Экспертная система для применения в автоматизации дилерского агентства по заключению договоров об услугах хостинга

Класс решаемой задачи - задача поддержки принятия решения (ПНР). ЭС позволяет сформировать классы тарифных планов.

1.4 Цель

Цель ?классификация тарифных планов на услуги хостинга.

Целевая переменная "Класс" принимает следующие значения: 1,2,3.

1.5 Ожидаемые результаты

Разработать ЭС, для применения ее в автоматизации дилерского агентства по заключению договоров об услугах хостинга. Сформировать классы тарифных планов.

1.6 Промежуточные цели

Промежуточные цели при построении данной ЭС определяются следующими переменными: Compl = большая, средняя, малая; Comp2 = большая, средняя, малая, Comp3 = большая, средняя, малая.

1.7 Исходные данные

2.1 Извлечение знаний

2.1.1 Анализ методом главных компонент

Метод главных компонент даст возможность по p исходным признакам выделить в общем случае р главных компонент

Введем исходные данные в электронную таблицу STATGRAPHICS (50x7) Исходная сводка анализа метода главных компонент (МГК) представлена в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Исходная сводка МГК

Из полученной сводки заключаем, что анализу подвергаются переменные цена/месяц, цена/год, количество сервисов, количество ftp входов, объем, трафик, количество виртуальных серверов и что число объектов составляет 50

Далее следует информация непосредственно МГК собственные значения главных компонент, упорядоченные по величине (Eigenvalue), процент дисперсии, приходящийся на каждую выделенную главную компоненту (Percent of Variance), накопленный процент дисперсии (Cumulative Percentage).

Приведенные цифры говорят о том, что уже первые три главные компоненты описывают 78,304 % дисперсии исходных данных.

Для более детального анализа проделали еще ряд операций. Получили веса признаков в главных компонентах (таблица 2.2).

Таблица 2.2 - Веса признаков в главных компонентах

Как следует из полученных цифр, в первой компоненте наблюдается наибольшая зависимость от цены за месяц, цены за год, и объема. Во второй главной компоненте наблюдается обратнопропорциональная зависимость от количества ftp входов и количества сервисов, а также прямопропорциональная зависимость от трафика. В третьей главной компоненте наблюдается прямопропорциональная зависимость от количества сервисов, а также обратнопропорциональная зависимость от количества виртуальных серверов.

Перейдем к рассмотрению диаграммы рассеивания всей совокупности тарифов хостинга на плоскости выделенных двух главных компонент (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 - Проекция исследуемых тарифов на пространство двух ГК

На представленном рисунке хорошо видно, что вся исследуемая совокупность тарифов разделилась на три класса.

Рисунок 2.2 - Проекция исследуемых тарифов на пространство трех ГК

Выбор значащих компонент и определение названия для них представлено ниже.

1) Выберем p=3 главных компонент.

2) Определим названия для них по формуле:

,

где [wkj] - подмножество участвующих в названии весовых коэффициентов j-й компоненты;

[wj] - все весовые коэффициенты j-й компоненты.

Для первой компоненты имеем:

Т.к. принадлежит интервалу [0,75; 0,95], значит, первая главная компонента определяется (более чем на 83,1%) следующими показателями: цена за месяц, цена за год, и объема выделяемой памяти.

Для второй компоненты

Т.к. принадлежит интервалу [0,75; 0,95], значит, вторая главная компонента определяется (более чем на 91,2%) следующими показателями: трафик, количество ftp входов, и количество сервисов.

Для третьей компоненты

Т.к. принадлежит интервалу [0,75; 0,95], значит, третья главная компонента определяется (более чем на 94%) следующими показателями: количество виртуальных серверов и количество сервисов.

На представленном рисунке хорошо видно, что первый класс характеризуется низким значением первой компоненты; низким, средним высоким значением второй компоненты; низким, средним высоким значением третьей компоненты.

Второй класс характеризуется средним значением первой компоненты; низким, средним высоким значением второй компоненты; высоким значением третьей компоненты.

Третий класс характеризуется высоким значением первой компоненты; низким и высоким значением второй компоненты; низким и высоким значением третьей компоненты.

Учитывая зависимость компонент от признаков, охарактеризуем каждый из классов.

В первый класс входят тарифы с малой ценой, малым размером выделяемой памяти, различным лимитом на трафик, различным количеством ftp входов, различным количеством сервисов и различным количеством виртуальных серверов.

Во второй класс входят тарифы с средней ценой, средним размером выделяемой памяти, различным лимитом на трафик, различным количеством ftp входов, высоким количеством сервисов и средним количеством виртуальных серверов.

В третий класс входят тарифы с высокой ценой, высоким размером выделяемой памяти, различным лимитом на трафик, различным количеством ftp входов, высоким количеством сервисов и высоким количеством виртуальных серверов.

кластерный компонент экспертная система

2.1.2 Кластерный анализ с применением дендрограмм

Этот анализ предназначен для разбиения множества объектов на заданное или неизвестное число классов на основании некоторого математического критерия качества классификации

Введем исходные данные в электронную таблицу STATGRAPHICS (50x7). Для более детального анализа проделали ряд операций. Получили дендрограмму методом Варда для трех кластеров (классов) (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 - Дендрограмма для трех классов

После преобразований получили сводку кластерного анализа (таблица 2.3).

Таблица 2.3 - Сводка кластерного анализа

Как видно из таблицы 2.3, в сводке кластерного анализа прежде всего учитываются имена переменных, участвующих в анализе, количество полных образцов, использованный метод кластерного анализа и принятая метрика. Затем, в сводке описывается число кластеров, количество объектов в каждом кластере и соответствующий процент. Кроме того, в нижней части сводки приводится дополнительная информация по координатам центроидов. По этим координатам можно судить о том, какие переменные играют наиболее важную роль в каждом кластере.

Перейдем к рассмотрению диаграммы рассеивания (рисунок 2.4)

Рисунок 2.4 ? Двухмерная диаграмма рассеивания

Диаграмма показывает, как группируются исследуемые наблюдения на плоскости двух переменных ftp входов и виртуальных серверов. Каждый кластер представлен на диаграмме собственным символом. Из рисунка следует, что первый кластер включает тарифы с количеством виртуальных серверов до 15 и с количеством ftp входов до 20. Во втором кластере находятся в основном тарифы с количеством виртуальных серверов от 25 и с количеством ftp входов от 25, а также тарифы с неограниченным количеством виртуальных серверов и ftp входов. В третий кластер попадают тарифы с неограниченным количеством ftp входов и количеством виртуальных серверов до 50.

Рассмотрим трехмерную диаграмму рассеивания (рисунок 2.5)

Рисунок 2.5 ? Трехмерная диаграмма рассеивания

Таким образом, кластерный анализ помог разбить множество объектов на заданное число классов на основании некоторою математического критерия качества классификации. Диаграмма показывает, как группируются исследуемые тарифы в пространстве трех переменных: количества виртуальных серверов, количество ftp входов, объем.

2.1.3 Кластерный анализ с применением самоорганизующихся карт Кохонена

Для решения задачи кластеризации использовались самоорганизующиеся карты Кохонена с применением нейросетевого пакета SOMap analyzer 1.0.

Self-Organizing Maps (SOM) - это самоорганизующиеся структуры, основанные на нейросети Кохонена, которые представлены в виде двухмерной сетки, в узлах которой находятся нейроны.

Структура сети Кохонена представлена на рисунке 2.6. Сеть имеет 7 входов по количеству признаков, по которым ведется кластеризация, и 1 выход, который выдает номер кластера. Сеть однослойная (слой Кохонена). Каждый нейрон слоя Кохонена с помощью своих весовых коэффициентов запоминает координаты ядра кластера и отвечает за отнесение объектов к этому кластеру. Интерпретатор выбирает максимальное значение среди всех выходов и выдает номер этого выхода, который является номером кластера.

Рисунок 2.6 - Структура сети Кохонена

Процесс обучения сети состоит из 5 шагов: выбор источника данных; настройка полей; установка параметров обучения; установка параметров визуализации; обучение (построение) карты.

В качестве источника данных используем созданную обучающую выборку. Параметры обучения, параметры визуализации представлены на рисунке 2.7.

Рисунок 2.7 - Информация о карте

Для построения карт открываем окно с картами по обучающей выборке и выбираем нужные компоненты. Результаты построения представлены на рисунке 2.8.

Рисунок 2.8 - Карты по обучающей выборке

В результате анализа карт было выявлено 3 кластера тарифов:

Кластер характеризуется малым количеством ftp входов, высоким количеством сервисов, малым объемом выделяемой памяти, низкой стоимостью, малым количеством виртуальных серверов, малым лимитом на трафик.

Кластер характеризуется неограниченным количеством ftp входов, высоким количеством сервисов, высоким объемом выделяемой памяти, высокой стоимостью, большим количеством виртуальных серверов, большим лимитом на трафик.

Кластер высоким количеством ftp входов, высоким количеством сервисов, средним объемом выделяемой памяти, средней стоимостью, малым количеством виртуальных серверов, неограниченным лимитом на трафик.

Статистика по каждому классу в отдельности представлена на следующих рисунках 2.9 - 2.11

Окно со статистикой показывает следующие статистические показатели:

минимальное значение;

максимальное значение;

среднее значение;

стандартное отклонение (дисперсия);

количество элементов.

На основе проведенного кластерного анализа можно извлечь следующие правила.

1. Если количество ftp входов=малое, количество сервисов= высокое и объемом выделяемой памяти=малый и стоимость=низкая и количество виртуальных серверов= малое и лимит на трафик= малый,то Кластер 1

2. Если количество ftp входов=неограниченное и количество сервисов= высокое и объем выделяемой памяти=высокий и стоимость= высокая и количество виртуальных серверов= большое и лимит на трафик= большой, то Кластер 2.

3. Если количество ftp входов =высокое и количество сервисов= высокое и объемом выделяемой памяти=средний и стоимость = высокая и количество виртуальных серверов=малое и лимит на трафик=неограниченный, то Кластер 3.

2.1.4 Построение деревьев решений

Система See5/C5.0 предназначена для анализа больших баз данных содержащих до сотни тысяч записей и до сотни числовых или номинальых полей. Результат работы See5/C5.0 выражается в виде деревьев решений и множества if - then - правил.

Задача See5/C5.0 состоит в предсказании диагностического класса какого-либо объекта по значениям его признаков. При это See5/C5.0 конструирует классификатор в виде дерева решений, которому, в свою очередь, может быть поставлено в соответствие некоторое множество логистических правил.

Файл имен переменных для компонентного анализа hosting.names выглядит следующий образом:

Class.

Class:1,2,3

Pricemonth:continuous

Priceyear:continuous

Size:continuous

Traffic:continuous

Service:continuous

VirtualServer:continuous

ftp_account:continuous

Целевой признак Class принимает три значения: 1 - первый класс, 2 - второй класс, 3 - третий класс. Затем описывается совокупность признаков: Pricemonth -цена за месяц, Priceyear - цена за год, Size - выделяемый объем, Traffic - лимит трафика, Service-количество сервисов,VirtualServer-количество виртуальных серверов, ftp_account-количество ftp входов.

Создаем файл данных hosting.data, которые будет использоваться для работы See5 (Приложение Б).

На первом этапе обработки данных обычно используются параметры системы, установленные по умолчанию. Результаты построения начального дерева решений приведены в таблице 2.4

Таблица 2.4 - Результаты построения дерева рещений

Файл данных mobile.data содержит 50 объектов, каждый из которых описан 8 признаками.

Дерево решений можно проинтерпретировать следующим образом: «Если количество ftp входов больше 50, то класс 3 (11 объектов), иначе если количество ftp входов меньше либо равно 50 и объем выделяемой памяти больше 1000 мб, то класс = 2 (3 объекта), иначе если количество ftp входов меньше или равно 50 и объем выделяемой памяти меньше либо равен 1000 мб, то класс = 1(36 объектов).»

Каждая ветка дерева заканчивается указанием номера класса, к которому она принадлежит. Например, самая первая ветка заканчивается записью 3 (11/1). Это означает, что данной ветке соответствует 11 объектов из определенного 3 класса. Аналогично для дочерних веток.

Исходя из данных таблицы результата классификации, можно сказать, что из класса 1 правильно классифицируются 34 объекта, в классе 2 правильно классифицируется 3 объекта, в классе 3 правильно классифицируются 10 объектов.

Количество сработавших правил равно 3, наблюдались ошибки извлечения объектов(6.0%).

2.2 Структурирование проблемной области

Структурирование проблемной области можно представить в виде дерева целей (рисунок 2.12):

Рисунок 2.12 - Дерево целей

Представим структурирование предметной области в более детальном виде с учетом результатов компонентного анализа:

Рисунок 2.13 - Скорректированное дерево целей

3. Формализация базы знаний

3.1 Краткий обзор модели представления знаний

Для представления знаний используется продукционная модель. В общем виде продукционное правило представляется следующей нотацией:

PRi = <N, Q, Р, С, А => В, S>,

где N ? имя 1-го продукционного правила, Q ? сфера применения, которая позволяет определить некоторую область из множества продукционных правил, которая будет анализироваться, Р ? предусловие, которое устанавливает на множестве правил выделенной сферы некоторый порядок приоритета их использования, С ? условие применения правила, А=>В ? ядро продукционного правила, которое описывает преобразования, составляющее сущность правила:

А ? предпосылка (антицендент).

В ? заключение (консеквент),

S ? действие, которое необходимо выполнить после ядра.

Предпосылка и заключение могут быть представлены несколькими фактами: <предпосылка> = <факт 1> и <факт 2> и ... и <факт n> База знании содержит известные факты, которые выражены в виде объектов, атрибутов и условий, т.е. факты представляют в виде объектов, описывая их атрибуты и придавая им эквиваленты или значения.

3.2 Обоснование выбора модели представления знаний

В ряде случаев полученное дерево решении может оказаться слишком сложным для восприятия. Например, при построении задач высокой размерности для неоднородных данных дерево нередко получается кустистое и довольно большое. Поэтому, с целью упрощения логического вывода рекомендуется использовать логическую связку "И". Если по смыслу существует логическая связка "ИЛИ", то формируется второе аналогичное правило, содержащее только связки "И".

3.3 Таблицы решений