Калькулятор для работы с комплексными числами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовой проект

по дисциплине

"Высокоуровневые методы информатики и программирования"

на тему:

"Калькулятор для работы с комплексными числами"

1. Условие задачи:

• Написать программу, позволяющую осуществлять операции с комплексными числами.
• Программа должна обеспечить ввод с клавиатуры одного или двух комплексных чисел и вычисление требуемых параметров одного числа или осуществление арифметических операций с двумя числами.
• калькулятор программа комплексный число
• 1.1 Назначение программы
• Программа предназначена для работы с комплексными числами. Программа может складывать, вычитать, умножать, делить одного или двух комплексных чисел, и вывести результат. На форме располагаются шесть текстовых окон. Верхние четыре окна, для ввода чисел z1 и z2, а нижнее для вывода расчетов. В нижнем правом углу окно для возведения в степень n.
• 1.2 Математическая постановка задачи
• Комплексным числом называется выражение вида a + ib, где a и b - любые действительные числа, i - специальное число, которое называется мнимой единицей. Для таких выражений понятия равенства и операции сложения и умножения вводятся следующим образом:
• а) Два комплексных числа a + ib и c + id называются равными тогда и только тогда, когда a = b и c = d.
• б) Суммой двух комплексных чисел a + ib и c + id называется комплексное число a + c + i (b + d).
• в) Произведением двух комплексных чисел a + ib и c + id называется комплексное число ac - bd + i (ad + bc).
• 2. Ход работы
• Классы:
• public class ComplexNumber // класс, реализующий комплексное число
• public float Re = 0f; // Действительная часть
• public float Im = 1f; // Мнимая часть
• Методы:
• public static float Abs (ComplexNumber cn)
•  // Вычисляет модуль комплексного числа
• public static ComplexNumber Summa (ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)
•  // Вычисляет сумму двух комплексных чисел
• public static ComplexNumber Raznost (ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)
•  // Вычисляет разность двух комплексных чисел
• public static ComplexNumber Multipli (ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)
•  // Вычисляет произведение двух комплексных чисел
• public static ComplexNumber Delen (ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)
•  // Вычисляет деление двух комплексных чисел
• public static ComplexNumber Pow (ComplexNumber cn, float n) // Возводит комплексное число в степень n
• 2.1 Работа с программой
• Вычисляет сумму двух комплексных чисел:
• public static ComplexNumber Summa (ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)
• {
•  // переменная для записи результата суммы
• ComplexNumber CN = new ComplexNumber();
•  // сумма вычисляется по формуле
•  //z1+z2=(x1+x2)+i (y1+y2)
•  // вычисляем действительную часть
• CN. Re = cn1. Re + cn2. Re;
•  // вычисляем мнимую часть
• CN. Im = cn1. Im + cn2. Im;
•  // возвращаем результат
• return CN;
• Вычисляет разность двух комплексных чисел:
• public static ComplexNumber Raznost (ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)
• {
•  // переменная для записи результата разности
• ComplexNumber CN = new ComplexNumber();
•  // разность вычисляется по формуле
•  //z1-z2=(x1-x2)+i (y1-y2)
•  // вычисляем действительную часть
• CN. Re = cn1. Re - cn2. Re;
•  // вычисляем мнимую часть
• CN. Im = cn1. Im - cn2. Im;
•  // возвращаем результат
• return CN;
• }
• Вычисляет произведение двух комплексных чисел:
• public static ComplexNumber Multipli (ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)
• {
•  // переменная для записи результата умножения
• ComplexNumber CN = new ComplexNumber();
•  // произведение вычисляется по формуле
•  //z1*z2=(x1*x2-y1*y2)+i (x1*y2+y1*x2)
•  // вычисляем действительную часть
• CN. Re = cn1. Re * cn2. Re - cn1. Im * cn2. Im;
•  // вычисляем мнимую часть
• CN. Im = cn1. Re * cn2. Im + cn1. Im * cn2. Re;
•  // возвращаем результат
• return CN;
• }

• Вычисляет деление двух комплексных чисел:
• public static ComplexNumber Delen (ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)
• {
•  // переменная для записи результата деления
• ComplexNumber CN = new ComplexNumber();
•  // сумма вычисляется по формуле
•  //z1/z2=(x1*x2+y1*y2)/(x2^2+y2^2)+i (y1*x2-x1*y2)/(x2^2+y2^2)
•  // вычисляем действительную часть
• CN. Re = (cn1. Re * cn2. Re + cn1. Im * cn2. Im) / (cn2. Re * cn2. Re + cn2. Im * cn2. Im);
•  // вычисляем мнимую часть
• CN. Im = (cn1. Im * cn2. Re - cn1. Re * cn2. Im) / (cn2. Re * cn2. Re + cn2. Im * cn2. Im);
•  // возвращаем результат
• return CN;
• }

• Вычисляет модуль комплексного числа:
• public static float Abs (ComplexNumber cn)
• {
•  // модуль вычисляем по формуле
•  // |z|=sqrt (x^2+y^2)
• float m = (float) Math. Sqrt (cn. Re * cn. Re + cn. Im * cn. Im);
•  // возвращаем результат
• return m;
• }
• Возводит комплексное число в степень n:
• public static ComplexNumber Pow (ComplexNumber cn, float n)
• {
•  // комплексное число 1+i0
• ComplexNumber CN = new ComplexNumber (1, 0);
•  // перемножаем данное число друг с другом n раз
•  // где n - показатель степени, в которую возводят число
• for (int i = 0; i < n; i++)
• CN = Multipli (CN, cn);
•  // возвращаем результат
• return CN;
• }
• Можно также складывать, вычитать, умножать и делить одного комплексного числа:
• Складывание:
• Вычитание:

• Умножение:
• Деление:
• 2.2 Блок-схема
• 2.3 Код программы
• using System;
• using System. Collections. Generic;
• using System. ComponentModel;
• using System. Data;
• using System. Drawing;
• using System. Text;
• using System. Windows. Forms;
• namespace ComplexNums
• {
• public partial class Form1: Form
• {
• public Form1 ()
• {
•  // инициализация компонентов формы
• InitializeComponent();
• }
•  // Меняет местами значения чисел z1 и z2
• private void button1_Click (object sender, EventArgs e)
• {
•  // временная переменная
• string s;
•  // считываем значение действительной части z1…
• s = textBox1. Text;
•  // заменяем ее значением действительной части z2…
• textBox1. Text = textBox3. Text;
•  // и записываем это значение в поле действительной части z2
• textBox3. Text = s;
•  // считываем значение мнимой части z1…
• s = textBox2. Text;
•  // заменяем ее значением мнимой части z2…
• textBox2. Text = textBox4. Text;
•  // и записываем это значение в поле мнимой части z2
• textBox4. Text = s;
• }
•  // производит операции над комплексными числами
• private void button2_Click (object sender, EventArgs e)
• {
•  // переменная для записи результата
• ComplexNumber CN = new ComplexNumber (0, 0);
•  // комплексное число 1
• ComplexNumber cn1 = new ComplexNumber();
•  // комплексное число 2
• ComplexNumber cn2 = new ComplexNumber();
•  // обрабатываем исключения при считывании чисел
• try
• {
•  // Определяем комплексные числа
•  // считываем действительную часть z1
•  // если поле пусто, то ставим значение = 0
• if (textBox1. Text == «») cn1. Re = 0f;
•  // иначе, считываем значение из элемента
• else cn1. Re = (float) Convert. ToDouble (textBox1. Text);
•  // считываем мнимую часть z1
•  // если поле пусто, то ставим значение = 0
• if (textBox2. Text == «») cn1. Im = 0f;
•  // иначе, считываем значение из элемента
• else cn1. Im = (float) Convert. ToDouble (textBox2. Text);
•  // если на z2 не стоит флажок, значит второе число
•  // не используется
• if (! checkBox2. Checked)
• {
•  // поэтому второе число будет являтся первым
•  // т.е. все действия будут совершаться с одним
•  // и тем же числом
• cn2. Re = cn1. Re;
• cn2. Im = cn1. Im;
• }
•  // иначе, если второе чило используется…
• else
• {
•  // считываем действительную часть z2
•  // если поле пусто, то ставим значение = 0
• if (textBox3. Text == «») cn2. Re = 0f;
•  // иначе, считываем значение из элемента
• else cn2. Re = (float) Convert. ToDouble (textBox3. Text);
•  // считываем мнимую часть z2
•  // если поле пусто, то ставим значение = 0
• if (textBox4. Text == «») cn2. Im = 0f;
•  // иначе, считываем значение из элемента
• else cn2. Im = (float) Convert. ToDouble (textBox4. Text);
• }
• }
• catch
• {
•  // если найдена ошибка, выводим в поле результата сообщение
• textBox5. Text = «Ошибка при вводе чисел»;
•  // выходим из функции
• return;
• }
•  // обрабатываем исключения при вычислениях
• try
• {
•  // В зависимости от того, какая операция выбрана
•  // вызываем соответствующие функции
• if (radioButton1. Checked) CN = ComplexNumber. Summa (cn1, cn2); // сложение
• if (radioButton2. Checked) CN = ComplexNumber. Raznost (cn1, cn2); // вычитание
• if (radioButton3. Checked) CN = ComplexNumber. Multipli (cn1, cn2); // умножение
• if (radioButton4. Checked) CN = ComplexNumber. Delen (cn1, cn2); // деление
• if (radioButton5. Checked) CN. Re = ComplexNumber. Abs(cn1); // модуль
•  // возведение в степень
• if (radioButton6. Checked)
• {
•  // считываем показатель степени
• float n = (float) Convert. ToDouble (textBox6. Text);
•  // вызываем необходимую функцию
• CN = ComplexNumber. Pow (cn1, n);
• }
• }
• catch
• {
•  // если найдена ошибка, выводим в поле результата сообщение
• textBox5. Text = «Ошибка при вычислении»;
•  // выходим из функции
• return;
• }
•  // Вывод результата
•  // если мнимая часть положительная, выводим результат в виде Re + iIm
• if (CN. Im > 0) textBox5. Text = CN. Re. ToString() + «+ i» + CN. Im. ToString();
•  // если мнимая часть отрицательная, выводим результат в виде Re - i(-Im)
• else if (CN. Im < 0) textBox5. Text = CN. Re. ToString() + «- i» + (-CN. Im).ToString();
•  // если мнимая часть равна нулю, то выводим только действительную часть
• else textBox5. Text = CN. Re. ToString();
•  // Если выбран флажок '>>z1'
• if (checkBox1. Checked)
• {
•  // заносим результат в поле z1
•  // копируем действительную часть
• textBox1. Text = CN. Re. ToString();
•  // копируем мнимую часть
• textBox2. Text = CN. Im. ToString();
• }
•  // Если выбран флажок '>>z2'
• if (checkBox3. Checked)
• {
•  // заносим результат в z2
•  // копируем действительную часть
• textBox3. Text = CN. Re. ToString();
•  // копируем мнимую часть
• textBox4. Text = CN. Im. ToString();
• }
• }
•  // вызывается при смене флажка элемента checkBox2
• private void checkBox2_CheckedChanged (object sender, EventArgs e)
• {
•  // если флажек стоит…
• if (checkBox2. Checked)
• {
•  // то разрешаем вводить значение числа z2
• textBox3. Enabled = true;
• textBox4. Enabled = true;
• }
• else // иначе…
• {
•  // если z2 не выбрано, то запрещаем вводить
•  // его значение
• textBox3. Enabled = false;
• textBox4. Enabled = false;
• }
• }
• }
•  // класс, реализующий комплексное число
• public class ComplexNumber
• {
•  // Действительная часть
• public float Re = 0f;
•  // Мнимая часть
• public float Im = 1f;
•  // пустой конструктор
• public ComplexNumber() {}
•  // перегруженный конструктор
• public ComplexNumber (float re, float im)
• {
•  // присваиваем значение действительной части
• Re = re;
•  // присваиваем значение мнимой части
• Im = im;
• }
•  // Вычисляет модуль комплексного числа
• public static float Abs (ComplexNumber cn)
• {
•  // модуль вычисляем по формуле
•  // |z|=sqrt (x^2+y^2)
• float m = (float) Math. Sqrt (cn. Re * cn. Re + cn. Im * cn. Im);
•  // возвращаем результат
• return m;
• }
•  // Вычисляет сумму двух комплексных чисел
• public static ComplexNumber Summa (ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)
• {
•  // переменная для записи результата суммы
• ComplexNumber CN = new ComplexNumber();
•  // сумма вычисляется по формуле
•  //z1+z2=(x1+x2)+i (y1+y2)
•  // вычисляем действительную часть
• CN. Re = cn1. Re + cn2. Re;
•  // вычисляем мнимую часть
• CN. Im = cn1. Im + cn2. Im;
•  // возвращаем результат
• return CN;
• }
•  // Вычисляет разность двух комплексных чисел
• public static ComplexNumber Raznost (ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)
• {
•  // переменная для записи результата разности
• ComplexNumber CN = new ComplexNumber();
•  // разность вычисляется по формуле
•  //z1-z2=(x1-x2)+i (y1-y2)
•  // вычисляем действительную часть
• CN. Re = cn1. Re - cn2. Re;
•  // вычисляем мнимую часть
• CN. Im = cn1. Im - cn2. Im;
•  // возвращаем результат
• return CN;
• }
•  // Вычисляет произведение двух комплексных чисел
• public static ComplexNumber Multipli (ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)
• {
•  // переменная для записи результата умножения
• ComplexNumber CN = new ComplexNumber();
•  // произведение вычисляется по формуле
•  //z1*z2=(x1*x2-y1*y2)+i (x1*y2+y1*x2)
•  // вычисляем действительную часть
• CN. Re = cn1. Re * cn2. Re - cn1. Im * cn2. Im;
•  // вычисляем мнимую часть
• CN. Im = cn1. Re * cn2. Im + cn1. Im * cn2. Re;
•  // возвращаем результат
• return CN;
• }
•  // Вычисляет деление двух комплексных чисел
• public static ComplexNumber Delen (ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)
• {
•  // переменная для записи результата деления
• ComplexNumber CN = new ComplexNumber();
•  // сумма вычисляется по формуле
•  //z1/z2=(x1*x2+y1*y2)/(x2^2+y2^2)+i (y1*x2-x1*y2)/(x2^2+y2^2)
•  // вычисляем действительную часть
• CN. Re = (cn1. Re * cn2. Re + cn1. Im * cn2. Im) / (cn2. Re * cn2. Re + cn2. Im * cn2. Im);
•  // вычисляем мнимую часть
• CN. Im = (cn1. Im * cn2. Re - cn1. Re * cn2. Im) / (cn2. Re * cn2. Re + cn2. Im * cn2. Im);
•  // возвращаем результат
• return CN;
• }
•  // Возводит комплексное число в степень n
• public static ComplexNumber Pow (ComplexNumber cn, float n)
• {
•  // комплексное число 1+i0
• ComplexNumber CN = new ComplexNumber (1, 0);
•  // перемножаем данное число друг с другом n раз
•  // где n - показатель степени, в которую возводят число
• for (int i = 0; i < n; i++)
• CN = Multipli (CN, cn);
•  // возвращаем результат
• return CN;
• }
• }
• }
• Заключение
• В результате курсового проектирования была разработана программа осуществляющий операции с комплексными числами с помощью языка программирования С#. Программа обеспечивает ввод с клавиатуры одного или двух комплексных чисел и вычисление требуемых параметров одного числа или осуществление арифметических операций с двумя числами.
• Программный проект предназначен для вычисления различных простых функций и рассчитан на любого пользователя, в том числе непрофессионального, т.к. программа является легкой в использовании.
• Список литературы
• 1. Чарльз Петцольд. Программирование для Microsoft Windows на C#. Том 1./М.:Издательство «Русская Редакция», 2002. -576с,:ил.
• 2. Лабор В.В. C#: Создание приложений для Windows/ В.В. Лабор.-Мн,:Харвест, 2003. - 384 с.
• 3. Трегуб С.Н. Использование C#. Специальное издание. - Санкт Петербург: «Питер», 2005. - 980 с.
• 4. Фролов А.В. Язык C#. Самоучитель. - Москва: «Бином Пресс», 2003. - 890 с.
• 5. Фаронов. Создание приложений с помощью С#. - Санкт Петербург: «Эксмо», 2008. - 576 с.
• Размещено на Allbest.ru