Расчет периодических платежей и скорости оборота инвестиций

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчет периодических платежей

Функции EXCEL позволяют вычислять следующие величины, связанные с периодическими выплатами:

1) периодические платежи, осуществляемые на основе постоянной процентной ставки и не меняющиеся за все время расчета (функция ППЛАТ);

2) платежи по процентам за конкретный период (функция ПЛПРОЦ);

3) основные платежи по займу (за вычетом процентов) за конкретный период (функция ОСНПЛАТ);

Все эти величины вычисляются, например, при расчете схемы равномерного погашения займа. Допустим, что заем погашается одинаковыми платежами в конце каждого расчетного периода. Будущая стоимость этих платежей будет равна сумме займа с начисленными процентами к концу последнего расчетного периода, если в нем предполагается полное погашение займа.

С другой стороны, текущая стоимость выплат по займу должна равняться настоящей сумме займа. Если известна сумма займа, ставка процента, срок, на который выдан заем, то можно рассчитать сумму постоянных периодических платежей, необходимых для равномерного погашения займа с помощью функции ППЛАТ.

Вычисленные платежи включают в себя сумму процентов по непогашенной части займа и основную выплату по займу. Обе величины зависят от номера периода и могут быть рассчитаны при помощи функций ПЛПРОЦ, ОСНПЛАТ.

1.1 Расчет постоянных периодических выплат. Функция ППЛАТ

Функция вычисляет величину выплаты за один период на основе фиксированных периодических выплат и постоянной процентной ставки. Выплаты, рассчитанные функцией ППЛАТ, включают основные платежи и платежи по процентам.

Синтаксис:

ППЛАТ(норма, кпер, нз, бс, тип)

где норма - процентная ставка за период, ставка дисконтирования,

кпер - общее число периодов выплат,

нз - начальное значение (текущая стоимость) вклада или займа,

бс - будущая стоимость фиксированных периодических выплат или единой суммы; баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты, по умолчанию равный 0,

тип - число 0 или 1, обозначающее, когда производится выплата (1 - в начале периода, 0 - в конце периода), по умолчанию равно 0.

Функция ППЛАТ применяется в следующих расчетах.

1. Допустим, известна будущая стоимость фиксированных периодических выплат, производимых в начале или в конце каждого расчетного периода. Требуется рассчитать размер этих выплат. Для этого можно использовать формулу

ППЛАТ(норма, кпер,, бс, тип)

2. Предположим, рассчитываются равные периодические платежи по займу величиной нз, необходимые для полного по гашения этого займа через кпер число периодов. Текущая стоимость этих выплат должна равняться текущей сумме займа. Поэтому для расчета можно использовать формулу

ППЛАТ(норма, кпер, нз, ,тип)

Обычно погашение происходит в конце каждого расчетного периода. Для этого случая формула имеет вид:

ППЛАТ(норма, кпер, нз),

так как аргумент тип = 0.

Если заем погашается не полностью, то есть его будущее значение не равно 0, то следует указать аргумент бс, который будет равен непогашенному остатку займа после всех выплат.

Задача 1.

Предположим, что необходимо накопить 4000 тыс. руб. за 3 года, откладывая постоянную сумму в конце каждого месяца. Какой должна быть эта сумма, если норма процента по вкладу составляет 12% годовых.

Решение.

Определим общее число периодов начисления процентов и ставку процента за период по таблице “Расчет основных величин при внутригодовом учете процента”. Эти величины составят соответственно 3Ч12 (аргумент кпер) и 12%/12 (аргумент норма). Аргумент тип = 0, т.к. по условию это вклады постнумерандо. Рассчитаем величину ежемесячных выплат: периодический платеж оборот инвестиция

ППЛАТ(12%/12, 3Ч12„ 4000) = -92.86 тыс. руб.

Задача 2.

Допустим, банк выдал ссуду 200 млн. руб. на 4 года под 18% годовых. Ссуда выдана в начале года, а погашение начинается в конце года одинаковыми платежами. Определите размер ежегодного погашения ссуды.

Решение.

Ежегодные платежи составят

ППЛАТ(18%, 4, -200) = 74.35 млн. руб.

Обратите внимание, что для банка выданная ссуда - это отрицательная величина, а вычисленные ежегодные поступления - положительные значения.

1.2 Расчет платежей по процентам. Функция ПЛПРОЦ

Функция вычисляет платежи по процентам за заданный период на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

Синтаксис:

ПЛПРОЦ(норма, период, кпер, тс, бс, тип).

где норма - процентная ставка за период, ставка дисконтирования,

период - период, для которого требуется найти выплату по процентам, должен находиться в интервале от 1 до аргумента кпер,

кпер - общее число периодов выплат,

тс - начальное значение (текущая стоимость) вклада или займа,

бс - будущая стоимость фиксированных периодических выплат или единой суммы; баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты, по умолчанию равный 0,

тип - число 0 или 1, обозначающее, когда производится выплата (1 - в начале периода, 0 - в конце периода), по умолчанию равно 0.

Функция предназначена для следующих расчетов:

1. При равномерном погашении займа постоянная периодическая выплата включает в себя платежи по процентам по непогашенной части займа и выплату задолженности. Так как непогашенная часть займа уменьшается по мере его погашения, то уменьшается и доля платежей по процентам в общей сумме выплаты, и увеличивается доля выплаты задолженности. Чтобы найти размер платежа по процентам на конкретный период, следует использовать формулу:

ПЛПРОЦ(норма, период, кпер, тс), если погашение займа производится равными платежами в конце каждого расчетного периода.

2. Допустим, необходимо вычислить доход, который приносят постоянные периодические выплаты за конкретный период. Этот доход представляет собой сумму процентов, начисленных на накопленную (с процентами) к данному моменту совокупную величину вложений. Расчет ведется по формуле:

ПЛПРОЦ(норма, период, кпер, , бс, тип).

Задача 3.

Вычислите платежи по процентам за первый месяц от трехгодичного займа в 800 тыс. руб. из расчета 10% годовых.

Решение.

Определяем число периодов и ставку за период: норма = 10%/12, кпер = 3Ч12. Расчет производим за первый период:

ПЛПРОЦ(10%/12,1,3Ч12,800) = -6.667 тыс. руб.

Задача 4.

Предположим, что за счет ежегодных отчислений в течение 6 лет был сформирован фонд в 5 000 тыс. руб. Определим, какой доход приносили вложения владельцу за последний год, если годовая ставка составляла 17.5%:

Решение.

Доход за последний год (6 период) составил

ПЛПРОЦ(17.5%,6,6„5000) == 664.81 тыс. руб.

Ежегодно отчислялось

ППЛДТ(17.5%,6„5000) = -536.27 тыс. руб.

1.3 Расчет основных платежей по займу. Функция ОСНПЛАТ

Функция вычисляет величину основного платежа (выплаты задолженности) по займу, который погашается равными платежами в конце или начале каждого расчетного периода, на указанный период.

Синтаксис:

ОСНПЛАТ(норма, период, кпер, тс, бс, тип).

Задача 5.

Рассчитаем при помощи ОСНПЛАТ размеры основных выплат по 17% займу 70 000 за каждый год из трех лет.

Решение.

Размер основных выплат по займу при помощи функции ОСНПЛАТ определяется так:

ОСНПЛАТ(17%, 1, 3, 70000) == -19 780.16 руб.

ОСНПЛАТ(17%, 2, 3, 70000) = -23 142.78 руб.

ОСНПЛАТ(17%, З, 3, 70000) = -27 077.06 руб.

2. Определение скорости оборота инвестиций

EXCEL содержит функции, позволяющие рассчитать:

1) внутреннюю скорость оборота для ряда последователь ных периодических поступлений и выплат переменной величины (функция ВНДОХ);

2) внутреннюю скорость оборота для ряда периодических поступлений и выплат переменной величины с учетом дохода от реинвестирования (функция МВСД).

Функция ВНДОХ вычисляет итеративным методом норму дисконтирования R, при которой чистая текущая стоимость (NPV) равна 0. Если известна рыночная норма дохода k, то вычисленное значение можно использовать в качестве оценки целесообразности принятия того или иного проекта вложения средств.

Проект принимается, если R > k и отвергается, если R < k. Основанием для такого решения является то, что при R<k ожидаемых доходов от проекта оказывается недостаточно для покрытия всех финансовых платежей, и принятие такого проекта оказывается экономически нецелесообразным. Соответственно, при R > k инвестор за счет доходов от проекта сможет не только выполнить все финансовые обязательства, но и получить дополнительную прибыль. Очевидно, что такой проект экономически целесообразен, и его следует принять.

2.1 Функция ВНДОХ

Функция вычисляет внутреннюю скорость оборота инвестиции (внутреннюю норму доходности) для ряда периодических выплат и поступлений переменной величины.

Синтаксис:

ВНДОХ(значения, предположение)

где значения - значения выплат и поступлений,

предположение - предполагаемое значение процентной ставки, по умолчанию равно 0.1.

Начиная со значения предположение, функция ВНДОХ выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0.00001 процента. Если функция ВНДОХ не может получить результат после 20 попыток, то возвращается значение ошибки #ЧИСЛО!.

В большинстве случаев нет необходимости задавать аргумент предположение для вычислений с помощью функции ВНДОХ. По умолчанию аргумент предположение полагается равным 0.1 (10%). Если ВНДОХ выдает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента предположение.

Задача 6.

Предположим, затраты по проекту составят 500 млн. руб. Ожидаемые доходы составят 50 млн. руб., 100 млн. руб., 300 млн. руб., 200 млн. руб. в течение последующих 4 лет. Оценим экономическую целесообразность проекта по скорости оборота инвестиции, если рыночная норма дохода 12%.

Решение.

Пусть ячейки А1:А5 содержат значения -500, 50, 100, 300, 200. Внутренняя скорость оборота инвестиции составит

ВНДОХ(А1:А5) = 9.25%.

Это меньше, чем рыночная норма, поэтому проект должен быть отвергнут.

2.2 Функция МВСД

Функция возвращает модифицированную внутреннюю скорость оборота средств для ряда периодических поступлений и выплат переменной величины. При этом учитывается как стоимость инвестиции, так и доход, получаемый от реинвестирования.

Синтаксис:

МВСД (значения, финансовая_норма, реинвест_норма)

где значения - значения выплат и поступлений,

финансовая_норма - норма прибыли, выплачиваемой за деньги, находящиеся в обороте,

реинвест_норма - норма прибыли, получаемой за деньги, находящиеся в наличном обороте при реинвестировании.

Аргумент значения должен содержать, по крайней мере, одно положительное и одно отрицательное значение для того, чтобы можно было вычислить модифицированную внутреннюю скорость оборота. В противном случае функция МВСД возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!

Задача 7.

Предположим, пять лет назад была взята ссуда в размере 1 млрд. руб. под 10% годовых для финансирования проекта, прибыль по которому за эти годы составила: 100, 270, 450, 340 и 300 млн. руб. Эти деньги были реинвестированы под 12% годовых. Найти модифицированную внутреннюю скорость оборота инвестиции.

Решение.

Пусть на рабочем листе заем введен как -1000 в ячейку В1, и в ячейки В2:В6 введены значения прибыли за каждый год. Тогда модифицированная внутренняя скорость оборота за пять лет вычисляется следующим образом:

МВСД(В1:В6,10%,12%) = 12.25%.

Модифицированная внутренняя скорость оборота за пять лет, если бы ставка реинвестирования составляла 14%, вычисляется следующим образом

МВСД(В1:В6,10%,14%) = 12.99%.

Размещено на Allbest.ru