Размещено на http://www.allbest.ru/

4

Теоретические основы кодирования информации

"Глухота - более тяжкий физический недостаток, чем слепота. Он лишает человека главного его качества - способности быстрого и свободного общения.

Глухота - недостаток социальный по преимуществу. Он прямее, чем слепота, нарушает социальные связи личности".

Мишель Монтень Французский философ, 16 век

"Самая большая роскошь на земле - роскошь человеческого общения".

Антуан де Сент-Экзюпери

Введение

Актуальность исследования. В настоящее время руководством России государства большое внимание уделяется обновлению содержания и структуры образования. Ставятся задачи, опираясь на современные средства информационных технологий (ИТ), дальнейшего повышения эффективности обучения учащихся, подготовки граждан, способных после завершения образования в средней школе к самостоятельному принятию нестандартных решений, умеющих творчески мыслить. В обучении информатике необходимо создавать атмосферу творчества, помогающую школьникам более полно развить и раскрыть свои способности.

Специальная коррекционная школа для слабослышащих детей - это своеобразная школа, в которой обучаются ученики, отличающиеся наличием у них наглядно-образного мышления. Стандартные программы обучения массовой школы рассчитаны на детей с общепринятой вербальной направленностью мышления. Учащихся коррекционной школы должны усваивать знания, которые заключены в словесной речи и которые отличаются от обобщений, свойственных их наглядно-образному мышлению. Информатика - предмет школьной программы, подверженный наибольшим изменениям, как в области тематики преподаваемого материала, так и по объёму предназначенного для изучения материала.

Курс информатики насыщен новыми терминами, понятиями и определениями, требующими значительных затрат учебного времени для объяснения их значения. С другой стороны, учащиеся должны овладеть практическими навыками при работе на компьютере. Вследствие ограниченности времени, отведённого на обучение учебному курсу, в настоящее время преподаватели школ для слабослышащих вынуждены отдавать предпочтение практической работе учеников. Требуется особая методика и последовательность преподнесения учебного материала с таким расчетом, чтобы помочь учащимся постепенно переходить к более отвлеченным и обобщенным понятиям.

В ходе обучения на уроках и во внеурочное время необходимо создавать атмосферу творческой работы, самостоятельного поиска информации для разрешения возникающих вопросов, обучать учащихся методам и путям решения проблемных ситуаций. Это поможет школьникам более полно раскрыть свои способности, обрести уверенность в своей умственной и психической полноценности. Следует поощрять работу учащихся в коллективе, ответственном за результат обучения, организовывать такие творческие группы учащихся.

Для этого на уроках используются элементы развивающего обучения: проблемные ситуации, творческие задания, применяется проектный метод. Школьники получают навыки организации самостоятельной работы с источниками информации и самостоятельной исследовательской деятельности.

Тема "Кодирование информации" является основой для формирования понятий о содержании процессов, происходящих внутри компьютера при работе на нём пользователя. Она не связана с формированием навыков работы на компьютере, поэтому она наиболее интересна для организации самостоятельной работы групп школьников по изучению способов кодирования информации, с последующим выступлением с сообщениями перед классом.

Актуальность темы настоящей дипломной работы определяется необходимостью разрешить противоречие между наглядно-образным мышлением слабослышащих учащихся и необходимостью их эффективного обучения разделу "Кодирование информации" курса информатики - разделу, отличающемуся обилием новых понятий и специальных терминов. Преодолению этого противоречия будет способствовать повышение творческой активности учащихся, использование возможностей предоставляемых средствами информатизации.

Проблемой исследования является необходимость обучения слабослышащих учащихся теме "Кодирование информации" с применением специально разработанных методов и средств, а также разработка структуры и содержания занятий по данной теме для учащихся с нарушением слухового восприятия.

Объектом исследования является процесс обучения информатике школьников с нарушением слуха.

Предмет исследования - приемы и последовательность изложения нового материала и степень его восприятия слабослышащими, практические занятия для усвоения и закрепления знаний по теме "Кодирование информации" курса информатики.

В ходе дипломного проектирования будет предпринята попытка усовершенствовать общепринятую методику обучения разделу "Кодирование информации" для доступного его восприятия слабослышащими учащимися - это и будет целью исследования. Предполагается опробовать возможности группового метода обучения для повышения активности учащихся и для стимулирования самостоятельной и групповой работы при выполнении практических работ.

Методы исследования - анализ научно-методической литературы по информатике и обучению слабослышащих учащихся, учебников и учебных пособий по информатике, обобщение опыта, полученного в ходе педагогической практики.

Задачи исследования:

1) провести анализ научно-методической и учебно-дидактической литературы в области информатики, методов кодирования информации, педагогических основ обучения людей с нарушением слуха;

2) определить содержание и методы обучения слабослышащих школьников основам кодирования информации;

Новизна работы заключается в адаптации методов, применяемых в профильном обучении в старшей школе, для обучении основам кодирования информации учащихся с нарушением слуха.

Практическая значимость: В ходе дипломного исследования были разработаны

- задания для самостоятельного обучения и последующего выступления с сообщением перед классом по отдельным вопросам темы "Кодирование информации" творческих групп учащихся (метод проектов);

- презентация по теме "Кодирование информации", ориентированная на обучение слабослышащих школьников.

Экспериментальная работа проводилась в Центре образования 1406 города Москвы (Ц.о. 1406).

информация хранение кодирование изображение звук

Глава 1. Теоретические основы кодирования информации

§1.1 Информация - одна из трёх составляющих материального мира

Мы живём в материальном мире и знаем, что всё, что окружает нас, является предметами или объектами материального мира (и мы сами тоже). Материальный объект состоит из вещества и обладает свойствами веса и объёма. Кроме видимых и ощущаемых предметов вокруг нас существуют невидимый (но необходимый нам) воздух, гравитационные и электромагнитные поля, которые изучаются в курсе физики. Человек может видеть благодаря возможности своего организма улавливать и понимать световую составляющую электромагнитного поля. Каждый предмет материального мира помимо вещества (материи) содержит в себе энергию и информацию.

Рассмотрим для примера обычный карандаш:

- он имеет вес и объём, его можно держать в руке - это свойство вещества или материального тела (материи);

- как и любой материальный предмет, он обладает потенциальной энергией и, если упадёт со стола, то, скорее всего, сломается - будет совершена работа по разрушению его грифеля. Переход энергии в работу и обратный переход работы в энергию - это одно из основных свойств энергии. Кроме того, карандаш обладает температурой большей, чем -273,3°C (температура абсолютного покоя - абсолютный нуль), что, как ясно из курса физики, говорит о колебательном движении составляющих его атомов;

- глядя на него и исследуя карандаш другими органами своих чувств, можно очень долго описывать его цвет, форму и другие его свойства, считывая с него информацию, которая в нём содержится (даже не используя средств для исследования составляющего его вещества).

Основным свойством нашего материального мира является взаимосвязанное и неразрывное единство трех его составляющих - информации, энергии и вещества.

Отсутствие любого из этих составляющих равносильно отсутствию материального объекта. Рассуждения о боммльшей или мемньшей роли какой-либо из этих трёх составляющих не имеет научных оснований. Поэтому такая постановка вопроса равносильна спору о том, что появилось раньше: курица или яйцо. Человек сам является объектом материального мира, и никогда не сможет исследовать (получить информацию о предмете исследования) "чистую" энергию, "чистую" информацию (независящую от объекта информации, способов её обработки и хранения - информация не может существовать без материального носителя, без передачи энергии.)*, и "чистое" вещество (которое невозможно изучить ввиду отсутствия в нём информации и энергии).

Информации о материальном объекте неотъемлемая часть этого объекта и не зависит от того, знает ли о ней и как её определяет (оценивает) какой-либо человек (объективность информации). Так у кремлёвской стены находится могила "неизвестного солдата", но он неизвестен не потому, что у него никогда не было имени и фамилии, а потому, что информация, имевшаяся когда-то об этом погибшем человеке, утрачена. В известном выражении В.И.Ленина о том, что атом также безграничен, как и вселенная, речь идёт как раз об информационном содержании материального мира.

Термин "информация" происходит от латинского informatio - разъяснение, изложение, осведомленность. Как видно, первоначальное значение термина "информация" относится не к материальному предмету или явлению, а к месту этого предмета в картине мира, отображенной момзгом конкретного человека (так называемой субъективной информации).

При таком подходе для слепого человека нет никакой информации в разговоре о "загадочной улыбке Джоконды" на картине Леонардо да Винчи, а для глухого - в статье о творчестве Моцарта или Чайковского, но ведь все другие уверены, что она есть.

*Небольшое отступление на тему фантастики как примера "чистой информации". Любая фантастика (ложь) обязательно описывает реальные предметы, людей, явления и жизненные ситуации (или утверждает о сходстве описываемого с какой-либо реальностью), так как в противном случае никто другой не сможет её понять. Язык человека основывается на словесных образах и понятиях известного, реально существующего материального мира.

В работе [5, стр. 128] приводится определение информации по мнению авторов претендующее на универсальность с любых точек зрения: "Информация в наиболее общем определении - это отражение предметного мира с помощью знаков и сигналов". Интересно, с какими знаками и сигналами сопоставляют авторы этого определения информацию, заложенную в их индивидуальный генетический код? Нам кажется, что в этом определении произведена подмена причины и следствия: материальный мир и информация (также как энергия и материя) - это синонимы, а сигналы и знаки - это то, что доступно данному конкретному человеку в данных конкретных условиях.

В качестве одной из главных целей обучения информатики в общеобразовательной школе является "формирование основ научного мировоззрения: …речь идёт о формировании представлений об информации (информационных процессах) как одном из трёх основополагающих понятий науки: веществе, энергии, информации, на основе которых строится современная научная картина мира" [5, стр. 65].

Информация, наряду с энергией и материей, является неотрывной составляющей, первоосновой существующего материального мира.

Каждый человек может использовать только ту часть информации, которую он воспринял и запомнил - только личную субъективную информацию. Совокупность субъективной информации о мире, сохранённая на носителях информации является областью знаний человеческого общества.

Область знаний человечества постоянно расширяется и приближается к объективной информации о многих явлениях, объектах и процессах, происходящих в материальном мире. Важнейшими свойствами информации являются:

- возможность восприятия человеком - распознавание;

- запоминаемость;

- передаваемость;

- преобразуемость. [6], стр.29.

§1.2 Обмен информацией в живой природе

Вопрос о том, что появилось раньше: курица или яйцо, - является ключевым вопросом возникновения живой природы. Возможным ответом на этот вопрос может быть следующее: сначала появилась информация о живом организме внутри живой (или ожившей) клетки. Очевидно, что жизнь возникла тогда, когда первый живой объект получил возможность передать генетическую информацию своему потомству. Эта информация (как это следует из курса биологии) у живых существ, населяющих нашу планету, заключена в белковой молекуле ДНК (ДезоксирибоНуклеиновой Кислоты)*. Вопрос об источнике этой "информации о живом организме" давно изучается наукой (различными философскими школами) и религиями и является одним из важнейших в мировоззрении человечества.

Все живые организмы, даже самые простейшие, состоящие из одной только клетки (а вирусы даже не имеют клеточного строения) способны получать, обрабатывать и передавать информацию. Без этого невозможно находить пищу, обеспечивать своё развитие и передавать потомству свои отличительные признаки.

С другой стороны, взаимодействие разных живых организмов с информацией имеет свои особенности:

- человек бомльшую часть информации получает благодаря зрению;

- свинья - благодаря обонянию;

- летучая мышь - благодаря способности излучать ультразвук (звуковые волны высокой частоты, неслышимые человеком) и, анализируя отражённый сигнал, "видеть" в полной темноте самых маленьких мошек; звуковые и ультразвуковые колебания в воде используют для получения информации большинство рыб и морских животных;

*Молекула ДНК человека состоит примерно из 6 миллиардов (3 млрд. пар) нуклеотидов четырёх типов (A, G, T, C), которые являются знаками генетического алфавита - четырёх типов одинаковых белковых цепочек. Объём информации в одной молекуле составляет: log₂4*6000000000 = 2 бита*6 млрд. ? 1,4 Гб; [10], стр. 77, 78.

- змеи, благодаря особенному органу чувств, "видят" в тепловом диапазоне электромагнитных волн (наподобие прибора "ночного видения", который используется в военных целях армиями НАТО).

Некоторые из разновидностей живых существ имеют возможность передавать полученную ими информацию другим особям своего вида таким образом, что это замечает даже человек, наблюдающий за ними. Известно, что пчёлы "рассказывают" о месте, где растёт медоносное растение, с помощью своеобразного "танца", киты и дельфины общаются с помощью сложных звуковых сигналов, собаки понимают человеческую речь и общаются друг с другом звуками и с помощью знаков (различные позы), различают друг друга по запаху, оставляя метки (на кустах, столбиках), содержащие информацию о себе.

Сложная система звуков, поз, жестов и мимики поддерживает общение в стае обезьян. Человек, в отличие от обезьян, обладает ещё и членораздельной речью (которой почти полностью лишены глухие люди, вынужденные заменять речь специально разработанным языком жестов).

Правда способности к речи и её восприятию у людей значительно отстают от возможностей китов и дельфинов, которые по некоторым данным способны издать звуковую трель (произнести слово), которая является его индивидуальным звуковым "паспортом", и по которому его узнаёт любой другой сородич. Это "имя" никогда не повторяется у других китообразных, да и частотный диапазон речи китов и дельфинов значительно шире, чем у человека. Напомним, что речь дельфинов позволяет им даже "видеть" добычу в мутной и тёмной воде.

Иногда в печати появляется информация о воздействии речи и музыки на растения. Утверждается, что мелодичная музыка и ласковая речь способствуют росту растений, а музыка другого ритма и звучания (негармоничная), как и угрозы и оскорбления в адрес растений, приводят к их увяданию. Впрочем, эта информация не подтверждается наукой (но и не опровергается).

§1.3 Разумная жизнь, развитие средств и методов для хранения, обработки и передачи информации

Разумная жизнь на Земле представлена только человеком. Люди не только решительно опровергают права на разумность других живых существ, но ранее отказывали в таком праве представителям отдельных рас и народов (неграм, пигмеям, папуасам*, аборигенам Австралии).

Есть такой пример и в памятнике русской культуры: "… как ныне сбирается вещий Олег отмстить неразумным хазарам" (Песнь о вещем Олеге).**

В памяти человека хранится информация обо всём, что он видел, слышал, чувствовал или испытывал. Если бы у человека не было памяти, он не смог бы найти свой дом после прогулки, свои вещи в доме, приготовить пищу. Он не знал бы имён своих родителей и друзей и многое-многое другое.

Только благодаря способности человека долго хранить в своей памяти информацию, его можно научить читать, писать и считать. Хранение информации - это одно из действий с информацией, необходимое, прежде всего, для обеспечения жизнедеятельности и безопасности человека.

Давным-давно человек не умел добывать огонь и пользоваться им. Когда во время летней засухи возникали лесные пожары, люди обратили внимание на огонь и поняли, что огонь - это опасность, несущая смерть и мучения! Но, если отойти подальше, то он защищает от холода и отпугивает хищников. Люди сохранили в своей памяти информацию о свойствах огня: как можно использовать огонь, чего при этом надо опасаться. Люди стали греться у огня, готовить на огне еду, обогревать и освещать огнём свой дом.

*Известно, что Николай Миклухо-Маклай впервые увидел семейство папуасов в клетке зоопарка Санкт-Петербурга, что побудило его принять решение отправиться на остров Новая Гвинея, где он собрал обширный этнографический материал, доказывающий "цивилизованным" народам, что папуасы - это люди, а не человекообразные обезьяны.

**Хазары (евреи, изгнанные из Палестины арабами-кочевниками в 6 веке нашей эры) основали империю (ханство) на берегах Хазарского (ныне Каспийского) моря. Ханство окончательно уничтожено Тамерланом. В России на территории Дагестана проживает народность "горские евреи", являющаяся потомками древних хазар. Конечно евреи, чья история к тому времени насчитывала более 2500 лет, не были менее разумны, чем Рюриковичи - русские князья и Варяжские (Балтийские) пираты по происхождению.

Информация, которая хранится в памяти отдельного человека, недоступна другим людям. Если то, что знает человек, он выразит каким-либо образом: жестами, звуками устной речи, то он сможет поделиться этой информацией с другими людьми.

К сожалению, человеческая память ненадёжна и информация в ней часто теряется (забывается) и искажается (человек бессознательно приспосабливает достоверную информацию под своё понимание мира - мировоззрение, добавляя к увиденному своё мнение о причинах и следствиях произошедшего).

Люди быстро поняли ценность приобретённых знаний о мире, и поэтому возникла необходимость длительного хранения знаний и передачи сообщений соплеменникам, с которыми невозможно лично встретиться. Они стали рисовать увиденное, стараясь изобразить предметы и жизненные ситуации. Рисунки со временем превратились в символы - иероглифы. Позднее символами начали обозначать звуки человеческой речи, объединяемые в слово - появилась алфавитная письменность. Это был очередной скачок в хранении информации, ведь слов (понятий и образов в национальном языке современного человека) во много раз больше, чем число иероглифов, использованным человеком во все времена.

Эти письмена можно было нанести на небольшие предметы (носители информации) и передавать предметы, на которых были нанесены рисунки. Представленная на носителе информация уже не "связана" с памятью отдельного, конкретного человека. Сохранённой, то есть представленной на носителе, информацией может пользоваться любой человек. Представленную на носителе информацию можно хранить и передавать другим людям. Как тем, кто находится далеко, так и тем, кто будет жить после нас.

В каждом доме есть фотоальбом, в котором хранятся фотографии родных и близких людей. Тексты и рисунки сохраняют в записных книжках, книгах, журналах, дневниках. Про журнал, записную книжку, дневник или книгу можно сказать - это хранилище закодированной информации. Книги предназначены для длительного хранения информации. Книги хранят в библиотеках. Библиотека - это хранилище книг, то есть хранилище закодированной информации.

Уже понятно, что человек может получать, хранить и передавать другим людям известную ему информацию, а также изменить известную ему информацию, получив при этом новые знания.

Действия над информацией называют информационными процессами. Есть три типа (три разновидности) информационных процессов:

- хранение,

- передача,

- обработка информации [7, стр.13].

Как же изменялись эти информационные процессы в ходе развития человеческого общества? Перечислим основные достижения этого развития:

1. Хранение:

- память - кодирование информации, поступающей из окружающего мира в электрические сигналы, передаваемые нервами человека в его мозг, и запись полученных кодов в клетки головного мозга (нейроны);

- рисунки (фигуры, скульптуры) на скале и дереве;

- надписи на переносных носителях информации - камни, глиняные таблички, дерево, папирус, шкуры животных (пергамент), бумага;

- книги рукописные, освоение книгопечатания;

- аналоговые носители информации (патефонные и граммофонные пластинки, фотография, кино, магнитофон, видеомагнитофон);

- электронные носители цифровой информации: магнитные и оптические (лазерные) диски, флэш-карты (флэшка, USB-накопитель) и другие устройства постоянной памяти.

2. Передача:

- жесты, позы, мимика;

- членораздельная речь;

- пересылка устных и письменных сообщений гонцами;

- оптическая сигнальная связь (сигнальные костры, дымы, сигнальные флаги, семафоры и другие) - кодирование информации оптическими символами;

- телеграф - передача информации звуковыми импульсами (африканские тамтамы - барабанный телеграф, перестукивание арестантов в тюрьмах) или электрическими импульсами - азбука Морзе, телетайп;

- телефон, радиосвязь, радиовещание - передача звука, кодированного аналоговым электрическим сигналом, переход к цифровой телефонной связи и цифровому радиовещанию;

- телевидение - передача изображения и звука, кодированных аналоговым электрическим сигналом, переход в скором времени к цифровому телевидению;

- Интернет - пересылка кодированной цифровой информации.

3. Обработка:

- появление жестовой и словесной речи - кодирование информации (образов, понятий и явлений) с помощью словесного (жестового) кода;

- появление письменности - кодирование слов устной речи символами (иероглифами, а затем и буквами);

- заключения и выводы, счёт, системы счисления (кодирование числовой информации), освоение арифметических вычислений, возникновение религий, истории и литературы;

- появление философии, риторики, логики и других наук, вывод формул для расчёта и проектирования зданий, механизмов - расширение области знания человечества, формулировка, словесное и символьное кодирование новых научных понятий, образов (научных терминов и символов, не применяемых ранее вне данной науки);

- механизация арифметических вычислений (счёты, логарифмическая линейка, арифмометр);

- ЭВМ и компьютеры - цифровое кодирование информации.

Как бы ни изменялись информационные процессы в ходе развития человеческого общества, оставалась и неизменная составляющая - информационные процессы внутри организма человека. Несмотря на огромные достижения науки, феномен памяти человека остаётся непостижимым идеалом. Наиболее хорошо изучены процессы получения информации органами чувств человека, а процессы передачи, обработки и хранения информации содержат в себе множество загадок и секретов.

В отличие от человека, все информационные процессы внутри компьютера однозначны и сконструированы человеком.

§1.4 Хранение и обработка информации в памяти компьютера

Так же, как и человек, компьютер хранит закодированную информацию в своей памяти. Во время работы компьютера информация хранится в его внутренней памяти. Прежде чем выключить компьютер, следует сохранить информацию на дисках (во внешней - энергонезависимой памяти), иначе она пропадёт.

Вся информация хранится в памяти компьютера в цифровом (дискретном) виде. При этом основой его памяти является наличие или отсутствие электрического заряда в элементе памяти. Иногда говорят, что в основе развития компьютерной техники заложена двоичная структура компьютерной памяти. В ходе исследований выявлено, что для передачи и обработки данных (информации) также наиболее эффективным является двоичный числовой код. Отсюда следует, что любая информация, которую может воспринять компьютер, предварительно должна быть закодирована в виде двоичного числа, представленного в математике двумя цифрами 0 и 1. Любое двоичное число может быть записано комбинацией этих двух цифр, называемых битами.

Слово бит образовано от английских слов Binary digIT (BIT) - двоичная цифра.

Закодировать и хранить в памяти компьютера в виде цифровых данных можно числа, тексты, изображения, звуки и видеофильмы. Для других разновидностей информации (вкус, запах и др.) проблема заключается в отсутствие средств (устройств) ввода и вывода такой информации.

В компьютерной технике бит соответствует физическому состоянию одного носителя информации (а байт - физическому состоянию восьми носителей):

- намагничено - не намагничено (для магнитной ленты или дискеты),

- есть отверстие - нет отверстия на бумажной ленте или картонной карточке (для перфоленты или перфокарты),

- отражает или не отражает световой луч участок поверхности оптического компакт-диска,

- есть электрический заряд или нет заряда в ячейке памяти компьютера.

Что бы мы не кодировали - в памяти компьютера информация будет представлена в виде последовательности электрических зарядов (импульсов):

импульс отсутствует (0), импульс есть (1).

Никаких цифр в компьютере нет, есть только электрические заряды в ячейках устройства. А все "вычисления" на самом деле представляют собой запрограммированные изменения состояний ячеек памяти.

Но при разработке компьютеров люди договорились одно состояние обозначать на бумаге двоичной цифрой 0, а другое - двоичной цифрой 1.

Последовательностью битов можно закодировать текст, изображение, звук или какую-либо другую информацию. Такой метод представления информации называется двоичным кодированием (binary encoding). Кодирование и раскодирование (декодирование) информации в компьютере производится без участия в этом процессе человека специальными устройствами (клавиатурой, сканером, видеоадаптером, звуковой картой, монитором и принтером) с помощью специальных программ - драйверов.

Такое кодирование принято называть двоичным, а сами логические последовательности нулей и единиц - машинным языком. В таблице 1 представлены примеры двоичного кодирования информации. Следует обратить внимание на то, что цифра "1" кодируется по-разному (в зависимости от того, описана она как число или как символ), а одинаковый двоичный код может представлять собой элемент различных типов исходной информации.

Таблица 1. Кодирование информации в памяти компьютера двоичным кодом.

Возьмем какой-либо двоичный код, например 0100 0010 1011₍₂₎. Если обратиться к кодовой таблице Юникод, то можно утверждать, что это код буквы "Ы". С другой стороны, можно сказать, что этим кодом задается цвет одного из пикселей монохромного изображения. Наконец, если воспользоваться правилами перевода из двоичной системы в десятичную, то можно утверждать, что это код числа 1067.

Что же это на самом деле? Интерпретация, то есть истолкование смысла одного и того же машинного кода, может быть самой разной. Один и тот же код разными программами может рассматриваться и как число, и как текст, и как изображение, и как звук.

Как именно расшифровывается тот или иной машинный код, определяет программа, обрабатывающая этот код.

Рассмотрим подробнее, каким образом должна быть закодирована информация (переведена на машинный язык), чтобы её можно было обрабатывать и передавать с помощью компьютера.

1.4.1 Числовая информация

Есть два основных формата представления чисел в памяти компьютера. Один из них используется для кодирования целых чисел, второй (так называемое представление числа в формате с плавающей точкой) используется для задания некоторого подмножества действительных чисел.

Множество целых чисел, представимых в памяти ЭВМ, ограничено. Диапазон значений зависит от размера области памяти, используемой для размещения чисел - в k-разрядной ячейке может храниться 2^k различных значений целых чисел. В 2-х байтовой ячейке (k=16) может храниться 2¹⁶=65536 различных значений целых чисел (от 0 до 65535). В каждой ячейке может храниться одно из таких значений числа.

Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове, нужно:

1. перевести число N в двоичную систему счисления;

2. полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов.

Например, для получения внутреннего представления целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке число переводится в двоичную систему:

160710 = 110 0100 0111₂. Внутреннее представление этого числа в ячейке 0000 0110 0100 0111.

Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа (-N) нужно:

1) получить внутреннее представление положительного числа N;

2) получить обратный код этого числа, заменяя 0 на 1 и 1 на 0;

3) прибавить 1 к младшему разряду полученного двоичного числа.

Внутреннее представление целого отрицательного числа -1607. С использованием результата предыдущего примера и записывается внутреннее представление положительного числа 1607: 00 0110 0100 0111.

Обратный код получается инвертированием: 11 1001 1011 1000.

Добавляется единица:1 1001 1011 1001.

Это и есть внутреннее двоичное представление числа -1607. Этот же код может быть кодом положительного числа 63929 (проверьте встроенным калькулятором Windows). Чем является этот код на самом деле - определит программа.

Формат с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления n в некоторой целой степени p, которую называют порядком:

R = m * n^p.

Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно. Например, справедливы следующие равенства:

12,345 = 0,0012345 ? 10⁴ = 1234,5 ? 10^-2 = 0,12345 ? 10²

В ЭВМ используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса в таком представлении должна удовлетворять условию:

1_p ? m < 1_p ,

где p - основание системы счисления.

Иначе говоря, мантисса меньше 1 и первая значащая цифра - не ноль.

В памяти компьютера мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся), так для числа 12,345 в ячейке памяти, отведенной для хранения мантиссы, будет сохранено число 12345. Для однозначного восстановления исходного числа остается сохранить только его порядок, в данном примере - это 2.

1.4.2 Символьная информация

Информатика и ее приложения интернациональны. Это связано как с объективными потребностями человечества в единых правилах и законах хранения, передачи и обработки информации, так и с тем, что в этой сфере деятельности (особенно в её прикладной части) заметен приоритет одной страны - США, которая благодаря этому получает возможность "диктовать моду".

Компьютер считают универсальным преобразователем информации.

Тексты на естественных языках и числа, математические и специальные символы - одним словом всё, что в быту или в профессиональной деятельности может быть необходимо человеку, должно иметь возможность быть введенным в компьютер. В силу безусловного приоритета двоичной системы счисления при внутреннем представлении информации в компьютере кодирование "внешних" символов основывается на сопоставлении каждому из них определенной группы двоичных знаков (а на самом деле двух физических состояний носителя информации). При этом из технических соображений и из соображений удобства кодирования-декодирования следует пользоваться равномерными кодами, т.е. двоичными группами равной длины.

Попробуем подсчитать наиболее короткую длину такой комбинации с точки зрения человека, заинтересованного в использовании лишь одного естественного алфавита - английского:

- 26 букв следует умножить на 2 (прописные и строчные) - итого 52;

- 10 цифр,

- 10 знаков препинания;

- 10 разделительных знаков (три вида скобок, пробел и др.),

- знаки привычных математических действий, несколько специальных символов (типа #, $, & и др.)

- итого ~ 100.

Точный подсчет здесь не нужен, поскольку нам предстоит решить задачу: сколько разных кодовых комбинаций (различных сочетаний) можно образовать c помощью кода равномерной длины из групп по N двоичных знаков?

Ответ очевиден К = 2^N.

При N = 6 К =2⁶ = 64 - явно мало, при N = 7 К = 2⁷ = 128 - вполне достаточно. Однако, для кодирования нескольких (хотя бы двух) естественных алфавитов (плюс все знаки, отмеченные выше) и этого недостаточно. Минимально достаточное значение N в этом случае 8; имея 256 комбинаций двоичных символов, вполне можно решить указанную задачу.

Поскольку цепочку из 8 двоичных символов решили называть 1 байт, то говорят о системах "байтового" кодирования. Наиболее распространен стандарт ASCII (сокращение от American Standard Code for Information Intercange - американский стандартный код для обмена информацией), созданный в 1963 г. Читается буквами английского алфавита как ЭйЭсСиАйАй (Эски или Аски).

В своей первоначальной версии это - система семибитного кодирования. Она ограничивалась одним естественным алфавитом (английским), цифрами и набором различных символов, включая "символы пишущей машинки" (привычные знаки препинания, знаки математических действий и др.) и "управляющие символы". Примеры легко найти на клавиатуре компьютера: например, DEL - знак удаления символа.

В следующей версии фирма IBM перешла на расширенную 8-битную кодировку. В ней первые 128 символов совпадают с исходными и имеют коды со старшим битом равным нулю, а остальные коды отданы под буквы некоторых европейских языков, в основе которых лежит латиница, греческие буквы, математические символы (скажем, знак квадратного корня) и символы псевдографики. С помощью последних можно создавать таблицы, несложные схемы и др.

Для представления букв русского языка (кириллицы) в рамках ASCII было предложено несколько версий. Сначала был разработан ГОСТ, названный КОИ-7, оказавшийся по ряду причин неудачным. Сейчас он не используется.

В табл. 2 приведена ранее используемая в нашей стране модифицированная альтернативная кодировка. В левую часть входят исходные коды ASCII; в правую часть (расширение ASCII) вставлены буквы кириллицы взамен букв немецкого, французского алфавитов (не совпадающих по написанию с английскими), греческих букв, некоторых специальных символов.

Знакам алфавита ПЭВМ ставятся в соответствие шестнадцатеричные числа по правилу: первая - номер столбца, вторая - номер строки. Например: английская 'А' - код 41, русская 'и' - код А8.

Таблица 2. Таблица кодов ASCII (расширенная).

Одним из достоинств этой системы кодировки русских букв является их естественное упорядочение, т.е. номера букв следуют друг за другом в том же порядке, в каком сами буквы стоят в русском алфавите (кроме буквы Ё). Это очень существенно при решении ряда задач обработки текстов, когда требуется выполнить или использовать лексикографическое упорядочение слов.

Присвоение символу конкретного кода задаётся кодовой таблицей (например, ASCII).

Из сказанного выше следует, что даже 8-битная кодировка недостаточна для кодирования всех символов национальных алфавитов нашей планеты, которые хотелось бы иметь в расширенном алфавите.

С 1997 г. версии Microsoft Windows&Office поддерживают новую кодировку Unicode, которая на каждый символ отводит по 2 байта, а, поэтому, можно закодировать не 256 символов, а 65536 различных символов.

О перекодировке текстовых документов заботится не пользователь, а специальные программы-конверторы, которые встроены в приложения. Если открываемый файл был закодирован не в Юникоде, то он всё же будет правильно прочитан. Например, в Word пользователю необходимо только подтвердить правильность использования предлагаемой по умолчанию таблицы кодировки при открытии файла (или выбрать, при необходимости, нужную) и указать, какую таблицу кодировки следует использовать при сохранении файла. Чтобы определить числовой код символа можно или воспользоваться кодовой таблицей, или, работая в текстовом редакторе Word, поставить указатель курсора после символа и нажать комбинацию клавиш Alt+X. Вместо символа высветится его четырёхзначный шестнадцатеричный код. Повторное нажатие этих же клавиш преобразует код обратно в символ.

Обратите внимание!

Цифры кодируются по стандарту ASCII в двух случаях - при вводе-выводе и когда они встречаются в тексте. Если цифры участвуют в вычислениях, то осуществляется их преобразование в другой двоичных код.

1.4.3 Кодирование графической информации

Под графической информацией можно понимать рисунок, чертеж, фотографию, картинку в книге, изображения на экране телевизора или в кинозале и т. д. Для обсуждения общих принципов кодирования графической информации в качестве конкретного случая графического объекта выберем изображение на экране монитора. Это изображение состоит из некоторого количества горизонтальных линий - строк. А каждая строка в свою очередь состоит из элементарных мельчайших единиц изображения - точек, которые принято называть пикселями (picsel - PICture'S ELement - элемент картинки). Весь массив элементарных единиц изображения называют растром (лат. rastrum - грабли). Степень четкости изображения зависит от количества строк на весь экран и количества точек в строке, которые представляют разрешающую способность экрана или просто разрешение. Чем больше строк и точек, тем четче и лучше изображение. Достаточно хорошим считается разрешение 640x480, то есть 640 точек на строку и 480 строчек на экран.

Строки, из которых состоит изображение, можно просматривать сверху вниз друг за другом, как бы составив из них одну сплошную линию. После полного просмотра первой строки просматривается вторая, за ней третья, потом четвертая и т. д. до последней строки экрана. Так как каждая из строк представляет собой последовательность пикселей, то все изображение, вытянутое в линию, также можно считать линейной последовательностью элементарных точек. В рассматриваемом случае эта последовательность состоит из 640x480=307200 пикселей. Вначале рассмотрим принципы кодирования монохромного изображения, то есть изображения, состоящего из любых двух контрастных цветов - черного и белого, зеленого и белого, коричневого и белого и т. д. Для простоты обсуждения будем считать, что один из цветов - черный, а второй - белый. Тогда каждый пиксель изображения может иметь либо черный, либо белый цвет. Поставив в соответствие черному цвету двоичный код "0", а белому - код "1" (либо наоборот), мы сможем закодировать в одном бите состояние одного пикселя монохромного изображения. А так как байт состоит из 8 бит, то на строчку, состоящую из 640 точек, потребуется 80 байтов памяти, а на все изображение - 38 400 байтов.

Однако полученное таким образом изображение будет чрезмерно контрастным. Реальное черно-белое изображение состоит не только из белого и черного цветов. В него входят множество различных промежуточных оттенков - серый, светло-серый, темно-серый и т. д. Если кроме белого и черного цветов использовать только две дополнительные градации, скажем светло-серый и темно-серый, то для того чтобы закодировать цветовое состояние одного пикселя, потребуется уже два бита. При этом кодировка может быть, например, такой: черный цвет - 11, темно-серый - 10, светло-серый - 01, белый - 00.

Рисунок 1. Примеры монохромного однобитного (слева) и двухбитного (справа) кодирования цвета пикселя.

Общепринятым на сегодняшний день, дающим достаточно реалистичные монохромные изображения, считается кодирование состояния одного пикселя с помощью одного байта, которое позволяет передавать 256 различных оттенков серого цвета от полностью белого до полностью черного. В этом случае для передачи всего растра из 640x480 пикселей потребуется уже все 307 200 байтов.

Цветное изображение может формироваться различными способами. Один из них - метод RGB (от слов Red, Green, Blue - красный, зеленый, синий), который опирается на то, что глаз человека воспринимает все цвета как сумму трех основных цветов - красного, зеленого и синего. Например, сиреневый цвет - это сумма красного и синего, желтый цвет - сумма красного и зеленого и т. д. Для получения цветного пикселя в одно и то же место экрана направляется не один, а сразу три цветных луча. Опять упрощая ситуацию, будем считать, что для кодирования каждого из цветов достаточно одного бита. Нуль в бите будет означать, что в суммарном цвете данный основной отсутствует, а единица - присутствует. Следовательно, для кодирования одного цветного пикселя потребуется 3 бита - по одному на каждый цвет. Пусть первый бит соответствует красному цвету, второй - зеленому и третий - синему. Тогда код 101₍₂₎ обозначает сиреневый цвет - красный есть, зеленого нет, синий есть, а код 110₍₂₎ - желтый цвет - красный есть, зеленый есть, синего нет. При такой схеме кодирования каждый пиксель может иметь один из восьми возможных цветов. Если же каждый из цветов кодировать с помощью одного байта, как это принято для реалистического монохромного изображения, то появится возможность передавать по 256 оттенков каждого из основных цветов. А всего в этом случае обеспечивается передача 256x256x256=16 777 216 различных цветов, что достаточно близко к реальной чувствительности человеческого глаза. Таким образом, при данной схеме кодирования цвета на изображение одного пикселя требуется 3 байта, или 24 бита, памяти. Этот способ представления цветной графики принято называть режимом True Color (true color - истинный цвет) или полноцветным режимом.

Следует упомянуть еще один часто используемый (при печати изображений) метод представления цвета, в котором вместо основного цвета используется его дополнение до белого. Если три цвета: красный, зеленый и синий вместе дают белый, то дополнением для красного, очевидно, является сочетание зеленого и синего, то есть голубой цвет. Аналогичным образом дополнением для зеленого является сочетание красного и синего, то есть пурпурный, а для синего - сочетание красного и зеленого, то есть желтый цвет. Эти три цвета - голубой, пурпурный и желтый с добавлением черного образуют основные цвета в системе кодирования, которая называется CMYK (от Cyan - голубой, Magenta - пурпурный, Yellow - желтый и blacK - черный). Этот режим также относится к полноцветным, но для передачи состояния одного пикселя в этом случае требуется 32 бита, или четыре байта, памяти, и может быть передано 4 294 967 295 различных оттенков цвета.

Полноцветные режимы требуют очень много памяти. Так, для обсуждавшегося выше растра 640x480 при использовании метода RGB требуется 921 600, а для режима CMYK - 1 228 800 байтов памяти. В целях экономии памяти разрабатываются различные режимы и графические форматы, которые немного хуже передают цвет, но требуют гораздо меньше памяти:

- в частности, можно упомянуть режим High Color (high color - богатый цвет), в котором для передачи цвета одного пикселя используется 16 битов и, следовательно, можно передать 65 535 цветовых оттенков,

- а также индексный режим, который базируется на заранее созданной таблице цветовых оттенков. Нужный цвет выбирается из этой таблицы с помощью номера - индекса, который занимает всего один байт памяти.

При записи изображения в память компьютера кроме цвета отдельных точек необходимо фиксировать много дополнительной информации - размеры рисунка, яркость точек и т. д. Конкретный способ кодирования всей требуемой при записи изображения информации образует графический формат. Форматы кодирования графической информации, основанные на передаче цвета каждого отдельного пикселя, из которого состоит изображение, относят к группе растровых или BitMap форматов (bit map - битовая карта).

Кодирование растровых изображений.

Растровое изображение представляет собой совокупность точек (пикселей) разных цветов.

Наиболее известными растровыми форматами являются BMP, GIF и JPEG форматы. В формате BMP (от BitMaP) задается цветность всех пикселей изображения. При этом можно выбрать монохромный режим с 256 градациями или цветной с 16 256 или 16 777 216 цветами. Этот формат требует много памяти. В формате GIF (Graphics Interchange Format - графический формат обмена) используются специальные методы сжатия кода, причем поддерживается только 256 цветов. Качество изображения немного хуже, чем в формате BMP, зато код занимает в десятки раз меньше памяти. Формат JPEG (Goint Photographic Experts Group - Уединенная группа экспертов по фотографии) использует методы сжатия, приводящие к потерям некоторых деталей. Однако поддержка 16 777 216 цветов все-таки обеспечивает высокое качество изображения.

По требованиям к памяти формат JPEG занимает промежуточное положение между форматами BMP и GIF.

Кодирование векторных изображений.

Векторное изображение представляет собой совокупность графических примитивов (точка, отрезок, эллипс…). Каждый примитив описывается математическими формулами.

Растровая графика обладает существенным недостатком - изображение, закодированное в одном из растровых форматов, очень плохо "переносит" увеличение или уменьшение его размеров - масштабирование. Для решения задач, в которых приходится часто выполнять эту операцию, были разработаны методы так называемой векторной графики. В векторной графике, в отличие от основанной на точке (пикселе) растровой графики, базовым объектом является линия. При этом изображение формируется из описываемых математическим, векторным способом отдельных отрезков прямых или кривых линий, а также геометрических фигур - прямоугольников, окружностей и т. д., которые могут быть из них получены. Фирма Adobe разработала специальный язык PostScript (от poster script - сценарий плакатов, объявлений, афиш), служащий для описания изображений на базе указанных методов. Этот язык является основой для нескольких векторных графических форматов. В частности, можно указать форматы PS (PostScript) и EPS, которые используются для описания как векторных, так и растровых изображений, а также разнообразных текстовых шрифтов. Изображения и тексты, записанные в этих форматах, большинством популярных программ не воспринимаются, они могут просматриваться и печататься только с помощью специализированных аппаратных и программных средств.

Кроме растровой и векторной графики существует еще и фрактальная графика, в которой формирование изображений целиком основано на математических формулах, уравнениях, описывающих те или иные фигуры, поверхности, тела. При этом само изображение в памяти компьютера фактически не хранится - оно получается как результат обработки некоторых данных. Таким способом могут быть получены даже довольно реалистичные изображения природных ландшафтов, растений и живых организмов.

Необходимо знать, что и векторная, и фрактальная графика

- перед выводом на экран

- или перед выводом на печать

всегда преобразуется в растровую графику видеоадаптером (графическим ускорителем) или принтером.

1.4.4 Кодирование звука

Развитие способов кодирования звуковой информации, а также движущихся изображений - анимации и видеозаписей - происходило с запаздыванием относительно рассмотренных выше разновидностей информации. Заметим, что под анимацией понимается похожее на мультипликацию "оживление" изображений, выполняемое с помощью средств компьютерной графики. Анимация представляет собой последовательность незначительно отличающихся друг от друга, полученных с помощью компьютера картинок, которые фиксируют близкие по времени состояния движения какого-либо объекта или группы объектов. Приемлемые способы хранения и воспроизведения с помощью компьютера звуковых и видеозаписей появились только в девяностых годах прошлого века. Эти способы работы со звуком и видео получили название мультимедийных технологий.

На слух человек воспринимает упругие волны, имеющие частоту в пределах от 16 Гц до 20 кГц (1 Гц - 1 колебание в секунду). В соответствии с этим упругие волны в любой среде, частоты которых лежат в указанных пределах, называют звуковыми волнами или просто звуком. В учении о звуке важны такие понятия как тон и тембр звука. Всякий реальный звук, будь то игра музыкальных инструментов или голос человека, - это своеобразная смесь многих гармонических колебаний с определенным набором частот.