Решение задач прогнозирования и распознавания образов с помощью нейронных сетей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа

по дисциплине

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ

Решение задач прогнозирования и распознавания образов с помощью нейронных сетей

1. Теоретический материал

Задача прогнозирования временных рядов является одной из классических задач, эффективно решаемых с помощью нейронных сетей. Способность нейронных сетей после обучения к обобщению и пролонгации результатов создает потенциальные предпосылки на их базе различного рода прогнозирующих систем.

Пусть дан временной ряд x(t) на промежутке . Тогда задача прогнозирования состоит в том, чтобы найти продолжение временного ряда на неизвестном промежутке, то есть необходимо определить x(m+1), x(m+2), и т.д. (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация задачи прогноза с помощью нейронных сетей

Совокупность известных значений временного ряда образует обучающую выборку, размерность которой характеризуется значением т. Для прогнозирования временных рядов используется метод "скользящего окна". Он характеризуется длиной окна р, равной числу элементов ряда, одновременно подаваемых на нейронную сеть. Данный факт определяет структуру нейронной сети, которая состоит из р распределительных нейронов и одного выходного нейрона.

Построенная модель скользящего окна для нейронных сетей с линейной функцией активации соответствует линейной авторегрессии и описывается выражением

где - весовые коэффициенты нейронной сети; - оценка значения ряда x(n) в момент времени n.

Ошибка прогнозирования определяется выражением .

Модель линейной авторегрессии формирует значение ряда x(n), как взвешенную сумму предыдущих значений ряда. Обучающую выборку нейронной сети можно представить в виде матрицы, строки которой характеризуют векторы, подаваемые на вход нейронной сети:

(1)

Это эквивалентно перемещению окна по ряду x(t) с единичным шагом.

Таким образом, для обучения нейронной сети прогнозированию используется выборка известных членов ряда. После обучения сеть должна прогнозировать временной ряд на упреждающий промежуток времени.

Задание № 1. Задача прогнозирования курса доллара на день вперед

Рассмотрим задачу прогнозирования курса доллара на день вперед. Пусть имеется база данных, содержащая значения курса доллара за последний месяц. Необходимо построить прогноз цены доллара на завтра, послезавтра и т.д. на основе курсов за последние несколько дней на основе обучения нейронной сети.

Прогнозирующая нейронная сеть должна иметь один выход и количество входов, равное ширине окна p, - сколько предыдущих значений мы хотим использовать для прогноза, например, четыре последних значения (p=4)

Для обучения нейронной сети необходимо составить обучающую выборку в виде (1), в которой входными значениями будут курсы доллара за последних p дней, а желаемых выходом - известный курс в следующий за ними день. Эту выборку можно подготовить в пакете Excel. Подготовка обучающей выборки в данном случае будет состоять из следующих операций:

1. Внести значения курса доллара за последний месяц последовательно в столбец таблицы.

2. Скопировать значения котировок в p соседних столбца.

3. Сдвинуть второй столбец на 1 ячейку вверх, третий столбец на 2 и т.д. В этом случае сформируется обучающая выборка вида (1).

Особенность этой подготовки состоит в том, что каждая строка таблицы теперь представляет собой обучающий пример, где первые p числел - входные значения сети, а p+1 число - желаемое значение выхода. Исключение составляют последние p-1 строк, где данных недостаточно, поэтому эти строки необходимо убрать из обучающей выборки. В p снизу строке заданы все p входов, но неизвестно значение выхода. Для этой строки можно спрогнозировать результат. Это будет результатом прогноза на следующий день за m-ым.

Для создания и обучения нейронной сети предлагается использовать пакет Neural Network Wizard.

2. Работа с пакетом Neural Network Wizard

Neural Network Wizard является пакетом для создания моделей искусственных многослойных нейронных сетей прямого распространения.

Для создания модели нейронной сети необходимо выполнить следующие шаги: прогнозирование нейронная сеть neural network wizard

1. Создать файл с обучающей выборкой, в котором должны быть представлены представительные примеры решения задачи (вход-выход). Например, зависимости курса валют на следующий день в зависимости от предыдущих p дней.

2. Выбрать файл с обучающей выборкой в Neural Network Wizard (рис. 2.)

3.

Рис. 2. Выбор файла с обучающей выборкой

4. Задать входные и выходные элементы нейронной сети (рис. 3.)

Рис. 3. Определение входов и выходов нейронной сети.

4. Указать количество слоев, количество нейронов в скрытых слоях и вид функции активации (рис. 4).

Рис. 4. Выбор количества скрытых слоев, количества нейронов в скрытых слоях и вид функции активации

5. Задать параметры обучения (рис. 5).

Рис. 5. Параметры обучения нейронной сети.

6. Обучить нейронную сеть.

Рис. 6. Обучение нейронной сети

7. Подача на вход нейронной сети необходимых значений и нахождение результата (рис. 7).

Рис. 7. Работа с нейронной сетью.

3. Задание на лабораторную работу

1. Подготовьте обучающую выборку для обучения нейронной сети прогнозирования курса доллара. При подготовке обучающей выборки и данных для опроса можно воспользоваться, например, информацией с сайта www.micex.ru, www.akm.ru/rus, http://www.inline.ru/, либо получить информацию о курсе доллара от преподавателя. В качестве размера скользящего окна p взять значение 4.

2. Обучите нейронную сеть в пакете NNW для распознавания курса доллара.

3. Исследуйте корректность работы нейронной сети - задайте 10 примеров с известными курсами доллара за 4 дня и спрогнозируйте курс доллара на следующий день. Исследуйте ошибку прогнозирования. Данные тесты внесите в отчет по лабораторной работе.

4. На базе обученной нейронной сети последовательно спрогнозируйте курс доллара неделю вперед. Какова ошибка данного прогнозирования. Результаты данного исследования внесите в отчет по лабораторной работе.

Распознаватель цифр на базе нейронной сети

Пусть десятичные цифры 0-9 отображаются на бинарной матрице размерностью 8x8 в виде, представленном на рис. 1.

Задача нейронной сети заключается в распознавании таких цифр в условиях помех. Помехами в этом случае могут являться случайные появления или пропадания отдельных пикселов в бинарной матрице, изменения формы.

Для распознавания цифр можно обучить нейронную сеть, состоящую из 64 входных нейронов и 10 выходных.

Входами нейронной сети будут являться элементы 0 или 1, в зависимости от того, черная или белая клетка используется в соответствующей битовой матрице.

Каждый выходной нейрон будет ответственен за какую либо цифру от 0 до 9. Например, первый - за 1, второй - за 2, … десятый - за 0.

Значениями выходов нейронной сети также будут являться числа 0 или 1. Активность i-ого выходного нейрона означает похожесть входного образа на i-ую цифру.

4. Задание № 2 на лабораторную работу

1. Подготовить 20 битовых масок, демонстрирующих примеры написания цифр - по 2 маски для каждой цифры. Данные маски внести в отчет по лабораторной работе.

2. Подготовить обучающую выборку для обучения нейронной сети, распознающей цифры. Обучающая выборка должна включать 64 входа и 10 выходов.

3. Обучить в пакете Neural Network Wizard нейронную сеть для распознавания цифр.

4. Подготовить по 2 тестовых примера для каждой цифры. Тестовые примеры должны включать шумовые элементы (появление или пропадание пикселей в битовой маске).

Исследовать работу нейронной сети с зашумленными образами. Насколько корректно она распознает зашумленные цифры? Тестовые битовые маски и точность их распознавания внести в отчет по лабораторной работе.

Размещено на Allbest.ru