Дешифратор 4х7

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и образования Украины

Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина

Курсовая работа

на тему: «Дешифратор 4х7»

Руководитель работы:

Стервоедов Н. Г.

Выполнила: Медведева Н.Ю.

Харьков 2009

Содержание

Вступление

Таблица истинности дешифратора 4х7

Минимизация

Правила минимизации

Базис постройки дешифратора и используемые элементы

Минимизация и проверка работы элементов дешифратора 4х7

Схема дешифратора 4х7

Выводы

Список литературы

Вступление

Дешифраторами называются комбинационные устройства, преобразующие n-разрядный двоичный, троичный или k-ичный код в - ичный одноединичный код, где - основание системы счисления. Логический сигнал, появляется на том выходе, порядковый номер которого соответствует двоичному, троичному или k-ичному коду. Дешифраторы являются устройствами, выполняющими двоичные, троичные или k-ичные логические функции (операции). Двоичный дешифратор работает по следующему принципу: пусть дешифратор имеет N входов, на них подано двоичное слово xN ? 1xN ? 2...x0, тогда на выходе будем иметь такой код, разрядности меньшей или равной 2N, что разряд, номер которого равен входному слову, принимает значение единицы, все остальные разряды равны нулю. Очевидно, что максимально возможная разрядность выходного слова равна 2N. Такой дешифратор называется полным. Если часть входных наборов не используется, то число выходов меньше 2N, и дешифратор является неполным. Часто дешифраторы дополняются входом разрешения работы E. Если на этот вход поступает единица, то дешифратор функционирует, в ином случае на выходе дешифратора вырабатывается логический ноль вне зависимости от входных сигналов. Дешифраторы. Это комбинационные схемы с несколькими входами и выходами, преобразующие код, подаваемый на входы в сигнал на одном из выходов. На выходе дешифратора появляется логическая единица, на остальных -- логические нули, когда на входных шинах устанавливается двоичный код определённого числа или символа, то есть дешифратор расшифровывает число в двоичном, троичном или k-ичном коде, представляя его логической единицей на определённом выходе. Число входов дешифратора равно количеству разрядов поступающих двоичных, троичных или k-ичных чисел. Число выходов равно полному количеству различных двоичных, троичных или k-ичных чисел этой разрядности.

Для n-разрядов на входе, на выходе 2n, 3n или kn. Чтобы вычислить, является ли поступившее на вход двоичное, троичное или k-ичное число известным ожидаемым, инвертируются пути в определённых разрядах этого числа. Затем выполняется конъюнкция всех разрядов преобразованного таким образом числа. Если результатом конъюнкции является логическая единица, значит на вход поступило известное ожидаемое число.

Из логических элементов являющихся дешифраторами можно строить дешифраторы на большое число входов. Каскадное подключение таких схем позволит наращивать число дифференцируемых переменных.

Таблица истинности дешифратора 4х7

Таблица построена на основе сигналов, подаваемых на вход схемы, и выходными сигналами.

Где :

Х1, Х2, Х3, Х4 - значения на входе дешифратора,

Fa, Fb, Fc, Fd, Fe, Ff, Fg - сигналы на выходе дешифратора.

Минимизация

Логические функции обычно принимают 2 значения: лог. 1 и лог. 0. Для задачи таких функций используются 2 способа:

1. аналитический;

2. в виде таблиц истинности.

В основе всех логических функций лежат 3 элементарные функции, далее мы рассмотрим их аналитическое и табличное задание.

Элемент "НЕ".

Представляет собой функцию одной переменной f(x)=xЇ

Выполняет функцию инверсии или логического отрицания, а элемент называется инвертор.

Таблица истинности логического инвертора:

Элемент «ИЛИ»

Это элементарная функция двух переменных, выполняющая функцию логического сложения, или дизъюнкции. Записывается как f(x)=x1 v x2 или f(x)=x1+x2.

Таблица истинности логического «ИЛИ»:

Элемент «И»

Это элементарная функция двух переменных, выполняющая функцию логического, или конъюнкции. Записывается так: f(x)=x1 Л x2 или

f(x)=x1*x2.

Таблица истинности элемента логического «И».

Правила минимизации логических схем

1. Коммутативность

2.Дистрибутивность

3.Идемпотентность

4.Закон инволюции

5.Закон де Моргана

6.Закон поглощения

7.Другие :

Дизьюнктимвная нормамльная фомрма (ДНФ) в булевой логике -- нормальная форма, в которой булева формула имеет вид дизъюнкции нескольких конъюнкций.

Коньюнктимвная нормамльная фомрма (КНФ) в булевой логике -- нормальная форма, в которой булева формула имеет вид конъюнкции нескольких дизъюнктов.

Совершенная дизьюнктимвная нормамльная фомрма (СДНФ) - функция што имеет вид дизьюкции конституант единицы данной функции.

Совершенная коньюнктимвная нормамльная фомрма (СКНФ) - функция, которая имеет вид коньюкции конституант ноля данной функции.

Базис постройки дешифратора и используемые элементы программы Multisim

1. Элемент «2И» -- 7408N

2. Элемент «3И» - 74S11N

3. Элемент «4ИЛИ» - 4072BD-40V

4. Элемент «2ИЛИ» -- 7432N

5. Элемент «НЕ» -- 7404N

6. Ключ -- SPS T

7. Индикатор - PROBE_DIG_ORANGE

Минимизация и проверка работы элементов дешифратора 4х7

1. fa=(X1+X2+X3+X4')(X1+X2'+X3+X4)=X1+X1X2'+X1X3+X1X4+X1X2+X2X3+X2X4+ +X1X3+X2'X3+X3+X3X4+X1X4'+X2'X4'+X3X4'=X1+X3+X1+X1X3+X1+X3+X3+X2X4+ +X2'X4'=X1+X3+X1X3+X2X4+X2'X4'

2. fb=(X1+X2'+X3+X4')(X1+X2'+X3'+X4)=X1+X1X2'+X1X3'+X1X4+X1X2'+X2'+X2'X3'+ +X2'X4+X1X3+X2'X3+X3X4+X1X4'+X2'X4'+X3'X4'=X1+X2'+X1X2'+X3X4+X3'X4'

3. fc=X1+X2+X3'+X4

4. fd=(X1+X2+X3+X4')(X1+X2'+X3+X4)(X1+X2'+X3'+X4')=(X1+X2'+X3'+X4')(X1+ +X1X2'+X1X3+X1X4+X1X2+X2X3+X2X4+X1X3+X2'X3+X3+X3X4+X1X4'+X2'X4'+ +X3X4')=(X1+X3+X1X3+X2X4+X2'X4')(X1+X2'+X3'+X4')=X1+X1X2'+X1X3'+X1X4'+ +X1X3+X2'X3+X3X4'+X1X3+X1X2'X3+X1X3X4'+X1X2X4+X2X3'X4+X1X2'X4+X2'X4+ +X3'X2'X4'+X2'X4'=X1+X2'+X2'(X1+X3)+X3X4'+X1X3(X2'+X4')+X3(X2X4+X2'X4')= X1+X2'X3+X2X3'X4+X2'X3'+X3X4'

5. fe=X1X2'X3'X4'+X1'X2'X3X4'+X1X2'X3'X4'=X1'X3X4'+X2'X3'X4'

6. ff=(X1+X2+X3+X4')(X1+X2+X3'+X4)(X1+X2+X3'+X4')(X1+X2'+X3'+X4')=(X1+X1X2+ +X1X3'+X1X3+X1X4+X1X4'+X2+X2X3'+X2X3+X2X4+X2X4'X3X4+X3'X4')(X1+X1X2'+ +X1X2+X1X3'+X1X4'+X2X3'+X2'X3'+X2X4'+X2'X4'+X3'+X3'X4'+X4')=X1+X1X3'+X1X4+X1X3'X4'+X1X2+X2X3'+X2X4'+X1X2X3'+X1X2X4'+X2X3'X4'+X1X2X3'X4'+X1X3X4+ +X3'X4'=(X1+X2+X1X2)(X3'+X4'+X3'X4')+X1+X1X2+X3'X4'+X1X3X4

7. fg=(X1+X2+X3+X4)(X1+X2+X3+X4')(X1+X2'+X3'+X4')= =(X1+X1X2+X1X3+X2+X2X3+X3)(X1+X2'+X3'+X4')=X1+X1X2'+X1X2+X1X3'+X1X3+ +X1X4'+X1X2X3'+X1X2X4'+X1X2'X3+X1X3X4'+X2X3'+X2X4'+X1X2X3+X2X3X4'+X1X3+X2'X3+X3X4'=X1+X2'X3++X2X3'+X3X4'

Cхема дешифратора 4х7

Схема дешифратора собрана с помощью программы Multisim.

Выводы

В ходе курсового проекта были получены сведения о построении и функционировании дешифратора. В курсовой работе была реализована схема дешифратора с 4 входами и 7 выходами, который был построен с помощью таблицы истинности. Получены основные навыки работы с программным пакетом Multisim, в котором была реализована схема дешифратора. Сначала в текстовом редакторе была написана функция работы дешифратора и проведена минимизация, затем на основе минимизации, была построена схема дешифратора с управлением и выполнена проверка работы этой схемы.

дешифратор истинность программный

Список литературы

1. Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. -- СПб.: БХВ - Петербург, 2002. -- 46 с. -- ISBN 5-8206-0100-9

2. Шило В. Л. -- Популярные микросхемы ТТЛ. М., Аргус, 1993, ISBN 5-85549-004-1

3.Интернет-сайт: http://ru.wikipedia.org/wiki/Дешифратор

4.Добринін С. В. -- Компютерні основи: навчяльний посібник . - Х.: Хну імені В. Н. Каразіна, 2008. - 236 с.

5.Компютерна дискретна математика: Підручник/ М. Ф. Бондаренко, Н. Е. Білоус, А. Г. Руткас. - Харків: «Компанія СМІТ», 2004. - 480 с.

Размещено на Allbest.ru