Размещено на http://www.allbest.ru/

Казанский государственный технологический университет

КУРСОВАЯ РАБОТА

По курсу: «Надежность информационных систем »

На тему: «Автоматизированный логико-вероятностный расчет надежности параллельно последовательных структур технических систем»

Выполнила: студентка гр. 726111

Хисамиева А.Ф.

Проверил: Нурсубин М.С.

Казань,2010г.



Оглавление

Введение

1.Автоматизированный логико-вероятностный расчет надежности параллельно последовательных структур технических систем.

1.1 Цель курсовой работы.

1.2 Основные теоретические положения

1.2.1 Показатели надежности систем управления

1.2.2 Структурно-логический анализ технических систеим

1.2.3 Расчеты структурной надежности систем

1.2.4 Алгоритм ЛВР надежности ППС

1.2.5 Постановка задачи автоматизированного ЛВР надежности ППС

1.2.6 Описание алгоритма решения задачи

1.2.7 Характеристика программного обеспечения

2.Практическая часть.

2.1 Задание на расчет.

2.2 Исходные данные

2.3 Решение.

3. Методы повышения надежности

Заключение

Список использованной литературы



Введение

Проблема надежности является ключевой в развитии техники. Особенно велика ее роль в связи с широким использованием автоматических и автоматизированных систем управления и контроля. Последние требуют тщательной проработки вопросов надежности, начиная от проектирования и производства и кончая их испытаниями и эксплуатацией.

Надежность является сложным свойством, и формируется такими составляющими, как безотказность, долговечность, восстанавливаемость и сохраняемость. Основным здесь является свойство безотказности - способность изделия непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение времени. Потому наиболее важным в обеспечении надежности ТС является повышение их безотказности.

Особенностью проблемы надежности является ее связь со всеми этапами “жизненного цикла” ТС от зарождения идеи создания до списания: при расчете и проектировании изделия его надежность закладывается в проект, при изготовлении надежность обеспечивается, при эксплуатации - реализуется. Поэтому проблема надежности - комплексная проблема и решать ее необходимо на всех этапах и разными средствами. На этапе проектирования изделия определяется его структура, производится выбор или разработка элементной базы, поэтому здесь имеются наибольшие возможности обеспечения требуемого уровня надежности ТС. Основным методом решения этой задачи являются расчеты надежности (в первую очередь - безотказности), в зависимости от структуры объекта и характеристик его составляющих частей, с последующей необходимой коррекцией проекта.

Показатели надежности систем можно количественно оценивать, используя информацию о надежности отдельных элементов. Для этого необходимо знать показатели надежности элементов и структурную схему расчета надежности, которая за исключением редких случаев не совпадает с другими схемами автоматизации. Одним из перспективных методов анализа надежности сложных систем является логико-вероятностный, который основан на математическом аппарате алгебры логики и предполагает определенные связи между отказами системы и событиями, от которых они зависят - отказами элементов системы. Цель проведения анализа надежности заключается в существенном повышении эффективности управления и контроля технологическими системами. Для достижения цели решены следующие основные задачи:

1. Предложена классификация структурных моделей надежности технических систем, предусматривающая 4 класса структур:

-параллельно-последовательные,

-мостиковые,

-типовые

-комбинированные;

2. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для каждого класса структур с возможностью получения количественных параметров безотказности при заданной структурной схеме системы.



1. Автоматизированный логико-вероятностный расчет надежности параллельно последовательных структур технических систем

1.1 Цель курсовой работы

Изучить методику автоматизированного логико-вероятностного расчета (ЛВР) надежности для различных параллельно-последовательных структур (ППС). Определить результирующую вбр и другие показатели безотказности по заданной структурной схеме.

1.2 Основные теоретические положения

1.2.1 Показатели надежности систем управления

Способность ТС сохранять свои наиболее существенные свойства (безотказность, ремонтопригодность и др.) на заданном уровне в течение фиксированного промежутка времени при определенных условиях эксплуатации называют надежностью. Под структурной надежностью ТС понимают надежность системы в целом при заданной ее структуре и известных значениях надежности всех входящихв нее элементов.

Степень надежности ТС определяется показателями; связанными с явлением отказа - случайным событием, заключающимся в нарушении работоспособности системы.

Вероятностью безотказной работы (вбр) P(t) системы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа:

надежность безотказность автоматизированный вероятностный

Р(t) = Р(T>t).



Здесь t - время, в течение которого определяется вбр; Т - время работы ТС от ее включения до первого отказа.

Вероятностью отказа (во) Q (t) называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникнет хотя бы один отказ.

Отказ и безотказная работа являются событиями несовместными и противоположными. Поэтому

Q(t) = P(T ? t), Q(t) = l - P(t). (1.1)

Частота отказов a(t) есть плотность вероятности времени работы системы до первого отказа.

_t

a(t) = - P' (t) = Q' (t), Q(t) = ? a ( t )dt ;

⁰

_t

P (t) = 1 - ? a ( t )dt . (1.2)

⁰

Интенсивность отказов л(t) - плотность вероятности отказа ТС к моменту времени t при условии, что до этого момента отказ не произошел:

л(t ) = a(t)/ P( t ) (1.3)

Интенсивность отказов и вбр связаны между собой зависимостью:



_t

- ? л ( t ) dt

^{P (t) = e 0}

Средней наработкой до первого отказа называется математическое ожидание времени работы ТС до отказа:

_?

Tср. = ? P( t )dt (1.5)

⁰

Особенностью показателей является то, что зная, например, вбр системы,

можно найти остальные количественные показатели надежности. На этапе нормальной эксплуатации системы при экспоненциальном законе распределения л(t)= л и приведенные выражения упрощаются:

л= ? ln P( t ) / ; Tср. = 1/ л. (1.6)

1.2.2 Структурно-логический анализ технических систем

Конечной целью расчета надежности технических устройств является оптимизация конструктивных решений и параметров, режимов эксплуатации, организация технического обслуживания и ремонтов. Поэтому уже на ранних стадиях проектирования важно оценить надежность объекта, выявить наиболее ненадежные узлы и детали, определить наиболее эффективные меры повышения показателей надежности. Решение этих задач возможно после предварительного структурно - логического анализа системы.

Большинство технических объектов, в том числе ТС, являются сложными системами, состоящими из отдельных узлов, деталей, агрегатов, устройств контроля, управления и т.д.. Техническая система (ТС) - совокупность технических устройств (элементов), предназначенных для выполнения определенной функции или функций. Соответственно, элемент - составная часть системы.

Расчленение ТС на элементы достаточно условно и зависит от постановки задачи расчета надежности. Например при анализе работоспособности технологической линии ее элементами могут считаться отдельные установки и станки, транспортные и загрузочные устройства и т.д.. В свою очередь станки и устройства также могут считаться техническими системами и при оценке их надежности должны быть разделены на элементы - узлы, блоки, которые, в свою очередь - на детали и т.д..

При определении структуры ТС в первую очередь необходимо оценить влияние каждого элемента и его работоспособности на работоспособность системы в целом. С этой точки зрения целесообразно разделить все элементы на четыре группы:

1. Элементы, отказ которых практически не влияет на работоспособность системы (например, деформация кожуха, изменение окраски поверхности и т.п.).

2. Элементы, работоспособность которых за время эксплуатации практически не изменяется и вероятность безотказной работы близка к единице (корпусные детали, малонагруженные элементы с большим запасом прочности).

3. Элементы, ремонт или регулировка которых возможна при работе изделия или во время планового технического обслуживания (наладка или замена технологического инструмента оборудования, настройка частоты селек-тивных цепей ТС и т.д.).

4. Элементы, отказ которых сам по себе или в сочетании с отказами других элементов приводит к отказу системы.

Очевидно, при анализе надежности ТС имеет смысл включать в рассмотрение только элементы последней группы.

Для расчетов параметров надежности удобно использовать структурно - логические схемы надежности ТС, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Структурно - логическая схема представляет собой совокупность ранее выделенных элементов, соединенных друг с другом последовательно или параллельно. Критерием для определения вида соединения элементов (последовательного или параллельного) при построении схемы является влияние их отказа на работоспособность ТС.

Последовательным (с точки зрения надежности) считается соединение, при котором отказ любого элемента приводит к отказу всей системы (рис. 2.1).

Параллельным (с точки зрения надежности) считается соединение, при котором отказ любого элемента не приводит к отказу системы, пока не откажут все соединенные элементы (рис. 2.2).

Определенная аналогия здесь прослеживается с цепью, составленной из проводящих элементов (исправный элемент пропускает ток, отказавший не пропускает): работоспособному состоянию ТС соответствует возможность протекания тока от входа до выхода цепи .

Примером последовательного соединения элементов структурно - логической схемы может быть технологическая линия, в которой происходит переработка сырья в готовый продукт, или ТС, в котором последовательно осуществляется преобразование входного сигнала. Если же на некоторых участках линии, или пути сигнала, предусмотрена одновременная обработка на нескольких единицах оборудования, то такие элементы (единицы оборудования) могут считаться соединенными параллельно.

Однако не всегда структурная схема надежности аналогична конструктивной или электрической схеме расположения элементов. Например, подшипники на валу редуктора работают конструктивно параллельно друг с другом, однако выход из строя любого из них приводит к отказу системы. Аналогично действие индуктивности и емкости параллельного колебательного контура в селективных каскадах ТС. Указанные элементы с точки зрения надежности образуют последовательное соединение.

Кроме того, на структуру схемы надежности может оказывать влияние и вид возникающих отказов. Например, в электрических системах для повышения надежности в ряде случаев применяют параллельное или последовательное соединение коммутирующих элементов (рис. 2.3). Отказ таких изделий может происходить по двум причинам: обрыва (т.е. невозможности замыкания цепи) и замыкания (т.е. невозможности разрыва соединения). В случае отказа типа “обрыв” схема надежности соответствует электрической схеме системы (при “обрыве” любого коммутатора при последовательном их соединении возникает отказ, при параллельном - все функции управления будет выполнять исправный коммутатор). В случае отказа типа “замыкание” схема надежности противоположна электрической (в параллельном включении утратится возможность отключения тока, а в последовательном общего отказа не происходит).



Электрическая схема	Структурная схема надежности при отказе типа
	обрыв	замыкание

Рис. 2.3. Электрические и структурные схемы соединения коммутационных элементов при различных видах отказов

В целом анализ структурной надежности ТС, как правило, включает следующие операции:

1. Анализируются устройства и выполняемые системой и ее составными частями функции , а также взаимосвязь составных частей.

2. Формируется содержание понятия “безотказной работы” для данной конкретной системы.

3. Определяются возможные отказы составных частей и системы, их причины и возможные последствия.

4. Оценивается влияние отказов составных частей системы на ее работоспособность.

5. Система разделяется на элементы, показатели надежности которых известны.

6. Составляется структурно - логическая схема надежности технической системы, которая является моделью ее безотказной работы.

7. Составляются расчётные зависимости для определения показателей надёжности ТС с использованием данных по надежности её элементов и с учётом структурной схемы.

В зависимости от поставленной задачи на основании результатов расчета характеристик надежности ТС делаются выводы и принимаются решения о необходимости изменения или доработки элементной базы, резервировании отдельных элементов или узлов, об установлении определенного режима профилактического обслуживания, о номенклатуре и количестве запасных элементов для ремонта и т.д..

1.2.3 Расчеты структурной надежности систем

Расчеты показателей безотказности ТС обычно проводятся в предпо-ложении, что как вся система, так и любой ее элемент могут находиться только в одном из двух возможных состояний - работоспособном и неработоспособном и отказы элементов независимы друг от друга. Состояние системы (работоспособное или неработоспособное) определяется состоянием элементов и их сочетанием. Поэтому теоретически возможно расчет безотказности любой ТС свести к перебору всех возможных комбинаций состояний элементов, определению вероятности каждого из них и сложению вероятностей работоспособных состояний системы.

Такой метод (метод прямого перебора - см. п. 3.3) практически универсален и может использоваться при расчете любых ТС. Однако при большом количестве элементов системы n такой путь становится нереальным из-за большого объема вычислений (например, при n=10 число возможных состояний системы составляет, = 1024, при n=20 превышает , при n=30 -более ). Поэтому на практике используют более эффективные и экономичные методы расчета, не связанные с большим объемом вычислений. Возможность применения таких методов связана со структурой ТС.

Системы с последовательным соединением элементов

Системой с последовательным соединением элементов называется система, в которой отказ любого элемента приводит к отказу всей системы (см. п. 2, рис 2.1). Такое соединение элементов в технике встречается наиболее часто, поэтому его называют основным соединением.

В системе с последовательным соединением для безотказной работы в течении некоторой наработки t необходимо и достаточно, чтобы каждый из ее n элементов работал безотказно в течении этой наработки. Считая отказы элементов независимыми, вероятность одновременной безотказной работы n элементов определяется по теореме умножения вероятностей: вероятность совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

(3.1)

(далее аргумент t в скобках , показывающий зависимость показателей надежности от времени, опускаем для сокращения записей формул). Соответственно, вероятность отказа такой ТС

(3.2)

Если система состоит из равнонадёжных элементов (), то

(3.3)

Из формул (3.1) - (3.3) очевидно, что даже при высокой надежности элементов надежность системы при последовательном соединении оказывается тем более низкой, чем больше число элементов (например, при и имеем , при , а при ). Кроме того, поскольку все сомножители в правой части выражения (3.1) не превышают единицы, вероятность безотказной работы ТС при последовательном соединении не может быть выше вероятности безотказной работы самого ненадежного из ее элементов (принцип “хуже худшего”) и из малонадежных элементов нельзя создать высоконадежной ТС с последовательным соединением.

Если все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуа-тации и имеет место простейший поток отказов (см. п. 1), наработки элементов и системы подчиняются экспоненциальному распределению (1.7) и на основании (3.1) можно записать

(3.4)

где

(3.5)

есть интенсивность отказов системы. Таким образом, интенсивность отказов системы при последовательном соединении элементов и простейшем потоке отказов равна сумме интенсивностей отказов элементов. С помощью выражений (1.8) и (1.9) могут быть определены средняя и - процентная наработки.

Из (3.4) - (3.5) следует, что для системы из n равнонадёжных элементов ()

(3.6)

т.е. интенсивность отказов в n раз больше, а средняя наработка в n раз меньше, чем у отдельного элемента.

Системы с параллельным соединением элементов

Системой с параллельным соединением элементов называется система, отказ которой происходит только в случае отказа всех ее элементов (см. п. 2, рис. 2.2). Такие схемы надежности характерны для ТС, в которых элементы дублируются или резервируются, т.е. параллельное соединение используется как метод повышения надежности (см. п. 4.2). Однако такие системы встречаются и самостоятельно (например, системы двигателей четырехмоторного самолета или параллельное включение диодов в мощных выпрямителях).

Для отказа системы с параллельным соединением элементов в течение наработки t необходимо и достаточно, чтобы все ее элементы отказали в течение этой наработки. Так что отказ системы заключается в совместном отказе всех элементов, вероятность чего (при допущении независимости отказов) может быть найдена по теореме умножения вероятностей как произведение вероятностей отказа элементов:

(3.7)

Соответственно, вероятность безотказной работы

(3.8)

Для систем из равнонадежных элементов ()

(3.9)

т.е. надежность системы с параллельным соединением повышается при увеличении числа элементов (например, при и , а при ).

Поскольку , произведение в правой части (3.7) всегда меньше любого из сомножителей, т.е. вероятность отказа системы не может быть выше вероятности самого надежного ее элемента (“лучше лучшего”) и даже из сравнительно ненадежных элементов возможно построение вполне надежной системы.

При экспоненциальном распределении наработки (1.7) выражение (3.9) принимает вид

(3.10)

откуда с помощью (1.1) после интегрирования и преобразований средняя наработка системы определяется

(3.11)

где - средняя наработка элемента. При больших значениях n справедлива приближенная формула

(3.12)

Таким образом, средняя наработка системы с параллельным соединением больше средней наработки ее элементов (например, при , при ).

1.2.4 Алгоритм ЛВР надежности ППС

Расчеты надежности занимают ведущее место в проектировании и практике использования ТС. Для определения надежности систему разделяют на отдельные части, в отношении которых имеются или определяются количественные характеристики надежности. Декомпозицию производят так, чтобы отдельные части представляли собой конструктивно самостоятельные элементы, независимые в отношении отказов от других элементов. Если отказы соседних элементов зависят друг от друга, то их объединяют в один общий блок, для которого находят расчетным путем (или экспериментально, или по справочным данным) общую количественную характеристику надежности. Части ТС, имеющие самостоятельные количественные характеристики надежности, называются элементами расчета надежности или просто элементами.

Наиболее распространенными, как показывает инженерная практика, структурными схемами различных ТС являются ППС, содержащие ветви с параллельно соединенными элементами расчета надежности, совместный отказ которых приводит к отказу всей системы и ветви с последовательно соединенными элементами, отказ каждого из которых приводит к отказу ТС. ЛВР надежности таких ТС можно провести: путем последовательного упрощения структуры в соответствии с приведенным ниже алгоритмом.

Алгоритм ЛВР надежности представим в алгебраической форме в виде структурного произведения:

А = А1 /\ А2 /\ А3 /\ А4 /\ А5 /\ А6 /\ А7 /\ А8 (1.7)

и включает в себя 8 функциональных операторов, связанных между собой операцией "конъюнкция" (логическим произведением). Содержание функциональных операторов следующее:

А1 - составить по функциональной схеме ТС, с учетом приведенных выше

соображений о независимости отказов структурную схему расчета надежности.

Причем, в соответствии с принятым предварительно соглашением об отказе в ТС,элементы расчета надежности соединяются или последовательно, или параллельно;

А2 - сформулировать условие работоспособности данной ТС;

А3 - составить логическую функцию работоспособности ТС (Fл);

А4 - минимизировать Fл и привести ее к виду, при котором она содержит минимальное число неповторяющихся членов. При этом используются известные из алгебры логики законы и тождества,

А5 - арифметизировать логическую функцию Fл заменой логических операции арифметическими по следующим правилам:

a \/ b = a + b - a ? b; a /\ b = a ? b; а = 1 - а (1.8)

А6 - заменить события их вероятностями,

А7 - вычислить вероятность безотказной работы ТС;

А8 - проанализировать полученные результаты.

Некоторые из перечисленных операторов данного алгоритма в конкретной задаче могут отсутствовать в зависимости от степени полноты исходных данных.

Пример: Рассчитать надежность гибкого автоматизированного участка (ГАУ)

для обработки корпусных деталей. Согласно функциональной схеме ГАУ. (рисунок 1.1) в его состав входят следующие элементы расчета надежности:

- специальный сверлильно - фрезерный станок - 2 шт.;

- промышленный робот - 1 шт.;

- кантователь - 1 шт.;

- автоматизированный склад-накопитель;

- управляющий вычислительный комплекс на базе ЭВМ.

А1: Т.к. работа на станках производится одновременно и независимо друг от друга, то данное соединение с точки зрения надежности является параллельным. Выход из строя (отказ) любого другого элемента ГАУ может быть представлена ППС следующего вида (рисунок 1.2).

А2: ГАУ отказывает только при отказе УВК и станка № 1 или станка № 2 и робота и кантователя и склада.



A3: FЛ = 1 /\ (2 \/ 3) /\ 4 /\ 5 /\ 6.

А4: FЛ не минимизируется, т.к. отсутствуют повторяющиеся члены.

A5: Fap. = 1 ? (2+3 - 2 ? 3) ? 4 ? 5 ? 6.

A6: Р = P1 ? (Р2 + Р3 - P2 ? Р3) ? P4 ? Р5 ? P6.

Рисунок 1.1 - Функциональная схема ГАУ

Рисунок 1.2 - Структурная схема надёжности ГАУ

А7 и А8: Вычисление вбр ГАУ осуществить с использованием ЭВМ. Для анализа полученного результата предусмотреть возможность изменения вбр составляющих элементов с определенным шагом.



1.2.5 Постановка задачи автоматизированного ЛВР надежности ППС

Дана или составлена структурная схема надежности ГАУ, отражающая его конструктивную или техническую сторону и систему управления. Структурная схема надежности состоит из ряда элементов с известными значениями ВБР и соединенными между собой только последовательно или параллельно.

Требуется формализовать с использованием ЭВМ нахождение результирующей структурной надежности такой ТС, т.е. обеспечить ее нахождение в автоматизированном режиме. Такой ЛВР надежности ТС назовем автоматизированным. Для решения задачи необходимо составить алгоритм и программу автоматизированного ЛВР надежности.

1.2.6 Описание алгоритма решения задачи

Составим семейство элементарных ППС, состоящее из 10 вариантов, в достаточной степени отражающие все многообразие структур. Каждое из элементарных ППС состоит не более чем из 5 элементов с известными вбр Р1, Р2, ..., Р5. Соответствующие варианты элементарных ППС приведены на рисунке 1.3. Согласно алгоритма ЛВР надежности найдены расчетные выражения результирующей вбр ППС для каждого варианта, которые приведены на этом же рисунке. Теперь можем сформулировать следующий алгоритм автоматизированного ЛВР надежности ППС.

1. Разбить общую структурную схему ТС на ряд элементарных ППС и их пронумеровать.

2. Последовательно подбирать для каждой выделенной элементарной ППС соответствующий вариант, руководствуясь рисунком 1.3.



Рисунок 1.3 - Структурные схемы надёжности элементарных ППС

3. Ввести известные значения вбр всех 5-ти элементов Pi в ПК для каждой элементарной ППС, а также соответствующий шаг изменения вбр этих элементов DPi. Причем в случае отсутствия части элементов вводить их вбр, равные 1. Если не предполагается исследовать зависимость результирующей вбр от изменения вбр отдельных элементов, то вводить ?Pi, равные нулю. Затем вводится номер варианта рассматриваемой элементарной ППС.

4. Считывать с монитора ПК значения результирующей вбр для каждой элементарной ППС, например, при ?Pi ? 0, Pmin, Psr, Рmах, а при ?Pi=0 Pmin=Psr=Pmax =P.

5. Составить эквивалентную структурную схему расчета надежности, исходные значения вбр элементов в которой взять согласно п.4 данного алгоритма.

6. Проанализировать полученные результаты общей структурной надежности ТС, если остался один эквивалентный элемент, или повторять пп.1-5 до тех пор, пока не будет найдена искомая надежность всей ТС. Для реализации описанного алгоритма автоматизированного ЛВР надежности составлено соответствующее программное обеспечение для ПК.

1.2.7 Характеристика программного обеспечения

Описанный алгоритм автоматизированного ЛВР надежности ППС сложных

ТС реализован с помощью VBA - языка визуального программирования для Office.

Visual Basic for Applications (VBA, Visual Basic для приложений) -- немного упрощённая реализация языка программирования Visual Basic, встроенная в линейку продуктов Microsoft Office (включая версии для Mac OS), а также во многие другие программные пакеты, такие как AutoCAD, SolidWorks, CorelDRAW, WordPerfect и ESRI ArcGIS. VBA покрывает и расширяет функциональность ранее использовавшихся специализированных макро-языков, таких как WordBasic.



2.Практическая часть

2.1 Задание на расчет

* Зарисовать структурную схему надежности ТС в соответствии с рисунком 1.5, произвести разбивку на элементарные ППС, выделив их пунктирной линией, и пронумеровать;

* Подобрать по рисунку 1.3 соответствующие варианты для выделенных элементарных ППС;

* С помощью ПК подсчитать результирующие вбр для каждой выделенной элементарной ППС,

* Построить эквивалентную структурную схему надежности на втором уровне и выделить снова элементарные ППС, для которых также подобрать соответствующие варианты;

* Если бы структурная схема расчета надежности ТС содержала большее количество элементов, то повторить пп.1 и 2 до тех пор, пока не останется один эквивалентный элемент, надежность которого соответствует надежности всей ТС;

* Используя приведенные соотношения для показателей безотказности при постоянной интенсивности отказов, вычислить за определенное время

t = 100? N, остальные показатели надежности: вероятность отказов; частоту отказов; интенсивность отказов и среднюю наработку на отказ.

* Проанализировать уровень полученной результирующей надежности ТС и предложить возможные варианты ее повышения.

2.2 Исходные данные

* Исходные данные для каждого варианта найти, используя следующие условные соотношения:



Pi (I = l, 2, ..., 20) = (0,60 + i/100) + 10-3 ? N;

где N - номер варианта соответствующий двум последним цифрам номера зачетки;

i - номер элемента в структурной схеме надежности ТС.

Рисунок 1.5 - Структурная схема надежности сложной СУ с ППС 1, 2,...,20 - номера элементов

2.3 Решение

1.Произведем разбивку схемы на Элементарные ППС.

Первая элементарная ППС:



Вторая:

Третья:

Четвертая:

2. Для каждой элементарной ППС рассчитаем на ПК результирующие вбр.

Для №1:

Алгоритм вычисления вручную следующий:

P1=(P1+P2-P1*P2)*P3

Команда на VBA:

Private Sub CommandButton1_Click()

Sheets("Лист1").Range("L6").ClearContents

Cells(6, 12) = InputBox("Введите номер элементарной ППС(от 1 до 4)")

k = Cells(6, 12)

If k = 1 Then

P1 = ((Cells(2, 2) + Cells(3, 2)) - Cells(2, 2) * Cells(3, 2)) * Cells(4, 2)

Cells(9, 9) = P

End If

End Sub

Интерфейс на EXCEL:

Для №2:

Алгоритм вычисления вручную следующий:

P=((((P6+P7-P6*P7)*P9)+(P8*P9))- (((P6+P7-P6*P7)*P9)* (P8*P9)))*(P4+P5-P4*P5)

Команда на VBA:

Private Sub CommandButton1_Click()

Sheets("Лист1").Range("L6").ClearContents

Cells(6, 12) = InputBox("Введите номер элементарной ППС(от 1 до 4)")

k = Cells(6, 12)

If k = 2 Then

p1 = ((Cells(7, 2) + Cells(8, 2)) - Cells(7, 2) * Cells(8, 2)) * Cells(10, 2)

p2 = Cells(9, 2) * Cells(11, 2)

p3 = (p1 + p2) - p1 * p2

P2 = ((Cells(5, 2) + Cells(6, 2)) - Cells(5, 2) * Cells(6, 2)) * p3

Cells(9, 10) = P

End If

Инетрфейс:

Для №3:

Алгоритм вычисления вручную следующий:

P=P11*(P12+P13-P12*P13)*P14*P15

Команда на VBA:

Private Sub CommandButton1_Click()

Sheets("Лист1").Range("L6").ClearContents

Cells(6, 12) = InputBox("Введите номер элементарной ППС(от 1 до 4)")

If k = 3 Then

P3 = (Cells(12, 2) * (Cells(13, 2) + Cells(14, 2)) - Cells(13, 2) * Cells(14, 2)) * Cells(15, 2) * Cells(16, 2)

Cells(9, 11) = P

End If

Интерфейс:

Для №4:

Алгоритм вычисления вручную следующий:

P=P16*(P17+P18+P19-P17*P18-P17*P19-P18*P19+P17* P18*P19)*P20

Команда на VBA:

Private Sub CommandButton1_Click()

Sheets("Лист1").Range("L6").ClearContents

Cells(6, 12) = InputBox("Введите номер элементарной ППС(от 1 до 4)")

If k = 4 Then

P = Cells(17, 2) * ((Cells(18, 2) + Cells(19, 2) + Cells(20, 2)) - (Cells(18, 2) * Cells(19, 2)) - (Cells(18, 2) * Cells(20, 2)) - (Cells(19, 2) * Cells(20, 2))) + (Cells(18, 2) * Cells(19, 2) * Cells(20, 2)) * Cells(21, 2)

Cells(9, 12) = P

End If

Инетрфейс:

3. Построим эквивалентную структурную схему надежности на втором уровне и рассчитаем результирующую надежность всей системы.

Алгоритм вычисления вручную следующий:

P=P1*P2*P3*P4

Команда на VBA:

Private Sub CommandButton1_Click()

'Расчет надежности всей ТС

Cells(10, 9) = Cells(9, 9) * Cells(9, 11) * Cells(9, 12) * Cells(9, 10)

End Sub

4.Используя приведенные соотношения для показателей безотказности при постоянной интенсивности отказов, вычислим за определенное время

t = 2200, остальные показатели надежности: вероятность отказов; частоту отказов; интенсивность отказов и среднюю наработку на отказ.

Вероятность отказов

Private Sub CommandButton2_Click()

'Расчет вероятности отказа

Potk = 1 - Cells(10, 9)

Cells(2, 6) = Potk

End Sub

Частота отказов

Сells(3,6)=БИНОМРАСП(4;20;I10;ИСТИНА)

Интенсивность отказов

'Расчет интенсивности отказов

Private Sub CommandButton2_Click()

Cells(4, 6) = 1.786211 / Cells(1, 6)

End Sub

Средняя наработка до отказа

'Расчет средней наработки до отказа

Private Sub CommandButton2_Click()

Cells(5, 6) = 1 / (Cells(4, 6))

End Sub

Все показатели надежности



3. Методы повышения надежности

Расчетные зависимости для определения основных характеристик надежности ТС показывают, что надежность системы зависит от ее структуры (структурно - логической схемы) и надежности элементов. Поэтому для сложных систем возможны два пути повышения надежности: повышение надежности элементов и изменение структурной схемы. Повышение надежности элементов на первый взгляд представляется наиболее простым приемом повышения надежности системы. Действительно, теоретически всегда можно указать такие характеристики надежности элементов, чтобы вероятность безотказной работы системы удовлетворяла заданным требованиям. Однако практическая реализация такой высокой надежности элементов может оказаться невозможной. Рассмотрение методов обеспечения надежности элементов ТС является предметом специальных технологических и физико-химических дисциплин и выходит за рамки теории надежности. Однако, в любом случае, высоконадежные элементы, как правило, имеют большие габариты, массу и стоимость. Исключение составляет использование более совершенной элементной базы, реализуемой на принципиально новых физических и технологических принципах (например, в РЭС - переход от дискретных элементов на интегральные схемы). Изменение структуры системы с целью повышения надежности подразумевает два аспекта. С одной стороны, это означает перестройку конструктивной или функциональной схемы ТС (структуры связей между составными элементами), изменение принципов функционирования отдельных частей системы (например, переход от аналоговой обработки сигналов к цифровой). Такого рода преобразования ТС возможны исключительно редко, так что этот прием, в общем, не решает проблемы надежности. С другой стороны, изменение структуры понимается как введение в ТС дополнительных, избыточных элементов, включающихся в работу при отказе основных. Применение дополнительных средств и возможностей с целью сохранения работоспособного состояния объекта при отказе одного или нескольких его элементов называется резервированием. Принцип резервирования подобен рассмотренному ранее параллельному соединению элементов и соединению типа “n из m” , где за счет избыточности возможно обеспечение более высокой надежности системы, чем ее элементов. Выделяют несколько видов резервирования (временное, информационное, функциональное и др.). Для анализа структурной надежности ТС интерес представляет структурное резервирование - введение в структуру объекта дополнительных элементов, выполняющих функции основных элементов в случае их отказа. Классификация различных способов структурного резервирования осуществляется по следующим признакам:

1) по схеме включения резерва: - общее резервирование, при котором резервируется объект в целом; - раздельное резервирование, при котором резервируются отдельные элементы или их группы; - смешанное резервирование, при котором различные виды резервирования сочетаются в одном объекте;

2) по способу включения резерва: - постоянное резервирование, без перестройки структуры объекта при возникновении отказа его элемента; - динамическое резервирование, при котором при отказе элемента происходит перестройка структуры схемы. В свою очередь подразделяется на: а) резервирование замещением, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного; б) скользящее резервирование, при котором несколько основных элементов резервируется одним или несколькими резервными, каждый из которых может заменить любой основной (т.е. группы основных и резервных элементов идентичны).

3) по состоянию резерва: - нагруженное резервирование, при котором резервные элементы (или один из них) находятся в режиме основного элемента; - облегченное резервирование, при котором резервные элементы (по крайней мере один из них) находятся в менее нагруженном режиме по сравнению с основными; - ненагруженное резервирование, при котором резервные элементы до начала выполнения ими функций находятся в ненагруженном режиме.

Основной характеристикой структурного резервирования является кратность резервирования - отношение числа резервных элементов к числу резервируемых ими основных элементов, выраженное несокращаемой дробью (типа 2:3; 4:2 и т.д.). Резервирование одного основного элемента одним резервным (т.е. с кратностью 1:1) называется дублированием. Количественно повышение надежности системы в результате резервирования или применения высоконадежных элементов можно оценить по коэффициенту выигрыша надежности, определяемому как отношение показателя надежности до и после преобразования системы. Таким образом, наибольшее влияние на надежность системы оказывают элементы, обладающие высоким значением производной , а при последова-тельном соединении - наименее надежные. В более сложных случаях для выбора элементов, подлежащих изменению, используются как аналитические, так и численные методы оптимизации надежности.



Заключение

Проблема надежности является очень важной для современных технических систем. Можно привести примеры многих систем, для которых решение проблемы надежности в самом прямом смысле означает, быть или не быть данной системе. К ним можно отнести и различные информационные системы, включающие в свой состав большое число компьютеров, имеющих сетевую структуру, территориально распределенные информационные системы, информационные системы измерения параметров различных объектов, системы мониторинга и т.п.

Информационные системы могут иметь простую и сложную структуру. Их усложнение идет сегодня в различных направлениях. С одной стороны, в состав систем входит все большее число комплектующих элементов. С другой стороны, усложняется их структура, определяющая соединение отдельных элементов и их взаимодействие в процессе функционирования и поддержания работоспособности. При этом усложнение систем является прямым следствием постоянно возрастающей ответственности выполняемых ими функций, сложности и многообразия этих функций.

При прочих равных условиях система, состоящая из большого числа комплектующих элементов и имеющая более сложную структуру и сложный алгоритм функционирования, является менее надежной по сравнению с более простой системой. Все это требует разработки специальных методов обеспечения надежности таких систем, включая разработку математических методов расчета надежности и экспериментальной оценки.

Для расчетов параметров надежности удобно использовать структурно - логические схемы надежности ТС, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом.

Расчеты надежности занимают ведущее место в проектировании и практике использования ТС.

В данной курсовой работе был рассмотрен один из методов расчета надежности систем - автоматизированный логико - вероятностный расчет надежности параллельно последовательных структур технических систем.

Примечание.

Перечень используемых сокращений:

СУ- система управления

ЛВР - логико-вероятностный расчет;

ППС - параллельно-последовательные структуры;

вбр - вероятность безотказной работы;

ТС - техническая система.



Список использованной литературы

1. Энциклопедия кибернетики [Текст]. В 2 т. T.l / под ред. В.М. Глушкова. -Киев: Главная редакция УСЭ, 1974. - 607 с.

2 .Надежность технических систем [Текст] / под ред. И.А. Ушакова. - М.:

Радио и связь, 1985. - 606 с.

3 .Дружинин, Г.В. Надежность автоматизированных производственных

систем [Текст] / Г.В. Дружинин. - М.: ЭАИ, 1986. - 480 с.

4. Глазунов, Л.П. Основы теории надежности автоматических систем управления [Текст] / Л.П. Глазунов, В.П. Грабовецкий, О.В. Щербаков. - Л.:Энергоиздат, 1984. - 208 с.

5 .Труханов, В.М. Надежность изделий машиностроения: теория и практика [Текст] /В.М. Труханов - М.: Машиностроение, 1996. - 336 с.

6 .Владов, Ю.Р. Автоматизированный логико-вероятностный расчет надежности систем управления [Текст]: лабораторный практикум / Ю.Р. Владов.- Оренбург: ОГУ, 1999. - 42 с.

7. Иэду К.А. Надежность, контроль и диагностика вычислительных машин и систем: Учеб. пособие для вузов - М.: Высш. шк., 1989.

8. Морозов Ю.Д., Бобков В.П. Качество, надежность и эффективность экономических информационных систем: Учебное пособие/ Моск.гос.ун-т эконом. стат. и информат.-М., 1996.

Размещено на Allbest.ru