP резервная копия файла DPR

- ~PA резервная копия файла PAS

Файл Project1.exe - содержит готовую программу.

Чтобы запустить программу необходимо в папке «Курсовой» найти и запустить на выполнение файл SMOogid_ogrOch.exe.

Код модуля программы приведён в приложении А.

2.3 Контрольный пример

Целью контрольного примера является проверка функционирования и работоспособности программного средства «СМО с ожиданием и ограниченной длиной очереди». Проверка функционирования и работоспособности программного средства продемонстрировано на примере.

Открытие программы осуществил с помощью файла «SMOogid_ogrOch.exe». После запуска файла открывается окно, показанное на рисунке 1.

Рисунок 1. Окно после запуска приложения SMOogid_ogrOch.exe

Главное окно программы с результатами вычислений предоставлено на рисунке 2



Рисунок 2. Главное окно программы с результатами вичислений

2.4 Руководство по эксплуатации и сопровождению

В ходе прохождения курсового проекта была разработана программа, позволяющая найти оптимальное решение в СМО с ожиданием и ограниченной длиной очереди.

Основные действия, которые пользователь должен выполнять при работе с данной программой, приведены в таблице 3.

Таблица 3. Основные действия, которые пользователь может выполнить при работе с программой

Операции	Действия пользователя	Действия программы
Запуск программы	Запустить на выполнение файл SMOogid_ogrOch.exe	Появится основное окно программы
Ввод данных	Необходимо заполнить клетки, вводимые данные должны быть целыми	В окне появится данные.
Начало подсчета	Когда введены все данные, нажмите кнопку «Расчёт»	Программа рассчитывает оптимальные решения для потока заявок
Выходим из программы	Для выхода нажмите кнопку «Close»	Программа закроется.

Заключение

Во время курсового проекта были систематизированы, закреплены и расширены теоретические знания, приобретены практические навыки в области разработки программ, т.е. проектирования, программирования, отладки и тестирования.

Тематика курсового проекта соответствовала уровню развития программирования и средств вычислительной техники.

Был определен метод решения данной задачи, разработан проект программы, состоящий из алгоритма, способного решить поставленную задачу. массовое обслуживание многоканальная система

В конечном итоге было разработано приложение, решающее поставленную задачу, и написана пояснительная записка.

Была разработана программа «СМО с ожиданием и ограниченной длиной очереди», главной задачей которой является оптимизация работы СМО.

Список используемой литературы

1. Таха, Хемди А. «Введение в исследование операций, 6-е издание.: Пер с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. - 912 с.: ил. Парал. Тит. Англ.

2. Культин М.Б. Программирование: Инфорком - Пресс, 2000. - в Turbo Pascal 7.0 и Delphi. - Спб.: BHV - Санкт - Петербург, 1998. - 240 с.

3. Роб Баас, Майк Фервай, Хайдемария Гюнтер Delphi 5 для прользователя. - «Ирина» BHV, Киев, 2000.- 495 с.

4. Хомоненко А. - Delphi 5 - г. Москва «Просвещение» 1998г.

5. С. Бобровский - Delphi 5 Учебный курс Издательский дом «Питер» 2001г.

Приложение

Текст программы

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, Buttons;

type

TForm1 = class(TForm)

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

RadioGroup1: TRadioGroup;

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Edit3: TEdit;

Edit4: TEdit;

Edit5: TEdit;

Edit6: TEdit;

Edit7: TEdit;

Edit8: TEdit;

BitBtn1: TBitBtn;

Button1: TButton;

RadioGroup2: TRadioGroup;

Edit18: TEdit;

Edit19: TEdit;

Panel1: TPanel;

Label1: TLabel;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Label9: TLabel;

Label10: TLabel;

Label11: TLabel;

Label12: TLabel;

Label13: TLabel;

Label14: TLabel;

Edit9: TEdit;

Edit10: TEdit;

Edit11: TEdit;

Edit12: TEdit;

Edit13: TEdit;

Edit14: TEdit;

Edit15: TEdit;

Edit16: TEdit;

Edit17: TEdit;

Label15: TLabel;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure RadioGroup1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

intd,intch,intmin,l,prod,pobs2,tob,verobmen,u,p,pobs,potkaz,pobs1,a,nz,loch,toch,z,tcmo,proiz:real;

fact,i:integer;

kk,kz,n:integer;

s1:extended;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

prod:=strtofloat(edit7.Text);

kk:=strtoint(edit4.Text);

kz:=strtoint(edit5.Text);

tob:=strtofloat(edit6.Text);

verobmen:=strtofloat(edit8.Text);

case radiogroup1.ItemIndex of

0: begin l:=strtofloat(edit1.Text);l:=l/prod; if radiogroup2.ItemIndex=1 then l:=l/60; end;

1: begin l:=strtofloat(edit2.Text); if radiogroup2.ItemIndex=1 then l:=l/60; end;

2: l:=strtofloat(edit3.Text);

end;

edit18.Text:='l='+floattostrf(l,ffgeneral,3,2);

u:=1/tob;

p:=l/u;

edit19.Text:='u='+floattostrf(u,ffgeneral,3,2)+' p='+floattostrf(p,ffgeneral,3,2);

fact:=1; s1:=1; n:=kk;

for i:=1 to n do

begin

fact:=fact*i;

s1:=s1+exp(i*ln(p))/fact;

end;

proiz:=(1+exp(kz*ln(p/kk)))*exp((kk+1)*ln(p))/(fact*(kk-p));

pobs:=(1/(s1+proiz));

potkaz:=pobs*exp((kk+kz)*ln(p))/(fact*exp(kz*ln(kk)));

pobs1:=1-potkaz;

pobs2:=pobs1*100;

if pobs2<verobmen then Begin edit5.Text:=floattostr(kz+1); button1click(button1); end;

a:=pobs1-l;

nz:=a/u;

loch:=((pobs*exp((kk+1)*ln(p))*(1-exp(kz*ln(p/kk))*(kz+1-(kz*p)/kk))))/(kk*fact*sqr(1-p/kk));

toch:=loch/l;

z:=loch+nz;

tcmo:=z/l;

edit12.Text:=floattostrf(pobs,ffgeneral,3,2);

edit10.Text:=floattostrf(potkaz,ffgeneral,3,2);

edit11.Text:=floattostrf(pobs1,ffgeneral,3,2);

edit9.Text:=floattostrf(a,ffgeneral,3,2);

edit13.Text:=floattostrf(nz,ffgeneral,3,2);

edit14.Text:=floattostrf(loch,ffgeneral,3,2);

edit15.Text:=floattostrf(toch,ffgeneral,3,2);

edit16.Text:=floattostrf(z,ffgeneral,3,2);

edit17.Text:=floattostrf(tcmo,ffgeneral,3,2);

end;

procedure TForm1.RadioGroup1Click(Sender: TObject);

begin

case radiogroup1.ItemIndex of

0: begin edit2.ReadOnly:=true; edit3.ReadOnly:=true;

end;

1: begin edit1.ReadOnly:=true; edit3.ReadOnly:=true;

end;

2: begin edit1.ReadOnly:=true; edit2.ReadOnly:=true;

end;

end;

end;

end.

Размещено на Allbest.ru