Программа для проверки прочности нормальных сечений изгибаемых предварительно напряженных элементов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Анализ предметной области

Алгоритм программы

Контрольно-тестовый пример

Вывод

Приложение



Введение

алгоритм программирование pascal прочность железобетонный

Чаще всего многоэтажные производственные здания выполняют из железобетона, так как в настоящее время он является одним из основных материалов капитального строительства и реконструкции.

Железобетон - композитный строительный материал, представляющий собой залитую бетоном стальную арматуру. Запатентован в 1867 году Жозефом Монье как материал для изготовления кадок для растений.

Высокие технико-экономические показатели железобетонных конструкций и изделий и возможность сравнительно легко придавать им требуемую форму и размеры при соблюдении заданной прочности, обусловили их широкое применение практически во всех отраслях строительства.

Важной задачей при проектировании и изготовлении конструкций является комплексное исследование технологии изготовления, разработка способов повышения надежности изготовленной продукции и уменьшения влияния негативных процессов на стадии изготовления на прочность конструкций.

Данная программа предназначена исключительно для проверки прочности нормальных сечений изгибаемых предварительно напряженных элементов.



Анализ предметной области

Основные положения:

1.1. Бетонные и железобетонные конструкции, согласно СТ СЭВ 1406-78, должны быть обеспечены с требуемой надежностью от возникновения всех видов предельных состояний расчетом, выбором материалов, назначением размеров и конструированием.

1.2. Выбор конструктивных решений должен производиться исходя из технико-экономической целесообразности их применения в конкретных условиях строительства с учетом максимального снижения материалоемкости, энергоемкости, трудоемкости и стоимости строительства, достигаемого путем:

применения эффективных строительных материалов и конструкций;

снижения веса конструкций;

наиболее полного использования физико-механических свойств материалов;

использования местных строительных материалов;

соблюдения требований по экономному расходованию основных строительных материалов.

1.3. При проектировании зданий и сооружений должны приниматься конструктивные схемы, обеспечивающие необходимую прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость зданий и сооружений в целом, а также отдельных конструкций на всех стадиях возведения и эксплуатации.

1.4. Элементы сборных конструкций должны отвечать условиям механизированного изготовления на специализированных предприятиях. При выборе элементов сборных конструкций должны предусматриваться преимущественно предварительно напряженные конструкции из высоко-прочных бетонов и арматуры, а также конструкции из легкого и ячеистого бетонов там, где их применение не ограничивается требованиями других нормативных документов.

Целесообразно укрупнять элементы сборных конструкций, насколько это позволяют грузоподъемность монтажных механизмов, условия изготовления и транспортирования.

Основные расчетные требования:

1.5. Бетонные и железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (предельные состояния первой группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельные состояния второй группы).

а) Расчет по предельным состояниям первой группы должен обеспечивать конструкции от:

хрупкого, вязкого или иного характера разрушения (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);

потери устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т. д.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен; расчет на всплывание заглубленных или подземных резервуаров, насосных станций и т. п.);

усталостного разрушения (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки -- подвижной или пульсирующей: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий пол некоторые неуравновешенные машины и т. п.);

разрушения под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и оттаивания, воздействия пожара и т. п.).

б) Расчет по предельным состояниям второй группы должен обеспечивать конструкции от:

образования трещин, а также их чрезмерного или продолжительного раскрытия (если по условиям эксплуатации образование или продолжительное раскрытие трещин недопустимо);

чрезмерных перемещений (прогибов, углов перекоса и поворота, колебаний).

1.6. Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов должен, как правило, производиться для всех стадий -- изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации, при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.

Расчет по раскрытию трещин и по деформациям допускается не производить, если на основании опытной проверки или практики применения железобетонных конструкций установлено, что раскрытие в них трещин не превышает допустимых значений и жесткость конструкций в стадии эксплуатации достаточна.

1.7. При расчете по прочности бетонных и железобетонных элементов на действие сжимающей продольной силы должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет е_а, обусловленный не учтенными в расчете факторами. Эксцентриситет е_а в любом случае принимается не менее 1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения, и 1/30 высоты сечения. Кроме того, для конструкций, образуемых из сборных элементов, следует учитывать возможное взаимное смещение элементов, зависящее от вида конструкций, способа монтажа и т. п.

Для элементов статически неопределимых конструкций значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения е₀ принимается равным эксцентриситету, полученному из статического расчета конструкции, но не менее е_а. В элементах статически определимых конструкций эксцентриситет е₀ находится как сумма эксцентриситетов определяемого из статического расчета конструкции и случайного.

Дополнительные требования к проектированию предварительно напряженных конструкций:

1.8. Предварительные напряжения _sp, а также '_sp, соответственно а напрягаемой арматуре S и S' следует назначать с учетом допустимых отклонений p значения предварительного напряжения таким образом, чтобы для стержневой и проволочной арматуры выполнялись условия:

(1)

Значение р при механическом способе натяжения арматуры принимается равным 0,05 _sp, а при электротермическом и электротермомеханическом способах определяется по формуле

(2)

где p в МПа;

l длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров), м.

При автоматизированном натяжении арматуры значение числителя 360 в формуле (2) заменяется на 90.

1.9. При расчете предварительно напряженных элементов следует учитывать потери предварительного напряжения арматуры.

При натяжении арматуры на упоры следует учитывать:

а) первые потери -- от деформации анкеров, трения арматуры об огибающие приспособления, от релаксации напряжений в арматуре, температурного перепада, деформации форм (при натяжении арматуры на формы), от быстронатекающей ползучести бетона;

б) вторые потери -- от усадки и ползучести бетона.

При натяжении арматуры на бетон следует учитывать:

в) первые потери -- от деформации анкеров, трения арматуры о стенки каналов или поверхность бетона конструкции;

г) вторые потери -- от релаксации напряжений в арматуре, усадки и ползучести бетона, смятия бетона под витками арматуры, деформации стыков между блоками (для конструкций, состоящих из блоков).

Потери предварительного напряжения арматуры следует определять по табл. 5, при этом суммарную величину потерь при проектировании конструкций необходимо принимать не менее 100 МПа.

При расчете самонапряженных элементов учитываются только потери предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона в зависимости от марки бетона по самонапряжению и влажности среды. Для самонапряженных конструкций, эксплуатируемых в условиях избытка влаги, потери от усадки не учитываются.

1.10. Напряжения в бетоне и арматуре, а также усилия предварительного обжатия бетона, вводимые в расчет предварительно напряженных конструкций, определяются с учетом следующих указаний.

Напряжения в сечениях, нормальных к продольной оси элемента, определяются по правилам расчета упругих материалов. При этом принимают приведенное сечение, включающее сечение бетона с учетом ослабления его каналами, лазами и т. п., а также сечение всей продольной (напрягаемой и ненапрягаемой) арматуры, умноженное на отношение модулей упругости арматуры и бетона. Если части бетонного сечения выполнены из бетонов разных классов или видов, их приводят к одному классу или виду, исходя из отношения модулей упругости бетона.

Усилие предварительного обжатия Р и эксцентриситет его приложения е_0р относительно центра тяжести приведенного сечения (черт. 1) определяются по формулам:

(8)

(9)

где _s, '_s -- напряжения в ненапрягаемой арматуре соответственно S и S', вызванные усадкой и ползучестью бетона;

y_sp, y'_sp, y_s, y'_s -- расстояния от центра тяжести приведенного сечения до точек приложения равнодействующих усилий соответственно в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре S и S'.

1.11. Для предварительно напряженных конструкций, в которых предусматривается регулирование напряжении обжатия бетона в процессе их эксплуатации (например, в реакторах, резервуарах, телевизионных башнях), напрягаемая арматура применяется без сцепления с бетоном, при этом необходимо предусматривать эффективные мероприятия по защите арматуры от коррозии. К предварительно напряженным конструкциям без сцепления арматуры с бетоном должны предъявляться требования 1-й категории трещиностойкости.

Алгоритм программы



Контрольно-тестовый пример

Данные для проектирования:

Номинальные размеры плиты в плане 1,5х6 м, высота поперечного сечения 400 мм.

Плита изготавливается из тяжелого бетона класса В20 по стендовой технологии с напряжением напрягаемой арматуры на упоры механическим способом. Бетон подвергается тепловлажностной обработке при атмосферном давлении. Расчетные характеристики бетона при коэффициенте условий работы г_b2 = 0,9; R_b =0,9*11,5 = 10,35 МПа.

Напрягаемая арматура продольных ребер плиты принята стержневая из термически упрочненной арматурной стали класса А-V (R_s = 680 МПа).

Плита рассчитывается по I-й группе предельных состояний. Расчетная схема принята в виде однопролетной свободно опертой балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой (рис. 1).



Рис. 1. К расчету продольных ребер панели

а - определение расчетного пролета и расчетная схема;

б - приведение П-образного сечения к эквивалентному тавровому

Проверяем нормальное сечение в середине пролета, где действует максимальный изгибающий момент М = 100 кН/м² от расчетных нагрузок при коэффициенте надежности г_f > 1.

В наиболее обжатой зоне сечения расположены арматурные стержни - напрягаемые 2 ? 16 А-V (А_sp = 402 мм², а_p = 40 мм) и обычные 2 ? 10 А-III (А_s = 157 мм², а_s = 30 мм).

1)Расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести всей растянутой арматуры:

а = (а_p А_sp + а_s А_s)/ (А_sp+А_s) = (40*402 + 30*157)/ (402+157) = 37,2 мм

2) Расчетные характеристики бетона, при коэффициенте условий работы бетона г_b2 = 0,9:

R_b = г_b2 R_b = 0,9*11,5 = 10,35 Мпа

3) Номинальные размеры плиты в плане 1,5x6м, высота поперечного сечения h = 400 мм.

Рабочая высота сечения:

h₀ = h - a = 400 - 37,2 = 362,8 мм

4) w = 0,85 - 0,008R_b = 0,85 - 0,008*10,35 = 0,767

5) г_sp = 0,854

у_sp = 690 МПа

у₃, у₄, у₅ = 0 МПа

у_spl = г_sp(у_sp - у₃ - у₄ - у₅) = 0,854*(690 - 0 - 0 - 0) = 589 Мпа

6) Напрягаемая арматура продольных ребер плиты принята стержневая из термически упрочненной арматурной стали класса А-V (R_s = 680 МПа)

у_sp = 1500 г_sp у_spl / R_s - 1200 = 1500*0,854*589/680 - 1200 = 90,4 Мпа

7) у_sp2 = 556 Мпа

Как и в СНиП 2.03.01-84 расчетное сопротивление напрягаемой и ненапрягаемой арматуры обозначено одинаково через R_s.

у_sR = R_s + 400 - г_sp у_sp2 -Ду_sp = 680 + 400 - 0,854*556 - 90,4 = 514,8 Мпа

8) у_sc,u = 500 МПа при коэффициенте условий работы бетона г_b2 < 1.

9) Принимаем Т = 1 (тавровое сечение)

10) Граничная относительная высота сжатой зоны:

о_R=w/1+у_sR/у_sc,u (1 - w/1,1) = 0,767/ 1 = 514,8/500*(1 - 0,767/1,1) = 0,585

11) Относительная высота сжатой зоны бетона о в тавровом сечении для определения коэффициента г_s6:

о = h'_f/ h₀ = 50/ 362,8 = 0,138

12) г_s6 = м - (м - 1)(2о/ о_R - 1) = 1,15 - (1,15 - 1)*(2*0,138/0,585 - 1) = 1,229 < м = 1, 15

13) Устанавливаем положение нижней границы сжатой зоны:

N_s = г_s6 R_s А_sp + R_s А_s = 1,15*680*402 + 365*157 = 372*10³ Н

N_f = R_b b'_f h'_f = 10,35*1460*50 = 756*10³ Н

N_s < N_f, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке и проверка прочности проводится как для прямоугольного сечения шириной b'_f = 1460 мм.

14) Относительная высота сжатой зоны:

о₁ = R_s А_sp + R_s А_s/ R_b b'_f h₀ = 680*402 + 356*157/ 10,35*1460*362,8 = 0,06 < о_R

15) При значении о₁ = 0,06 < 0,5о_R = 0,5*0,585 = 0,293 можно без вычислений принять для напрягаемой арматуры А-V коэффициент условий работы бетона г_s6 = м = 1, 15

16) б_R = о_R(1 - 0,5 о_R) = 0,585*(1 - 0,5*0,585) = 0,414

б_m = о₁(1 - 0,5 о₁) = 0,06*(1 - 0,5*0,06) = 0,058

17) Высота сжатой зоны при отсутствии сжатой арматуры:

х = г_s6 R_s А_sp + R_s А_s / R_b b'_f = 1,15*680*402 + 365*157 = 10,35*1460 = 24,6 мм < h'_f = 50 мм,

18) Несущая способность нормальных сечений плиты:

М_u = R_b b'_f х (h₀ - 0,5х) = 10,35*1460*24,6*(362,8 - 0,5*24,6) = 130,310⁶ Н*мм = 130 кН*м

19) При М_u = 130 кН*м > М = 100 кН*м прочность нормальных сечений плиты обеспечена.



Вывод

В ходе проделанной работы я научилась разрабатывать алгоритмы для программирования программного обеспечения, для решения инженерных и технологических задач и реализовывать их в среде Pascal.

Мною была написана программа «Проверка прочности нормальных сечений изгибаемых предварительно напряженных элементов». Программа предназначена для выполнения проверки прочности плит. Программа позволяет вести расчет прочностей.



Приложение

program Мy;

uses crt;

var M,b,h,bf_,hf_,ap,mAs,as_,n,Asp,A_s,Rsc,Rs,bAs,Rb,

Alpha,GammaB2,GammaSp,GammaSp_,

SigmaSpl,SigmaSp_,SigmaSp2,SigmaL_,T,Asp_,

h0,a,w,SigmaSp,DSigmaSp,AlphaC,AlphaR,AlphaM,

SigmaSR,SigmaSCu,SigmaSC,E,E1,Er,GammaS6,Ns,Nf,x,Mu,Rsp,ap_:Real;

i:integer;

begin

clrscr;

Writeln('Введите исходные данные');

Writeln ('M,b,h,bf_,hf_,ap,as,as_,n,Asp,A_s,Rsc,Rs,As,Rb,Rsp,ap_, Alpha,GammaB2,GammaSp,GammaSp_,'SigmaSpl,SigmaSp_,SigmaSp2,SigmaL_,T,Asp_,');

Readln (M,b,h,bf_,hf_,ap,mAs,as_,n,Asp,A_s,Rsc,Rs,bAs,Rb,Rsp,ap_, Alpha,GammaB2,GammaSp,GammaSp_,SigmaSpl,SigmaSp_,SigmaSp2,SigmaL,T,Asp_);

Rb:=GammaB2*Rb;

a:=(ap*Asp+mAs*bAs)/(Asp+bAs);

h0:=h-a;

w:=Alpha-0.008*Rb;

Writeln('Выберите класс арматуры Asp');

Writeln('1)A-IV;A-V;A-VI');

Writeln('2)B-II;Bp-II;K-7;K-19');

Readln(i);

if i=1 then

begin

clrscr;

writeln('Выберите способ предварительного напряжения');

writeln('1)Электротермический и электротермомеханические');

writeln('2)Механические');

Readln(i);

if i=1 then

begin

writeln('1)Неавтоматизированный');

writeln('2)Автоматизированный');

readln(i);

if i=1 then

begin

DSigmaSp:=1500*(GammaSp*SigmaSpl/Rs)-1200;

if DSigmaSp<0 then

DSigmasp:=0;

end

else DSigmasp:=0;

end

else DSigmasp:=0;

end

else DSigmasp:=0;

SigmaSR:=Rsp+400-GammaSp*SigmaSp2-DSigmaSp;

if GammaB2>=1 then SigmaSCu:=400

else SigmaSCu:=500;

SigmaSC:=SigmaSCu-GammaSp_*(SigmaSp_-SigmaL_);

if SigmaSC>=Rsc then SigmaSC:=Rsc;

Er:=w/(1+(SigmaSR/SigmaSCu)*(1-w/1.1));

if T=1 then

begin

E:=hf_/h0;

GammaS6:=n-(n-1)*(2*(E/Er)-1);

Ns:=GammaS6*Rs*Asp+Rs*bAs;

Nf:=Rb*bf_*hf_+Rsc*A_s+SigmaSC*Asp_;

if Ns<=Nf then b:=bf_;

end

else begin bf_:=0;

hf_:=0;

end;

E1:=(Rs*Asp+Rs*bAs-Rb*(bf_-b)*hf_-Rsc*A_s-SigmaSC*Asp_)/(Rb*b*h0);

AlphaC:=(Rb*(bf_-b)*hf_+Rsc*A_s+SigmaSC*Asp_-Rs*bAs)/(Rb*b*h0);

GammaS6:=(2*n-1+2*(n-1)*AlphaC/Er)/(1+2*(n-1)*(E1+AlphaC)/Er);

if GammaS6>=n then GammaS6:=n;

if E1<=Er then

begin

x:=(GammaS6*Rs*Asp+Rs*bAs-Rb*(bf_-b)*hf_-Rsc*A_s-SigmaSC*Asp_)/Rb*b;

Mu:=Rb*b*x*(h0-0.5*x)+Rb*(bf_-b)*hf_*(h0-0.5*hf_)+Rs*A_s*(h0-as_)+SigmaSC*Asp_*(h0-ap);

end

else

begin

AlphaR:=Er*(1-0.5*Er);

AlphaM:=E1*(1-0.5*E1);

Mu:=(AlphaM+AlphaR)/2*Rb*b*h0*h0+Rb*(bf_-b)*hf_*(h0-0.5*hf_)+Rsc*A_s*(h0-as_)+SigmaSC*Asp_*(h0-ap_);

end;

if M<=Mu then

Writeln('Прочность сечения недостаточна')

else

writeln('Прочность сечения обеспечена');

readln;

readln;

end.

Размещено на Allbest.ru