Размещено на http://www.allbest.ru/

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Структурное моделирование систем автоматического управления в пакете “MatLab 6.0 - Simulink”

В. Н. Суровцев

Чебоксары - 2004

Методические указания по применению программы в пакете

MatLab 6.0 - Simulink в операционной системе Windows 98, XP

В методических указаниях рассмотрены вопросы исследования линейных и нелинейных систем автоматического регулирования по курсу “Теория автоматического управления” по передаточным функциям и на основе структурных схем. Изложение материла построено в операционной системе Windows XP Professional, а также оговариваются особенности выполнения тех или иных действий, если используется система Windows 98.

Для запуска программы необходимо предварительно запустить пакет MATLAB, а также перейти в режим латинского языка.

Моделирование на основе передаточной функции

линейная система автоматическое регулирование управление

Передаточная функция линейного непрерывного звена в общем случае записывается в виде

W(s)= (1.1)

где m и n - порядок числителя и знаменателя передаточной функции, b_m…b₀ ; a_n…a₀ - коэффициенты числителя и знаменателя. Порядок числителя не должен превышать порядок знаменателя.

Запись передаточной функции производится в окне Untitled при мигающем курсоре. Для этого в командном окне Matlab нажать кнопку File левой кнопкой мыши (ЛКМ), в появившемся контекстном меню выбрать New, переместить вправо указатель “мыши” в пункт M-file, зафиксировать ЛКМ. В появившемся рабочем окне Untitled, если известна передаточная функция, например,

W(s)= (1.2)

следует записать

W=TF([0.2_0.5_1],[2_1_1]) Enter,

LTIVIEW(W) (1.3)

Анализ переходных и частотных характеристик по передаточной функции

Для получения графика переходного процесса на единичное ступенчатое воздействие необходимо выбрать в окне Untitled команду Debug, нажать ЛКМ.

В появившемся контекстном меню выбрать пункт Save and Run(F5), нажать ЛКМ. В папке файлов присвоить имя файлу, выполнить команду “сохранить”. После этого на экране монитора получим переходную функцию(рис. 1.1) на единичное ступенчатое воздействие. Имя файла не должно превышать 32 символа, должно начинаться с буквы и не должно содержать символы кириллицы и спецсимволы.

Если данный файл был создан ранее и сохранен без повторных изменений параметров, в меню вместо Save and Run появится Run.

Результаты моделирования после записи (1.3),могут быть получены нажатием клавиши F5.

Для отображения передаточной функции (1.2) на экране дисплея необходимо на панели управления окна LTI Viewer нажать ЛКМ кнопку Window, в появившемся меню выбрать пункт ”0 Matlab Command Window”, зафиксировать ЛКМ.

Для получения импульсной (весовой) характеристики в поле графика переходной функции щелкнуть правой кнопкой мыши (ПКМ) в появившемся контекстном меню выбрать пункт



Рис. 1.2

Plot Type и удерживая ЛКМ, переместить указатель “мыши” вправо в пункт Impulse, щелкнуть ЛКМ (рис. 1.2).

Если требуется получить несколько переходных характеристик от различных передаточных функций в одних координатных осях, например, если заданы

W1= W2=

необходимо в окне Untitled (см. 1.2.1) записать:

W1=TF([0.5_1],[0.25_1])

W2=TF([0.25_1],[0.5_1])

LTIVIEW(W1,W2)

Нажать клавишу F5. Получим рис.1.3.Для получения графиков с нулевыми значениями осей необходимо в поле графика нажать ПКМ, в появившемся меню выбрать пункт Properties, нажать ЛКМ. В окне с именем Property Editor (рис. 1.5) выбрать пункт Limits, в строке Y-Limits записать начальное значение оси координат. Закрыть окно нажав кнопку Close.



Рис. 1.3

При использовании Windows 98 запись передаточных функций (1.2) производиться в окне Command Window при мигающем курсоре, далее следует записать (1.3) и зафиксировать нажатием Enter. После чего на экране дисплея отобразиться (1.2).

Рис. 1.4

Для получения графика переходного процесса на единичное ступенчатое воздействие необходимо записать

LTIVIEW(W), (1.4)

нажать Enter. На экране получим график переходного процесса (рис.1.1).

Если требуется изменить размер рисунка, то необходимо подвести курсор в правый верхний угол к знаку нажать ЛКМ.

Для получения графика импульсной (весовой) функции в блоке LTI Viewer выбрать пункт EDIT, нажать ЛКМ, в появившемся меню выбрать пункт Plot Configurations, зафиксировать ЛКМ, в окне на поле Select a response выбрать и активировать заставку с окошками 1 и 2, переместить курсор в правую часть окна Response type, установить курсор во второй строке “impulse” на инструмент , нажать ЛКМ. Закрыть окно Plot Configuration кнопкой OK.

Рис.1.5

Для нанесения на график масштабной сетки необходимо в поле графика установить курсор “мыши”, нажать ПКМ (правую кнопку мыши), в появившемся меню выбрать GRID, нажать ЛКМ.

Оценка качества переходного процесса.

Качество переходного процесса принято характеризовать:

1. временем достижения первого максимума ;

2. перерегулированием у? %;

3. временем переходного процесса .

Для определения , у% курсор ”мыши” установить в поле графика, нажать ПКМ, в появившемся меню выбрать пункт Characteristics и по стрелке вправо выбрать Peak Response, нажать ЛКМ.

Подвести курсор к появившейся точке максимума (рис. 1.1) и, удерживая ЛКМ, зафиксировать значение параметров.

Рис. 1.6

Длительность переходного процесса (t_р) определяется аналогично определению t_м , у % :нажать ПКМ, в появившемся меню выбрать Characteristics, произвести переход по указателю в позицию Setting Time, нажать ЛКМ. К выделенной точке на графике подвести курсор и, удерживая ЛКМ, зафиксировать численное значение.

Просмотр нулей и полюсов передаточной функции.

Нажать ПКМ, в появившемся окне выбрать Plot Type, далее переместить курсор к Pole/Zero, зафиксировать ЛКМ.

Численные значения определятся, если подвести курсор к “Pole” или “Zero” и зафиксировать ЛКМ (рис.1.6).

Просмотр частотных характеристик

Логарифмические амплитудная и фазовая характеристики.

Для получения логарифмических частотных характеристик (рис. 1.7) необходимо нажать ПКМ, в появившемся меню выбрать Plot Type, далее произвести переход в пункт Bode, нажать ЛКМ.

Рис. 1.7

Масштабирование ЛАЧХ и ЛФЧХ производится повторным нажатием ПКМ, в появившемся окне выбрать п. Grid, зафиксировать ЛКМ.

Амплитудная A(щ) и фазовая ц(щ) частотные характеристики (рис. 1.8).

Рис 1.8

Нажать ПКМ, в появившемся меню выбрать Plot Type, переместить указатель мыши вправо на позицию Bode Mag., далее зайти во вкладку Property Editor, выбрать Using linear scale, закрыть окно, нажав кнопку Close. Требуемый диапазон частот задается кнопкой Limits окна Property Editor.

При наличии системы Windows 98, нажать ПКМ, в появившемся меню выбрать Properties, нажать ЛКМ. Зайти во вкладку Units, далее в пункте Magnitude in на “absolute” нажать ЛКМ.

Комплексный коэффициент W(jщ).

щ=0

щ=?

Нажать ПКМ, в появившемся окне выбрать Plot Type, перейти на позицию Nyquist, нажать ЛКМ (рис. 1.9).

Возврат к графику переходного процесса.

Нажать ПКМ, в появившемся меню выбрать Plot Type, перейти в пункт Step, нажать ЛКМ.

Анализ переходной функции, представленной в виде сомножителей

Если передаточная функция задана, например,

для дальнейшего анализа, ее необходимо представить в виде отдельных передаточных функций:



Произвести запись каждой передаточной функции (1.3), фиксируя Enter.

Далее следует записать:

1. W=W₁*W₂*W₃*W₄, Enter.

2. LTIVIEW(W),

3. Enter

Анализ характеристик производится аналогично рассмотренным ранее.

Задание шага и времени моделирования.

Рис. 1.10

В окне LTI Viewer нажать кнопку Edit ЛКМ. В выпадающем меню выбрать опцию Viewer Preferences, нажать ЛКМ. В появившемся окне настройки параметров (рис. 1.10) выбрать Parameters, нажать ЛКМ, активировать строку Define Vector (временный вектор), далее сделать запись, например, [0:0.01:0.5], где между разделительным символом “:” значится:

1. Начало точки отсчета координат;

2. Шаг интегрирования;

3. Конечное время моделирования.

Закрыть окно кнопкой “OK”.

Просмотр результатов моделирования в одном окне блока LTI Viewer

В окне блока LTI Viewer нажать Edit ЛКМ, выбрать опцию Plot Configuration, в открывшемся поле окна настройки (рис.1.11) задаются методы исследования (временные, частотные), количество методов исследования задается числом полей окна от 1 до 6. Востребованный метод задается в правой части окна “Response Type”. Для этого перевести курсор на кнопку с символом , нажать ЛКМ, далее выбрать интересующий нас метод:

Рис. 1.11

1. step - реакция на единичное ступенчатое воздействие.

2. impulse - реакция на единичное импульсное воздействие.

3. bode - логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики.

4. nyquist - диаграмма Найквиста.

5. bode mag - логарифмическая амплитудная частотная характеристика.

6. nichols - годограф Николса.

7. pole/zero - нули и полюса системы.

После завершения форматирования методов, закрыть окно кнопкой “OK”.

В рассматриваемом примере (1.2) выбраны первые четыре из перечисленных выше методов (рис. 1.12).

Хранение файлов с передаточными функциями в системе Windows 98

Закрыть окно LTI Viewer, в появившемся меню Command Window установить курсор в пункт File, нажать ЛКМ, в меню выбрать Save Workspace (ЛКМ), в появившемся окне записать имя файла, далее «Сохранить» (ЛКМ).

Рис. 1.12

Просмотр сохраненных файлов с передаточными функциями

В окне Matlab командами ЛКМ File/Open (выбрать/открыть) файл. Дальнейшие процедуры аналогично рассмотренным ранее.

Изменение параметров в передаточной функции, если это необходимо, производится в строке (1.3) и фиксируется согласно (1.2.1).

При наличии Windows98 в окне Command Window командами File/Open (выбрать/открыть) имя файла с необходимой передаточной W(S). Клавишей (Up) вызвать (1.3) и командой Enter подтвердить передаточную функцию (1.2), затем клавишей (Up) вызвать LTIVIEW(W). Дальнейшие процедуры аналогично рассмотренным ранее.

Изменение параметров в передаточной функции производиться в строке (1.3) и фиксируется Enter.

Моделирование САУ по структурной схеме

Для исследования САУ получил широкое применение принцип структурного моделирования. Создание схемы модели САУ в пакете MATLAB производится на основе программы Simulink.

Запуск программы Simulink

Для запуска программы необходимо предварительно запустить пакет MATLAB. Там же показана подсказка появляющаяся в окне при наведении указателя мыши на ярлык Simulink в панели инструментов. После открытия основного окна программы MATLAB нужно запустить программу Simulink. Это можно сделать одним из трех способов:

· Нажать кнопку (Simulink)на панели инструментов командного окна MATLAB.

· В командной строке главного окна MATLAB напечатать Simulink и нажать клавишу Enter на клавиатуре.

· Выполнить команду Open… в меню File и открыть файл модели (mdl - файл).

Использование первого и второго способов приводит к открытию окна обозревателя разделов библиотеки Simulink.

Обозреватель разделов библиотеки Simulink

Библиотека Simulink содержит следующие основные разделы:

1. Continuous - линейные блоки.

2. Discrete - дискретные блоки.

3. Functions & Table - функции и таблицы.

4. Math - блоки математических операций.

5. Nonlinear - нелинейные блоки.

6. Signals & Systems - сигналы и системы.

7. Sinks - регистрирующие устройства.

8. Sources - источники сигналов и воздействий.

9. Subsystems - блоки подсистем.

Список разделов библиотеки Simulink представлен в виде дерева, и правила работы с ним являются общими для списков такого вида:

· Пиктограмма свернутого узла дерева содержит символ “+”, а пиктограмма развернутого содержит символ “-”.

· Для того чтобы развернуть или свернуть узел дерева, достаточно щелкнуть на его пиктограмме ЛКМ.

При выборе соответствующего раздела библиотеки в правой части окна отображается его содержимое.

Создание модели

Для создания модели в среде Simulink необходимо создать файл модели. В окне MATLAB нажать кнопку File ЛКМ, в появившемся меню выбрать позицию New, щелкнуть ЛКМ, переместиться вправо, выбрать п. Model, зафиксировать ЛКМ.

В появившемся окне с именем United навести курсор на синюю рамку окна, нажать ЛКМ и, удерживая ее, переместить окно в нужную часть дисплея. Если требуется увеличить разме

ры рабочей части окна, необходимо подвести курсор к символу , нажать ЛКМ.

Поиск элементов и форматирование модели в программе Simulink

Последовательность поиска элементов и форматирование модели рассмотрим на примере структурной схемы, представленной на рис. 2.1.

Формирование позиционных звеньев

После выполнения п. 2.3 необходимо в окне United нажать ЛКМ кнопку (Simulink), выбрать раздел Continuous (линейные блоки), щелкнуть ЛКМ, далее перейти в правое поле окна,



где Integrator - аналоговый интегратор;

Derivate - звено аналогового дифференцирования

Transfer Fcn - линейное звено, которое задается передаточной функцией вида (1.1); выбрать блок Transfer Fcn, нажать ЛКМ и, удерживая её, “перетащить” блок на рабочее поле модели.

Затем, щелкнуть два раза ЛКМ по блоку (звену), в появившемся окне настройки (рис. 2.3) в строке Numerator задать параметры числителя, в строке

Denominator - параметры знаменателя. Например, для звена с W(s)= запишем

Numerator: [0.1_1]

Denominator: [0.1_0]

После установки параметров закрыть окно кнопкой ОК.

Для формирования в схеме модели последующих звеньев нет необходимости многократно заходить в раздел Continuous. Например, чтобы сформировать в модели звено W(s)= необходимо навести курсор на ранее сформированное звено и при нажатой ПКМ переместить копию этого звена на место формируемого звена. Затем двукратным нажатием на перенесенную копию звена ЛКМ вызвать окно настройки (рис. 2.3), в котором задать параметры:

Numerator [0.5 1],

Denominator: [0.01 1].

Рис. 2.3

Формирование последующих звеньев производится аналогично предыдущему звену. Для элементов с передаточными функциями типа колебательного звена размер блока на схеме модели устанавливается большего размера. Для этого указатель мыши установить на данном блоке, щелкнуть ЛКМ, при этом произойдет “высвечивание” углов маркерами.

Подвести курсор к одному из маркеров, нажать ЛКМ и, удерживая ее, перемещением курсора изменить размер блока модели.

Интегрирующий блок Integrator

Блок Integrator выполняет интегрирование входного сигнала. В рассмотренном примере операция интегрирования обусловлена наличием в структуре Нелинейного элемента (люфта). По условиям математической взаимосвязи требуется выходную величину предыдущего звена на входе люфта пре- образовать в путь S(t) или угол и(t).

Если в процессе интегрирования требуется ограничения уровней выходного сигнала интегратора, необходимо вызвать окно настройки блока (рис. 2.4), на полях которых задаются:

External reset - внешний сброс напряжения на выходе интегратора в ноль. В выпадающем меню этого поля можно задать сброс в ноль при нарастании или уменьшении входного сигнала.

External reset - внешний сброс напряжения на выходе интегратора в ноль. В выпадающем меню этого поля можно задать сброс в ноль при нарастании или уменьшении входного сигнала;

Рис. 2.4

Initial condition source - в выпадающем меню этого окна можно задать внешнюю установку начальных условий. В этом случае в изображении блока появляется дополнительный входной порт;

Limit output - в этом окне задаются ограничения выходного сигнала;

Upper saturation limit - верхний уровень ограничения;

Lower saturation limit - нижний уровень ограничения;

Show saturation port - при выборе этой опции в изображении блока появляется дополнительный выходной порт. Напряжение этого порта равно 1, если интегратор находится на верхнем уровне насыщения, равно - 1, если интегратор находится на нижнем уровне насыщения и равно 0, если интегратор находится в линейной зоне.

Численное дифференцирование функции выполняет блок вычисления производной Derivate. В рассмотренном примере блок применен для придания физического значения величине X_ВЫХ1.

Реализация нелинейных элементов.

Рис 2.5

Нелинейные элементы в схемах моделей реализуются аналогично линейным непрерывным звеньям, т.е. в программе Simulink необходимо выбрать раздел Nonlinear (нелинейные блоки), нажать ЛКМ, справа появится библиотека нелинейных блоков (рис. 2.5), которая содержит:

Rate Limiter - блок обеспечивает различные коэффициенты передачи в зависимости от знака

входного сигнала. В окне настройки устанавливаются значения этих коэффициентов;

Saturation - усилитель с ограничением. Величина выходного

сигнала при положительном и отрицательном входном сигнале устанавливается в окне настройки;

Quantizer - блок, обеспечивающие квантование входного сигнала по уровню. Величина ступеньки задается в окне настройки. В системах управления такие блоки являются частью аналого-цифровых преобразователей;

Backlash - блок, реализующий люфт в механических редукторах;

Dead Zone - блок, реализующий зону нечувствительности;

Relay - реле с регулируемой зоной нечувствительности и устанавливаемой величиной положительного и отрицательного выходного сигнала;

Switch - ключ, который переключается, когда входной сигнал становиться равным или большим заданного в поле настройки;

Manual Switch - ключ, который переключается в ручную. В процессе моделиро-вания при помощи этого ключа удобно менять параметры и структуру модели;

Multiport Switch - блок переключателей, передающих на выход один из входных сигналов;

Coulumb & Viscous

Friction - блок, реализующий характеристику трения в механических системах.

В рассмотренном примере нелинейным элементом является люфт в механическом редукторе с коэффициентом передачи k_p=1/й, где й - передаточное отношение редуктора. Параметры люфта задаются в окне настройки (рис. 2.6), где

1. Deadband Width - зона нечувствительности, rad;

2. Initiol output - начальное значение выходной величины.

Формирования цепи обратной связи.

Элементы цепи обратной связи выбираются в разделе Math (библиотека математических функций). Библиотека Math (рис. 2.7) содержит:

Sum - аналоговый сумматор, позволяющий алгебраически суммировать любое число сигналов на входе и имеющий один выход;

Product - вычислитель, формирующий на выходе результат умножения или деления двух или более входных сигналов;

Dot Product - звено, осуществляющее перемножение двух входных величин, если они являются скалярами. Это звено вычисляет также сумму поэлементных произведений двух входных векторов одинаковой длины;

Gain - аналоговый усилитель;

Slider Gain - аналоговый усилитель с интерактивной настройкой параметра;

Matrix Gain - усилитель, на вход которого подается вектор;

Complex to Magnitude-angle - блок, позволяющий выделить модуль и фазу входной комплексной величины;

Algebraic Constrain - блок, позволяющий в структурную модель включить систему алгебраических уравнений.

Формирование элемента сравнения: выбрать раздел Math, нажать ЛКМ и, удерживая ее, переместить курсор вправо на полосу прокрутки, выбрать блок вычисления суммы Sum и перетащить его в рабочее поле United.

Форма блока (Icon shape) выбирается в окне настройки из списка:

round - окружность, rectangular - прямоугольник.

Подключение отрицательной обратной связи производим изменением в списке (List of sign) окна настройки правого знака (+) на минус.

Количество входов и операция (сложение или вычитание) определяется списком знаков параметра List of sign, при этом метки входов обозначаются соответствующими знаками. В списке используются знаки: “+” (плюс), “-” (минус) и I (разделительный знак).

После изменения знака закрыть окно кнопкой ОК.

Если требуется развернуть блок на 90? по часовой стрелке, необходимо навести курсор на блок, щелкнуть ПКМ, далее выбрать пункт меню Format/Rotate block, щелкнуть ЛКМ.

Коэффициент цепи обратной связи реализуем на аналоговом усилителе Gain. Усилители Gain и Matrix Gain есть один и тот же блок, но с разными установками параметра.

Параметр блока Gain может быть положительным числом, как больше, так и меньше 1.

Выбрать с помощью линии прокрутки Gain, перетащить на рабочее поле, развернуть на 180. Для этого навести курсор на элемент, нажать ПКМ, в появившемся меню выбрать Format, переместить курсор вправо выбрать пункт Flip block, нажать ЛКМ.

Для задания численного значения установить курсор на элементе Gain, щелкнуть два раза ЛКМ, в появившемся окне настройки Block Parameters Gain установить величину коэффициента обратной связи, закрыть окно кнопкой OK.

Формирование входных воздействий

Все необходимые источники сигналов для исследования САУ представлены в разделе Sources (источники сигнала) Содержание этого раздела показано на рис.2.8, где

Constant - источник постоянного сигнала, задает постоянный по уровню сигнал;

Signal generator - генератор сигналов, формирует один из четырех видов периодических сигналов:

1. sine- синусоидальный сигнал.

2. square - прямоугольный сигнал.

3. sawtooth - пилообразный сигнал.

4. random - случайный сигнал.

Параметры:

1. Wave form - вид сигнала.

2. Amplitude - амплитуда сигнала.

3. Frequency - частота.

4. Units - единицы измерения частоты. Может принимать два значения:

- Hertz - Гц

- rad/sec - рад/с

Step - генератор ступенчатого сигнала, формирует ступенчатый сигнал.

Для поиска и переноса блока Step в рабочую область моделирования в программе Simulink в левой части окна выбрать раздел Sources, нажать ЛКМ, переместить курсор вправо на полосу прокрутки, нажать ЛКМ и, удерживая её, переместиться до элемента Step. Навести курсор на элемент, нажать ЛКМ и, удерживая её, перенести в рабочую область.

Навести курсор на элемент Step, щелкнуть два раза ЛКМ, появится окно настройки (рис.2.9), в котором задаются параметры:

Step time - время наступления перепада сигнала,(с);

Initial value - начальное значение сигнала;

Final value - конечное значение сигнала;

Перепад сигналов может быть как в большую сторону (конечное значение больше чем начальное), так и в меньшую (конечное значение меньше чем начальное). Значение начального и конечного уровней сигналов могут быть не только положительными, но и отрицательными (например, изменение сигнала с уровня 5 до уровня -10).

Источник линейно изменяющего воздействия Ramp формирует линейный сигнал вида:

y = Slope * time + Initial value.

Параметры:

1. Slope - скорость изменения выходного сигнала.

2. Start time - время начала формирования сигнала.

3. Initial value - начальный уровень сигнала на выходе блока.

2.4.7 Установка наблюдателя в модели.

Приборы наблюдения и регистрации процессов в исследуемой модели в программе Simulink расположены в разделе Sinks (рис. 2.10).

В состав приборов входят:

Scope осциллограф для наблюдения исследуемых сигналов в функции времени в процессе моделирования.

XY Graph -графопостро-итель в системе полярных координат;

Displayдля вывода на экран дисплея;

To fileблок, связывающий модель simulink с системой Matlab. Этот блок позволяет записать в файл Matlab результаты моделирования с целью дальнейшей обработки;

Stop simulinkостановка симуляции.

Перенос каждого регистрируемого элемента в схему модели осуществляется аналогично ранее рассмотренному способу.

В качестве примера на рис. 2.11,а показан экран осциллографа Scope и окно настройки рис.2.11,б. Параметры блока Scope устанавливаются в окне “Scope”properties (рис.2.11,б), которое открывается с помощью инструмента (properties) в окне экрана осциллографа (рис.2.11,б). Окно экрана появится, если навести курсор на блок и дважды щелкнуть ЛКМ.

Задаются следующие параметры:

1. Первое поле окна настройки наиболее важное,

Number of axes - число входов (систем координат) осциллографа. При изменении этого параметра на изображении блока появляются дополнительные порты. На приведенных рисунках число портов установлено 2, которым соответствует два окошка на экране осциллографа.

2. Time range - величина временного интервала для которого отображаются графики. Если время расчёта модели превышает заданное параметром Time range, то вывод графика производится порциями, при этом интервал отображения каждой порции графика равен заданному значению Time.

3. Sampling- установка параметров вывода графиков в окне. Задает режим вывода расчетных точек на экран. При выборе Decimation кратность вывода устанавливается числом, задающим шаг выводимых расчетных точек.

Если возникает необходимость в одних координатных осях воспроизвести одновременно временные графики с выходов нескольких элементов модели, используют блок Mux из раздела Signals & Systems.(сигналы и системы).

Количество необходимых входов задается в окне настройки Block Parameters Mux в строке Numbers of inputs. Выход блока Mux подается на вход осциллографа Scope.

Соединение блоков

После установки на схеме модели всех элементов из разделов программы нужно выполнить их соединение.

Для соединения блоков необходимо сначала установить курсор мыши на выходной порт одного из блоков. Курсор при этом превратится в большой крест из тонких линий. Держа нажатой ПКМ, нужно переместить курсор ко входному порту нужного блока. Курсор мыши примет вид креста из тонких сдвоенных линий. После создания линии необходимо отпустить ПКМ. Свидетельство того, что соединение создано, будет жирная стрелка у входного порта блока.

Для создания точки разветвления в соединительной линии нужно подвести курсор к предполагаемому узлу и, нажав ПКМ, протянуть линию. Для удаления линии требуется выбрать линию (так же, как это выполняется для блока), нажать ЛКМ. Черные маркеры, расположенные в узлах соединительной линии будут указывать, что линия выделена, а затем нажать клавишу Delete на клавиатуре.

Изменение размеров блоков.

В процессе формирования элементов модели требуется изменение размеров отдельных блоков. Например, при формировании звена с передаточной функцией W(s)=1/0,0625s²+0.005s+1 в блоке модели получим запись 1/den(s); в блоке усилителя Gain, если записываемое число после запятой содержит два и более знаков, в блоке модели запишется символ “-k-”.

Для изменения размера блока установить курсор на элемент, нажать ЛКМ. Произойдет высвечивание углов блока маркерами, после чего курсор “мыши” установить на один из маркеров. После превращения курсора в двухстороннюю стрелку, нажать ЛКМ и, удерживая ее, растянуть или сжать изображение блока. Значение подписей в блоке восстановится.

Перемещение блоков в модели.

Любой блок модели можно переместить, выделив его, и передвинув, держа нажатой левую клавишу мыши. Если ко входам и выходам блока подведены соединительные линии, то они не разрываются, а лишь сокращаются или увеличиваются в длине. В соединение можно также вставить блок, имеющий один вход и один выход. Для этого его нужно расположить в требуемом месте соединительной линии.

Установка параметров расчета модели.

1. Задание времени расчета (Simulation time).

Время расчета (время моделирования) задается указанием начального (start time) и конечного (stop time) значений. Начальное время, как правило, задается равным нулю. Величина конечного времени задается пользователем исходя из условий решаемой задачи. Для этого необходимо зайти в пункт Simulation, нажать ЛКМ, в появившемся меню выбрать Simulation Parameters, нажать ЛКМ, в окне настройки параметров в строке Stop time задать время моделирования.

2. В этом же окне настройки в строке Max step size записывается необходимый шаг интегрирования. Шаг интегрирования следует принимать на один - два порядка меньше наименьшей постоянной времени звена, входящего в схему модели. Например, если требуется задать шаг интегрирования 10^-5, следует в строке Max step size записать 1e-5. После этого закрыть окно кнопкой OK.

Расчетная схема модели согласно структурной схеме рис.2.1 приведена на рис.2-12.

Выполнение расчета.

Запуск модели на исполнение выполняется с помощью выбора пункта меню Simulation/Start или навести курсор на кнопку панели инструментов, щелкнуть ЛКМ, далее переместить курсор на элемент Scope, дважды нажать ЛКМ. Появившееся окно увеличить с помощью инструмента (развернуть). Для масштабирования графика навести курсор на инструмент “бинокль”, нажать ЛКМ.

Процесс расчета можно завершить досрочно, выбрав пункт меню Simulation/stop или инструмент . Расчет также можно остановить (Simulation/Pause) и затем продолжить (Simulation/Continue).

Stop - закончить моделирование. Кнопка становится доступной после начала моделирования, а также после выполнения команды Pause.

Результаты моделирования приведены на рис.2-13, где кривые 1 и 2 есть временные характеристики на единичное воздействие 1(t) до и после люфта, кривая 3 характеризует изменение ошибки управления в астатической системе стабилизации.

Масштабирование графиков.

Изменение масштабов отображаемых графиков можно выполнить:

1. Навести курсор “мыши” на бинокль и нажать ЛКМ.

2. Нажать соответствующую кнопку ( , или ) и щелкнуть один раз ЛКМ в нужном месте графика. Произойдет 2,5 кратное увеличение масштаба.

3. Нажать соответствующую кнопку ( , или ) и, нажав ЛКМ, с помощью динамической рамки или отрезка указать область графика для увеличенного изображения.

Сохранение созданной модели.

После составления расчетной схемы модели необходимо сохранить ее в виде файла. Для этого в окне модели Untitled выбрать пункт File, нажать ЛКМ, в появившемся меню выбрать Save as, нажать ЛКМ; в появившемся окне схемы указать папку и имя файла, выполнить команду “сохранить”.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Открытие ранее созданной модели.

Для просмотра созданных моделей необходимо в окне Untitled выбрать поочередно пункты меню File/Open, в появившемся окне Open списка с именами файлов, установить курсор на имя нужной модели, нажать ЛКМ, произвести переход на позицию “открыть”, нажать ЛКМ.

Изменение параметров производится аналогично заданию параметров при формировании модели.



Рис.2.13 Графики переходного процесса модели.

Динамический анализ САУ на основе ее модели можно получить аналогично тому, как было показано в п.1.6 передаточных функций.

Это достигается за счет динамической связи программы Simulink с пакетом Control System Toolbox. На эту связь указывает наличие меню Tools на панели инструментов. Динамический анализ выполнен для системы приведенной на рис.2.14

Рис.2.14

В открывающемся окне меню Tools выбирается опция Linear Analysis, при нажатии ЛКМ, появляется одновременно дополнительная библиотека входных Input Point и выходных Output Point портов и пустое окно LTI Viewer (рис 2.15). Входные Input и выходные Output порты, как обычные блоки, при нажатой ЛКМ, перетаскиваются в окно модели и присоединяются к входу и выходу исследуемой системы. В пустом окне блока LTI Viewer при нажатии кнопки Edit выбирается опция Plot Configurations, в открывшемся поле окна настройки рис.1.11 задаются методы исследования переходных процессов САУ. После этого в том же окне LTI Viewer нажать кнопку Simulink, в появившемся меню выбрать пункт Get Linearizet Model, щелкнуть ЛКМ.

На экране монитора получим заданные динамические характеристики (рис. 2.16). Каждая из полученных характеристик может быть скорректирована, используя для этого окно настройки.

При использовании Windows 98 для получения характеристик необходимо в пустом окне блока LTI Viewer нажать кнопку Edit, далее выбрать опцию Plot Configurations, в появившемся окне настройки (рис. 1.11) задать методы исследования переходных процессов. После этого закрыть окно настройки кнопкой OK.



Рис.2.15

При исследовании нелинейных систем, которые описываются нелинейными уравнениями первого и второго порядков используется метод фазовой плоскости с фазовыми траекториями, которые позволяют судить о характере движения и устойчивости системы.

Для построения фазовой траектории используется графопостроитель XY-Graph, находящейся в разделе Sinks программы Simulink (рис. 2.5). Блок характеризуется параметрами:

X-min, X-max минимальное и максимальное значение сигналов по оси Х;

Y-min, Y-max минимальное и максимальное значение сигналов по оси Y;



Построение фазовых траекторий в линейных и нелинейных САУ

Использование графопостроителя для получения фазовых траекторий, рассмотрим на примере следящей системы с нелинейным элементом типа “насыщение” (рис. 2.17).

Схема модели согласно структурной схеме, приведена на рис.2.18, параметры графопостроителя приняты:

X-min = 2.5 , X-max = 4,

Y-min = 0 , Y-max = 1.5,

Sample time = 0.

Рис. 2.18

Фазовая траектория следящей системы на единичное воздействие показано на рис. 2.19.

Рис. 2.19

Графопостроитель можно использовать и для построения временных характеристик. Для этого на первый вход следует подать временной сигнал с выхода блока Clock. Пример такого использования графопостроителя показан на рис. 2.20, где НЭ- нелинейный элемент, ЛЧ- линейная часть САУ.

Переходная характеристика следящей системы приведена на рис. 2.21



Рис. 2.20

Рис. 2.21

Методические указания при исследовании звеньев и систем на ЭВМ типа IBM PC в системе имитационного моделирования «АЛМИК»

Данная система была разработана в ЧувГУ на кафедре САУЭП.

Эта система не требует специальных знаний в области программирования, имеет простой и удобный интерфейс пользователя и позволяет, оперируя общепринятыми выражениями передаточных функций, легко составлять программы исследований динамических звеньев и сложных систем автоматического регулирования.

Программа на АЛМИКе состоит из трех частей. В первой части описываются параметры звена или системы, которые в процессе расчета остаются неизменными, т.е. вводятся буквенные обозначения параметров и им присваиваются их числовые значения. Здесь же можно задавать время начала, время окончания и шаг расчета (интервал дискретизации времени в процессе моделирования). Вторая и третья части, заключенные между операторами For и Next, составляют собственно программу моделирования. При этом вторая часть описывает порядок расчета переменных величин на одном интервале времени расчета, а третья часть, обозначенная оператором Output, описывает процедуру вывода графиков на экран монитора.

Расчет переменных и вывод точек графиков на экран циклически повторяется с заданным шагом до тех пор, пока текущее время не достигнет заданного времени окончания расчета.

Пример. Расчет переходной функции колебательного звена с передаточной функцией

Программа на АЛМИКе выглядит следующим образом:

К=10; Т=0.05; Ksi = 0.25;

t_min=0; t_max=6*T; Step=0.01*t_max;

t For(t_min, t_max, step) ( );

x₁ V(0,l) ( );

x₂ L((K)/(T^2)p2+(2*T*Ksi)p+l) (x₁);

Output x₁, x₂;

Title: Переходная функция колебательного звена;

Startout 0;

Stepout Step*5;

Scale common;

Next;

В этой программе x₁, x₂ - имена переменных (соответственно входной и выходной сигналы звена);

V - имя оператора, описывающего ступенчатую функцию (в момент времени 0 появляется единичный ступенчатый сигнал 1). Пустые скобки в конце строки обозначают, что для данной функции не требуется внешнего входного сигнала;

L - имя оператора, описывающего динамическое звено, заданное дробно-рациональной передаточной функцией

Коэффициенты a_i и bj могут задаваться в виде чисел или в виде буквенной константы, числовые значения которой должны быть присвоены в первой части программы. В этом случае буквенные константы заключаются в круглые скобки. Можно указывать константы в виде формулы, как это указано в примере.

В результате выполнения программы (запускается нажатием клавиши F9) на экране монитора появляются оцифрованные оси координат (по оси абсцисс - время), масштабная сетка графиков входного и выходного сигналов с указанием их масштабов по оси ординат. В верхней части экрана появляется надпись "Переходная функция колебательного звена". Графики можно распечатать на Epson - совместимых принтерах.

При нажатии клавиши F1 вызывается справка, об операторах АЛМИКа и о типовых звеньях и математических функциях, оперируемых АЛМИКом.

Размещено на Allbest.ru