Оптимизационная задача поиска объекта спутником дистанционного зондирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оптимизационная задача поиска объекта спутником дистанционного зондирования

Зубехин Нестор Борисович

Аннотация

Исследована возможность дистанционного поиска объекта в заданных районах на поверхности Земли. Предложен метод выбора оптимальной стратегии зондирования для указанной задачи. На основе модельных расчётов показано, что оптимальная стратегия обеспечивает существенное повышение вероятности обнаружения объекта сопоставимое с вероятностью при максимально возможном времени наблюдения районов Земли.

Введение

Развитие дистанционных методов поиска и контроля над использованием природных ресурсов Земли является одной из самых важных научно-производственных задач. Практическое использование этих методов при поиске различных объектов спутниками дистанционного зондирования затруднено наличием определённых специфических особенностей самой космической системы и логикой её управления.

Космические системы зондирования характеризуются большими потоками циркулирующей в них информации. В них принято выделять две большие группы информационных потоков для решения следующих задач [1]: обеспечение функционирования спутников и их систем; получение, обработка и доставка информации зондирования потребителю. Решение перечисленных выше задач в реальном масштабе времени невозможно без оптимального распределения информационных ресурсов.

В настоящей статье представлен пример синтеза оптимальной стратегии зондирования, максимизирующей вероятность обнаружения объекта в определённых районах на поверхности Земли.

дистанционный поиск зондирование

1. Постановка задачи

Объект, подлежащий обнаружению, находится в одном из n районов с вероятностями соответственно. Для поиска объекта имеется общий ресурс времени T. Необходимо отметить, что общее время поиска может формироваться из следующих соображений: 1) аппаратура зондирования имеет определённый ресурс на количество включений, из которого с учётом всего жизненного цикла спутника определяется время съёма информации с заданного района в соответствии с определённым планом и энергетическими возможностями; 2) время поиска может быть назначено, исходя из условий решения конкретной поисковой задачи. Известно [2], что при поиске в i-ом районе в течении времени вероятность обнаружения объекта (при условии, что он там находится), равна , где - весовой коэффициент. Требуется так распределить время наблюдения по районам, чтобы максимизировать вероятность обнаружения объекта (более подробно схема зондирования районов Земли показана на рис. 1).

Соответствующая оптимизационная задача может иметь следующий вид

где

- минимально возможное время работы аппаратуры зондирования;

- время видимости района при его прохождении.

2. Синтез оптимальной стратегии зондирования

Специфика задачи (1) состоит в том, что её целевая функция сепарабельна, т.е. представлена в виде суммы функций, каждая из которых зависит от вектора управления на i-ом шаге.

Приведём (1) к дискретной задаче оптимального управления. Для описания процесса распределения ресурса времени между зондируемыми районами введём разностное уравнение вида:

где - сумма распределённого времени; - интервал времени, выделенный i-ому району наблюдения.

Задано ограничение на долю времени зондирования , начальное условие .

При этом ограничение примет следующий вид . Это означает, что в процессе распределения времени наблюдения районов может быть задействован не весь выделенный временной ресурс. Возможны варианты, когда большинство значений , что явно противоречит условиям задачи. Эта ситуация должна быть “наказана”. Для этого терминальную функцию зададим в виде:

где M - коэффициент штрафа (будем задавать его большим числом).

Возьмём целевую функцию из (1) с обратным знаком. Теперь, принимая во внимание (2) и (3), запишем следующую задачу дискретного оптимального управления временем наблюдения районов [3]. Требуется найти минимум функции

при ограничениях

Постановка задачи (4), (5) позволяет применить стандартную схему динамического программирования. При большом количестве наблюдаемых районов, исчисляемых сотнями, стандартная схема динамического программирования сталкивается с так называемым “проклятием размерности”. В этом случае можно использовать различные универсальные вычислительные схемы, основанные на идее динамического программирования и позволяющие реализовать квазиоптимальные решения.

На рис. 2 представлены исходные данные и результаты синтеза оптимальной стратегии зондирования для двадцати районов. Выделенный ресурс времени равнялся суммарному времени видимости районов.

Заключение

Синтез оптимальных стратегий наблюдения в задаче поиска объекта достигнут за счёт использования универсальной вычислительной схемы, основанной на идее динамического программирования. Полученные результаты свидетельствуют о целесообразности применения рассмотренного подхода для решения подобных задач оптимального планирования поиска объектов.

Литература

1 Управление космическими аппаратами дистанционного зондирования Земли: Компьютерные технологии / Д.И. Козлов, Г.П. Аншаков, Я.А. Мостовой, А.В. Саллогуб. - М.: Машиностроение, 1998. - 368с.

2 Андреева Е.А., Цирулёва В.М. Вариационное исчисление и методы оптимизации. - М.: Высш. шк., 2006. - 584с.

3 Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. - М.: Наука, 1965. - 460с.

Размещено на Allbest.ru