Программа для построения графиков АЧХ и ФЧХ и расчета зависимости продольной составляющей магнитного вектора от координат

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание

1. Построить амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики отрезка волновода длиной L в заданном диапазоне длин волн.

2. Изобразить картину силовых линий электромагнитного поля всех типов волн, которые в этом диапазоне длин волн могут участвовать в переносе активной энергии. Построить зависимости их продольных составляющих от поперечных координат. Привести картины распределения плотности поверхностного тока, соответствующего распределению поля этих типов волн на стенках волновода.

3. Во сколько раз изменяется длительность импульса прямоугольной формы на выходе волновода по сравнению со входом, если частота заполнения импульса равна центральной частоте рабочего диапазона волновода.

Исходные данные:

Длина отрезка L = 12 м;

Материал стенок - медь (у = 5.7107 См/м);

Амплитуда поля Еmax = 10 В/м;

Тип волновода - прямоугольный;

Характерные размеры волновода - 58х29 мм;

Рабочий диапазон min - max , 0.058-0.115 м;

Длительность импульса фи =1.2 нс.

Задание 1

Определим типы волн, участвующих в переносе энергии на заданном диапазоне длин волн:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1. Диаграмма типов волн в прямоугольном волноводе

Сопоставив диаграмму типов волн и заданный интервал длин волн видно, что в волноводе будет распространяться волна типа H10.

Т.к. стенки волновода имеют конечную проводимость, за счет этого образуются потери, т.е. продольная составляющая является комплексной:

h1 - коэффициент фазы

h2 - коэффициент затухания

Для прямоугольного волновода определено погонное затухание:



Амплитудно-частотная характеристика волновода:

Фазо-частотная характеристика:

ФЧХ с компенсацией повторных набегов, выраженная в градусах:

Задание 2

Запишем структуру волны данного типа:

Решив системы дифференциальных уравнений:

и используя уравнения Максвелла, а также учтя граничные условия, можно получить картины силовых линий электромагнитного поля в прямоугольном волноводе. Примерный вид их представлен на рисунке

Из записанной структуры волны типа H10 в прямоугольном волноводе видно, что продольная составляющая присутствует только у магнитного вектора, причем она не зависит от поперечной координаты y.

Построим графики зависимости в момент времени 0, в плоскости z=0, при длине волны равной 0,058 м.



Картины линий поверхностного тока на стенках волновода можно определить, используя равенство:

Задание 3

Анализируя спектр прямоугольного импульса, видно, что основная часть энергии сосредоточена в области от н до в. Ширина спектра связана с длительностью импульса:

Рисунок 4. Спектральная плотность прямоугольного импульса

Найдем данные частоты:

По условию:

При этом основная доля энергии сигнала заключена в пределах центрального лепестка спектральной диаграммы, т.е. между частотами



Низкочастотная часть спектра импульса образует группу, распространяющуюся со скоростью

Высокочастотная группа распространяется со скоростью:

Низкочастотная группа волн «отстанет» от высокочастотной на отрезок времени длительностью:

волна амплитудный частотный зависимость



Приложение 1

Исходный код и скриншоты программы расчета

Main.pas:

unit main;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, math, unit2, unit3;

type

TForm1 = class(TForm)

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Edit3: TEdit;

Edit4: TEdit;

Edit5: TEdit;

Edit6: TEdit;

Label6: TLabel;

ComboBox1: TComboBox;

ComboBox3: TComboBox;

Button1: TButton;

Memo1: TMemo;

Button2: TButton;

Button3: TButton;

Button4: TButton;

SaveDialog1: TSaveDialog;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

ComboBox5: TComboBox;

Edit7: TEdit;

Label9: TLabel;

Label10: TLabel;

Label11: TLabel;

Edit8: TEdit;

ComboBox8: TComboBox;

ComboBox6: TComboBox;

ComboBox2: TComboBox;

ComboBox4: TComboBox;

ComboBox9: TComboBox;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

procedure Button4Click(Sender: TObject);

procedure FormCreate(Sender: TObject);

procedure Button3Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

const c=3e8;

var

Form1: TForm1;

dt,vv,vn,fn,fv,a,b,fmin,fmax,L,ti,lmin,lmax, omega, e, e0,m0, sigma, Em: double;

eval: boolean;

implementation

{$R *.dfm}

procedure prepare();

begin

eval:=true;

m0:=4*pi/10000000;

case form1.ComboBox1.ItemIndex of

0 : sigma:=strtofloat(form1.Edit3.Text);

1 : sigma:=strtofloat(form1.Edit3.Text)*1000;

2 : sigma:=strtofloat(form1.Edit3.Text)*1000000;

end;

case form1.ComboBox2.ItemIndex of

0 : L:=strtofloat(form1.Edit6.Text)*1e-3;

1 : L:=strtofloat(form1.Edit6.Text)*1e-2;

2 : L:=strtofloat(form1.Edit6.Text);

3 : L:=strtofloat(form1.Edit6.Text)*1e3;

end;

case form1.ComboBox3.ItemIndex of

0 : Em:=strtofloat(form1.Edit4.Text);

1 : Em:=strtofloat(form1.Edit4.Text)*100;

2 : Em:=strtofloat(form1.Edit4.Text)*1000;

3 : Em:=strtofloat(form1.Edit4.Text)*100000;

end;

case form1.ComboBox4.ItemIndex of

0 : a:=strtofloat(form1.Edit5.Text)*1e-9;

1 : a:=strtofloat(form1.Edit5.Text)*1e-6;

2 : a:=strtofloat(form1.Edit5.Text)*1e-3;

3 : a:=strtofloat(form1.Edit5.Text)*1e-2;

4 : a:=strtofloat(form1.Edit5.Text)*1e-1;

5 : a:=strtofloat(form1.Edit5.Text);

end;

case form1.ComboBox5.ItemIndex of

0 : lmin:=strtofloat(form1.Edit1.Text)*1e-9;

1 : lmin:=strtofloat(form1.Edit1.Text)*1e-6;

2 : lmin:=strtofloat(form1.Edit1.Text)*1e-3;

3 : lmin:=strtofloat(form1.Edit1.Text)*1e-2;

4 : lmin:=strtofloat(form1.Edit1.Text)*1e-1;

5 : lmin:=strtofloat(form1.Edit1.Text);

end;

case form1.ComboBox6.ItemIndex of

0 : lmax:=strtofloat(form1.Edit2.Text)*1e-9;

1 : lmax:=strtofloat(form1.Edit2.Text)*1e-6;

2 : lmax:=strtofloat(form1.Edit2.Text)*1e-3;

3 : lmax:=strtofloat(form1.Edit2.Text)*1e-2;

4 : lmax:=strtofloat(form1.Edit2.Text)*1e-1;

5 : lmax:=strtofloat(form1.Edit2.Text);

end;

case form1.ComboBox9.ItemIndex of

0 : b:=strtofloat(form1.Edit7.Text)*1e-9;

1 : b:=strtofloat(form1.Edit7.Text)*1e-6;

2 : b:=strtofloat(form1.Edit7.Text)*1e-3;

3 : b:=strtofloat(form1.Edit7.Text)*1e-2;

4 : b:=strtofloat(form1.Edit7.Text)*1e-1;

5 : b:=strtofloat(form1.Edit7.Text);

end;

case form1.ComboBox8.ItemIndex of

0 : ti:=strtofloat(form1.Edit8.Text)*1e-12;

1 : ti:=strtofloat(form1.Edit8.Text)*1e-9;

2 : ti:=strtofloat(form1.Edit8.Text)*1e-6;

3 : ti:=strtofloat(form1.Edit8.Text)*1e-3;

4 : ti:=strtofloat(form1.Edit8.Text);

end;

fmin:=c/lmax;

fmax:=c/lmin;

end;

function h2 (f : double): double;

begin

h2:=0.0913*(1+2*b/a*sqr(c/2/a/f))/b/sqrt(c/f*sigma*(1-sqr(c/2/a/f)));

end;

function h1 (f : double): double;

begin

h1:=2*pi*f*L/c*sqrt(1-sqr(c/f/2/a));

end;

function H (x : double): double;

begin

H:=1/2/fmax/m0/a*Em*cos(pi*x/a);

end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

prepare;

Form1.Memo1.Lines.Clear;

Form1.Memo1.Lines.Add(' Исходные данные:');

Form1.Memo1.Lines.Add('lamdamin = '+floattostrf(lmin,ffgeneral,5,6)+' м');

Form1.Memo1.Lines.Add('lamdamax = '+floattostrf(lmax,ffgeneral,5,6)+' м');

Form1.Memo1.Lines.Add('a = '+floattostrf(a,ffgeneral,5,6)+' м');

Form1.Memo1.Lines.Add('b = '+floattostrf(b,ffgeneral,5,6)+' м');

Form1.Memo1.Lines.Add('L = '+floattostrf(L,ffgeneral,5,6)+' м');

Form1.Memo1.Lines.Add('fmin = '+floattostrf(c/lmax,ffgeneral,5,6)+' Гц');

Form1.Memo1.Lines.Add('fmax = '+floattostrf(c/lmin,ffgeneral,5,6)+' Гц');

Form1.Memo1.Lines.Add('sigma = '+floattostrf(sigma,ffgeneral,5,6)+' См/м');

Form1.Memo1.Lines.Add('Em = '+floattostrf(Em,ffgeneral,5,6)+' В/м');

Form1.Memo1.Lines.Add('ti = '+floattostrf(ti,ffgeneral,5,6)+' c');

Form1.Memo1.Lines.Add('');

Form1.Memo1.Lines.Add(' Расчет:');

Form1.Memo1.Lines.Add('f0 = '+floattostrf(0.5*(fmin+fmax),ffgeneral,5,6)+' Гц');

fn:=0.5*(fmin+fmax)-1/ti;

fv:=0.5*(fmin+fmax)+1/ti;

Form1.Memo1.Lines.Add('fн = '+floattostrf(fn,ffgeneral,5,6)+' Гц');

Form1.Memo1.Lines.Add('fв = '+floattostrf(fv,ffgeneral,5,6)+' Гц');

Vv:=c*sqrt(1-sqr(c/fv/2/a));

Vn:=c*sqrt(1-sqr(c/fn/2/a));

Form1.Memo1.Lines.Add('Vгрв = '+floattostrf(Vv,ffgeneral,5,6)+' м/с');

Form1.Memo1.Lines.Add('Vгрн = '+floattostrf(Vn,ffgeneral,5,6)+' м/с');

dt:=abs(L/Vv-L/Vn);

Form1.Memo1.Lines.Add('Dt = '+floattostrf(dt,ffgeneral,5,6)+' с');

Form1.Memo1.Lines.Add('N = '+floattostrf((dt+ ti)/ti,ffgeneral,5,6));

end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

var f,df: double;

begin

form2.Series1.Clear;

form2.Series2.Clear;

if eval then

begin

df:= (fmax-fmin)/1000;

f:=fmin;

repeat

Form2.Series1.AddXY(f*1e-6,exp(-h2(f)*L),'',clred);

f:=f+df;

until f>fmax;

f:=fmin;

repeat

Form2.Series2.AddXY(f*1e-6,180/pi*(h1(f)*L-int(h1(f)*L/2/pi)*2*pi),'',clred);

f:=f+df;

until f>fmax;

form1.Hide;

form2.Show;

end

else showmessage('Необходимо сначала произвести расчет!');

end;

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);

var x,dx: double;

begin

if eval then

begin

form3.Series1.Clear;

x:=0;

dx:=2*a/1000;

repeat

Form3.Series1.AddXY(x*1000,1e3*H(x),'',clred);

x:=x+dx;

until x>a;

x:=0;

repeat

Form3.Series2.AddXY(x*1000,1e3*H(0),'',clred);

x:=x+dx;

until x>b;

form1.Hide;

form3.show;

end

else showmessage('Необходимо сначала произвести расчет!');

end;

procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);

begin

if eval then

begin

if form1.SaveDialog1.Execute then

form1.Memo1.Lines.SaveToFile(form1.SaveDialog1.FileName+'.txt');

end

else showmessage('Необходимо сначала произвести расчет!');

end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

eval:=false;

end;

end.



Рисунок 5. Скриншот главной формы

Unit2.pas:

unit Unit2;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, StdCtrls, ExtDlgs,

ComCtrls;

type

TForm2 = class(TForm)

Button1: TButton;

Chart1: TChart;

Chart2: TChart;

Series1: TLineSeries;

Series2: TLineSeries;

Button2: TButton;

SavePictureDialog1: TSavePictureDialog;

TrackBar1: TTrackBar;

TrackBar2: TTrackBar;

TrackBar3: TTrackBar;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Button3: TButton;

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

procedure Button3Click(Sender: TObject);

procedure TrackBar1Change(Sender: TObject);

procedure TrackBar2Change(Sender: TObject);

procedure Edit2Change(Sender: TObject);

procedure Edit1Change(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form2: TForm2;

implementation

uses main;

{$R *.dfm}

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);

begin

form2.Hide;

form1.show;

end;

procedure TForm2.Button2Click(Sender: TObject);

begin

if form2.SavePictureDialog1.Execute then

begin

form2.Chart1.SaveToMetafile(form2.SavePictureDialog1.FileName+'_АЧХ.wmf');

form2.Chart2.SaveToMetafile(form2.SavePictureDialog1.FileName+'_ФЧХ.wmf');

end;

end;

function h1 (f : double): double;

begin

h1:=2*pi*f*L/c*sqrt(1-sqr(c/f/2/a));

end;

procedure TForm2.Button3Click(Sender: TObject);

var df,f,fm:double;

begin

df:= (fmax-fmin)/(form2.TrackBar3.Position+1)/1000;

f:=fmin+(fmax-fmin)*form2.TrackBar1.Position/1000;

fm:=fmax-(fmax-fmin)*(1000-form2.TrackBar2.Position)/1000;

Form2.Series2.Clear;

repeat

Form2.Series2.AddXY(f*1e-6,180/pi*(h1(f)*L-int(h1(f)*L/2/pi)*2*pi),'',clred);

f:=f+df;

until f>fm;

end;

procedure TForm2.TrackBar1Change(Sender: TObject);

begin

form2.Edit2.Text:=inttostr(form2.TrackBar1.Position);

end;

procedure TForm2.TrackBar2Change(Sender: TObject);

begin

form2.Edit1.Text:=inttostr(form2.TrackBar2.Position);

end;

procedure TForm2.Edit2Change(Sender: TObject);

begin

form2.TrackBar1.Position:=strtoint(form2.Edit2.text);

end;

procedure TForm2.Edit1Change(Sender: TObject);

begin

form2.TrackBar2.Position:=strtoint(form2.Edit1.text);

end;

end.

Рисунок 6. Скриншот формы с графиками АЧХ и ФЧХ

Unit3.pas:

unit Unit3;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart;

type

TForm3 = class(TForm)

Chart1: TChart;

Series1: TLineSeries;

Button1: TButton;

Button2: TButton;

Chart2: TChart;

Series2: TLineSeries;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form3: TForm3;

implementation

uses Unit2, main;

{$R *.dfm}

procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);

begin

if form2.SavePictureDialog1.Execute then

begin

form3.Chart1.SaveToMetafile(form2.SavePictureDialog1.FileName+'_H(x).wmf');

form3.Chart2.SaveToMetafile(form2.SavePictureDialog1.FileName+'_H(y).wmf');

end;

end;

procedure TForm3.Button2Click(Sender: TObject);

begin

form3.Hide;

form1.show;

end;

end.

Рисунок 7. Скриншот формы с зависимостями Нz от x и y

Размещено на Allbest.ru