Побудова графіків функцій

Створення таблиці значень функції. Графік функції з двома, трьома умовами, порядок, етапи та головні принципи його побудування. Два графіки в одній системі координат, особливості їх структури та розробки. Характеристика та структура, призначення вкладок.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид реферат
Язык украинский
Дата добавления 14.03.2011
Размер файла 657,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Побудова графіків функцій

Розглянемо технологію побудови графіка на прикладі функції у = sin (x) при х[-2; 2]. Процес побудови графіка функції складається з двох етапів:

- створення таблиці значень функції;

- безпосередня побудова її графіка.

Створення таблиці значень функції

Для побудови графіка функції необхідно спочатку побудувати таблицю її значень при різних значеннях аргументу, причому аргумент змінюють звичайно з фіксованим кроком. Крок вибирають невеликим, так щоб таблиця значень функції відображала її поведінку на інтервалі табуляції. У нашому випадку за крок зміни аргументу візьмемо 0,2.

Нам необхідно знайти у(-2), у (-1,8),, у(2). Очевидно, що послідовність аргументів складає арифметичну прогресію, яку можна заповнити двома способами:

Перший спосіб

1. В чарунки А1 і А2 введіть перший і другий члени арифметичної професії.

2. Виділите діапазон чарунок А1: А21.

3. Розташуєте покажчик миші на маркері заповнення виділеного діапазону (рис. 3.1) і простягніть його вниз (у даному випадку на діапазон А1: А2 доти, поки не вийде числовий ряд потрібної довжини (рис. 3.2).

функція графік вкладка координата

Рис. 3.1 - Вид покажчика миші на маркері заповнення

Рис. 3.2 - Арифметична послідовність, побудована за першими її двома членами за допомогою маркера заповнення

Другий спосіб дозволяє скористатися діалоговим вікном Прогресія. Для цього:

1. В чарунку А1 введіть перший член арифметичної прогресії.

2. Виберіть команду Правка | Заповнити | Прогресія.

3. У діалоговому вікні, що з'явилося, Прогресія (мал. 3.3) у групі Розташування вибираємо перемикач по стовпцях, а в групі Тип - перемикач арифметична. У поле Крок уведіть значення 0,2, а в поле Граничне значення - 2.

4. Натисніть кнопку ОК.

Рис. 3.3. Діалогове вікно Прогресія

Діалогове вікно Прогресія закриється, а на робочому листі автоматично буде побудована необхідна професія.

Діалогове вікно Прогресія, відображуване на екрані вибором команди Правка | Заповнити | Прогресія, також дозволяє створювати геометричні прогресії.

Повернемося до прикладу побудови графіка. В чарунку В1 уведіть формулу:

=sin(a1)

Уведення формул в чарунку можна робити або з клавіатури, або за допомогою діалогового вікна Майстер функцій, що відображається на екрані або вибором команди Вставка | Функція, або натисканням кнопки Вставка функції  панелі інструментів Стандартна. Майстер функцій містить список усіх функцій робочого листа, довідки по їх синтаксисі і приклади застосування.

Продемонструємо роботу з майстром функцій на прикладі введення згаданої вище формули.

1. Виберіть чарунку В1.

2. Натисніть кнопку Вставка функції  панелі інструментів Стандартна, або виберіть команду Вставка | Функція. На екрані відобразиться діалогове вікно Майстер функцій (рис. 3.4.) - крок 1 з 2, яке складається з двох частин:

* Категорія зі списком дванадцяти категорій функцій;

* Функція зі списком імен функцій, що входять в обрану категорію.

Категорія Повний алфавітний перелік містить всі вбудовані функції і їхні імена впорядковані за абеткою, категорія 10 недавно використовуваних містить імена десяти останніх застосовуваних функцій. Ця категорія прискорює виклик функцій, постійно використовуваних користувачем.

Рис. 3.4 - Діалогове вікно «Майстер функцій»

3. Функція sin відноситься до категорії Математичні. Виберіть цю функцію і натисніть кнопку ОК. На екрані відобразиться панель формул (рис. 3.5.).

Рис. 3.5 - Панель формул

У поле Число вводиться аргумент функції - у розглянутому прикладі це значення, яке знаходиться в чарунці А1, на яку необхідно здійснити посилання. Після натискання кнопки ОК в чарунку b1 буде введена формула:

=sin(А1)

Відмітимо, що при використанні майстра функції перед введенням формули в чарунку не потрібно вводити знак =, він вставляється у формулу автоматично.

Таким чином ми знайшли значення функції sin(х) для значення х з чарунки a1. Тепер нам залишилося знайти значення цієї функції для діапазону А2:А21. Для цього:

1. Виберіть чарунку b1.

2. Розташуєте покажчик миші на маркері заповнення виділеної чарунки і пробуксируйте його вниз на діапазон B2:B21.

Процес створення таблиці значень функції завершено (рис. 3.6).

На рис. 3.6 на лівому робочому листі приведені формули, введені в чарунки робочого листа. Для того щоб в чарунках робочого листа відображалися не значення, а формули, треба вибрати команду Сервіс | Параметри і на вкладці Вид діалогового вікна Параметри в групі Параметри встановити прапорець формули.

На правому робочому листі рис. 3.6 приведений результат табуляції функції, на якому дані приведені до загального виду, а саме:

Рис. 3.6 - Результат табуляції функції

Значення аргументу виведені в числовому форматі з точністю до одного знаку після десяткової крапки, а значення функції - з точністю до двох знаків після десяткової крапки. Для форматування даних необхідно вибрати команду Формат | Чарунки. У діалоговому вікні, що з'явилося, Формат чарунок на вкладці Число в списку Числові формати виберіть Числовий, а в полі Число десяткових знаків уведіть необхідне число. Натисніть кнопку ОК. Дані в вибраних чарунках будуть відформатовані, як показано на правому робочому листі рис. 3.6.

Побудова графіка

У попередньому розділі була створена таблиця значень функції sin(х) з відформатованними даними. Перейдемо тепер до конструювання графіка цієї функції за існуючою таблицею значень аргументів і відповідних значень функції. Для цього:

1. Виберіть команду Вставка | Діаграма.

2. У діалоговому вікні, що з'явилося, Майстер діаграм на вкладці Стандартні в списку Тип виберіть варіант Графік, а в списку Вид вкажіть стандартний графік (рис. 3.7.). Натисніть кнопку Далі.

3. У діалоговому вікні, що з'явилося, Майстер діаграм (крок 2 з 4): джерело даних діаграми (яке пізніше перейменовується у вікно Вихідні дані) на вкладці Діапазон даних виберіть перемикач Ряди в стовпцях, тому що дані розташовуються в стовпцях. У поле введення Діапазон приведіть посилання на діапазон чарунок В1:В21, значення з який відкладаються уздовж осі ординат (рис. 3.8).

Рис. 3.7. Вкладка «Стандартні» діалогового вікна «Майстер діаграм»: «Тип діаграми»

Рис. 3.8 - Вкладка «Діапазон даних» діалогового вікна «Вихідні дані»

Щоб уникнути помилок, посилання на цей діапазон у поле введення Діапазон вводите не з клавіатури, а шляхом його вибору на робочому листі. У даному випадку, =лист1!$В1 $:$В$21 Зверніть увагу на отриманий графік функції, відображуваний на вкладці Діапазон даних. У ньому по осі ординат відкладаються значення функції, а от по осі абсцис порядкові номери крапок, а не значення аргументу. Для того щоб по осі абсцис відкладалися значення аргументу, треба скористатися вкладкою Ряд.

4. На вкладці Ряд у поле введення Підпису осі X приведіть посилання на діапазон чарунок a1:a21, значення з який відкладаються по осі абсцис (рис. 3.9). Посилання на цей діапазон уводите не з клавіатури, а шляхом його вибору на робочому листі. У даному випадку, =лист1!$А$1:$А$21. Якщо в цьому полі введення не вказувати посилання ні на який діапазон, то дані, що відкладаються по

осі ординат, нумеруються в звичайному порядку, починаючи з 1, а вздовж осі абсцис будуть розміщатися їхні порядкові номери. У списку Ряд приводяться ряди даних, що відкладаються по осі ординат (у нашому випадку мається тільки один ряд даних). Ці ряди автоматично визначаються на основі посилання, зазначеної в полі введення Діапазон попереднього кроку алгоритму. У поле Значення автоматично виводиться посилання на діапазон, що відповідає обраному ряду зі списку Ряд. У полі введення Ім'я відображається посилання на чарунку, у якій міститься заголовок відповідного ряду. Цей заголовок надалі використовується майстром діаграм для створення легенди. Легенда в діаграмі потрібно для того, щоб розрізняти кілька рядів даних ординат, що відкладаються по осі. У нашому випадку мається тільки один ряд даних, тому легенда нам не буде потрібно. Отже, у поле введення Ім'я вводити нічого не треба. Натисніть кнопку Далі.

5. У діалоговому вікні, що з'явилося, Майстер діаграм (крок 3 з 4): параметри діаграми на вкладці Заголовки в поле Назва діаграми введіть графік, у полі Вісь X (категорій) введіть х, у поле Вісь Y (значень) введіть у (рис. 3.10). На вкладці Легенда зніміть прапорець Додати легенду. Натисніть кнопку Далі.

6. У діалоговому вікні, що з'явилося, Майстер діаграм (крок 4 з 4): розміщення діаграми виберіть перемикач Помістити діаграму на листі наявному (рис. 3.11). Діаграма буде впроваджена в робочий лист, ім'я якого вказується у відповідному списку. Якщо вибрати перемикач Помістити діаграму на листі окремому, то діаграма з'явиться на листі діаграм. Натисніть кнопку Готово.

Рис. 3.9 - Вкладка «Ряд» діалогового вікна «Вихідні дані»

Рис. 3.10 - Вкладка «Заголовки» діалогового вікна «Майстер діаграм» (крок 3 з 4): «параметри діаграми»

Рис. 3.11 - Діалогове вікно «Майстер діаграм»: «розміщення діаграми»

Рис. 3.12 - Результат побудови графіка функції

Отже, діаграма побудована (рис. 3.12). Тепер, використовуючи маркери зміни розмірів, можна поміняти її розмір, а також розмістити діаграму в потрібному місці робочого листа. Крім того, припустимі редагування і виправлення зовнішнього вигляду будь-якого елемента діаграми. Для цього досить його виділити, натиснути на праву кнопку миші і в контекстному меню, що з`явилося, вибрати команду редагування цього елемента.

Розглянемо найбільше часто уживані стандартні математичні функції робочого листа приведені в табл. 3.1.

Таблиця 3.1 - Математичні функції

Функція (рос.)

Функція (англ.)

Опис

ABS (число)

ABS (number)

Повертає абсолютну величину аргументу

ACOS (число)

ACOS (number)

Повертає арккосинус аргументу

AS IN (число)

AS IN (number)

Повертає арксинус аргументу

ATAN (число)

ATAN (number)

Повертає арктангенс аргументу

COS (число)

COS (number)

Повертає косинус аргументу

ЕХР (число)

EXP(number)

Повертає експоненту аргументу, тобто результат піднесення основи натурального логарифма в степінь, рівний значенню аргументу

LN (число)

LN(number)

Повертає натуральний логарифм аргументу

LOG (число; основа)

LOG (number; base)

Повертає логарифм аргументу з даною основою, якщо основа опущена, то воно покладається рівним 10

LOG10 (число)

LOG10 (number)

Повертає десятковий логарифм аргументу

SIN (число)

SIN (number)

Повертає синус аргументу

TAN (число)

TAN (number)

Повертає тангенс аргументу

ЗНАК (число)

SGN(number)

Повертає знак аргументу

ОСТАТ (число; дільник)

MOD (number 1; number 1)

Повертає залишок від ділення числа на дільник

ПИ()

PI()

Повертає значення числа ? з точністю до 15 знаків (у даному випадку 3.14159265358979). Зверніть увагу на те, що функція ПИ() не має аргументу

СЛЧИС()

RND()

Повертає випадкове число між 0 и 1. Щоб одержати випадкове дійсне число між а і Ь, можна використовувати наступну формулу: СЛЧИС()*(Ь-а)+а

ЦІЛЕ(число)

INT(number)

Округляє число до найближчого меншого цілого

Графік функції з двома умовами

Графік будується за принципами, поданими в пункті «Побудова графіка функції», за винятком того, що в чарунку B1 вводиться формула:

=ЕСЛИ (А1?0; (1+2*cos(A1)^2)^(1/2); 1+ABS (2*sin (3*A1)))

Необхідно звернути увагу на те, що для піднесення до степеня використовується відповідна операція «^», а не функція робочого листа СТЕПЕНЬ. В обох випадках виходить той самий результат, але використання операції піднесення до степеня тут більш вдале, тому що робить код більш очевидним.

У коді фігурує функція логічного розгалуження ЕСЛИ (if), яка має наступний синтаксис:

ЕСЛИ (лог_вираз; значення_ЕСЛИ_істина; значення_ ЕСЛИ _хибне)

Розглянемо її аргументи:

лог_вираз - це будь-яке значення чи вираз, що приймає значення істина чи хибне. Даний аргумент може бути використаний у будь-якому операторі порівняння.

значення_ЕСЛИ_істина - це значення, що повертається, якщо лог_вьраз дорівнює істина.

значення_ ЕСЛИ _хибне - це значення, що повертається, якщо лог_вираз дорівнює хибне.

Крім функції ЕСЛИ в MS Excel є ще дві функції, які використовують логічні умови:

СЧЕТЕСЛИ (COUNTIF) - підраховує кількість чарунок внутрі діапазону, що задовольняє даному критерію;

CУММЕСЛИ (SUMIF) - підсумовує значення тих чарунок діапазону, що задовольняють даному критерію.

Графік функції з трьома умовами

Графік будується за принципами, поданими в пункті. «Побудова графіка функції», за винятком того, що в чарунку B1 вводиться формула:

=ЕСЛИ (А1<0.2; 1+LN (l+Al); ЕСЛИ (А1>0.8; 2*ЕХР (5*А1); (1+А1^3)/(1+A1)))

Два графіки в одній системі координат

Розглянемо приклад побудови в одній системі координат при x?[-2; 2] графіків наступних двох функцій:

у = 2 cos(x)

z = 3 sin(x2) - cos(x)

Процес побудов складається з наступних етапів:

1. В чарунки A1, B1 і С1 вводимо відповідно х, у і z.

2. Виділяємо діапазон a1:c1. Виберіть команду Формат | Чарунки. На вкладці Вирівнювання діалогового вікна, що з'явилося, Формат чарунок у групі Вирівнювання в списку по горизонталі вкажіть значення по правому краю. Натисніть кнопку ОК. Заголовки стовпців виявляться вирівняними по правому краю.

3. У діапазон чарунок А2:А22 уведіть значення аргументу х від -2 до 2 з кроком 0,2.

4. В чарунки В2 і C2 dведіть формули

=2*COS(A2)

=3*SIN (A2^2) - COS(A2)

5. Виділите діапазон B2:C2, розташуєте покажчик миші на маркері заповнення цього діапазону і пробуксируйте його вниз так, щоб заповнити діапазон B3:C22.

6. Виберіть команду Вставка | Діаграма.

7. У діалоговому вікні, що з'явилося, Майстер діаграм (крок 1 з 4): тип діаграми на вкладці Стандартні в списку Тип виберіть значення Графік, а в списку Вид укажіть стандартний графік. Натисніть кнопку Далі.

8. У вікні, що з'явилося, Вихідні дані на вкладці Діапазон даних виберіть перемикач Ряди в стовпцях, тому що дані розташовуються в стовпцях. У поле введення Діапазон введіть посилання на діапазон даних В2:С22, значення з який відкладаються уздовж осі ординат.

9. На вкладці Рад діалогового вікна Вихідні дані в поле введення Підпису осі X укажіть посилання на діапазон А2:А22, значення з який відкладаються по осі абсцис (мал. 3.13). У списку Ряд приводяться ряди даних, що відкладаються по осі ординат (у нашому випадку мається два ряди даних). Ці ряди автоматично визначаються на основі посилання, зазначені в полі введення Діапазон попереднього кроку алгоритму. У поле Значення автоматично виводиться посилання на діапазон, що відповідає обраному ряду зі списку Ряд. У поле введення Ім'я відображається посилання на чарунку, у якій міститься заголовок відповідного ряду. Цей заголовок надалі використовується майстром діаграм для створення легенди.

Рис. 3.13 - Вкладка «Ряд» діалогового вікна «Вихідні дані» до задання імен рядів

10. Виберіть у списку Ряд елемент Ряд1. У поле введення Ім'я вкажіть посилання на чарунку В1, значення з який буде використовуватися як ідентифікатор даного ряду. Вводити це посилання треба не з клавіатури, а вибором з робочого листа чарунки В1. Це приведе до того, що в поле Ім'я автоматично буде введене посилання на чарунку в абсолютному форматі. У даному випадку, =лист1!$В$1. Тепер залишилося тільки клацнути на елементі Ряд1 списку Ряд. Це приведе до того, що елемент Ряд1 поміняється на у, тобто на те значення, що міститься в чарунці В1. Аналогічно поступаємо з елементом Ряд2 списку Ряд. Спочатку виберіть його, потім у поле вводу Ім'я зробіть посилання на чарунку С1, а потім клацніть на елементі Ряд2. На мал. 3.14 показана вкладка Ряд діалогового вікна Вихідні дані після завдання імен рядів. Тепер можна натиснути кнопку Далі.

Рис. 3.14 - Вкладка «Ряд» діалогового вікна «Вихідні дані» після завдання імен рядів

11. В діалоговому вікні, що з'явилося, Майстер діаграм (крок 3 з 4): параметри діаграми на вкладці Заголовки в поле Назва діаграми введіть Графіка двох функцій, у поле Вісь X (категорій) уведіть х, у поле Вісь Y (значень) введіть у і z. На вкладці Легенда встановіть прапорець Додати легенду. Натисніть кнопку Далі.

12. У діалоговому вікні, що з'явилося, Майстер діаграм (крок 4 з 4): розміщення діаграми виберіть перемикач Помістити діаграму на листі наявному. Діаграма буде впроваджена в робочий лист, ім'я якого вказується у відповідному списку. Якщо вибрати перемикач Помістити діаграму на листі окремому, то діаграма буде поміщена на листі діаграм. Натисніть кнопку Готово. Результат пророблених кроків представлений на рис. 3.15.

Рис. 3.15 - Графіки функцій у(х) і z(x), побудовані в одній системі координат

Для більшої презентабельності побудованої діаграми в ній були зроблені наступні зміни в порівнянні з оригіналом.

- Змінена орієнтація підпису осі ординат з вертикальної на горизонтальну. Для цього виберіть підпис осі ординат. Натисніть праву кнопку миші й у контекстному меню вкажіть команду Формат назви осі. На вкладці Вирівнювання діалогового вікна формат назви осі в групі Орієнтація установите горизонтальну орієнтацію. Натисніть кнопку ОК.

- Для того щоб користувачу було легше відрізнити, яка лінія є графіком функції у, а яка - z, змінений вид графіка функції z. З цією метою виділіть графік функції z. Натисніть праву кнопку миші й у контекстному меню виберіть команду Формат рядів даних. На вкладці Вид діалогового вікна Формат ряду даних, використовуючи елементи керування груп Маркер і Лінія, установите необхідний вид лінії графіка. Натисніть кнопку ОК.

- Змінений фон графіка. З цією метою виділіть діаграму (але не область побудови). Натисніть праву кнопку миші й у контекстному меню виберіть команду Формат області діаграми. На вкладці Вид діалогового вікна Формат області діаграми установите прапорець округлені кути, а використовуючи елементи керування групи Заливання, установите колір і вид заливання фону. Натисніть кнопку ОК.

Література

1. Бухвалов А.В. и др. Финансовые вычисления для профессионалов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2001.-320 с. ил.

2. Гарнаев А.Ю. Excel, VBA, Internet в экономике и финансах. - СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 816 с.:ил.

3. Евдокимов В.В. и др. Экономическая информатика. Учебник для вузов. Под ред. Д.э.н., проф. В.В. Евдокимова. - СПб.: Питер, 1997. - 592 с.

4. Згуровський М.З., Коваленко І.І., Міхайленко В.М. Вступ до комп'ютерних інформаційних технологій: Навч.посіб. - К.: Вид-во Європ. ун-ту (фінанси, інформ. системи, менеджм. і бізнес), 2000. - 265 с.

5. Информатика. Базовый курс/ Симонович С.В. и др. - СПб.: Питер, 2000. - 640 с.:ил.

6. Карлберг, Конрад. Бизнес-анализ с помощью Excel.: Пер с англ. - К.: Диалектика, 1997. - 448 с.: ил.

7. Лук`янова В.В. Комп`ютерний аналіз даних: Посібник. - К.: Видавничий центр «Академія», 2003. - 344 с. (Альма-матер)

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Розрахування і виведення на екран значення функції f(x) при заданих значеннях параметрів a, b. Графік функції на заданому діапазоні. Визначення числових значень кроку. Створення масиву даних згідно з даними, побудування графіку функції для заданих точок.

    лабораторная работа [281,7 K], добавлен 04.09.2014

  • Робота з текстовим редактором Word для створення документів, що містять текст, маркіровані та нумеровані списки, малюнки, схеми, таблиці, графіки. Використання "художніх" шрифтів, об'єктів WordArt, автофігур. Етапи створення структурованих документів.

    лабораторная работа [326,6 K], добавлен 21.12.2011

  • Структура електронної таблиці. Опис технології організації і заповнення таблиці, технології форматування таблиці. Фільтрація даних, розширений фільтр. Побудова графіків і діаграм. Розширений фільтр за критерієм "формула". Розрахунковий вигляд таблиці.

    курсовая работа [155,3 K], добавлен 22.12.2013

  • Побудова графіків в декартовій системі координат. Обчислення максимального, мінімального та середнього значення функції. Робота в середовищі Mathcad та Excel. Сортування і фільтрація даних. Дії над масивами випадкових чисел. Створення векторів і матриць.

    курсовая работа [341,2 K], добавлен 15.12.2015

  • Демонстрація базової функції та функції в загальному вигляді з можливістю зміни параметрів A, B, C, D. Збереження поточних параметрів у файлі з наступним завантаженням. Підписи шкали осей координат і точки центру осей координат; друк отриманого графіка.

    курсовая работа [549,8 K], добавлен 18.12.2013

  • Введення інформації в комірки таблиці. Поняття поточної комірки, діапазону комірок в MS Excel. Елементи діалогового вікна "Создание БД" та його призначення, функціональні особливості та можливості. Методика та головні етапи побудови таблиць та діаграм.

    контрольная работа [315,3 K], добавлен 12.10.2012

  • Класифікація систем комп’ютерної графіки, її різновиди та сфери використання. Міні-комп’ютери як зменшена версія магістральних. Загальна структура і функції комп’ютерної графіки. Растрова графіка, класифікація, призначення і функції її прикладних систем.

    контрольная работа [12,5 K], добавлен 12.10.2010

  • Специфікація програмного модуля. Документація, що створюється і використовується в процесі розробки програмних засобів. Інструменти комп’ютерної підтримки. Вимоги до користувальницького інтерфейсу. Програма для розрахунку значень складної функції.

    контрольная работа [34,5 K], добавлен 21.09.2009

  • Обчислення елементів масиву даних (векторами та матрицями) в табличному процесорі Microsoft Excel. Аргументи векторної форми функції ПРОСМОТР. Параметри функції ВПР. Приклади використання формули ТРАНСП. Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.

    реферат [1,3 M], добавлен 24.12.2013

  • Розробка прикладного додатку для побудови графіків тригонометричних функцій з використанням програмного середовища Delphi. Схема алгоритму, методи створення, структура та особливості програмної реалізації прикладного додатку. Умови виконання програми.

    курсовая работа [643,1 K], добавлен 19.11.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.