Агрегат как случайный процесс
Моделирование математическое и имитационное для описания динамики сложной информационной системы. Операторы выходов и переходов агрегата как унифицированной схемы, его частные случаи. Преимущества и недостатки системно-динамического моделирования.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.11.2011 |
| Размер файла | 34,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования РФ
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Казанский национальный исследовательский университет
им. А.Н. Туполева-КАИ
Елабужский филиал
Курсовая работа
по дисциплине:
"Теория информационных процессов и систем".
Тема:
"Агрегат как случайный процесс"
Выполнил: студент группы 22575
Лепмансон Т.И.
Проверил: Конюхов М.И.
Елабуга 2011
Оглавление
- Введение
- Моделирование математическое и имитационное для описания динамики сложной информационной системы
- Операторы выходов и переходов агрегата
- Частные случаи агрегата
- Преимущества системно-динамического моделирования
- Имитационное моделирование
- Недостатки системно-динамического моделирования
- Заключение
- Список литературы
Введение
Агрегат - унифицированная схема, получаемая наложением дополнительных ограничений на множества состояний, сигналов и сообщений и на операторы перехода а так же выходов.
t ЎК T - моменты времени; x ЎК X - входные сигналы; u ЎК U - управляющие сигналы; y ЎК Y - выходные сигналы; z ЎК Z - состояния, x (t), u (t), y (t), z (t) - функции времени.
Агрегат - объект определенный множествами T, X, U, Y, Z и операторами H и G реализующими функции z (t) и y (t). Структура операторов H и G является определяющей для понятия агрегата.
Вводится пространство параметров агрегата b= (b1, b2,.,bn) ЎК B.
Оператор выходов G реализуется как совокупность операторов G` и G``. Оператор G` выбирает очередные моменты выдачи выходных сигналов, а оператор G`` - содержание сигналов.
у=G``{t, z (t),u (t),b}.
В общем случае оператор G`` является случайным оператором, т.е. t, z (t), u (t) и b ставится в соответствие множество y с функцией распределения G``. Оператор G` определяет момент выдачи следующего выходного сигнала.
Операторы переходов агрегата. Состояние агрегата z (t) и z (t+0).
Оператор V реализуется в моменты времени tn, поступления в агрегат сигналов xn (t). Оператор V1 описывает изменение состояний агрегата между моментами поступления сигналов.
z (t'n + 0) = V{ t'n, z (t'n), x (t'n), b}.
z (t) = V1 (t, tn, z (t+0),b}.
Особенность описания некоторых реальных систем приводит к так называемым агрегатам с обрывающимся процессом функционирования. Для этих агрегатов характерно наличие переменной соответствующий времени оставшемуся до прекращения функционирования агрегата.
Все процессы функционирования реальных сложных систем по существу носят случайный характер, поэтому в моменты поступления входных сигналов происходит регенерация случайного процесса. То есть развитие процессов в таких системах после поступления входных сигналов не зависит от предыстории.
Автономный агрегат - агрегат, который не может воспринимать входных и управляющих сигналов.
Неавтономный агрегат - общий случай.
Частные случаи агрегата:
Кусочно-марковский агрегат - агрегат процессы в котором являются обрывающими марковскими процессами. Любой агрегат можно свести к марковскому.
Кусочно-непрерывный агрегат - в промежутках между подачей сигналов функционирует как автономный агрегат.
Кусочно-линейный агрегат. dzv (t) /dt = F (v) (zv).
Представление реальных систем в виде агрегатов неоднозначно, в следствие неоднозначности выбора фазовых переменных.
Иерархические системы
Иерархический принцип построения модели как одно из определений структурной сложности. Иерархический и составной характер построения системы.
Вертикальная соподчиняемость.
Право вмешательства. Обязательность действий вышестоящих подсистем.
агрегат системное динамическое моделирование
Страты - уровни описания или обстрагирования. Система представляется комплексом моделей - технологические, информационные и т.п. со своими наборами переменных.
Слои - уровни сложности принемаемого решения:
1. срочное решение;
2. неопределенность или неоднозначность выбора.
Разбитие сложной проблемы на более простые: слой выбора способа действия, слой адаптации, слой самоорганизации.
Многоэшелонные системы. Состоит из четко выраженных подсистем, некоторые из них являются принимающими решения иерархия подсистем и принятия решений.
Декомпозиция на подсистемы - функционально-целевой принцип, декомпозиция по принципу сильных связей.
Моделирование математическое и имитационное для описания динамики сложной информационной системы
Агрегат - математическая модель с высокой степенью обобщенности. Он характеризует процессы и включает в себя множество величин системы.
Агрегативный подход к техническим системам, вообще говоря, восходит, с одной стороны, к представлению системы как "черного ящика", а с другой - к представлению траектории в n-мерном пространстве при случайных воздействиях. В явном или неявном виде предполагается, что есть возможность описать техническую систему системой уравнений и дать ее решение. Это особенно необходимо при решении задач управления и для частных случаев выполнимо, причем вводятся упрощения и допущения, и система рассматривается как сложная и вероятностная.
Агрегат - унифицированная схема, получаемая наложением дополнительных ограничений на множества состояний, сигналов и сообщений и на операторы перехода, а так же выходов:
t О T - моменты времени;
x О X - входные сигналы;
u О U - управляющие сигналы;
y О Y - выходные сигналы;
c О C - состояния, x (t), u (t), y (t), c (t) - функции времени.
Агрегат - объект, определенный множествами T, X, U, Y, C и операторами H и G, реализующими функции c (t) и y (t). Структура операторов H и G является определяющей для понятия агрегата. Вводится пространство параметров агрегата b = (b1, b2,., bn) О B.
Операторы выходов и переходов агрегата
Оператор выходов G реализуется как совокупность операторов G' и G''. Оператор G' выбирает очередные моменты выдачи выходных сигналов, а оператор G'' - содержание сигналов.
y = G''{t, c (t), u (t), b}.
В общем случае оператор G'' является случайным оператором, т.е. t, c (t), u (t), b ставится в соответствие множество y с функцией распределения G''. Оператор G' определяет момент выдачи следующего выходного сигнала.
Рассмотрим состояние агрегата c (t) и c (t + 0). Оператор V реализуется в моменты времени tn, поступления в агрегат сигналов xn (t). Оператор V1 описывает изменение состояний агрегата между моментами поступления сигналов.
c (t'n + 0) = V{t'n, c (t'n), x (t'n), b},
c (t) = V1 (t, tn, c (t + 0), b}.
Особенность описания некоторых реальных систем приводит к так называемым агрегатам с обрывающимся процессом функционирования. Для этих агрегатов характерно наличие переменной, соответствующей времени, оставшемуся до прекращения функционирования агрегата.
Все процессы функционирования реальных сложных систем по существу носят случайный характер, поэтому в моменты поступления входных сигналов происходит регенерация случайного процесса. То есть развитие процессов в таких системах после поступления входных сигналов не зависит от предыстории.
Автономный агрегат - агрегат, который не может воспринимать входных и управляющих сигналов. Неавтономный агрегат - общий случай.
Частные случаи агрегата
Кусочно-марковский агрегат - агрегат, процессы в котором являются обрывающими марковскими процессами. Любой агрегат можно свести к марковскому. Кусочно-непрерывный агрегат в промежутках между подачей сигналов функционирует как автономный агрегат. Кусочно-линейный агрегат: dcv (t) /dt = F (v) (cv).
Представление реальных систем в виде агрегатов неоднозначно, вследствие неоднозначности выбора фазовых переменных.
Математическое и имитационное моделирование для описания динамики сложной информационной системы.
Системная динамика - направление в изучении сложных систем, исследующее их поведение во времени и в зависимости от структуры элементов системы и взаимодействия между ними. В том числе: причинно-следственных связей, петель обратных связей, задержек реакции, влияния среды и других. Особенное внимание уделяется компьютерному моделированию таких систем.
Философия системной динамики базируется на предположении, что поведение (или история развития во времени) организации главным образом определяется ее информационно-логической структурой. Она отражает не только физические и технологические аспекты производственных процессов, но, что гораздо важнее, политику и традиции, которые явно или неявно определяют процесс принятия решений в организации. Другой аспект философии системной динамики заключается в предположении, что организация более эффективно представляется в терминах лежащих в ее основе потоков, нежели в терминах отдельных функций. Потоки людей, денег, материалов, заявок и оборудования, а также интегрированных потоков информации могут быть выявлены во всех организациях.
Методология системной динамики использует модифицированные методы представления потоковых диаграмм, математического и имитационного моделирования для визуального представления текущей ситуации. Как потоковые диаграммы, так и системы уравнений выражают управленческие связи в помощью двух категорий: накопителей и потоков. Накопители представляют собой такие объекты реального мира, в которых сосредотачиваются некоторые ресурсы: знания (идеи), фонды, источники рабочей силы и т.п. Потоки - это все активные компоненты системы: потоки усилий (попыток), информационные потоки, расходные платежи и т.п.
Если система управления представима в виде сети накопителей и потоков, то соответствующая системно-динамическая модель может быть реализована в виде компьютерной программы. С помощью такой программы можно провести экспериментальное тестирование предлагаемых изменений управленческой политики.
Методология системной динамики включает качественную и количественную стадии. На качественной (квалитативной) стадии исследователь описывает модель и определяет характеристики взаимодействий. На количественной стадии, в ходе компьютерной симуляции, исследователь определяет, насколько верна его модель и тестирует свои гипотезы о поведении системы.
Преимущества системно-динамического моделирования
1. Возможность быстро просчитывать различные варианты будущего (моделировать сценарии), изменяя исходные данные, полученные экспертным путем.
2. Выявление наиболее критических факторов, таким образом, можно ранжировать по степени важности угрозы и возможности, появляющиеся в моделируемой среде.
3. Использование большого количества причинно-следственных связей между элементами имитационной модели, которые объективно существуют в моделируемой среде.
4. Наглядность вводимых данных и получаемых результатов.
Сильная сторона технологии системной динамики - универсальность применения, вытекающая из универсальности описаний многих реальных процессов дифференциальными уравнениями. Общее в этих процессах - это движение по подсистемам и во времени разного рода ресурсов: финансовых, материальных, в меньшей степени человеческих (как более трудно формализуемых). Важно, что это движение ресурсов, контролируемое с точки зрения желаемых целей и недопущения выхода траектории движения за многочисленные ограничения. Интерактивность технологии позволяет вносить управляющие воздействия в нужном направлении, т.е. система операциональна.
Компьютерное моделирование - одно из наиболее эффективных имеющихся в настоящее время средств поддержки и уточнения человеческой интуиции. Хотя модель и не является совершенно точным представлением реальности, она может быть использована для принятия более обоснованных решений, чем те, которые мог бы принять человек. Это гибкое средство, которое усиливает возможности человека, использующего ее для более глубокого понимания проблемы.
Преимущества компьютерной модели, сконструированной и используемой для поддержки принятия решений, состоят в следующем:
1. Она заставляет лицо, принимающее решение, (ЛПР) точнее и полнее формулировать словесные описания причин возникновения проблемы, которые он неизбежно хранит в своей голове.
2. В процессе формального построения модели аналитик вскрывает и устраняет многочисленные внутренние противоречия и сомнения, имеющиеся в его предположениях о модели.
3. Когда производится "прогон" модели, становится возможным логическое "тестирование". С помощью модели легко оцениваются следствия из многообещающих, но умозрительных решений. Наблюдения за поведением модели способствуют появлению новых гипотез о структуре реального объекта.
4. При достижении приемлемого уровня надежности, становятся возможными формальные эксперименты по выработке управленческой политики, быстро раскрывающие вероятные следствия из различных управленческих альтернатив. На модели легко могут быть исследованы ситуации типа "что, если.".
5. Формально операционная модель завершена всегда, но в содержательном смысле никогда не завершена до конца. В отличие от многочисленных методов планирования, которые обычно используются эпизодически и время от времени (они обеспечивают поддержку решения только в момент подготовки отчета, но не раньше и не позже), модель органична и интерактивна. Модель доступна в любой момент времени и предоставляет средства для лучшего понимания проблемы.
6. Анализ устойчивости модели - это та область, обсуждение которой подводит эмпирическое исследование к важным вопросам. Если истинные значения многих параметров неизвестны (это обычное явление при корпоративном стратегическом планировании), то первое, с чего следует начать исследование, это анализ поведения модели при колебаниях значений параметров.
7. Операционная модель может служить средством коммуникации между людьми, которые не участвовали в ее построении. При изменении управленческой политики и модельных параметров и последующем анализе результатов этих изменений, эти люди могут лучше понять динамику развития реальных систем.
Под системой с обратными связями понимается совокупность связанных между собой циклов с обратными связями. Поведение переменной, входящей в один цикл с обратной связью, может влиять на поведение другой переменной, входящей в другой цикл. Сложные задачи управления, представляемые в виде таких систем, могут состоять из большого числа циклов. Именно такие сложные системы с большим числом циклов и составляют предмет изучения системной динамики. По мере усложнения системы соответственно возрастает сложность получения формального аналитического решения. Поэтому для анализа таких систем применяется имитационное моделирование.
Имитационное моделирование
Модель есть целенаправленное представление исследуемого объекта, реальное или воображаемое. Имитационная модель есть модель, которая воспроизводит поведение объекта за определенный период времени; в этом смысле имитационная модель является динамической. Значения всех переменных, входящих в имитационную модель, вычисляются в каждый момент модельного времени. Затем, через определенный интервал, на основе старых значений вычисляются новые значения переменных, и т.д. Таким образом, имитационная модель "развивается" по определенной траектории в течение заданного отрезка модельного времени.
Для построения имитационных моделей динамических систем используются переменные четырех типов: время, фонд, поток и конвертор.
Переменная "время" является первичной для имитационной модели динамической системы: ее значение генерируется системным таймером и изменяется дискретно, т.е., начиная с некоторого начального значения, время за каждый такт увеличивается на заранее заданную величину, которая служит единицей модельного времени. Число тактов и единица времени являются параметрами "прогона" модели и определяются заранее.
Переменная типа "фонд" равна объему (количеству) некоторого "продукта", накопленного в некотором хранилище за время "жизни" модели с начального по текущий момент. Продукт может поступать в фонд и/или извлекаться из него. Поэтому значение фонда в текущий момент времени можно вычислить как сумму его значения в предыдущий момент и величины, равной разности величин входящего и исходящего потоков продукта за единицу модельного времени. Помимо очевидных примеров, таких как фонды материальных и людских ресурсов, переменные этого типа могут характеризовать объемы накопленной информации, служить оценкой субъективных вероятностей наступления некоторых событий к определенному моменту времени, выражать меру влияния одних субъектов некоторого процесса на других. Средние величины всех видов также можно рассматривать как информационные фонды специального вида.
Переменная типа "поток" равна объему (количеству) продукта, который поступает или извлекается из соответствующего фонда в единицу модельного времени. Значение этой переменной может изменяться в зависимости от внешних воздействий на нее. В частности, поток можно представить как функцию от значений других потоков и фондов. Простейший пример цикла с обратной связью образует входящий поток, величина которого зависит от значения фонда, в который этот поток поступает.
Фонды характеризуют статическое состояние системы, а потоки - ее динамику. Если в какой-то момент времени все процессы в системе остановятся, то фонды будут иметь те значения, которые были на момент остановки, а потоки будут равны нулю. С другой стороны, о величине потока можно судить только за определенный промежуток времени.
Помимо фондов и потоков, при построении имитационных моделей динамических систем используются вспомогательные переменные - конверторы. Эти переменные могут быть равны константам или значениям математических функций от других переменных (в том числе и от переменной "время"), т.е. позволяют преобразовывать ("конвертировать") одни числовые значения в другие.
Недостатки системно-динамического моделирования
Системная динамика сводит весь спектр возможных решений к небольшому набору стандартизированных архетипов.
Системная динамика не учитывает в своих моделях качественных изменений системы. В системной динамике нет места процессу перехода системы в принципиально новое качество.
Отсюда и следующий большой недостаток системной динамики - она способна показать пути решения проблем в организации, но в конечном итоге стремится к некому балансу, сохранению стабильного status quo. Системная динамика не может дать ответ, как организации развиваться стратегически. Точно также системная динамика не в состоянии предсказать развитие, если в будущем будут возникать любого рода случайности или качественные изменения среды, например, технологические революции или экономические кризисы.
Заключение
Таким образом, из всего выше сказанного можно сделать вывод, что агрегат - унифицированная схема, получаемая наложением дополнительных ограничений на множества состояний, сигналов и сообщений и на операторы перехода а так же выходов.
С одной стороны, агрегат может оказаться математической схемой, пригодной для описания широкого класса реальных сложных систем, а с другой - вселяет сомнение в возможности построения обозримого аналитического аппарата для расчета и исследования агрегатов в общем случае. В настоящее время можно опереться только на метод статистического моделирования агрегата, на ЭВМ, имея в виду при этом, что последний еще требует дальнейшей разработки и приспособления к решению встречающихся на практике задач.
Вместе с тем, многие реальные сложные системы могут быть описаны математическими схемами, представляющими собой частные случаи агрегата, соответствующие определенным ограничениям, налагаемым на обрывающиеся случайные процессы и случайные потоки. Таким образом, выделяются классы агрегатов, например: кусочно-марковские агрегаты, кусочно-непрерывные агрегаты, кусочно-линейные агрегаты и т.д., для которых надежда разработать обозримый аналитический аппарат представляется более обоснованной, чем в общем случае.
Список литературы
1. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. - М.: Сов. радио, 1973. - 439 с.
2. Дегтярев Ю.И. Системный анализ и исследование операций. - М.: Высшая школа, 1996. - 336 с.
3. Иванов П.М. Алгебраическое моделирование сложных систем. - М.: Наука, 1996. - 272 с.
4. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. - М.: Мир, 1979. - 600 с.
5. Кудрявцев Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. - М.: DMK Press, 2003. - 320 с.
6. Острейковский В.А. Теория систем. - М.: Высшая школа, 1997. - 240 с.
7. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. - М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
История появления имитационного моделирования. Его парадигмы: агентная, дискретно-событийная и системно-динамическая. Принципы системной динамики. Достоинства и недостатки ИМ. Реализация модели "Дрейфующая цель" с помощью систем "PowerSim" и "AnyLogic".
курсовая работа [3,5 M], добавлен 13.10.2014Исследование метода математического моделирования чрезвычайной ситуации. Модели макрокинетики трансформации веществ и потоков энергии. Имитационное моделирование. Процесс построения математической модели. Структура моделирования происшествий в техносфере.
реферат [240,5 K], добавлен 05.03.2017Имитационное моделирование как один из наиболее широко используемых методов при решении задач анализа и синтеза сложных систем. Особенности имитационного моделирования систем массового обслуживания. Анализ структурной схемы системы передачи пакетов.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 28.05.2013Теоретические основы моделирования систем в среде имитационного моделирования AnyLogic. Средства описания поведения объектов. Анимация поведения модели, пользовательский интерфейс. Модель системы обработки информации в среде компьютерного моделирования.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 15.05.2014Разработка решения задачи имитационного моделирования системы массового обслуживания (СМО), на примере склада продукции. Построение концептуальной модели системы. Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик.
курсовая работа [75,5 K], добавлен 26.06.2011Использование языка GPSS для описания модели автосервиса, обслуживающего автомобили различных моделей с учетом их приоритета. Сущность и возможности имитационного моделирования. Разработка GPSS-модели функционирования ремонтных работ в автосервисе.
курсовая работа [259,4 K], добавлен 08.05.2013Заданный стационарным временным рядом случайный процесс, способы его моделирования посредством применения авторегрессии. Оценка эффективности использования двух способов нахождения оценок параметров модели. Модели авторегрессии скользящего среднего.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 27.04.2015Методика системного исследования реальной динамической сложной системы посредством разработки ее имитационной модели. Разработка программы реализации алгоритма имитационного моделирования системы массового обслуживания "Интернет-провайдерская фирма".
курсовая работа [2,0 M], добавлен 20.01.2010Построение концептуальной модели системы и ее формализация. Алгоритмизация модели системы и ее машинная реализация. Построение логической схемы модели. Проверка достоверности модели системы. Получение и интерпретация результатов моделирования системы.
курсовая работа [67,9 K], добавлен 07.12.2009Понятие и особенности технологии Ethernet, алгоритм работы сети. Построение схемы сети Ethernet по принципу топологии шины. Аналитическое и имитационное моделирование базовой 10-мегабитной сети Ethernet с помощью специализированной системы GPSS Worl.
курсовая работа [268,1 K], добавлен 16.05.2013
