Способы построения и коррекции функций принадлежности нечетких множеств в MatLab 7 с использованием инструментария Fuzzy Logic Toolbox

Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана

Отчет о лабораторных работах по курсу:

«ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ»

Выполнили студенты:

Грачёв А.А. (РК 9-102)

Ващенко А.В. (РК 9-101)

Деев В.В. (РК 9-102)

Егорова О.В. (РК 9-102)

Падерина Ю.А. (РК 9-102)

Защиту принял: Тарасов В.Б.

Москва, 2008 г.

Лабораторная работа №1

Способы построения и коррекции функций принадлежности нечетких множеств в MatLab 7 с использованием инструментария Fuzzy Logic Toolbox.

Цель работы:

– изучение основных видов функций принадлежности нечетких множеств;

– ознакомление со способами построения и коррекции функций принадлежности в пакете программ MatLab;

– приобретение практических навыков работы в пакете MatLab по созданию функций принадлежности нечетких множеств.

Таблица экспертной оценки принадлежности мощности к диапазону «Средняя»:

Скорость, м/с	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Эксперт 1	0	0	0.35	0.65	1	0.65	0.35	0	0	0
Эксперт 2	0	0.1	0.4	0.7	1	0.7	0.4	0.1	0	0
Эксперт 3	0	0	0.2	0.55	1	0.55	0.2	0	0	0
Эксперт 4	0	0.1	0.4	0.7	1	0.7	0.4	0.1	0	0
Среднее:	0	0.05	0.34	0.65	1	0.65	0.34	0.05	0	0

График функции принадлежности, построенной в среде «MatLab»:

Лабораторная работа №2

Построение основных операций над нечеткими множествами с использованием пакета MatLab.

Цель работы:

– изучение основных операций над нечеткими множествами;

– ознакомление с составом и возможностями инструментария нечеткой логики Fuzzy Logic Toolbox, входящего в пакет программ MatLab;

– приобретение практических навыков работы в пакете Fuzzy Logic Toolbox и создание нечеткой модели управления.

Таблица 1. Значения функций треугольных норм и конорм при различных значениях параметров

Частные случаи треугольных норм	Значения параметров для семейств норм	Частные случаи треугольных конорм	Значения параметров для семейств конорм

В соответствии с таблицей 1 выбираем виды операций норм и конорм применяемых к нечетким множествам. Полученные в результате этих операций нечеткие множества изображены на рис 1 - 8.

Графики норм и конорм:

Рис. 1 Различные виды семейств норм (таблица 1 строка 1 столбец 2)

Рис. 2 Различные виды семейств норм (таблица 1 строка 2 столбец 2)



Рис. 3 Различные виды семейств норм (таблица 1 строка 3 столбец 2)

Рис. 4 Различные виды семейств норм (таблица 1 строка 4 столбец 2)

Рис. 5 Различные виды семейств конорм (таблица 1 строка 1 столбец 4)



Рис. 6 Различные виды семейств конорм (таблица 1 строка 2 столбец 4)

Рис. 7 Различные виды семейств конорм (таблица 1 строка 3 столбец 4)

Рис. 8 Различные виды семейств конорм (таблица 1 строка 4 столбец 4)

Графики параметрических отрицаний:

Рис. 9 Различные виды параметрических отрицаний.

Текст программы для построения норм и конорм

function out = fnorm(x, A, B, J, operator)

% fnorm - fuzzy norms

% C = fnorm(x, A, B, J, operator) returns fuzzy set C as a result of using operation OPERATOR for fuzzy sets A and B on the universe x.

% A, B, and x must be vectors of the same size.

%OPERATOR must be one of these strings: `HTnorm', `HTconorm', `DTnorm', `DTconorm', `Sugueno', `CSugueno', `YTnorm',

%`YTconorm', `ETnorm', `ETconorm', `CTnorm', `DP', `CDP'.

%`CTconorm'

%C has the same size with A and B.

xright = length(x);

if strcmp(operator, 'HTnorm'),

out = (A.*B)./(J+(1-J).*(A+B-A.*B));

elseif strcmp(operator, 'HTconorm'),

out = (A+B-(2-J).*A.*B)./(1-(1-J).*A.*B);

elseif strcmp(operator, 'DTnorm'),

out = (1+(((1-A)./(A)).^(J)+((1-B)./(B)).^(J)).^(1/J)).^(-1);

elseif strcmp(operator, 'DTconorm'),

out = (1+(((1-A)./(A)).^(-J)+((1-B)./(B)).^(-J)).^(-1/J)).^(-1);

elseif strcmp(operator, 'Sugueno'),

out = max(0, A+B-1-J.*(1-A).*(1-B));

elseif strcmp(operator, 'CSugueno'),

out = min(1, A+B+J.*A.*B);

elseif strcmp(operator, 'YTnorm'),

out = 1-(min(1, (1-A).^(J)+(1-B).^(J))).^(1/J);

elseif strcmp(operator, 'YTconorm'),

out = (min(1, (A).^(J)+(B).^(J))).^(1/J);

elseif strcmp(operator, 'ETnorm'),

out = (max(0, (A).^(-J)+(B).^(-J)-1)).^(-1/J);

elseif strcmp(operator, 'ETconorm'),

out = 1-(max(0, (1-A).^(-J)+(1-B).^(-J)-1)).^(-1/J);

elseif strcmp(operator, 'CTnorm'),

out = (max(0, (A).^(2*J-1)+(B).^(2*J-1)-1)).^(1/(2*J-1));

elseif strcmp(operator, 'CTconorm'),

out = 1-(max(0, (1-A).^(2*J-1)+(1-B).^(2*J-1)-1)).^(1/(2*J-1));

elseif strcmp(operator, 'DP'),

out = (A.*B)./(max(max(A, B), J));

elseif strcmp(operator, 'CDP'),

out = (A+B-A.*B-min(min(A, B), 1-J))./(max(max(1-A, 1-B), J));

else

error ('Unknown operation');

end

Текст программы для построения параметрических отрицаний

function out = fnegat(x, A, J, operator)

% fnegat - fuzzy negatives

% C = fnegat(x, A, J, operator) returns fuzzy set C as a result of using operation OPERATOR for fuzzy sets A and B on the universe x.

% A, B, and x must be vectors of the same size.

%OPERATOR must be one of these strings: `PN', `SN', `JN'.

%C has the same size with A and B.

xright = length(x);

if strcmp(operator, 'PN'),

out = 1-(A).^(J);

elseif strcmp(operator, 'SN'),

out = (1-A)./(1+J.*A);

elseif strcmp(operator, 'JN'),

out = (1-(A).^(J)).^(1/J);

else

error ('Unknown operation');

end

Лабораторная работа №3

Моделирование нечеткой системы средствами инструментария нечеткой логики Fuzzy Logic Toolbox системы MatLab.

Цель работы:

– изучение основных определений теории нечетких множеств и теории нечеткого логического вывода;

– ознакомление с составом и возможностями инструментария нечеткой логики Fuzzy Logic Toolbox, входящего в пакет программ MatLab;

– приобретение практических навыков работы в пакете Fuzzy Logic Toolbox и создание нечеткой модели управления.

Постановка задачи:

Робокары используются для перемещения заготовок, предметов незавершенного производства и готовых деталей в рамках ГПЯ. Они перемещаются по замкнутому контуру при помощи системы распознавания светоотражающих полос, нанесенных на маршруте перемещения. Имеется возможность получать информацию о скорости движения робокары и дистанции до точки остановки. Регулировка скорости движения осуществляется при помощи изменения мощности электродвигателя.

Важной проблемой является обеспечение плавной и точной остановки робокары около пунктов погрузки/разгрузки.

Формирование базы правил системы нечеткого вывода:

С целью формирования базы правил нечеткой системы запишем 6 правил нечетких продукций:

Правило №1: Если “расстояние ноль” и “скорость не равна нулю” то “мощность отрицательная большая”

Правило №2: Если “расстояние не равно нулю” и “скорость большая” то “мощность отрицательная средняя”

Правило №3: Если “расстояние не равно нулю” и “скорость ноль” то “мощность положительная большая”

Правило №4: Если “расстояние большое” и “скорость малая” то “мощность положительная средняя”

Правило №5: Если “расстояние среднее” и “скорость малая” то “мощность положительная средняя ”

Правило №6: Если “расстояние близкое” и “скорость средняя” то “мощность отрицательная средняя”

Чтобы иметь возможность автоматически управлять таким краном, необходимо использовать информацию о расстоянии робокары до точки остановки (“Расстояние”) и её скорости (“Скорость”). Выходом в этом случае является мощность электродвигателя (“Мощность”).

Параметры входных и выходных переменных системы

1. Переменная «Расстояние»:

– Zero - tramf - [0 0 0 5],

– Close - trimf - [2 7 12],

– Medium - trimf - [9 16 23],

– Far - tramf - [18 25 30 30].

2. Переменная «Скорость»:

– Zero - tramf - [0 0 0 1.5],

– Slow - trimf - [1 2.5 4.5],

– Medium - trimf - [3.5 5.5 7.5],

– Fast - tramf - [6 8 10 10].



3. Переменная «Скорость»:

– NegHigh - tramf - [-10 -10 -10 -6],

– NegMedium - trimf - [-8 -5 -2],

– Zero - trimf - [-4 0 4],

– PosMedium - trimf - [2 5 8],

– PosHigh - tramf - [6 10 10 10].

Правила продукции:

функция нечеткое множество логика matlab

Поверхность вывода:

Работа правил вывода:

Правило №1: Если “расстояние ноль” и “скорость не равна нулю” то “мощность отрицательная большая”



Правило №2: Если “расстояние не равно нулю” и “скорость большая” то “мощность отрицательная средняя”

Правило №3: Если “расстояние не равно нулю” и “скорость ноль” то “мощность положительная большая”



Правило №4: Если “расстояние большое” и “скорость малая” то “мощность положительная средняя”

Правило №5: Если “расстояние среднее” и “скорость малая” то “мощность положительная средняя ”



Правило №6: Если “расстояние близкое” и “скорость средняя” то “мощность отрицательная средняя”

Размещено на Allbest.ru