Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: Разработка математической модели процесса абсорбции методом Брандона.



Введение

Современные информационные технологии

Роль информационных технологий с каждым годом стремительно растет. Современные информационные технологии с их растущим потенциалом и быстро снижающимися издержками открывают большие возможности для новых форм организации труда и занятости в рамках как отдельных корпораций, так и общества в целом. Они привносят изменения не только во внутреннюю политику самых разных по уровню развития стран мира, но и в отношения между этими странами, в роль, которую играют в мировой системе международные организации, общественные движения, финансовые группы, преступные организации и отдельные лица. Спектр таких возможностей значительно расширяется - нововведения воздействуют на все сферы жизни людей, семью, образование, работу, географические границы человеческих общностей и т. д. Сегодня информационные технологии могут внести решающий вклад в укрепление взаимосвязи между ростом производительности труда, объемов производства, инвестиций и занятости. Новые виды услуг, распространяющиеся по сетям, в состоянии создать немало рабочих мест, что подтверждает практика последних лет. 

До начала 1980-х годов информационные технологии были представлены главным образом большими ЭВМ и использовались для нужд лишь половины корпоративной "пирамиды", поскольку из-за их высокой себестоимости было невозможно автоматизировать решение управленческих задач. Автоматизация повторяющихся процессов обработки информации была сравнима с автоматизацией ручного труда на основе применения машин, заменивших людей. Согласно оценкам, с 1960 по 1980 г. свыше 12 млн. существовавших или потенциальных рабочих мест, связанных с обработкой информации, были автоматизированы посредством использования традиционных ЭВМ. Автоматизация рабочих мест, находившихся на нижних уровнях административной иерархии, привела к уменьшению размеров предприятий, но в то же время не вызвала кардинальных изменений в общей модели организации труда. В то время казалось маловероятным, что информационные технологии могут способствовать стабильному социально-экономическому развитию; наоборот, факты свидетельствовали о том, что их роль в повышении производительности труда, формировании моделей потребительского поведения, ориентированных на новые товары и услуги, создании новых рабочих мест в отраслях информационные технологии по сравнению с выбытием рабочих мест в отраслях - потребителях их продукции была в целом незначительной.

o Отрасль информационных технологий является одной из наиболее динамично развивающихся отраслей в мире. За последние 5 лет доходы отрасли росли в среднем на 10 процентов в год, при среднем темпе роста экономики 3-4 процента, что привело к увеличению доли отрасли в структуре ВВП как развитых, так и развивающихся стран. По прогнозам международных аналитических агентств, высокие темпы роста, около 9 процентов в год, сохранятся и в течение следующих пяти лет.

o Особенности отрасли информационных технологий позволяют перенести в другие страны не только разработку программного обеспечения, но и поддержку продуктов, а также ряд вспомогательных процессов. Большое количество международных ИТ-компаний, начиная со второй половины 90-х годов, открыло свои подразделения в Индии и Китае и перенесло выполнение части функций или целые бизнес-процессы в эти подразделения. Параллельно ИТ-компании развивающихся стран оказывают услуги клиентам в развитых странах с помощью удаленного доступа. Бесспорным лидером во всех сегментах оффшора пока является Индия, с общим объемом ИТ-экспорта около 15 млрд. долларов в 2003 году. В последнее время на рынок вышли страны Восточной Европы, ориентированные на рынок ЕС, а также Китай, который в основном ориентирован на близлежащие страны (Японию, Южную Корею, Гонкнг, Филиппины).

o Развитие телекоммуникаций и многократное снижение стоимости передачи данных стало критическим фактором, обеспечивающим рост рынка экспортируемых услуг. Наличие хорошей телекоммуникационной инфраструктуры по конкурентным ценам является необходимым фактором для того, чтобы страна могла претендовать на лидерские позиции на этом рынке.



Задание

Разработать математическую модель процесса абсорбции. Для получения статистической модели абсорбера использовать метод Брандона.

Влияющие факторы:

Твх.- температура на входе в абсорбер, C;

Плотность орошения, м?/м?;

Объем абсорбера, м?;

Выходные параметры:

Tвых.- температура на выходе из абсорбера C;

y- степень абсорбции, %

№ опыта	Твх. ,°C	Плотность орошения, м?/м?	Объем абсорбера, м?	Tвых., °C	Y,%
1	170	13	22	65	72.2
2	180	14	25	57	78.1
3	170	13	30	49	84.4
4	160	18	21	56	85.1
5	188	17	27	49.5	87.9
6	200	16	24	59	79.0
7	210	19	22	60	80.05
8	150	20	25	44	99.9
9	174	21	26	44.5	98.9
10	182	21	26	45.5	97.15
11	190	21	26	46.5	95.5
12	170	18	26	47.5	92.43
13	160	17	29	43	97.19
14	170	15	24	56	81.5
15	180	15	24	57.5	80.0
16	190	15	24	59	78.0
17	210	15	24	62	75.0
18	225	16	22	62	72.0
19	210	18	29	48	90.0
20	150	18	19	59	83.5
21	186	14	25	58	77.5
22	190	14	25	59	77.0



Практическая часть

Решение задачи на языке программирования VisualBasic 6.0

Dim a() As Single

Dim n As Integer, m As Integer

Sub mnk6(ftr As Integer, n1 As Integer, masX() As Single, masY() As Single, masYR() As Single, formula As String)

Dim matrYR() As Single, x() As Single, y() As Single, skwOtkl() As Single, i As Integer

Dim ka As Single, kb As Single, AB() As Single, minS As Single, indMin As Integer

ReDimmatrYR(1 To n1, 1 To 6) As Single, x(1 To n1) As Single, y(1 To n1) As Single, skwOtkl(1 To 6) As Single

ReDimAB(1 To 6, 1 To 2) As Single

'1 --- Уравнение y=a*x+b

For i = 1 To n1

x(i) = masX(i): y(i) = masY(i)

Next i

Call KoefAB(n1, x(), y(), ka, kb)

AB(1, 1) = ka: AB(1, 2) = kb

skwOtkl(1) = 0

For i = 1 To n1

matrYR(i, 1) = ka * masX(i) + kb

skwOtkl(1) = skwOtkl(1) + (masY(i) - matrYR(i, 1)) ^ 2

Next i

'2 --- Уравнениеy=1/(a*x+b)

For i = 1 To n1

x(i) = masX(i): y(i) = 1 / masY(i)

Next i

Call KoefAB(n1, x(), y(), ka, kb)

AB(2, 1) = ka: AB(2, 2) = kb

skwOtkl(2) = 0

For i = 1 To n1

matrYR(i, 2) = 1 / (ka * masX(i) + kb)

skwOtkl(2) = skwOtkl(2) + (masY(i) - matrYR(i, 2)) ^ 2

Next i

'3 --- Уравнение y=a/x+b

For i = 1 To n1

x(i) = 1 / masX(i): y(i) = masY(i)

Next i

Call KoefAB(n1, x(), y(), ka, kb)

AB(3, 1) = ka: AB(3, 2) = kb

skwOtkl(3) = 0

For i = 1 To n1

matrYR(i, 3) = ka / masX(i) + kb

skwOtkl(3) = skwOtkl(3) + (masY(i) - matrYR(i, 3)) ^ 2

Next i

'4 --- Уравнение y=b*x^a

For i = 1 To n1

x(i) = Log(masX(i)): y(i) = Log(masY(i))

Next i

Call KoefAB(n1, x(), y(), ka, kb)

AB(4, 1) = ka: AB(4, 2) = Exp(kb)

skwOtkl(4) = 0

For i = 1 To n1

matrYR(i, 4) = Exp(kb) * masX(i) ^ ka

skwOtkl(4) = skwOtkl(4) + (masY(i) - matrYR(i, 4)) ^ 2

Next i

'5 --- Уравнениеy=b*exp(a*x)

For i = 1 To n1

y(i) = Log(masY(i)): x(i) = masX(i)

Next i

Call KoefAB(n1, x(), y(), ka, kb)

AB(5, 1) = ka: AB(5, 2) = Exp(kb)

skwOtkl(5) = 0

For i = 1 To n1

matrYR(i, 5) = Exp(kb) * Exp(ka * masX(i))

skwOtkl(5) = skwOtkl(5) + (y(i) - matrYR(i, 5)) ^ 2

Next i

'6 --- Уравнениеy=a*log(x)+b

For i = 1 To n1

y(i) = masY(i): x(i) = Log(masX(i))

Next i

Call KoefAB(n1, x(), y(), ka, kb)

AB(6, 1) = ka: AB(6, 2) = kb

skwOtkl(6) = 0

For i = 1 To n1

matrYR(i, 6) = ka * Log(masX(i)) + kb

skwOtkl(6) = skwOtkl(6) + (y(i) - matrYR(i, 6)) ^ 2

Next i

indMin = 1

minS = skwOtkl(1)

For i = 2 To 6

If minS>skwOtkl(i) Then

indMin = i

minS = skwOtkl(i)

End If

Next i

If indMin = 1 Then

formula = CStr(AB(1, 1)) + "*x" + CStr(ftr) + "+" + CStr(AB(1, 2))

For i = 1 To n1

masYR(i) = matrYR(i, 1)

Next i

End If

If indMin = 2 Then

formula = "1/(" + CStr(AB(2, 1)) + "*x" + CStr(ftr) + "+" + CStr(AB(2, 2)) + ")"

For i = 1 To n1

masYR(i) = matrYR(i, 2)

Next i

End If

If indMin = 3 Then

formula = CStr(AB(3, 1)) + "/x" + CStr(ftr) + "+" + CStr(AB(3, 2))

For i = 1 To n1

masYR(i) = matrYR(i, 3)

Next i

End If

If indMin = 4 Then

formula = CStr(AB(4, 2)) + "*x" + CStr(ftr) + "^" + CStr(AB(4, 1))

For i = 1 To n1

masYR(i) = matrYR(i, 4)

Next i

End If

If indMin = 5 Then

formula = CStr(AB(5, 2)) + "*exp(" + CStr(AB(5, 1)) + "*x" + CStr(ftr) + ")"

For i = 1 To n1

masYR(i) = matrYR(i, 5)

Next i

End If

If indMin = 6 Then

formula = CStr(AB(6, 1)) + "*ln(x" + CStr(ftr) + ")+" + CStr(AB(6, 2))

For i = 1 To n1

masYR(i) = matrYR(i, 6)

Next i

End If

End Sub

Private Sub mnuComputation_Click()

Dim stroka As String, i As Integer, ind() As Integer, rabA() As Single, eta As Single, eps As Single

Dim SrZnachY As Single, NormY() As Single, msX() As Single, msY() As Single, formul() As String

Dim j As Integer, YRASCH() As Single, formulka As String, s1 As Single, s2 As Single, s3 As Single

ReDimind(1 To m) As Integer, rabA(1 To n, 1 To m + 1) As Single, NormY(1 To n, 1 To m) As Single

ReDimmsX(1 To n) As Single, msY(1 To n) As Single, msyr(1 To n) As Single, formul(1 To m) As String

ReDimYRASCH(1 To n) As Single

For i = 1 To m

List1.ListIndex = i - 1

stroka = Mid(List1.Text, 2, 7): ind(i) = CInt(stroka)

Next i

For j = 1 To m

For i = 1 To n

rabA(i, j) = a(i, ind(j))

rabA(i, m + 1) = a(i, m + 1)

Next i

Next j

SrZnach = 0

For i = 1 To n

SrZnachY = SrZnachY + rabA(i, m + 1)

Next i

SrZnachY = SrZnachY / n

formulka = "y=" + CStr(SrZnachY)

For i = 1 To n

YRASCH(i) = SrZnachY

NormY(i, 1) = a(i, m + 1) / SrZnachY

Next i

For j = 1 To m

For i = 1 To n

msX(i) = rabA(i, j)

msY(i) = NormY(i, j)

Next i

Call mnk6(ind(j), n, msX(), msY(), msyr(), formul(j))

For i = 1 To n

YRASCH(i) = YRASCH(i) * msyr(i)

Next i

If j < m Then

For i = 1 To n

NormY(i, j + 1) = NormY(i, j) / msyr(i)

Next i

End If

formulka = formulka + "*(" + formul(j) + ")"

Next j

Label1.Caption = "РЕЗУЛЬТАТЫРАСЧЕТА:"

Label5.Caption = "ПОДОБРАНАМОДЕЛЬ: " + vbCrLf

Label5.Caption = Label5.Caption + formulka

Label5.Visible = True

With MSFlexGrid1

.Cols = .Cols + 1: .Col = .Cols - 1: .Row = 0: .Text = "YR"

For i = 1 To n

.Row = i: .Text = CStr(YRASCH(i))

Next i

End With

s1 = 0: s2 = 0: s3 = 0

For i = 1 To n

s1 = s1 + (a(i, m + 1) - YRASCH(i)) ^ 2

s2 = s2 + (a(i, m + 1) - SrZnachY) ^ 2

s3 = s3 + Abs(a(i, m + 1) - YRASCH(i)) / Abs(a(i, m + 1))

Next i

eps = 100 / n * s3

eta = Sqr(1 - s1 / s2)

Text1.Text = CStr(eta)

Text2.Text = CStr(eps)

End Sub

Private Sub mnuExit_Click()

End

End Sub

Sub KoefAB(n As Integer, x() As Single, y() As Single, ka As Single, kb As Single)

Dim s1 As Single, s2 As Single, s3 As Single, s4 As Single

s1 = 0: s2 = 0: s3 = 0: s4 = 0

For i = 1 To n

s1 = s1 + x(i)

s2 = s2 + x(i) * x(i)

s3 = s3 + x(i) * y(i)

s4 = s4 + y(i)

Next i

ka = (n * s3 - s1 * s4) / (n * s2 - s1 * s1)

kb = (s2 * s4 - s1 * s3) / (n * s2 - s1 * s1)

End Sub

Private Function Opred(n1 As Integer, x1() As Single) As Single

Dim iAs Integer, j As Integer, d As Single

Dim e As Single, k As Integer, b1 As Integer, c As Integer

Dim a As Single, s As Single, g As Single, z As Integer

ReDimx(1 To n1, 1 To n1) As Single

z = 1

d = 1

For i = 1 To n1

For j = 1 To n1

x(i, j) = x1(i, j)

Next j

Next i

For k = 1 To n1 - 1

e = 0

For i = k To n1

For j = k To n1

If Abs(e) >= Abs(x(i, j)) Then GoTo m90

e = x(i, j): b1 = i: c = j

m90:

Next j

Next i

If k = b1 Then GoTo m120

For j = k To n1

s = x(k, j)

x(k, j) = x(b1, j)

x(b1, j) = s

Next j

z = -z

m120:

If k = c Then GoTo m150

For i = k To n1

s = x(i, k)

x(i, k) = x(i, c)

x(i, c) = s

Next i

z = -z

m150:

For i = k + 1 To n1

g = x(i, k) / x(k, k)

For j = k To n1

x(i, j) = x(i, j) - g * x(k, j)

Next j

Next i

Next k

For i = 1 To n1

d = d * x(i, i)

Next i

d = d * z

Opred = d

End Function

Function Rxy(n As Integer, x() As Single, y() As Single) As Single

Dim i As Integer, s1 As Single, s2 As Single, s3 As Single

Dim s4 As Single, s5 As Single

s1 = 0: s2 = 0: s3 = 0: s4 = 0: s5 = 0

For i = 1 To n

s1 = s1 + x(i)

s2 = s2 + x(i) ^ 2

s3 = s3 + x(i) * y(i)

s4 = s4 + y(i)

s5 = s5 + y(i) ^ 2

Next i

Rxy = (n * s3 - s1 * s4) / Sqr((n * s2 - s1 * s1) * (n * s5 - s4 * s4))

End Function

Private Sub mnuOpen_Click()

Dim s As String, i As Integer

CommonDialog1.Action = 1

s = CommonDialog1.FileName

Open s For Input As #1

Input #1, m, n

With MSFlexGrid1

.Cols = m + 2: .Rows = n + 1

.Col = 0: .Row = 0: .Text = "№"

For i = 1 To m

.Col = i: .Text = "X" + CStr(i)

Next i

.Col = m + 1: .Text = "Y"

ReDima(1 To n, 1 To m + 1) As Single

For i = 1 To n

.Col = 0: .Row = i: .Text = CStr(i)

For j = 1 To m + 1

Input #1, a(i, j)

.Col = j: .Text = CStr(a(i, j))

Next j

Next i

Close #1

End With

End Sub

Private Sub mnuRangir_Click()

Dim d() As Single, x1() As Single, y1() As Single

Dim dm1 As Single, dmk() As Single, dkk() As Single, KRxy() As Single

Dim i As Integer, j As Integer, a1() As Single, sz As String

ReDimd(1 To m + 1, 1 To m + 1) As Single, x1(1 To n) As Single, y1(1 To n) As Single

ReDimdmk(1 To m) As Single, dkk(1 To m) As Single, KRxy(1 To m) As Single

ReDima1(1 To m, 1 To m) As Single, smassiv(1 To m) As String

For i = 1 To m

smassiv(i) = "X" + CStr(i)

Next i

For i = 1 To m + 1

d(i, i) = 1

Next i

For j = 1 To m

For k = j + 1 To m + 1

For i = 1 To n

x1(i) = a(i, j): y1(i) = a(i, k)

Nexti

d(j, k) = Rxy(n, x1(), y1())

'транспонирование матрицы

d(k, j) = d(j, k)

Next k

Next j

'выводматрицы D

With MSFlexGrid2

.Cols = m + 1: .Rows = m + 1

For i = 1 To m + 1

For j = 1 To m + 1

.Col = j - 1: .ColWidth(.Col) = 1500: .Row = i - 1: .Text = CStr(d(i, j))

Next j

Next i

End With

'частнкоэффмножкоррел

Fori = 1 Tom

For j = 1 To m

a1(i, j) = d(i, j)

Next j

Next i

dm1 = Opred(m, a1())

For k = 1 To m

For i = 1 To m

k1 = 0

For j = 1 To m + 1

If j <> k Then

k1 = k1 + 1

a1(i, k1) = d(i, j)

End If

Next j

Next i

dmk(k) = Opred(m, a1())

Next k

For k = 1 To m

k1 = 0

For i = 1 To m + 1

If i<> k Then

k1 = k1 + 1: k2 = 0

For j = 1 To m + 1

If j <> k Then

k2 = k2 + 1

a1(k1, k2) = d(i, j)

End If

Next j

End If

Next i

dkk(k) = Opred(m, a1())

Next k

With MSFlexGrid3

.Rows = m: .Cols = 2: .FixedRows = 0: .FixedCols = 0

For i = 1 To m

.Row = i - 1

.Col = 0: .Text = "Ryx" + CStr(i) + "="

KRxy(i) = dmk(i) / Sqr(dm1 * dkk(i))

.Col = 1: .ColWidth(.Col) = 1500: .Text = CStr(KRxy(i))

Next i

End With

'сортировка

List1.Clear

For i = 1 To m - 1

k = i

For j = iTo m

If Abs(KRxy(k)) > Abs(KRxy(j)) Then k = j

Next j

sz = smassiv(k)

smassiv(k) = smassiv(i)

smassiv(i) = sz

Next i

For i = m To 1 Step -1

List1.AddItem (smassiv(i))

Next i

EndSub

Получение статистической модели абсорбера с помощью Метода Брандона

Сложный технологический процесс можно рассматривать как многомерный объект, на который действуют вектор входных параметров X и вектор управления Z. Выходные параметры составляют вектор выходных параметров Y. Общий вид статистической модели такого объекта в векторной форме

Y=f(X,Z). (9)

Для построения статистической модели абсорберов по данным таблицы 2 использовался метод Брандона (см. Приложение 2).

Сущность метода заключается в следующем. Предполагается, что функция F(x1,x2,…,xm) в формуле (9) является произведением функций от входных параметров, т.е.

, (10)

где yрi - расчетное значение i -го выходного параметра;

 

- средняя величина экспериментальных значений i - говыход-ного параметра;

n - количество опытов в исходной выборке.

При использовании метода Брандона важен порядок следования функций в уравнении (10). Чем больше влияние оказывает фактор на выходной параметр, тем меньшим должен быть его порядковый номер в указанном уравнении. Поэтому задача построения модели по методу Брандона разбивается на два этапа:

1. ранжирование влияющих факторов.

2. выбор вида зависимости и построение статистической модели.

Оценить степень влияния k-го фактора на выходной параметр можно по величине частного коэффициента множественной корреляции:

(11)

где - величина частного коэффициента корреляции, учитывающая влияние k-го фактора на выходной параметр y при условии, что влияние всех прочих факторов исключено; D- определитель матрицы, построенной из парных коэффициентов корреляции. Матрица имеет вид

Dm+1,k - определитель матрицы с вычеркнутыми m+1 строкой и k-м столбцом;

Dk,k , Dm+1,m+1 - определители матриц с вычеркнутыми k-м и (m+1)-м столбцом и строкой соответственно.

Порядок расположения влияющих факторов в уравнении (10) определяют в соответствии с убыванием величины частных коэффициентов корреляции. В уравнении (10) каждая из функций f1(x1),f2(x2),…fm(xm) принимается либо линейной, либо нелинейной (степенной, показательной, экспоненциальной и т.д.) брандон множественная корреляция абсорбер

Перед определением вида первой зависимости следует представить исходные экспериментальные значения выходного параметра в каждом опыте yэj в безразмерной форме yэ0j :

(12)

где yср- средняя величина выходного параметра.

Таким образом, исходными данными для поиска первой зависимости будут нормированные значения вектора выходных параметров и опытные значения первого влияющего фактора. Поиск зависимости yр1=f1(x1) может осуществляться по-разному.

Выбрав зависимость yр1=f1(x1), определяют остаточный показатель yэ1 для каждого наблюдения:

. (13)

Предполагая, что yэ1 не зависит от x1 ,а зависит от x2,…,xm , выбирают зависимость от второго фактора. Получив расчетную зависимость yр2=f2(x2 ), находят остаточный показатель yэ2 для каждого наблюдения:

(14)

Выполнив аналогичные действия для каждого k-го влияющего фактора, получают регрессионную зависимость для рассмотренного выходного параметра. Порядок расположения факторов для этой зависимости определен на этапе ранжирования и отличается от порядка факторов в уравнении (10). Совокупность зависимостей по каждому выходному параметру представляет собой статистическую модель многомерного технологического объекта.

Для определения адекватности модели используют оценки адекватности - корреляционное соотношение з и среднюю относительную оценку е:

(15)

(16)

В данной работе для построения статистической модели абсорберов 1 и 2 применялись электронные таблицы Excel. В статистической модели имелось 3 входных параметра - Tвх, плотность орошения П и объем абсорбера Vабс. Поскольку для рассматриваемой модели имели место два выходных параметра - Твых и степень абсорбции y, требовалось получить две отдельных статистических модели.

Для построения матрицы коэффициентов парной корреляции использовалась надстройка «Анализ данных» - «Корреляция». Для нахождения определителей матриц D использовалась стандартная функция МОПРЕД(массив).

После ранжирования факторов осуществлен подбор зависимостей выходных параметров от влияющих факторов, зависимости определялись с применением линий тренда на графике функций yэj=fj(xj)(выбраны зависимости, имеющие наибольшую величину досто-верности аппроксимации R^2).

Результаты:

1. Твых: результат ранжирования факторов: x1-Vабс; x2-П; x3-Твх.

f1(Vабс)=-0,001*(Vабс)^2+0,0152*Vабс+1,2384;

f2(П)=-0,0311*П+1,5259 ;

f3(Твх)=0,7074*exp(0,0019*Твх);

Твых=53,95*(-0,001*(Vабс)^2+0,0152*Vабс+1,2384)*

*(-0,0311*П+1,5259)*(0,7074*exp(0,0019*Твх)).

з=0,9802;

е=1,9 %.

2. y: результат ранжирования факторов: x1-П; x2-Vабс; x3-Твх.

f1(П)=0,0015*П?-0,0208*П+0,9224 ;

f2(Vабс)=0,0178*Vабс+0,5546;

f3(Tвх)=-0,3571*ln(Tвх)+2,8582;

y=84,4*(0,0015*П?-0,0208*П+0,9224)*(0,0178*Vабс+0,5546)*

*(-0,3571*ln(Tвх)+2,8582);

з=0,9743;

е=1,33 %.

Обе модели адекватно описывают процесс.

В соответствии с Заданием для абсорбера 1 определены значения входных параметров: Твх=180°C, П=18 м?/м?, Vабс=25 м?. В соответствии с разработанной статистической моделью для абсорбера 1 получены значения выходных параметров: Твых=51,6°C, y=87,57.

В соответствии с Заданием для абсорбера 2 определены значения входных параметров: Твх=175°C, П=18 м?/м?, Vабс=26 м?. В соответствии с разработанной статистической моделью для абсорбера 2 получены значения выходных параметров: Твых=49,2°C, y=90,02.

Полученные значения выходных параметров использовались для расчета абсорберов и для построения системы теплообмена.



Рекомендуемая литература

1. ГайковА.В. Системный анализ и принятие решений. Практикум по программированию на языке VisualBasic : учебное пособие. / Гайков А.В., Суханов М.Б., Холоднов В.А. - СПб.: СПбГТИ(ТУ), 2006. - 183 с.

2. Дукин А.Н. Самоучитель VisualBasic 2010 / А.Н. Дукин, А.А.Пожидаев. - СПб.: БХВ-Петербург, 2010. - 560 с.

3. Майо Дж. Самоучитель MicrosoftVisualStudio 2010 - СПб.: БХВ-Петербург, 2011. - 464 с.

4. НемнюгинС.А. TurboPascal. Программирование на языке высокого уровня: Учебник для вузов. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2008. - 544 с.

5. Фараонов В. TurboPascal: Учебное пособие. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2012. - 368 с.

Размещено на Allbest.ru