Размещено на http://www.allbest.ru

25

Размещено на http://www.allbest.ru

Федеральное агентство по образованию

Государственное Бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Самарский Государственный Аэрокосмический Университет" имени академика С.П. Королёва

Факультет инженерно-технологический

Кафедра обработки металлов давлением

Курсовая работа

по дисциплине: Информатика

Исследование функции с помощью Microsoft Excel

Выполнила студентка группы 427а

Куракина С.А.

Проверил преподаватель

Шляпугин А.Г.

Самара 2011

Реферат

Пояснительная записка к курсовой работе, в которой содержится: листов, графиков, таблиц, источников, приложениe.

Ключевыми словами являются:

Excel, поиск решения, линия Тренда, мастер диаграмм, функция, аппроксимация,объектом исследования является программный продукт Ms Excel.

Цель работы- ознакомление с функциями и возможностями Excel, и применением их на практике.

Содержание

• Реферат
• Введение
• 1.Excel в целом и особенности Excel
• 1.1 Microsoft Excel
• 1.2 Мастера
• 1.3 Специальные возможности
• 1.4 Рабочая книга и рабочий лист.
• 1.5 Возможности
• 2.Исследование функции Excel
• 2.1 Аппроксимация функции
• 2.2 Исследование кубической функции
• Заключение
• Список литературы
• Приложения

Введение

• microsoft excel кубическая функция
• Microsoft Excel - средство для работы с электронными таблицами, намного превышающее по своим возможностям существующие редакторы таблиц, первая версия данного продукта была разработана фирмой Microsoft в 1985 году. Microsoft Excel - это простое и удобное средство, позволяющее проанализировать данные и, при необходимости, проинформировать о результате заинтересованную аудиторию, используя Internet. Microsoft® Excel разработан фирмой Microsoft, и является на сегодняшний день самым популярным табличным редактором в мире. Кроме стандартных возможностей его отличает следующие возможности, он выводит на поверхность центральные функции электронных таблиц и делает их более доступными для всех пользователей [6].

1.Excel в целом и особенности Excel

1.1 Microsoft Excel

Microsoft Excel является составной частью офисного пакета Microsoft Office, тесно интегрированный с остальными приложениями входящими в пакет, что позволяет импортировать и экспортировать данные из других приложений, создавать связанные документы и сохранять единый стиль в них. Меню и панели инструментов Excel максимально соответствуют меню и панелям Microsoft Word. Все диалоговые окна приложений Windows, созданных Microsoft, выдержаны в едином стиле. Ярлычки вкладок в верхней части диалогового окна, подобные ярлычкам листов в нижней части окна рабочей книги, позволят быстро переходить от одной вкладки к другой. Например, различные вкладки диалогового окна Формат ячеек дают возможность установить числовые форматы, типы выравнивания, шрифты, рамки, добавить узоры, установить защиту ячеек и многое другое. Реализована возможность перетаскивания данных из Excel в (и иные приложения из пакета Microsoft Office), а также поддержка второй версии протокола связи и внедрения объектов (Object Linking and Embedding, OLE 2.) [9].

1.2 Мастера

Для облегчения работы в Microsoft Excel предусмотрены различные средства, облегчающие рутинную работу. Одним из таких средств являются Мастера (помощники). Их несколько:

Мастер Диаграмм, позволяющий упростить построение диаграмм;

Мастер Функций, позволяющий упростить написание функций;

Мастер Подсказок, для быстрого поиска информации (хотя он и является мастером, в строгом смысле этого слова).

Мастер Web-страниц, для создания HTML-страницы при помощи Microsoft Excel.

Мастер шаблонов, позволяет создать новый шаблон или базу данных.

Мастер сводных таблиц позволяет анализировать не только любой срез имеющейся информации, но и упорядочивать столбцы, строки и заголовки страниц методом перетащить и отпустить.

Мастер преобразований, позволяет конвертировать документы в Excel из других форматов [4].

1.3 Специальные возможности

В Microsoft Excel включены некоторые возможности, которые позволяют упростить работу и выполнить необходимые вам вычисления. К первым относится автозаполнение таблицы. Режим автозаполнение, позволяющий создавать последовательности из числовых или текстовых значений, практически не вводя данные вручную, также расширен. В Microsoft Excel возможно создавать свои собственные режимы автозаполнения [5].

Например, если вам понадобится создать листы с заголовками типа Январь, Февраль, Март и т.д., режим автозаполнение к вашим услугам. Более того, команда. Сортировка обрабатывает теперь и пользовательские (т.е. созданные) списки автозаполнения, так что Вы всегда сумеете отсортировать свои данные. Ко второму относится команда автосуммирование, позволяющая складывать числовые значения одним щелчком мыши, дает возможность сделать это одновременно и со строками, и со столбцами. По этой команде вы можете подводить общие итоги даже в таблицах с промежуточными итогами. Также существует такая возможность, как Подбор параметров (получить необходимый результат изменяя исходные данные) и Поиск решения (нахождение корней уравнений). Еще одной интересной особенностью Excel является возможность работы с географическими картами Карта [10].

1.4 Рабочая книга и рабочий лист

Рабочий лист - это собственно электронная таблица, основной тип документа, используемый в Excel для хранения и манипулирования данными. Он состоит из ячеек, организованных в столбцы и строки, и всегда является частью рабочей книги. Рабочие книги - это файлы MS Excel, которые могут содержать один или несколько рабочих листов. Такие файлы имеют расширение .xls. Если вы посмотрите на изображенное окно Excel, то вы заметите, что оно содержит множество различных элементов. Некоторые из них присущи всем программам в среде Windows, остальные есть только в окне Excel. Обратите внимание: рабочая область главного окна Excel занята окном рабочей книги, состоящей из рабочих листов. Щелкнув мышью на любой ячейке рабочего листа - вы сделаете ее текущей (она поместится рамкой). В поле имени, будет показан адрес текущей ячейки, например А1. Как и во многих других программах в среде Windows, вы можете представить рабочий лист в виде отдельного окна со своим собственным заголовком - это окно мы будем называть окном рабочей книги, так как в таком окне можно обрабатывать несколько рабочих листов [3].

1.5 Возможности

Справка и помощник по работе с электронными таблицами помогает пользователям научиться эффективной работе с электронными таблицами. Предоставляет полезные советы и решения. Отвечает на вопросы доступным пользователю языком. Удобство ввода формул Пользователи могут писать уравнения, пользуясь простой терминологией. В формулах вместо ссылок на ячейки можно использовать названия колонок и рядов (например: Цена*Количество вместо А1*А2), что облегчает создание и понимание вычислений. Просмотр макета страницы предоставляет возможность задать точное расположение информации на каждой печатной странице. Заказные ячейки Пользователи могут «проникнуть за сетку» обычной электронной таблицы, чтобы данные выглядели согласно их требованиям. Контроль изменений в случае нескольких пользователей упрощается контроль изменений в рабочем каталоге (выделяются изменения, внесенные другими пользователями). Для каждой выделенной ячейки имеются сведения о том, что было изменено, когда и кем. Гиперссылки во все документы Excel 97 можно вставлять гиперссылки для доступа к нужным документам независимо от их местонахождения. Открытие из URL Большая гибкость при совместном использовании данных в Internet. Пользователи легко могут открывать файлы Excel или HTML из HTTP- и FTP-серверов при помощи команды Excel 97 "Открыть файл". Публикация в режиме "online" - запись в URL oблегчает размещение тетрадей Excel на HTTP- и FTP-серверах сети Internet. Теперь каждый может просматривать и использовать данные электронных таблиц, помещенных в совместную сеть Internet или в глобальную сеть. Работа с HTML-документами Excel 97 работает с документами HTML так же легко, как и со своими документами (*.xls). Форматирование и гиперссылки сохраняются, а пользователи получают возможность динамического анализа данных, а не простого их просмотра. Среда разработки Visual Basic® (VBE) Среда VBE совместима со средой Visual Basic 5.0 [1].

В ней имеется улучшенный редактор кодов, браузер иерархических объектов, многооконный отладчик, окно свойств, анализатор проекта и конструктор. Мастер диаграмм Расположение всех параметров графиков в одном месте ускоряет их создание и редактирование. Тетради коллективного пользования в этих тетрадях несколько пользователей могут одновременно открыть один документ, не получая сообщения "файл уже открыт" [2]

Можно изменять данные, форматирование, редактировать формулы и даже добавлять и удалять ячейки. Сохранение в гипертекстовом формате (HTML) Пользователи могут автоматически преобразовывать свои таблицы, созданные при помощи программы Excel, в HTML-формат для того, чтобы размещать их в Интернете или в сети Internet. Диаграммы теперь можно записывать в формате GIF с улучшенными возможностями преобразования. Просмотр документов Excel Пользователи могут публиковать документы Excel так, чтобы их могли просматривать и те, у кого нет программы Excel. Программа Excel Viewer позволяет, не пользуясь программой Excel, просматривать, копировать, увеличивать, фильтровать, печатать и следовать гиперссылкам в документах Excel [7].

2.Исследование функции Excel

2.1 Аппроксимация функции

Аппроксимация (от латинского "approximate" -"приближаться")- приближенное выражение каких-либо математических объектов (например, чисел или функций) через другие более простые, более удобные в пользовании или просто более известные. В научных исследованиях аппроксимация применяется для описания, анализа, обобщения и дальнейшего использования эмпирических результатов. Как известно, между величинами может существовать точная функциональная связь, когда одному значению аргумента соответствует одно определенное значение, и менее точная (корреляционная) связь, когда одному конкретному значению аргумента соответствует приближенное значение или некоторое множество значений функции, в той или иной степени близких друг к другу. При ведении научных исследований, обработке результатов наблюдения или эксперимента обычно приходиться сталкиваться со вторым вариантом. При изучении количественных зависимостей различных показателей, значения которых определяются эмпирически, как правило, имеется некоторая их вариабельность. Частично она задается неоднородностью самих изучаемых объектов неживой и, особенно, живой природы, частично обуславливается погрешностью наблюдения и количественной обработке материалов. Последнюю составляющую не всегда удается исключить полностью, можно лишь минимизировать ее тщательным выбором адекватного метода исследования и аккуратностью работы. Поэтому при выполнении любой научно-исследовательской работы возникает проблема выявления подлинного характера зависимости изучаемых показателей, этой или иной степени замаскированных неучтенностью вариабельности значений. Для этого и применяется аппроксимация - приближенное описание корреляционной зависимости переменных подходящим уравнением функциональной зависимости, передающим основную тенденцию зависимости (или ее "тренд").

При выборе аппроксимации следует исходить из конкретной задачи исследования. Обычно, чем более простое уравнение используется для аппроксимации, тем более приблизительно получаемое описание зависимости. Поэтому важно считывать, насколько существенны и чем обусловлены отклонения конкретных значений от получаемого тренда. При описании зависимости эмпирически определенных значений можно добиться и гораздо большей точности, используя какое-либо более сложное, много параметрическое уравнение. Однако нет никакого смысла стремиться, с максимальной точностью передать случайные отклонения величин в конкретных рядах эмпирических данных. Гораздо важнее уловить общую закономерность, которая в данном случае наиболее логично и с приемлемой точностью выражается именно двухпараметрическим уравнением степенной функции. Таким образом, выбирая метод аппроксимации, исследователь всегда идет на компромисс: решает, в какой степени в данном случае целесообразно и уместно «пожертвовать» деталями и, соответственно, насколько обобщенно следует выразить зависимость сопоставляемых переменных. Наряду с выявлением закономерностей, замаскированных случайными отклонениями эмпирических данных от общей закономерности, аппроксимация позволяет также решать много других важных задач: формализовать найденную зависимость; найти неизвестные значения зависимой переменной путем интерполяции или, если это допустимо, экстраполяции. Очень часто, особенно при анализе эмпирических данных возникает необходимость найти в явном виде функциональную зависимость между величинами x и y , которые получены в результате измерений.

В ряде случаев в качестве эмпирической формулы берут функцию, в которую неопределенные коэффициенты входят нелинейно. При этом иногда задачу удается линеаризовать, т.е. свести к линейной. К числу таких зависимостей относится экспоненциальная зависимость. График восстановленной функциональной зависимости по результатам измерений называется кривой регрессии. Для проверки согласия построенной кривой регрессии с результатами эксперимента обычно вводят следующие числовые характеристики: коэффициент корреляции (линейная зависимость), корреляционное отношение и коэффициент детерминированности. При этом результаты обычно группируют и представляют в форме корреляционной таблицы.

Коэффициент корреляции является мерой линейной связи между зависимыми случайными величинами: он показывает, насколько хорошо в среднем может быть представлена о (дна из величин в виде линейной функции от другой). В случае нелинейной корреляционной связи условные средние значения располагаются около кривой линии. В этом случае в качестве характеристики силы связи рекомендуется использовать корреляционное отношение, интерпретация которого не зависит от вида исследуемой зависимости. Величина используется в качестве индикатора отклонения регрессии от линейной. Корреляционное отношение является мерой корреляционной связи, y с x в какой угодно форме, но не может дать представления о степени приближенности эмпирических данных к специальной форме эмпирические данные.

В MS Excel аппроксимация экспериментальных данных осуществляется путем построения их графика (x - отвлеченные величины) или точечного графика (x - имеет конкретные значения) с последующим подбором подходящей аппроксимирующей функции (линии тренда).Возможны следующие варианты функций:

Линейная - y=ax+b. Обычно применяется в простейших случаях, когда экспериментальные данные возрастают или убывают с постоянной скоростью.

Полиномиальная - y=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ, где до шестого порядка включительно (n?6), a_i- константы. Используется для описания экспериментальных данных, попеременно возрастающих и убывающих. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов или минимумов) кривой. Полином второй степени можно описать только один максимум или минимум, полином третьей степени может иметь один или два экстремума, четвертой степени - не более трех экстремумов и т.д.

Логарифмическая - y=a·lnx+b, где a и b - константы, ln - функция натурального логарифма. Функция применяется для описания экспериментальных данных, которые вначале быстро растут или убывают, а затем постепенно стабилизируются.

Степенная - y=b·x^a, где a и b - константы. Аппроксимация степенной функцией используется для экспериментальных данных с постоянно увеличивающейся (или убывающей) скоростью роста. Данные не должны иметь нулевых или отрицательных значений.

Экспоненциальная - y=b·e_ax, a и b - константы, e - основание натурального логарифма. Применяется для описания экспериментальных данных, которые быстро растут или убывают, а затем постепенно стабилизируются. Часто ее использование вытекает из теоретических соображений.Степень близости аппроксимации экспериментальных данных выбранной функцией оценивается коэффициентом детерминации (R²)Таким образом, если есть несколько подходящих вариантов типов аппроксимирующих функций, можно выбрать функцию с большим коэффициентом детерминации (стремящимся к 1).

Для осуществления аппроксимации на диаграмме экспериментальных данных необходимо щелчком правой кнопки мыши вызвать выплывающее контекстное меню и выбрать пункт добавить линию Тренда. В появившемся диалоговом окне Линия тренда на вкладке Тип выбирается вид аппроксимирующей функции, а на вкладке Параметры задаются дополнительные параметры, влияющие на отображение аппроксимирующей кривой. Обычно определение параметров при известном виде зависимости осуществляют по методу наименьших квадратов. При этом функция ц(x) считается наилучшим приближением к f(x), если для нее сумма квадратов невязок е_i=f(x_i)-ц(x_i) или отклонений “теоретических” значений ц(x_i), найденных по эмпирической формуле, от соответствующих опытных значений y_i, имеет наименьшее значение по сравнению с другими функциями, из числа которых выбирается искомое приближение.

Используя методы дифференциального исчисления, метод наименьших квадратов формулирует аналитические условия достижения суммой квадратов отклонений у своего наименьшего значения.

Так, если функция ц(x) вполне определяется своими параметрами a, b, c, то наилучшие значения этих параметров находятся из решения системы уравнений.[8]

2.2 Исследование кубической функции

Открываем чистый лист книги. Делаем три столбца, в одном из которых будет записана нумерация, во втором будет записан аргумент, а в третьем Функция (см.рис.1).

Рисунок 1 - Таблица 1

Забиваем в столбец с аргументом x (столбец значения x так, чтобы вас устраивал выбранный отрезок, на котором вы будете рассматривать график функции. В ячейку C3 забьём формулу функции, которую вы собираетесь строить у=1х³+1,2х²-2,88х+0 (см.рис.2).

Рисунок 2 - Оформление Таблицы 1

Формулы в Excel всегда начинаются со знака "=". В нашей формуле(у=1х³+1,2х²-2,88х+0) происходит возведение числа из ячейки B5 в степень 3 (оператор ^).Щёлкните на ячейке с формулой. В правом нижнем углу ячейки есть маленький квадратик (он отмечен красным цветом на рисунке ниже). Вам нужно навести курсор мышки на него (при этом курсор мышки поменяется), нажать праву кнопку и "растянуть" формулу вниз на столько ячеек, сколько вам нужно. (см.рис.3).

Рисунок 3 - Запись данных

Перейдём непосредственно к построению графика.

Меню «Вставка» > «Диаграмма» > «Точечная» (см.рис.4).

Рисунок 3 - Построение диаграммы

Выбираем любую из точечных диаграмм. Нажимаем «Далее». Следует заметить, что нам необходима именно точечная диаграмма, т.к. другие виды диаграмм не позволяют нам задать и функцию, и аргумент в явном виде (в виде ссылки на группу ячеек) (см.рис.5).

Рисунок 5 - Мастер диаграмм

В появившемся окне нажимаем вкладку «Ряд». Добавляем ряд нажатием кнопки «Добавить». В появившемся окне надо задать, откуда будут взяты числа (а точнее результаты вычислений) для графика. Чтобы выбрать ячейки, нужно щёлкнуть поочередно по кнопкам, обведённым красным овалом на рисунке ниже. После этого нужно выделить те ячейки, откуда будут взяты значения для x и y (см.рис. 6).

Рисунок 6 - Построение графика

Вот что получилось. Последний шаг -- нажимаем «готово» (см.рис.7).

Рисунок 7 - График

Стоит заметить, что при любом изменении набора аргументов функции или самой функции график мгновенно перестроится заново и даст новые результаты, которые необходимо будет записать (см.рис.8).

Рисунок 8 - После пересчёта данных

При выполнении “Поиска решения” устанавливаем интервал измерения аргумента “X” (приложение рисунок 3). В нашем случае не более -7, где -7 это наибольшее значение, которое может принимать “X” на исследуемом интервале. Затем построим регрессионную зависимость без учета влияния грубых ошибок измерения на регрессивную зависимость. Для этого скопируем на другой лист под названием “после удаления промахов”. После удаления промахов произошёл пересчет уравнений аппроксимаций и коэффициента корреляции. После выполненных действий на имеющемся листе электронных таблиц Excel будет расположена таблица значений заданной функции и диаграмма, на которой будут расположены график заданной функции, линия тренда и уравнение функции со статистическими характеристиками.

Заключение

В данной работе были описаны основные характеристики программного продукта Microsoft Excel, построены графики функций и линия тренда, была выполнена и удовлетворена аппроксимация, а также проведены корреляционный и регрессивный анализы.

В процесс выполнения работы были изучены основные возможности программы, но уже по основным возможностям можно смело сделать вывод, что программа MS Excel является очень удобной в применении, простой и в то же время полезной.

Программа MS Excel, являясь лидером на рынке программ обработки электронных таблиц, определяет тенденции развития в этой области. При помощи этого продукта можно анализировать большие массивы данных. В Excel можно использовать более 400 математических, статистических, финансовых и других специализированных функций, связывать различные таблицы между собой, выбирать произвольные форматы представления данных, создавать иерархические структуры.

Вплоть до версии 4.0 программа Excel представляла собой фактический стандарт с точки зрения функциональных возможностей и удобства работы. Теперь на рынке появились гораздо более новые версии, которые содержат много улучшений и приятных неожиданностей.

Список литературы

1. Колесников Р. Excel 97 (русифицированная версия). - Киев: Издательская группа BHV, 1997. - 480 с.

2. Руководство пользователя. Microsoft Excel. - Neunkirchen: Buhl-Data-

3. Service Microsoft Corporation, 1995.

4. Рассел Борланд. Эффективная работа с Microsoft Excel. - СПб: Питер,

1998. - 960 с.

5. Материалам эхоконференции RU.EXCEL (за июль-сентябрь 1997 года) Collected by Kirienko Andrew, 2:5020/239.21@fidonet

Англо-русский словарь по программированию и информатике (с

толкованиями). - М.: Рус. яз., 1990. - 335 с.

6. Официальный сайт компании Microsoft Corp. в Internet:

7. Табличный редактор Microsoft Excel

8. Подготовка документа с помощью Microsoft Excel

9. Microsoft Excel 2007

10. Различные функции Microsoft Excel

Приложения

1. Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Размещено на Allbest.ru