Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• §1. Задание
• §2. Описание процесса
• §3. Построение метамодели "асинхронный процесс"
• §4. Операции над процессами
• §4.1 Репозиция процесса
• §4.2 Редукция процесса
• §4.3 Композиция процесса
• §5. Построение сети Петри
• §6. Заключение
• Список использованной литературы

ё§1. Задание

1. Выбрать вычислительный процесс и на его примере:

- построить метамодель "асинхронный процесс" и определить свойства исходного процесса на основе анализа метамодели;

- выполнить операции над процессом: репозиция, редукция, композиция, и оценить полученные результаты с практической точки зрения;

- построить предметную интерпретацию метамодели на основе сети Петри и сделать вывод о динамических характеристиках исходного процесса.

2. Оформить отчет.

В данной работе рассматривается тема №4 "Процесс печати с использованием струйного принтера".

§2. Описание процесса

Главным элементом струйного принтера является печатающая головка. Печатающая головка состоит из большого количества сопел, к которым подводятся чернила. Чернила подаются к соплам за счет капиллярных свойств и удерживаются от вытекания за счет сил поверхностного натяжения жидкости. В головку встроен специальный механизм, позволяющий выбрасывать из сопла микроскопическую капельку чернил.

Головка вместе с емкостями для чернил закрепляется на каретке, которая по специальной направляющей совершает возвратно-поступательное движение поперек листа бумаги.

В процессе печати лист бумаги перемещается вдоль тракта печати при помощи специального механизма. Его основу составляет обрезиненный валик, приводимый во вращение шаговым двигателем. К валику бумага прижимается вспомогательными обрезиненными роликами. Протяжка происходит за счет сил трения при повороте валика.

Синхронное взаимодействие всех механизмов принтера, а также его связь с системным блоком ПК обеспечивается устройством управления. Это сложное электронное устройство. Именно оно осуществляет двухсторонний обмен информацией с ПК, хранение и необходимые преобразования информации, формирование управляющих сигналов на рабочие органы принтера.

печать струйный принтер метамодель

§3. Построение метамодели "асинхронный процесс"

Компоненты

W = 1 - Устройство управления работает.

W = 0 - Устройство управления не работает.

Р = 1 - Есть бумага

Р = 0 - Нет бумаги

M = 1 - Память занята.

M = 0 - Память свободна.

R = 1 - Система валиков работает.

R = 0 - Система валиков ожидает.

H = 1 - Печатающая головка движется и наносит чернила на бумагу.

H = 0 - Печатающая головка в исходном положении.

E = 1 - Система обработки ошибок работает.

E = 0 - Система обработки ошибок ожидает.

I = 1 - Чернила есть.

I = 0 - Чернил нет.

Множество ситуаций

Ситуации представляются двоичным вектором из шести компонент (т.к. устройство управления всегда действует, то его можно исключить из рассмотрения). Эти ситуации описывают процесс печати одного листа. Предположим, что есть необходимое количество чернил (I=1):

S₁: На принтер подаются данные для печати, которые записываются в память принтера:

{P = 1, M = 1, R = 0, H = 0, E = 0, I=1}

S₂: Идёт проверка на наличие чернил:

{P = 1, M = 1, R = 0, H = 0, E = 1, I=1}

S₃: Если чернил нет, то выводится соответствующее сообщение:

{P = 1, M = 1, R = 0, H = 0, E = 1, I=0}

S₄: Если чернила в наличии, то начинается проверка на наличие бумаги:

{P = 1, M = 1, R = 1, H = 0, E = 1, I=1}

S₅: Если бумаги нет, то выводится соответствующее сообщение:

{P = 0, M = 1, R = 0, H = 0, E = 1, I=1}

S₆: Если бумага есть, то происходит печать листа: печатающая головка начинает двигаться и выбрасывать из сопел чернила, там, где это необходимо:

{P = 1, M = 1, R = 1, H =1, E = 0, I=1}

S₇: Напечатанный лист выходит из принтера и память принтера освобождается:

{P = 0, M = 0, R = 0, H =0, E = 0, I=1}

Множество отношений

F = { (S₁, S₂), (S₂, S₃), (S₂, S₄), (S₄, S₅), (S₄, S₆), (S₆, S₇) }

Граф отношения F.

Множество инициаторов и результантов

Множества I и R определяются из семантики процесса.

Множество инициаторов I = { S₁}

Инициаторы активизируют процесс.

Весь процесс начинается с подачи данных для печати, которые записываются в память принтера. Дальнейший ход процесса зависит от наличия чернил.

Множество результантов R = { S₃, S₅, S₇}

Результанты - это финальные ситуации.

Финалом данного процесса может быть вывод сообщения об отсутствии чернил, вывод сообщения об отсутствии бумаги либо напечатанный лист.

Траектории

Рассмотрим все допустимые последовательности ситуаций, описывающие возможный ход процесса P, их три.

1) S₁ - > S₂ - > S₃

2) S₁ - > S₂ - > S₄ - > S₅

3) S₁ - > S₂ - > S₄ - > S₆ - > S₇ - > S₈

Вывод

Данный асинхронный процесс является эффективным, т.к. он удовлетворяем следующим свойствам:

1)

2)

3) ,

т.е. из инициаторов процесса все траектории ведут в результанты, и каждая из траекторий, приводящих к результанту, начинается в инициаторе.

В данном АП нет ситуаций . Следовательно, все классы эквивалентности состоят из одной ситуации. Итого получаем 7 классов и три допустимых их последовательности.

Начальным классом является класс S₁ = {s₁}, а заключительными - S₃ = {s₃}, S₅ = {s₅}, S₇ = {s₇}.

В данном эффективном АП каждая допустимая последовательность классов ведет из начального класса в один и только один заключительный класс. Следовательно, это управляемый процесс.

Данный АП является простым, т.к. выполняются условия:

1)

2) ,

т.е. каждая траектория содержит в точности по одному инициатору и результанту.

§4. Операции над процессами

§4.1 Репозиция процесса

Репозицией АП, называется процесс возобновления АП или его повторной активизации. Репозицией АП P=<S,F, I,R> называется элементарный АП P'=<S',F', I',R'>.

S' могут содержать лишь те ситуации из исходного процесса, которые являются результантами или инициаторами и некоторые дополнительные ситуации из множества Sд;

В данном случае репозиция представляет собой ожидание поступления от пользователя данных для печати очередного листа.

Множество ситуаций S' = {S₇, S₁}

Отношение непосредственного следования ситуаций F':

Множество инициаторов I' = {S₇}

Множество результантов R' = {S₁}

Данная репозиция является частичной, т.к. не выполняются условия

(I' = R и R' = I) или F' = Ш

Объединим репозицию и процесс:

Объединение АП с его репозицией

Вывод

В результате операции репозиции был получен процесс P', который можно описать как ожидание печати следующего листа. В данном случае репозиция является частичной.

§4.2 Редукция процесса

Редукция необходима тогда, когда из полного описания процесса необходимо выделить некоторую интересную по тем или иным причинам часть.

S₁: {P = 1, M = 1, R = 0, H = 0, E = 0, I=1}

S₂: {P = 1, M = 1, R = 0, H = 0, E = 1, I=1}

S₃: {P = 1, M = 1, R = 0, H = 0, E = 1, I=0}

S₄: {P = 1, M = 1, R = 1, H = 0, E = 1, I=1}

S₅: {P = 0, M = 1, R = 0, H = 0, E = 1, I=1}

S₆: {P = 1, M = 1, R = 1, H = 1, E = 0, I=1}

S₇: {P = 0, M = 0, R = 0, H = 0, E = 0, I=1}

АП P (X*) = <S (X*), F (X*), I (X*), R (X*) >

Здесь S = { S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₇}

I = { S₁}

R = { S₃, S₅, S₇}.

Траектории процесса P:

1) S₁ - > S₂ - > S₃

2) S₁ - > S₂ - > S₄ - > S₅

3) S₁ - > S₂ - > S₄ - > S₆ - > S₇ - > S₈

Выделение входных и выходных компонент:

Множество входных компонент X = {P, I, E}

Множество выходных компонент Y = {R, H}

Множество остальных компонент Z = {M}

Множество значений входных компонент X = {111, 110, 101, 011, 010}

Рассмотрим одно возможное значения: X* = {110}

в результате мы рассматриваем печать одного листа.

Тогда в S* попадают только те ситуации, у которых первая компонента равна 1, вторая компонента - 1 и третья - 0.

S* = {S₁, S₆}

В S (X*) попадают ситуации из S* из траекторий, которые полностью состоят из ситуаций S*.

S (X*) = {S₁, S₆}

F (X*):

I (X*) = {S₁} = {110001}

R (X*) = {S₆} = {111101}

Вывод

В данном случае с помощью редукции рассматривается часть процесса, печать одного листа.

§4.3 Композиция процесса

В данном случае композиция представляет собой "объединение" процесса прочистки печатающей головки и процесса печати листа.

Построим последовательную композицию двух процессов.

Процесс P₁ - прочистка печатающей головки:

P₁ = <S₁, F₁, I₁, R₁>

Компоненты:

1) C - Запрос на очистку есть / нет.

2) I - чернил есть / нет.

3) E - система обработки ошибок работает/ не работает.

4) K - головка прокачивается / не прокачивается.

Ситуации:

1) На УУ подается запрос об очисткеS₁ = (1 1 0 0)

2) Идёт проверка на наличие чернилS₂ = (1 1 1 0)

3) Если чернил нет, то выводится соответствующее сообщениеS₃ = (0 0 1 0)

4) Если чернила есть, то головка начинает прокачиватьсяS₄ = (1 1 0 1)

5) После прокачки память освобождаетсяS₅ = (0 1 0 0)

Отношение непосредственного следования ситуаций F₁:

Траектория:

1) S₁ - > S₂ - > S₃.

2) S₁ - > S₂ - > S₄ - > S₅.

Множество инициаторов I₁ = {S₁} - процесс начинается с загрузки данных.

Множество результантов R₁ = {S₃, S₅} - завершение, когда нет чернил или очистка завершена.

Входные компоненты X₁ = {M} = {1, 0}

Выходные компоненты Y₁ = {I, E} = {11, 10, 01}

Остальные компоненты Z₁ = {R} = {1, 0}

Процесс P₂^П - ранее рассмотренный процесс P.

Он является приведенным - объединение АП и его репозиции, в которой из отношения F выброшены пары, задающие переход к инициаторам процесса

(в данном случае: s₇ - > s₁)

Строгое определение приведенного процесса:

Выделим выходные компоненты первого процесса и входные компоненты второго процесса, имеющие сходную семантику:

Y* = {I, E}

X* = {I, E}

Построим по ним соответствующие редукции процессов:

S₁* = S₁ (Y*) = {1100, 1101, 0100}

F₁* = F₁

I₁ (Y*) = I₁

R₁ (Y*) = R₁

S₂* = S₂ (X*) = {110001, 111101, 000001}

F₂ (X*) = F₂

I₂ (X*) = I₂

R₂ (X*) = R₂

Ситуации процесса P₃ представимы в виде пар s³ = (s¹, s²) /, y¹ = x^2, или или . Таким образом, АП P₃ = <S₃, F₃, I₃, R₃>S₃ = {10 01 0000, 11 01 0000, 00 01 1100, 00 01 1111,00 01 0000}

F₃:

I₃ = {10010000}

R₃ = {00010000}

Вывод

В результате композиции был получен процесс прочистки печатающей головки принтера, а затем распечатки одного листа.

Данный полученный асинхронный процесс является эффективным, т.к. он удовлетворяем следующим свойствам:

1)

2)

3) ,

т.е. из инициаторов процесса все траектории ведут в результанты, и каждая из траекторий, приводящих к результанту, начинается в инициаторе.

В данном АП нет ситуаций . Следовательно, все классы эквивалентности состоят из одной ситуации. Итого получаем 5 классов и одну допустимую их последовательность.

Начальным классом является класс S₁ = {s₁}, а заключительным - S₅ = {s₅}.

В данном эффективном АП каждая допустимая последовательность классов ведет из начального класса в один и только один заключительный класс. Следовательно, это управляемый процесс.

Данный АП является простым, т.к. не выполняются условия:

1)

2) ,

т.е. каждая траектория содержит в точности по одному инициатору и результанту

(в данном случае одна траектории содержат один инициатор и один результант).

§5. Построение сети Петри

Сеть Петри является одной из интерпретаций модели асинхронного процесса.

В ней различные ситуации АП соответствуют различные разметки сети, а переходам от одной ситуации к другой - наступление событий в сети.

Построим сеть Петри, соответствующую рассмотренному выше асинхронному процессу. При этом каждой компоненте ситуаций АП поставим в соответствие условие в сети. Если компонента равна 0, то емкость условия также равна 0, в противном случае она больше нуля.

Построим сеть Петри по модели начального процесса:

N=<P, T, H, F, M₀>

P={M, H, E, I, P, R}

T={t₁, t₂, t₃, t₄, t₅, t₅, t₆}

F (I, t1) = 1	H (I, t1) = 1
F (I, t1) = 1	H (E, t1) = 1
F (E, t2) = 1	H (R, t2) = 1
F (E, t2) = 1	H (P, t2) = 1
F (P, t2) = 1	H (P, t3) = 1
F (P, t2) = 1	H (E, t3) = 1
F (P, t3) = 1	H (M, t4) = 1
F (P, t3) = 1	H (M, t5) = 1
F (E, t3) = 1	H (R, t5) = 1
F (I, t3) = 1	H (H, t5) = 1
F (M, t4) = 1	H (I, t6) = 1
F (M, t4) = 1
F (P, t4) = 1
F (R, t4) = 1
F (M, t5) = 1
F (M, t5) = 1
F (E, t5) = 1
F (R, t5) = 1
F (R, t6) = 1
F (I, t6) = 1
F (M, t6) = 1
F (P, t6) = 1
F (H, t6) = 1

M₀= (2, 2, 0, 0, 0,2)

M₁= (2, 2, 0, 0, 1, 1)

M₂= (1, 2, 0, 0, 1, 0)

M₃= (1, 2, 1, 0, 1, 1)

M₄= (0, 1, 0, 0, 1, 1)

M₅= (1, 1, 1, 1, 0, 1)

M₆= (0, 0, 0, 0, 0, 1)

Построим граф разметок этой сети

Покрывающее дерево будет выглядеть идентично.

Вывод

Условие p в сети N называется ограниченным, если существует число n / для любой достижимой в сети разметки N справедливо неравенство M (p) ? n.

В данной сети для условий R, H, E таким числом является 1, а для P, M, I - число 2.

Таким образом, все условия данной сети являются ограниченными.

Сеть называется ограниченной, если каждое ее место ограничено.

В данной сети все места ограничены, значит и сама сеть ограничена.

Условие p называется безопасным, если для любой разметки М, достижимой в сети N, имеет место условие: М (р) ? 1.

В данной сети условия R, H, E являются безопасными (это хорошо видно по дереву разметок), а условия P, M, I не являются безопасными.

Сеть N безопасна, если все ее условия безопасны.

Данная сеть не является безопасной, т.к. не все ее условия безопасны.

Переход t в сети N называется потенциально живым при разметке M R (N), если существует разметка M' R (N, M) / M' ? F (p, t), т.е. существует достижимая от М разметка М', при которой переход t может сработать.

Если М = М₀, то переход t называется потенциально живым в сети N.

При начальной разметке М₀ для всех переходов существует достижимая разметка, при которой они могут сработать (это видно, например, по дереву разметок). Следовательно, переходы t₁, t₂, t₃, t₄, t₅, t₆ являются потенциально живыми в сети N.

Переход t в сети N называется живым, если , т.е. он потенциально жив при любой достижимой в сети разметке.

В данной сети все переходы не являются живыми в сети N. Например, при разметке M = {0, 0, 0, 0, 0, 1} ни один из переходов не является потенциально живым.

Сеть называется живой, если все ее переходы живы.

Данная сеть не является живой, т.к. не все (в данном случае - никакие) ее переходы являются живыми.

Переход t называется устойчивым в сети N, если

, т.е. если переход t может сработать, то никакой другой переход не может, сработав, лишить его этой возможности.

Переход t₁ может сработать только при разметке M₀, и никакой другой переход не может сработать при ней. Следовательно, переход t₁ является устойчивым.

Переход t₂ может сработать только при разметке {2, 2, 0, 0, 1, 1}. Но при ней может сработать и переход t₃, лишив таким образом тот возможности выполниться (т.е. при данной разметке M ).

Следовательно, переход t₂ не является устойчивым.

Аналогичны рассуждения и для перехода t₃, который не является устойчивым.

Переход t₄ может сработать только при разметке {1, 2, 1, 0, 1, 1}. Но при ней может сработать и переход t₅, лишив таким образом тот возможности выполниться (т.е. при данной разметке M ).

Следовательно, переход t₄ не является устойчивым.

Аналогичны рассуждения и для перехода t₅, который не является устойчивым.

Переход t₆ может сработать только при разметке {1, 1, 1, 1, 0, 1}, и никакой другой переход не может сработать при ней. Следовательно, переход t₄ является устойчивым.

Сеть N называется устойчивой, если все ее переходы устойчивы.

В данной сети четыре перехода не являются устойчивыми, а значит сама сеть также не является устойчивой.

§6. Заключение

В данной работе было проведено конструирование метамодели "асинхронный процесс" и модели "сеть Петри" на примере процесса печати струйного принтера. Также было проведено исследование свойств данной модели.

Данная работа позволяет сделать вывод о том, что построение модели "асинхронный процесс" для конкретного процесса позволяет более полно понять его функционирование. Построение сети Петри для данной модели позволяет исследовать многие характеристики системы.

Список использованной литературы

1. Конспект лекций Лазаревой И.М. по предмету "Теория вычислительных процессов и структур".

2. Гордеев А.В. Системное программное обеспечение: Учеб. /Гордеев А.В., Молчанов А.Ю. - СПб.: Питер, 2001.

Размещено на Allbest.ru