Программа ANSYS

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и образования Украины

Запорожский национальный технический университет

З.к. 02.07.6.009

Кафедра ТАД

Контрольная работа

с дисциплины: «Проектирование тех. операций на ЧПК»



1. Трехмерное напряжение деформации состояния по методу конечных элементов

Метод конечных элементов применяется и для решения трехмерных задач. Такие задачи охватывают почти все практические случаи, хотя иногда предположение о том, что напряженное или деформированное состояние двумерно, дает вполне приемлемую и более экономичную «модель».

Простейшим элементом для двумерных задач был треугольник. В трехмерном случае его аналогом является тетраэдр - элемент с четырьмя узлами. В настоящей главе будут рассмотрены основные характеристики этого элемента. Трудность, не встречавшаяся ранее, состоит в порядке индексации узлов, т. е. в построении конечно-элементной модели тела. Впервые тетраэдральный элемент предложили использовать Галлагер и др. Позднее Аргирис подробно разработал этот вопрос, а Рашид показал, что с помощью больших современных ЭВМ могут быть решены поставленные таким образом практические задачи. Очевидно, однако, что для получения заданной степени точности количество простых тетраэдральных элементов должно быть очень большим. Это приводит к огромному числу уравнений, что несколько ограничивает на практике применение метода. Кроме того, ширина ленты матрицы основной системы уравнений становится большой и в результате увеличивается необходимый объем памяти вычислительной машины. Чтобы представить себе степень сложности такого рода задач, предположим, что точность аппроксимации двумерных задач треугольными элементами сравнима с точностью аппроксимации - трехмерных задач тетраэдрами. Если, например, для достижения заданной точности при определении напряжений в квадратной двумерной области требуется сетка размерности 20 X 20, т. е. надо рассмотреть 400 узловых точек, то число уравнений для определения двух компонент перемещений каждого узла будет около 800. (Это вполне приемлемая цифра.) Лента матрицы системы содержит 20 узлов, т. е. около 40 переменных. Эквивалентная трехмерная область представляет собой куб с 20 X 20 X 20 = 8000 узловых точек. Так как теперь должны быть определены три компоненты перемещений в каждой узловой точке, общее число уравнений достигает 24 000, а лента матрицы содержит 20 X 20 = 400 взаимосвязанных узлов, т. е. 1200 переменных. Если учесть, что вычислительные трудности при использовании обычных методов решения, грубо говоря, пропорциональны количеству уравнений и квадрату ширины ленты матрицы, то нетрудно представить себе сложность решения таких задач. Не удивительно поэтому, что попытки уточнить решение трехмерных задач связаны в основном с использованием сложных элементов, обладающих большим числом степеней свободы

Трехмерный симплекс-элемент.

Трехмерный симплекс-элемент представляет собой тетраэдр. Четыре его узла обозначены индексами i, j,k и l, причем обход узлов i, j,k в том порядке, как они написаны, осуществляется против часовой стрелки. Узел l расположен в вершине , находящейся вне плоскости узлов i, j,k.Элемент изображен на фиг.1.1.

Интерполяционный полином для тетраэдра имеет вид

ц=б₁+б₂x_i+б₃y_i+б₄z_i

коэффициенты можно определить, используя четыре условия в узлах:

_i=б₁+б₂X_i+б₃Y_i+б₄Z_i,

_j=б₁+б₂X_j+б₃Y_j+б₄Z_j (1.1)

_k=б₁+б₂X_k+б₃Y_k+б₄Z_k

_l=б₁+б₂X_l+б₃Y_l+б₄Z_l

Эта система уравнений может быть решена с помощью правила Крамера. Такая процедура, однако, требует вычисления пяти определителей .Проще всего провести эти вычисления на машине. Систему уравнений(1.1) запишем в матричной форме

{Ф}=[C]{б} (1.2)

Фиг. 1.1. Трехмерный симплекс-элемент

Где

{Ф}^T=[Ф_iФ_jФ_kФ_l], (1.3)

{б}^T=[б₁б₂б₃б₄]

и

(1.4)

Строка коэффициента {б} может быть получена обращением матрицы и последующим умножением (1.2) на ^-1:

{б}=[C]^-1{Ф} (1.5)

Так как

ц=б₁+б₂x+б₃y+б₄z=[1 x y z]

то, используя формулу (1.5), получим

ц= [1 x y z] [C]^-1{Ф} (1.6)

Определить матрицы [C] равен шести объемам тетраэдра. Элементы матричной алгебры, описаны правилам Крамера.

Матрица деформаций

В трех мерном слеч учитываются все шесть компонент деформации. Используя известные обозначения Тимошенко, запишем матрицу деформаций в виде

(1.7)

Из этого следует , что

где

(1.8)

Остальные подматрицы получаются простой перестановкой индексов.

Начальные деформации, такие, как обусловленные тепловым расширением, можно записать обычным образом в виде шестикомпонентного вектора ,имеющего, например, для изотропного расширения простой вид:

(1.9)

где б - коэффициент линейного расширения, а - средняя по элементу температура.



2. Описание графического интерфейса пользователя

2.1 Основные элементы управления в ANSYS

Используются два основных способа взаимодействия пользователя и программы:

-в режиме графического интерфейса пользователя (ГИП, GUI);

-в командном режиме.

Графический интерфейс пользователя включает в себя:

-главное меню (Main Menu);

-меню утилит (Utility Menu);

-окно ввода команд (ANSYS input);

-линейку инструментов (ANSYS toolbar);

-графическое окно;

-окно вывода (рис.2.1).

Практически все действия, совершаемые в перечисленных меню, имеют аналог в виде соответствующей команды.

Указанные способы работы в ANSYS не являются взаимоисключающими, а наоборот, обычно успешно дополняют друг друга.

2.2 Графический интерфейс

ansys конечный элемент графический интерфейс

Несмотря на то, что программа ANSYS является весьма наукоемким многоцелевым пакетом, её организационная структура и графический интерфейс делают изучение и применение программы очень удобным.

С помощью этого интерфейса обеспечивается интерактивный доступ к функциям, командам, документации и справочным материалам программы. Создается своего рода путеводитель, обучающий пользователя шаг за шагом при проведении анализа. Предоставляется полная документация в интерактивном режиме и самая современная система HELP на основе гипертекстового представления.

Работая с графическим интерфейсом, пользователь выбирает команды из меню, а параметры вводит с помощью диалоговых окон.

Существуют команды, которые не имеют аналогов в меню, тогда они вводятся через командную строку.

Начнем рассмотрение графического интерфейса программы с Главного меню (Main Menu), которое предоставляет доступ ко всем основным операциям, связанным с решением задачи, - начиная от создания модели и заканчивая чтением полученных результатов расчета (рис.2.2).

Рис2.2

Структуру главного меню можно сравнить с генеалогическим деревом, каждый элемент которого содержит ряд разветвлений, каждое из которых, в свою очередь, содержит еще ряд разветвлений и т.д.

Рассмотрим основные пункты главного меню, с помощью которых решаются задачи механики деформируемого твердого тела.

Фильтр Preferences позволяет исключить из Main Menu те пункты, которые не соответствуют теме решаемой задачи.

Preprocessor содержит пункты, необходимые для построения модели, выбора материалов, конечных элементов, построения конечно-элементной сетки и т.д.

Solution - здесь задается тип анализа, прикладываются нагрузки, формируются граничные условия и непосредственно решается задача.

General Postproc позволяет вывести на монитор или на печать результаты расчета в виде эпюр, таблиц.

TimeHist Postpro дает возможность вывода результатов, зависящих от времени или каких-либо других независимых параметров. Эти результаты также могут быть представлены в графической или табличной форме.

Рассмотрим структуру и возможности препроцессора (Preprocessor). Он содержит следующие основные пункты:

Element Type - позволяет выбрать из библиотеки стандартных конечных элементов тот элемент, свойства которого соответствуют условиям рассматриваемой задачи.

Real Constants - здесь задаются реальные константы выбранного конечного элемента; набор этих констант может быть различным, а иногда (для некоторых элементов) реальные константы вообще не задаются.

Material Props - определяет характеристики материала (модуль упругости, коэффициент Пуассона и т.п.).

Sections - содержит набор стандартных поперечных сечений, а также позволяет пользователю создавать любые необходимые сечения для балочных и оболочечных элементов;

Modeling - служит непосредственно для построения модели;

Meshing - позволяет упорядочить атрибуты разных частей модели, т.е. поставить в соответствие каждой части модели необходимый аппроксимирующий конечный элемент с его реальными константами, характеристиками материала, сечениями и в конечном итоге построить конечно-элементную модель.

Numbering Ctrls - предоставляет возможности для объединения совпадающих узлов, точек, атрибутов модели и обновления их нумерации.

Из препроцессора переходим в меню Solution, которое содержит:

Analysis Type - задает тип анализа (статический, на устойчивость, свободные колебания и т.д.) и его опции.

Define Loads - предназначается для наложения на модель граничных условий и задания внешней нагрузки.

Solve - осуществляет запуск программы на решение задачи.

После сообщения о том, что задача решена, переходят в меню General Postproc, состоящее из:

Read Results - позволяет установить опции для считывания результатов расчета по шагу нагружения, частоте и т.д.

Plоt Results - содержит пункты, следуя которым можно вывести результаты расчета графически (прорисовать деформированную форму конструкции, все компоненты напряженно-деформированного состояния и т.д.).

List Results - позволяет выводить результаты расчета в табличной форме.

Element Table - осуществляет вывод результатов по конечным элементам.

Следующим компонентом графического интерфейса является Меню утилит (Utility Menu), которое позволяет управлять файлами программы, выбирать и нумеровать объекты, изменять их положение и размеры на рабочей плоскости, а также выполнять еще целый ряд вспомогательных операций (рис.2.3).

Рис.2.3

Меню утилит включает:

File - содержит пункты для работы с файлами, такие как чтение файла, создание нового файла, сохранение, импорт, экспорт файла, выход из программы и др.

Select - позволяет выбирать компоненты модели, используемые в работе.

List - здесь можно вывести списки компонентов модели и числовые результаты расчета.

Plot - дает возможность прорисовывать компоненты модели и выводить графические результаты расчета на монитор.

PlotCtrls - управляет графическим выводом. Здесь также можно изменять масштаб изображения, поворачивать его, нумеровать компоненты модели, прорисовывать нагрузки, анимировать и инвертировать изображение, сохранять его и т.д.

WorkPlane - содержит пункты для управления рабочей плоскостью и системой координат;

Parameters - позволяет создавать базу данных параметров, используемых в модели и управлять ими.

Macro - здесь размещены опции для создания макросов.

MenuCtrls - управляет окнами программы и панелью инструментов.

Help - интерактивная база справочных данных по программе.

Как упоминалось выше, практически все действия, осуществляемые через Main Menu и Utility Menu, имеют аналог в виде команды, которая задается через Окно ввода команд (ANSYS input), которое представляет собой область для набора команд и снабжено всплывающими подсказками (рис.2.4).

Рис.2.4

Окно ввода состоит из таких элементов:

Поле ввода - в нем набираются текстовые команды с присущими им параметрами.

Буфер истории - содержит ранее введенные команды, что упрощает их повторное использование.

Следующим атрибутом графического интерфейса является Линейка инструментов (ANSYS toolbar) - содержит кнопки, обеспечивающие быстрый доступ к часто используемым операциям (рис.2.5).

Рис.2.6

Пользователь может сам создавать и удалять кнопки. Линейка инструментов может вместить до 200 кнопок.

Графическое окно - представляет собой область для вывода информации графически, т.е. для отображения модели, граничных условий, нагрузок и т.д.

Полностью интерактивная графика является составной частью программы ANSYS. Графика важна для проверки исходных данных и просмотра результатов решения на этапе постпроцессорной обработки.

Модуль Power Graphics обладает значительной скоростью построения геометрических объектов и графических результатов. Средства визуализации этого модуля пригодны для изображения элементов сетки, полей напряжений и т.п.

Графические средства программы ANSYS включают следующее:

-Отображение граничных условий на твердотельных и конечно-элементных моделях;

-Представление результатов известными областями равных значений;

-Графики зависимости полученных результатов от времени или от некоторого расстояния в пределах расчетной модели;

-Преобразование изображений общего характера (обзор модели под другим углом зрения, укрупнение изображения и т.д.);

-Расширение твердотельных примитивов;

-Многооконный режим работы;

-Показ невидимых линий, сечений и перспективных изображений;

-Изображение теней на объекте источника света;

-Повышение ясности изображения (удаление внутренних линий, разделение смежных линий элемента и выбор независимого масштаба изображения по вертикали и горизонтали);

-Создание композиций из нескольких объектов (например, дополнение твердотельной модели);

-Наличие палитры до 256 цветов;

-Трехкратная визуализация, включающая изображение градиентов, изоповерхностей, траекторий частиц потока, разрезов, объемов;

-Аппроксимация графиков X-Y с помощью широкого набора кривых, их двумерное и объемное представление, выбор цветовой гаммы графиков, фона и линий сетки, выбор толщин линий;

-Средства дополнения графических изображений текстом, размерными линиями, фигурами, символами, круговыми диаграммами и т.п.;

-Средства анимации для отображения изменений деформированной формы, результатов счета в зависимости времени, „оживления” Q-резервов и изоповерхностей;

-Цветовая индексация большинства графических объектов (элементов сетки, линий, областей, объемов, граничных условий, окраски экрана, контурных линий и индексов) в зависимости от их ранга или типа;

-Полупрозрачные изображения для элементов, твердотельных объектов, составных частей группы объектов и изоповерхностей;

-Показ отдельных слоев композиционных материалов и их пространственной ориентации;

Основное окно программы всегда сопровождает Окно вывода (рис.2.6), где фиксируется отклик программы на все действия пользователя.

Рис.2.6



Список использованной литературы

1. Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике /Пер. с англ. - М.: Мир, 1975. - 541с.

2. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. - 392 с.

3. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов /Пер. с англ. - М.: Мир, 1981. - 304с.

4. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. М.: Машиностроение, 2003. - 272с.

5. Басов К.А. ANSYS справочник пользователя. М.:ДМК Пресс, 2005. -640 с.,ил.

Размещено на Allbest.ru