Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 1. Системы счисления

1.1 Переведите число 154,23510 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления

Решение:

При переводе из десятичной системы счисления в систему с основанием Р >1 используем следующий алгоритм:

1) если переводится целая часть числа, то она делится на Р, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на Р, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на Р выписываются в порядке, обратном их получению;

2) если переводится дробная часть числа, то она умножается на Р, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на Р и т.д. процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после запятой в порядке их вычисления. Результатом может быть либо конечная, либо периодическая дробь.

Составим таблицу соответствий цифр разных систем счисления:

Таблица 1.1.

2-ая с-ма	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011
16-ая с-ма	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B
8-ая с-ма	1	2	3	4	5	6	7	A	B	C	D
10-ая с-ма	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Пользуясь таблицей 1 переведем число 154,23510 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:

линейное программирование база данные график

154,235₁₀>Х₂ = 110010,001111₂

154 0 235

77 1 0 470

38 0 0 940

19 0 1 880

9 1 1 760

4 1 1 520

2 0 1 040

0 0 80

154,235₁₀>Х₈ = 142,1702₈

154 2 235

12 4 1 880

1 1 7 040

0 320

2 560

154,235₁₀>Х₁₆= А9,3С2

154 9 235

10 10 3 760

12 160

2 560

1.2 Перевести данное число Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 10010,1012; б) 234,568; в) С64,216.

Решение:

При переводе чисел из системы счисления с основанием Р в десятичную систему счисления необходимо пронумеровать разряды целой части справа налево, начиная с нулевого, и дробной части, начиная с разряда сразу после запятой, слева направо ( начальный номер - 1). Затем вычислить сумму произведений соответствующих значений разрядов на основание системы счисления в степени, равной номеру разряда. Это и есть представление исходного числа в десятичной системе счисления.

Переведем числа: а) 10010,1012; б) 234,568; в) С64,216 в десятичную систему счисления:

а) 10010,1012 > Х10 = 18,62510

10010,1012 = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 = 16 + 2 + 0,5 + 0,125 = 18,62510

б) 234,568 > Х10 = 156,7187510

234,568 = 2*82 + 3*81 + 4*80 + 5*8-1 + 6*8-2 = 128 + 24 + 4 + 0,625 + 0,09375 = 156,7187510

в) С64,216 > Х10 = 3172,12510

12*162 + 6*161 + 4*160 + 2*16-1 = 3072 + 96 + 4 + 0,125 = 3172,12510

1.1. Сложите числа:

а) 110100100,112 + 11100010,11012;

б) 744,238 + 547,598.

Решение:

Для выполнения сложения в системе счисления с основанием Р необходимо иметь соответствующие таблицы:

Таблица 1.2.

+	0	1
0	0	1
1	1	10

Таблица 1.3.

+	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	1	2	3	4	5	6	7
1	1	2	3	4	5	6	7	10
2	2	3	4	5	6	7	10	11
3	3	4	5	6	7	10	11	12
4	4	5	6	7	10	11	12	13
5	5	6	7	10	11	12	13	14
6	6	7	10	11	12	13	14	15
7	7	10	11	12	13	14	15	16

Ссылаясь на таблицу 2, выполним:

а) 110100100,112 + 11100010,11012:

	1	1	0	1	0	0	1	0	0,	1	12
		1	1	1	0	0	0	1	0,	1	1	0	12
1	0	1	0	0	0	0	1	1	1,	1	0	0	12

110100100,112 + 11100010,11012 = 101000111,10012;

Ссылаясь на таблицу 3, выполним:

б) 744,238 + 547,598:

	7	5	4,	2	38
	5	4	7,	5	98
1	4	2	4,	0	38

744,238 + 547,598 = 1424,038.

1.3 Выполните умножение: 1001,12*1001112.

Решение:

Для выполнения умножения в системе счисления с основанием Р=2 необходимо иметь соответствующую таблицу:

Таблица 1.4.

+	0	1
0	0	0
1	0	1

Ссылаясь на таблицу 4, выполним:

1001,12*1001112:

				1	0	0	1	1	1,	02
						1	0	0	1,	12
				1	0	0	1	1	1	0
			1	0	0	1	1	1	0
		0	0	0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	1	1	0
1	0	1	1	1	0	0	1	0,	1	02

1001,12*1001112 = 101110010,102.

Задание 2.Математическая логика

2.1 По заданной логической схеме составить логическое выражение и заполнить для него таблицу истинности

А

В

Y

D

C

Решение:

На данной логической схеме мы видим логический элемент ИЛИ-НЕ - отрицание логического сложения - дизъюнкции (А V B). Следующий логический элемент И означает логическое умножение (конъюнкция) и выражение выглядит следующим образом - (C /\ D).И, последний логический элемент И-НЕ. - отрицание логического умножения, при выполнении которого получаем итоговое логическое выражение - (А V B) /\ (C /\ D).

Заполним для полученного логического выражения таблицу истинности.

Для этого за значение истины примем единицу, за значение лжи - ноль:

Таблица 2.1.

A	B	C	D	¬(А V B)	(C /\ D).	¬((¬(А V B)) /\ (C /\ D)).
1	1	1	1	0	1	0
1	1	0	0	0	0	0
0	0	1	1	1	1	1
1	0	1	0	0	0	0
0	1	0	1	0	0	0
1	1	1	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0
0	1	1	1	0	1	0
0	0	0	1	1	0	0
1	0	0	1	0	0	0
0	1	1	0	0	0	0
1	0	1	1	0	1	0
1	1	0	1	0	0	0
0	0	1	0	1	0	0
0	1	0	0	0	0	0

2.2 По заданному логическому выражению составить логическую схему и построить таблицу истинности: (¬А V ¬С)/\(¬С V ¬В).

Решение:

Логические выражения ¬А и ¬С являются логическими отрицаниями и выглядят так:

А С

Сумма логических отрицаний обозначается следующим образом:

А

С

Выражение (¬С V ¬В) аналогично рассмотренному ранее выражению (¬А V ¬С).

А В

А

В

В итоге получим искомое выражение в виде логической суммы сумм логических отрицаний:

А

С

Y

А

В

Для полученного выражения составим таблицу истинности:

Таблица 2.2.

А	В	С	¬А	¬В	¬С	(¬А V ¬С)	(¬С V ¬В)	(¬А V ¬С)/\(¬С V ¬В)
1	1	1	0	0	0	0	0	0
1	1	0	0	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	0	0	1	0	0
0	0	1	1	1	0	1	0	0
0	0	0	1	1	1	1	1	1
1	0	1	0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	0	1	1	1	1
0	1	1	1	0	0	1	0	0

Задание 3.Построение графиков функций

3.1 Построить в разных системах координат при х Є [-3.2; -1] графики следующих функций:

g = , z = , y = .

Решение:

Для того, чтобы построить график функции y = нужно придерживаться следующего алгоритма:

В ячейку А2 вводим первое значение x = -3.2, согласно условию. Протабулируем это значение с шагом 0.2 до крайнего значения промежутка [-3.2; -1] , для чего нужно навести курсор на правый нижний угол ячейки и растянуть до нужного значения.В ячейку В2 вводим функцию y =SIN(A2)*EXP(-2*A2) и растягиваем до послелнего значения x. Выделим диапазон таблицы, выполним команду Вставка/Диаграмма. Всплывает окно Мастер диаграмм. Выполним требуемые 4 шага ( показано на рисунках 3.1.1.-3.1.4), после чего получим искомый график данной функции (рисунок 3.1.5.).



Рисунок 3.1.1.

Рисунок 3.1.2.

Рисунок 3.1.3.

Рисунок 3.1.4.

Рисунок 3.1.5.

Аналогично строим график функции

z =

Вводим в ячейку В54 логическую формулу:

z=ЕСЛИ(A54<=-1;(1+ABS(A54))/(1+A54+A54^2)^(1/3);ЕСЛИ(И(A54>-1;A54<0);(2*LN(1+A54^2)+(1+COS(A54)^4)/(2+A54))*(1+A54)^(3/5))) и растягиваем до последнего значения x. Далее выполняем 1-4 шаги в окне Мастер диаграмм и получаем график функции, показанный на рисунке 3.1.6.



Рисунок 3.1.6.

Для графика функций g = придерживаемся того жн алгоритма: вводим логическую формулу: g=ЕСЛИ(A2<=0;(1+A2^2)/(1+A2^4)^(1/2);2*A2+(SIN(A2)^2)/(2+A2)) и, пройдя 4 шага Мастера диаграмм, получаем график функции (рисунок 3.1.7.).

Рисунок 3.1.7.

3.2 Построить в одной системе координат при графики следующих функций:

Решение:

Для того, чтобы построить в одной системе координат данные графики на заданном промежутке, нужно протабулировать обе функции с шагом 0.2 от одного крайнего значения промежутка до другого. В ячейку В2 введем формулу у =2*SIN(A2)*COS(A2), а в ячейку С2 формулу z =3*COS(2*A2)^2*SIN(A2) и растянем их, потянув за правый нижний угол ячеек В2 и С2. Выделим полученный диапазон, выполним команду Вставка/ Диаграмма и пройдем 4 шага, предлагаемые мастером диаграмм (аналогично заданию 3.1.).В результате получим нужный график функции (рисунок 3.2.).

Рисунок 3.2.

Задание 4.Решение задач линейного программирования

Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта производства в j-ый центр распределения сij приведена в таблице 4., где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. кроме того, в этой таблице в i-ой строке указан оббьем производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

Таблица 4. стоимость единицы продукции.

6	3	4	5	0	20
5	2	3	3	0	70
3	4	2	4	0	50
5	6	2	7	0	30
15	30	80	20	25

Решение:

Для решения задач средствами Excel, помимо исходной матрицы (рисунок 4.1.), требуется ввести новую матрицу с единичным значениям в ячейках (рисунок 4.2.). Чтобы высчитать продукцию воспользуемся мастером функций, он расположен на панели инструментов или во вкладке ВСТАВКА, находим ФУНКЦИЯ, появляется окно мастера функции, где в категорию вводим математические значения, выбираем функцию СУММ и определяем диапазон значений, которые нужно высчитать. Аналогично высчитывается вся остальная продукция, но проще можно растянуть ячейку, установив маркер в нижнем правом углу ячейки и тянуть, удерживая левую кнопку мыши. Для запасов проделываем ту же операцию, только диапазон значений указываем не по столбцам, а по строкам. И, также растягиваем формулу, включая все запасы.

Выбираем целевую ячейку и вводим в нее функцию СУММПРОИЗВ, она находиться там же, где и функция СУММ. После того, как мы нажали ОК, появляется окно аргумент функции (рисунок 4.3.), где в Массив 1 вводим тарифы исходной матрицы, а в Массив 2 - второй матрицы. После того, как нажмем ОК функция будет введена в эту ячейку. Теперь нам надо найти решение этой задачи.

Рисунок 4.1.

Рисунок 4.2.

Рисунок 4.3.

Находим вкладку СЕРВИС, выбираем Поиск решений, появляется окно Поиск решений (рисунок 4.4.), в котором устанавливаем: целевую ячейку, значение ( так как нам нужно получить минимальные транспортные расходы, поэтому устанавливаем минимальное значение). Устанавливаем диапазон ячеек, значение которых будет меняться, вводим ограничения. Зтем нажимаем на кнопку Параметры и вводим нужние данные (рисунок 4.5.).Нажимаем Ок, затем Выполнить и программа находит решение. Появляется окно Результаты поиска решений (рисунок 4.6.). Программа спрашивает сохранить найденное решение или восстановить исходные данные. Если решение нас устраивает, то нажимаем Ок. Если нет - восстанавливаем исходные данные.

Рисунок 4.4.



Рисунок 4.5.

Рисунок 4.6.

После выполнения данного алгоритма появляется искомая матрица (рисунок 4.7.).

Рисунок 4.7.

Задание 5. База данных

5.1 Создать базу данных, состоящую из двух таблиц: Студенты (таблица 5.1.1.) и Сессия (таблица 5.1.2.).

Таблица 5.1.1.

Зачетка	Фамилия	Имя	Отчество	Пол	Группа
987651	Иванов	Иван	Иванович	М	1-Э-3
987652	Сидорова	Исидора	Сидоровна	Ж	1-Э-3
987653	Петров	Петр	Петрович	М	1-Э-2
987654	Галкина	Галина	Геннадьевна	Ж	1-Э-1
987655	Александров	Александр	Александрович	М	1-Э-1
987656	Воробьева	Вероника	Витальевна	Ж	1-Э-2
987657	Сергеев	Сергей	Сергеевич	М	1-Э-3
987658	Сорокина	Светлана	Семеновна	Ж	1-Э-2
987659	Григорьев	Григорий	Григорьевич	М	1-Э-1
987660	Орлова	Ольга	Викторовна	Ж	1-Э-1

Таблица 5.1.2.

Зачетка	Фамилия	Физика	Математика	Информатика	Философия
987651	Иванов	4	4	4	4
987652	Сидорова	5	5	5	5
987653	Петров	3	3	2	3
987654	Галкина	5	4	5	4
987655	Александров	5	3	5	3
987656	Воробьева	4	3	4	2
987657	Сергеев	3	3	4	4
987658	Сорокина	4	4	3	3
987659	Григорьев	2	4	3	4
987660	Орлова	4	2	5	3

Решение:

С помощью конструктора создаем заготовки для таблиц Студенты и Сессия, указав имена полей и типы используемых данных (рисунки 5.1.1. и 5.1.2.). Созданные заготовки заполняем в соответствии с исходными данными (рисунки 5.1.3 и 5.1.4.).

Рисунок 5.1.1.

Рисунок 5.1.2.

Рисунок 5.1.3.



Рисунок 5.1.4.

5.2 Используя таблицу Студенты, создать три запроса, по которым из базы данных будут поочередно отобраны фамилии и имена студентов групп 1-Э-1, 1-Э-2, 1-Э-3.

Решение:

Выполняем команду Запросы/ Создать/ Конструктор/ Ок. Добавляем нужную таблицу и заполняем поля, согласно рисунку 5.2.1.

Рисунок 5.2.1.

Получаем Запрос 1 (рисунок 5.2.2.):



Рисунок 5.2.2.

Рисунок 5.2.3.

Рисунок 5.2.4.

Рисунок 5.2.5.



Рисунок 5.2.6.

5.3 Используя таблицу Студенты, создать два запроса, по которым из базы данных будут поочередно отобраны фамилии и имена женщин, а затем - имена и фамилии мужчин

Решение:

Рисунок 5.3.1.

Рисунок 5.3.2.



Рисунок 5.3.3.

Рисунок 5.3.4.

5.4 Используя таблицу Студенты, создать два запроса, по которым из базы данных будут поочередно отобраны фамилии и имена женщин группы 1-Э-2, а затем - имена и фамилии мужчин группы 1-Э-1.

Решение:

Рисунок 5.4.1.



Рисунок 5.4.2.

Рисунок 5.4.3.

Рисунок 5.4.5.

5.5 Используя связанные таблицы Студенты и Сессия, создать запрос, по которому из базы данных будут отобраны фамилии, имена, номера зачеток и оценки по физике студентов группы 1-Э-1.

Решение:

Выполним команду Запросы/ Cоздать/ Констроктор/ Добавить. После того, как мы добавили обе таблицы, нужно их связать, нажав на одной из них левой кнопкой мыши и, удерживая ее, навести курсор на вторую таблицу, после чего между таблицами появляется соединительная линия (связь). Далее заполняем поля запроса, в соответствии поставленной задаче (рисунок 5.5.1.) и получаем результат выборки (рисунок 5.5.2.).

Рисунок 5.5.1.

Рисунок 5.5.2.

5.6 Используя связанные таблицы Студенты и Сессия, создать запрос, по которому из базы данных будут отобраны фамилии, имена, номера зачеток и оценки по философии студентк (женщин) группы 1-Э-1.

Решение:

Придерживаемся алгоритма предыдущей задачи:



Рисунок 5.6.1.

Рисунок 5.6.2.

5.7 Используя связанные таблицы Студенты и Сессия, создать запрос, по которому из базы данных будут отобраны фамилии, имена, номера зачеток студентов группы, получивших оценку «хорошо» (4) по математике.

Решение:

Рисунок 5.7.1.



Рисунок 5.7.2.

5.8 Используя связанные таблицы Студенты и Сессия, создать запрос, по которому из базы данных будут отобраны фамилии, имена, номера зачеток студентов группы, получивших оценку «удовлетворительно» (3) одновременно по двум предметам: физике и математике.

Решение:

Рисунок 5.8.1.

Рисунок 5.8.2.

5.9 Используя связанные таблицы Студенты и Сессия, создать запрос, по которому из базы данных будут отобраны фамилии, имена, номера зачеток студентов, получивших оценку «неудовлетворительно» (2) по одному из двух предметов: физике и философии.

Решение:

Рисунок 5.9.1.

Рисунок 5.9.2.

5.10 Используя связанные таблицы Студенты и Сессия, создать запрос, по которому из базы данных будут отобраны фамилии, имена, номера зачеток студентов, получивших отличные оценки (5) по всем предметам.

Решение:

Рисунок 5.10.1.

Рисунок 5.10.2.

5.11 Используя таблицу Сессия, создать запрос с именем Средний балл для расчета среднего балла каждого студента по результатам сдачи четырех экзаменов. Запрос обязательно должен содержать поле Зачетка, которое впоследствии будет использовано для связывания нескольких таблиц.

Решение:

В поле Средний балл введем формулу:

Средний балл:

(((математика)+(информатика)+(физика)+(философия))/4).



Рисунок 5.11.1.

Рисунок 5.11.2.

5.12 Используя связанные таблицы Студенты и Сессия и запрос Средний балл, создать запрос, по которому будут отобраны фамилии, имена, номера зачеток,номера групп студентов, имеющих средний балл 4.

Решение:

Рисунок 5.12.1.

Рисунок 5.12.2.

5.13 Используя связанные таблицы Студенты, Сессия и запрос Средний балл, создать запрос, по которому будут отобраны оценка по физике, средний балл и номер группы студента Петрова.

Решение:

Рисунок 5.13.1.



Рисунок 5.13.2.

5.14 Используя связанные таблицы Студенты, Сессия и запрос Средний балл, создать запрос, по которому будут отобраны фамилии, имена студентов, имеющих средний балл более 4.

Решение:

Рисунок 5.14.1.

Рисунок 5.14.2.

5.15 Используя таблицу Студенты, определить фамилию, имя и номер зачетки студента, если известно, что его отчество Иванович. Для выполнения этого задания нужно составить соответствующий запрос.

Решение:

Рисунок 5.15.1.

Рисунок 5.15.2.

Размещено на Allbest.ru