Главная Коллекция "Otherreferats" Программирование, компьютеры и кибернетика Генерирование тестов для цифровых схем методом булевой производной

Генерирование тестов для цифровых схем методом булевой производной

Значение логических переменных. Тест для неисправностей внутренней линии схем. Частная булева производная. Тестовые наборы для проверки неисправностей. Формула для вычисления булевой производной. Внутренние переменные схемы. Пути к контролируемому выходу.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 04.05.2012
Размер файла 45,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Агентство связи и информатизации

Ташкентский университет информационных технологий

Лабораторная работа №5

По предмету: «Надежность программных и технических средств»

Тема: Генерирование тестов для цифровых схем методом Булевой производной

Выполнил Мусаев Н. 283-10 КСр

Принял Нурметов Б.

Ташкент 2012

Булевой производной функции f(x) = f(x1, x2,..., xn) по xi называется функция

df(x) / dxi = f(x1, x2,..., xi,..., xn) Е f(x1, x2,...,,..., xn),

где Е - сумма по модулю 2.

Булева производная может быть также вычислена и по следующей формуле:

df(x) / dxi = f(x1, x2,..., 0,..., xn) Е f(x1, x2,..., 1,..., xn).

Булева производная определяет значения логических переменных x1,..., xn (кроме xi), при которых изменение состояния xi приводит к изменению значения функции f(x).

Тест для неисправности xi = 0 (хi = 1) определяют значения логических переменных, при которых

xi Ч df(x) / dxi = 1 (`xi Ч df(x) / dxi =1).

Сказанное можно распространить и на внутренние переменные. Тест для неисправностей z =0 (z =1) внутренней линии схемы определяют значения логических переменных, при которых

zЧ df(x) / dz =1 ( Ч df(x) / dz = 1).

Таким образом, входное воздействие для проверки неисправности в точке z определяется следующим образом.

1. Составляем функцию f(x), в которой в качестве переменной присутствует z.

2. Определяем частную булеву производную df(x) / dz, приводим полученное выражение к дизъюнктивной форме (ДФ).

3. Выбираем один из термов (например, t), полученной в п. 2 ДФ.

4. Неисправность z = 0 проверяется на воздействии, при котором значения переменных x1,..., xn обеспечивают условие zЧ t = 1.

5. Неисправность z = 1 проверяется на воздействии, при котором значения переменных x1,..., xn обеспечивают условие `zЧ t = 1.

Приведем несколько примеров вычисления тестов методом булевой производной.

Пример. Дана схема (рис. 4.6), реализующая функцию

f(x)= x1 х2 Ъ x3. Найти тесты неисправностей x1 = 0 и x1 = 1.

Найдем булеву производную df(x) / dx1:

Рис. 4.6

Тест для x1 = 0 определим из условия x1Ч df(x) / dx1 = 1, то есть . Следовательно, x1 = 1, x2 = 1, x3 = 0.

Тест для x1 = 1 определим из условия , то есть

Следовательно, x1 = 0, x2 = 1, x3 = 0.

Пример. Для схемы рис. 4.7 найти тестовые наборы для проверки неисправностей x2 = 0 и x2 = 1.

Схема реализует функцию

Пользуясь формулой для вычисления булевой производной df(x) / dx2, находим ее значение:

df(x) / dx2 =(x1Ч 1 Ъ x1Ч 0) Е (x1Ч 0 Ъ x1 Ч 1)= 0.

Это означает, что f(x) не зависит от x2, то есть неисправности x2 = 0 и x2 = 1 являются непроверяемыми.

Пример. Дана схема рис. 4.8. Найти тестовый набор для проверки неисправности y6 = 0. Выразим f(x) через внутренние переменные схемы:

Найдем булеву производную df(x) / dy6:

Тест для y6 =0 найдем из условия y6Ч df(x) / dy6 = 1, то есть

функция неисправность булевой производная

Следовательно, тестом для проверки рассматриваемой неисправности является набор x1 = 1, x2 = 1, x3 = 0 и x4 = 0.

Если от проверяемой точки имеются несколько путей к контролируемому выходу, то производная для данной точки определяется как произведение нескольких производных, число которых зависит от числа путей.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены