Основы стохастического программирования

Капшагайский профессиональный колледж

Курсовая работа

Тема: Стохастическое программирование

Выполнил: Волков Н.А.

Проверил: Тунёв В.В.

Капшагай 2010 год

Содержание

Стохастическое программирование

Роль ПК в развитии современного общества

Общая характеристика задач стохастического программирования

Экономическая часть

Охрана труда и техника безопасности при работе на ПК

Заключение

Список использованной литературы

Стохастическое программирование

Стохастическое программирование -- это подход, позволяющий учитывать неопределённость в оптимизационных моделях.

В то время как детерминированные задачи оптимизации формулируются с использованием заданных параметров, реальные прикладные задачи обычно содержат некоторые неизвестные параметры. Когда параметры известны только в пределах определенных границ, один подход к решению таких проблем называется робастной оптимизацией. Этот подход состоит в том, чтобы найти решение, которое является допустимым для всех таких данных и в некотором смысле оптимально.

Модели стохастического программирования имеют подобный вид, но используют знание распределений вероятностей для данных или их оценок. Цель здесь состоит в том, чтобы найти некоторое решение, которое является допустимым для всех (или почти всех) возможных значений данных и максимизируют математическое ожидание некоторой функции решений и случайных переменных. В общем, такие модели формулируются, решаются аналитически или численно, их результаты анализируются, чтобы обеспечить полезную информацию для лиц, принимающих решения.

Наиболее широко применяются и хорошо изучены двухэтапные линейные модели стохастического программирования. Здесь лицо, принимающее решение, предпринимает некоторое действие на первом этапе, после которого происходит случайное событие, оказывающее влияние на результат решения первого этапа. На втором этапе может тогда быть принято корректирующее решение, которое компенсирует любые нежелательные эффекты в результате решения первого этапа.

Оптимальным решением такой модели является единственное решение первого этапа и множество корректирующих решений (решающих правил), определяющих, какое действие должно быть предпринято на втором этапе в ответ на каждый случайный результат. Стохастическое программирование - раздел математического программирования, совокупность методов решения оптимизационных задач вероятностного характера. Это означает, что, либо параметры ограничений (условий) задачи, либо параметры целевой функции, либо и те и другие являются случайными величинами (содержат случайные компоненты).

В задачах прикладной математики можно различать детерминированные и стохастические задачи. В процессе решения последних развилась обширная в настоящее время математическая дисциплина теория вероятностей. Вместе с тем вероятностные методы по существу применялись, до сих пор исключительно к решению задач дескриптивного типа Оптимизационные стохастические задачи начали разрабатываться только в последнее десятилетие. Сказанное относится и к стохастическим вариантам задач оптимального программирования. Тем не менее, стохастическое оптимальное программирование является весьма важной и перспективной ветвью прикладной математики уже хотя бы потому, что «на практике принятие решений всегда происходит в условиях той или иной неопределенности. Ясно также, что задачи стохастического программирования оказываются существенно сложнее соответствующих детермированных вариантов. Задача стохастического программирования предусматривает стохастическую постановку и целевой функции, и ограничений. В задачах стохастического программирования, отвечающих ситуациям, в которых решение следует принимать до наблюдения реализации случайных условий и нельзя корректировать решение при получении информации о реализованных значениях случайных параметров, естественно определять оптимальный план в виде детерминированного вектора. Так определяется класс стохастических задач, для которых естественные решающие правила нулевого порядка. Решение задач стохастического программирования в виде случайного вектора позволяет установить связь между компонентами оптимального плана, реализациями параметров условий задачи и их априорными статистическими характеристиками. Каждой реализации условий задачи соответствует, таким образом, реализация решения. Следовательно, решение задачи стохастического программирования в виде случайного вектора целесообразно определять в ситуациях, в которых решение может быть принято после наблюдения реализации условий задачи. Решающие распределения (смешанные стратегии) целесообразно использовать в стохастических задачах, отвечающих повторяющимся ситуациям, когда ограничены суммарные ресурсы, а интерес представляет только средний эффект от выбранного решения. Решение задачи в смешанных стратегиях, не зависящих от реализации случайных параметров, естественно проводить в повторяющихся ситуациях, в которых выбор оптимального плана должен предшествовать наблюдению. Решающее распределение, зависящее от реализации случайных параметров, условное распределение компонент оптимального плана рациональная основа управления в повторяющихся ситуациях, в которых выбор решения производится после наблюдения реализации параметров условий задачи. Стохастическое программирование позволяет по-новому подойти к решению задач, информационная структура которых (естественная или определяемая стохастическим расширением) известна заранее. Процесс решения задачи стохастического программирования может быть разделен на два этапа. Первый предварительный этап обычно весьма трудоемкий. На первом этапе строится закон управления решающие правила или решающие распределения, связывающие решение или механизм формирования решения с реализованными значениями и заданными статистическими характеристиками случайных параметров условий задачи. Предварительный этап не требует знания конкретных реализаций значений параметров целевой функции и ограничений. Построение решающих правил или распределений требует лишь информации о структуре задачи и о некоторых статистических характеристиках случайных исходных данных. Поэтому процесс конструирования решающих механизмов не стеснен обычно недостатком времени и может начинаться с момента осознания важности задачи, как только построена стохастическая модель и проверено ее соответствие изучаемому явлению. Затраты времени и ресурсов на подготовку решающих правил или распределений обычно оправдываются. Полученные при этом законы управления позволяют решать не только отдельные конкретные задачи; они применимы для множества задач заданной информационной структуры. Решающие правила или распределения это формулы, таблицы, инструкции или случайные механизмы с фиксированными или меняющимися в зависимости от реализации случайных параметров условий статистическими характеристиками. На втором этапе анализа стохастической модели решающие правила или распределения используются для оперативного решения задачи. Второй этап естественно называть оперативным этапом анализа стохастической модели. Заметим, что при отсутствии статистических характеристик случайных исходных данных можно заменить на предварительном этапе прямой путь построения решающих механизмов адаптивным итеративным методом решения стохастической задачи по последовательным наборам реализаций случайных параметров условий задачи. Стохастическое программирование определяет новый подход к алгоритмизации управления в сложных системах. Математическое обеспечение сложных экстремальных управляющих систем целесообразно компоновать не из алгоритмов решения экстремальных задач, а из решающих правил соответствующих стохастических расширений. При этом формирование законов управления решающих правил или решающих распределений связывается не с оперативной работой, а с этапом проектирования управляющей системы. Стохастическое программирование и, в частности, стохастическое расширение открывают, таким образом, путь оперативного анализа сложных задач, альтернативой которому являются экспертные оценки и волевые решения.

Роль компьютера в современном мире

Компьютеры появились очень давно в нашем мире, но только в последнее время их начали так усиленно использовать во многих отраслях человеческой жизни. Ещё десять лет назад было редкостью увидеть какой-нибудь персональный компьютер -- они были, но были очень дорогие, и даже не каждая фирма могла иметь у себя в офисе компьютер. А теперь? Теперь в каждом третьем доме есть компьютер, который уже глубоко вошёл в жизнь самих обитателей дома.

Сама идея создания искусственного интеллекта появилась давным-давно, но только в 20 столетии её начали приводить в исполнение. Сначала появились огромные компьютеры, которые были подчистую размером с огромный дом. Использование таких махин, как вы сами понимаете, было не очень удобно. Но что поделаешь? Но мир не стоял на одном месте эволюционного развития -- менялись люди, менялась их Среда обитания, и вместе с ней менялись и сами технологии, всё больше совершенствуясь. И компьютеры становились всё меньше и меньше по своим размерам, пока не достигли сегодняшних размеров. Но человеку ведь тоже надо как-нибудь общаться с машиной -- ведь кому нужна неуправляемая машина? Сначала люди вели своё общение с компьютером посредством перфокарт. Перфокарты -- это небольшие карточки, на которые нанесены ряды цифр. У компьютера имелся “дисковод”, в который вставлялись сами карты, и он при помощи маленьких иголочек ставил дырочки на цифрах. Такое общение мало кому доставляло удовольствие -- ведь не очень удобно таскать с собой кучи перфокарт, которые после одного использования приходилось выбрасывать.

Но, как и другие технологии, процесс общения человека с искусственным интеллектом претерпел кое-какие изменения. Теперь человек проводит свою беседу с компьютером при помощи клавиатуры и мышки. Это довольно удобно и иногда даже доставляет удовольствие человеку.

Современные вычислительные машины представляют одно из самых значительных достижений человеческой мысли, влияние, которого на развитие научно-технического прогресса трудно переоценить. Области применения ЭВМ непрерывно расширяются. Этому в значительной степени способствует распространение персональных ЭВМ, и особенно микро ЭВМ.

За время, прошедшее с 50-х годов, цифровая ЭВМ превратилась из “волшебного”, но при этом дорогого, уникального и перегретого нагромождения электронных ламп, проводов и магнитных сердечников в небольшую по размерам машину - персональный компьютер - состоящий из миллионов крошечных полупроводниковых приборов, которые упакованы в небольшие пластмассовые коробочки.

В результате этого превращения компьютеры стали применяться повсюду. Они управляют работой кассовых аппаратов, следят за работой автомобильных систем зажигания, ведут учёт семейного бюджета, или просто используются в качестве развлекательного комплекса. Но это только малая часть возможностей современных компьютеров. Более того, бурный прогресс полупроводниковой микроэлектроники, представляющей собой базу вычислительной техники, свидетельствует о том, что сегодняшний уровень как самих компьютеров, так и областей их применения является лишь слабым подобием того, что наступит в будущем.

Компьютеры начинают затрагивать жизнь каждого человека. Если вы заболеете, и если вас направят в больницу, то попав туда, вы окажетесь в мире, где от компьютеров зависят жизни людей (в части современных больниц вы даже встретите компьютеров больше, чем самих пациентов, и это соотношение будет со временем расти, перевешивая число больных). Постепенно изучение компьютерной техники пытаются вводить в программы школьного обучения как обязательный предмет, чтобы ребёнок смог уже с довольно раннего возраста знать строение и возможности компьютеров. А в самих школах (в основном на западе и в Америке) уже многие годы компьютеры применялись для ведения учебной документации, а теперь они используются при изучении многих учебных дисциплин, не имеющих прямого отношения к вычислительной технике. Даже в начальной школе компьютеры внедряются для изучения курсов элементарной математики и физики. Сами микропроцессоры получили не менее широкое распространение, чем компьютеры -- они встраиваются в кухонные плиты для приготовления пищи, посудомоечные машины и даже в часы.

Очень широкое распространение получили игры, построенные на основе микропроцессоров. Сегодня игровая индустрия занимает очень большую часть рынка, постепенно вытесняя с него другие развлечения детей. Но для детского организма очень вредно сидеть часами за монитором и отчаянно нажимать на клавиши, так как у ребёнка может развиться своеобразная болезнь -- когда у него только одно на уме - компьютер, и больше ничего. Дети с такой болезнью обычно становятся агрессивными, если их начинают ограничивать в доступе к играм. У таких детей сразу пропадает какое-либо желание делать что-то, что не относится к компьютеру и что им не интересно -- так они начинают забрасывать свою учёбу, что ведёт к не очень хорошим последствиям.

Уже сейчас компьютеры могут чётко произносить различные фразы, словосочетания, проигрывать музыку и.т.д. Человек теперь может сам записать какие-нибудь слова, предложения и даже музыкальные композиции на своём компьютере для того, чтобы потом компьютер мог их воспроизводить в любое назначенное время.

Компьютеры способны также воспринимать устную речь в качестве сигналов, однако им приходится выполнять большую работу по расшифровке услышанного, если форма общения жестко не установлена. Ведь одну и ту же команду один и тот же человек может произнести несколькими способами, и всё время эта команда будет звучать по-разному; а в целом мире -- миллиарды людей, и каждый произносит одну и ту же команду несколькими различными способами. Поэтому в данное время довольно сложно создать компьютер, который будет управляться при помощи голоса человека. Многие фирмы пытаются решить эти проблемы. Некоторые фирмы делают небольшие шажки на пути к данной цели, но всё равно эти шажки пока ещё почти незаметные.

Но проблема распознавания речи является частью более широкой проблемы, называемой распознаванием образов. Если компьютеры смогут хорошо распознавать образы, они будут способны анализировать рентгенограммы и отпечатки пальцев, а также выполнять многие другие полезные функции (сортировкой писем они занимаются уже сейчас). Следует заметить, что человеческий мозг прекрасно справляется с распознаванием образов даже при наличии различных шумов и искажений, и исследования в этой области, направленные на приближение соответствующих возможностей компьютера к способностям человека, представляются весьма перспективными. Если компьютеры смогут достаточно качественно распознавать речь и отвечать на неё в словесной форме, то, по-видимому, станет возможным вводить в них в этой форме программы и данные. Это позволит в буквальном смысле слова говорить компьютеру, что он должен делать, и выслушивать его мнение по этому поводу при условии, конечно, что выдаваемые ей указания чёткие, не содержат противоречий и.т.д.

Устное общение с компьютерами позволит упростить его программирование, однако остаётся нерешённая проблема, на каком именно языке следует с ним общаться. Многие предлагают для этих целей английский язык, но он не обладает точностью и однозначностью, необходимыми с точки зрения компьютера и исполняемых в нём программ. В этой области уже многое сделано, но ещё много предстоит сделать.

Мы часто жалуемся, что другие люди не понимают нас; но пока и сами персональные компьютеры не способны до конца понять нас, или понять, что мы хотим сказать с полуслова. И в течение какого-то периода времени нам придётся довольствоваться такими машинами, которые просто следуют нашим указаниям, исполняя их “с точностью до миллиметра”.

Для общения с компьютерами, ещё во времена перфокарт, тогдашние программисты использовали язык программирования, очень похожий на современный Ассемблер. Это такой язык, где все команды, поступающие к компьютеру, пишутся подробно при помощи специальных слов и значков{?}.

В наше время усиленно используются языки программирования более высокого уровня, работать с которыми намного легче, чем с Ассемблером, так как в них одно слово может заменять сразу несколько команд. И притом большинство языков программирования высокого уровня в названиях команд, используемых при общении с компьютером, используют эквиваленты, названные на английском языке, что, естественно, облегчает программирование. Но в них есть один минус по сравнению с языками, подобными Ассемблеру -- в Ассемблере все команды, поступаемые из программы чётко распределяются в памяти компьютера, занимая свободные места, тем самым значительно выигрывая в скорости; а языки высокого уровня не умеют этого, соответственно теряя в скорости исполнения программы. А в нашем сегодняшнем мире всем известно, что: “Время -- деньги”.

Робототехника также представляет собой перспективную область применения компьютеров. На промышленных предприятиях используется сейчас множество робототехнических устройств; неожиданные и удивительные виды роботов начинают заполнять и научно-исследовательские лаборатории. Существуют множество хирургических и точных производственных операций, которые могут и будут выполняться роботами, управляемыми компьютерами (так как во многих случаях роботы справляются с этими действиями лучше, чем люди). Возможность и целесообразность применения роботов в качестве слуг, официантов, билетных кассиров и в других ролях уже нашли своё отражение в продукции кино и телевидения, в книгах. Но, к сожалению, пока -- это всё мечты, которые люди постепенно пытаются воплотить в реальность. Но ведь не всеми качествами компьютер уступает своему создателю - человеку. Ведь он способен теперь решать задачи повышенной сложности в любых количествах за очень быстрый промежуток времени и притом без ошибок в вычислениях. Раньше, при компьютерах первых поколений, конечно, все тяжёлые вычисления легче было производить вручную, избегая привлечения ЭВМ в процесс решения. Это приносило много ошибок, но зато было менее хлопотно и главное - намного быстрее. С появлением компьютеров, начиная примерно, с 4-ого поколения проблема скорости расчётов отпала сама собой, и человек уступил свою пальму первенства своему ”детищу” - компьютерам. Но самый большой плюс, которым обладали компьютеры, ещё со времён ЭВМ - память компьютера. С самого начала память ЭВМ, благодаря мастерству разработчиков запоминающих устройств, начала вести конкуренцию с памятью человека, медленно, но уверенно превышая объём человеческой. На первых порах она была немного меньше чем объём памяти человека, но вскоре превысила эту планку, и теперь нам уже тяжело сравнить эти два параметра, так как машина ушла от человека далеко вперёд.

Хотя, пока компьютер уступает человеку с точки зрения творческой деятельности, потому что машина не наделена пока такими качествами, которые смогли бы ей помочь создать что-нибудь новое, что не введено в её память самим человеком.

Большинство людей, по-видимому, считают, что термины “вычислительная машина” и “вычислительная техника” синонимами и связывают их с физическим оборудованием, как, например, микропроцессором, дисплеем, дисками, принтерами и другими и устройствами, привлекающими внимание людей, когда человек видит компьютер. Хотя эти устройства и важны, всё-таки они составляют только “верхушку айсберга”. На начальном этапе использования современного компьютера мы имеем дело не с самим компьютером, а с совокупностью правил, называемых языками программирования, на которых указываются действия, которые должен выполнять компьютер. Важное значение языка программирования подчёркивается тем фактом, что сама вычислительная машина может рассматриваться как аппаратный интерпретатор какого-нибудь конкретного языка, который называется машинным языком. Для обеспечения эффективной работы машины разработаны машинные языки, использование которых представляет известные трудности для человека. Большинство пользователей не чувствуют этих неудобств благодаря наличию одного или нескольких языков, созданных для улучшения связи человека с машиной. Гибкость вычислительной машины проявляется в том, что она может исполнять программы-трансляторы (в общем случае они называются компиляторами или интерпретаторами) для преобразования программ с языков, ориентированных на пользователей, в программы на машинном языке. (В свою очередь даже сами программы, игры, системные оболочки являются ни чем иным, как довольно простая программа-транслятор, которая по мере работы, или игры обращается при помощи своих команд к “компьютерным внутренностям и наружностям”, транслиуя свои команды в машинные языки. И всё это происходит в реальном времени.)

Общая характеристика задач стохастического программирования

В стохастическом программировании рассматриваются проблемы принятия решений в условиях действия случайных факторов, которые необходимо учитывать в соответствующих математических моделях.

Рассмотрим типичную задачу нелинейного программирования:

найти такой вектор Х, для которого

(8.1)

при ограничениях

, (8.2)

(8.3)

Задачи стохастического программирования возникают в случаях, когда функции , зависят также от случайных параметров . При этом предполагается, что является элементом пространства состояний природы (или пространства случайных параметров) . Тогда задачу стохастического программирования можно сформулировать так [17;18]: минимизировать

(8.4)

при условиях

(8.5)

Постановка задач стохастического программирования существенно зависит от того, есть ли возможность при выборе решений уточнить состояние природы путем некоторых наблюдений или нет. В связи с этим различают задачи оперативного и перспективного стохастического программирования [17].

В задачах оперативного стохастического программирования решение принимается после некоторого эксперимента над состоянием природы , оно зависит от результатов эксперимента и является случайным вектором . Такие задачи возникают, например, в оперативном планировании, медицинской диагностике.

В задачах перспективного стохастического программирования решение x принимается до проведения каких-либо наблюдений над состоянием природы и поэтому является детерминированным. Такие задачи возникают в перспективном технико-экономическом планировании, в задачах проектирования, когда параметры системы должны быть выбраны конкретными детерминированными величинами, в расчете на определенный диапазон возможных возмущений.

Задачи стохастического программирования обычно задаются в одной из следующих форм: Минимизировать

(8.6)

при условиях

(8.7)

где - операция математического ожидания;

минимизировать

(8.8)

при ограничениях

(8.9)

где a, Pi - некоторые числа; P- вероятность.

Возможные и некоторые комбинации задач (8.6), (8.7) и (8.8), (8.9).

Например, найти минимум (8.6) при условиях (8.9) или минимум (8.8) при условиях (8.7). Несмотря на кажущееся различие в постановках задач (8.6), (8.7) и (8.8), (8.9), они могут быть сведены к некоторой общей формулировке, например вида (8.6), (8.7). Для этого необходимо ввести характеристические функции:

(8.10)

(8.11)

Задача (8.8), (8.9) тогда приводится к виду

Минимизировать

(8.12)

при условии

Существует два основных подхода к решению задач стохастического программирования:

1) непрямые методы, которые заключаются в нахождении функций F(X), Gi(X) и решении эквивалентной задачи НП вида (8.6), (8.7);

2) прямые методы стохастического программирования, основанные на информации о значении функций , , получаемой в результате проведения экспериментов.

Экономическая часть

Рассмотрение проблемы применения ПЭВМ для решения задач различного профиля, мы начнем с понятия самой экономики. Мы можем определить экономику, как общественную науку, которая описывает и анализирует выбор общества при ограниченных ресурсах для удовлетворения потребностей. Дадим определение персональному компьютеру, это совокупность физических и логических механизмов позволяющих решать те или иные проблемы с помощью или без помощи человека. Таким образом, можно сказать, что ПК это средство или предмет труда большого класса людей, которые пользуются им как пользователи или разработчики. Если говорить о эффективности ПК, то можно привести следующие примеры:

1) Для ведения бухгалтерии вручную на большом предприятии необходимо достаточно много человек, которые будут заниматься расчетами, подготовкой отчетов, написанием документов и контролем за уже сделанными документами.

2) Если на такое предприятие установить один или несколько ПК с необходимым программным обеспечением, то можно сказать, что будут производиться следующие операции: ввод данных и получение результатов в виде отчетов и необходимых документов.

Так же можно говорить о подготовке бухгалтерских или статистических отчетов. ПК способен обработать базу данных в 500000 записей в течение нескольких минут, а на эту же работу группе человек необходимо несколько недель.

После приведения подобных примеров можно сказать об экономической эффективности применения персональных компьютеров. Как видно из вышесказанного, компьютеры экономят затраты, но встает вопрос о том сколько времени и ресурсов было необходимо для создания того программного обеспечения которое и позволяет осуществлять все эти процессы.

Для решения любой задачи необходимо:

1) разработать алгоритм ее решения

2) разработать и создать программный продукт

3) решить данную задачу на ПК

Достаточно большая роль в экономическом процессе (т.е. будет ли экономным программный продукт или нет) зависит от программистов создающих данное обеспечение. Тут играют роль время создания, отладки и работы программы.

Бывают задачи различного уровня:

- Численные вычисления. Здесь на ручной счет тратится огромное количество времени, а на составление программы для опытного программиста уходит достаточно маленькое количество времени, для решения доли секунды.

- Бухгалтерские операции. Большая часть времени требуется для написания программы, чем на другие операции.

- Статистические расчеты. Тут ручной счет это неизмеримое количество времени. Из вышесказанного мы можем сделать вывод, что экономия средств во многом зависит от процесса создания программного продукта, но нельзя и забывать о том, сколько времени программа будет приносить пользу, которая в дальнейшем принесет значительную экономию. Приведем такой пример: для создания мощной бухгалтерской программы уходит около полутора лет, а используется она, как правило, более 8-10 лет, что приводит к экономии только на заработной плате к достаточно большим цифрам. Также можно сказать о том, что прежде, чем решиться на автоматизацию процесса необходимо рассчитать, будет ли экономия. Так как ПК требует электроэнергии, расходных материалов, ремонта и самое главное - поддержка опытного человека, чья заработная плата достаточна велика.

В этой курсовой работе мы рассмотрим такие понятия как:

- Расчет стоимости часа работы ЭВМ

- Расчет затрат на составление и отладку программы

- Расчет показателей эффективности

В первом разделе мы посмотрим какие затраты уходят на содержание персонального компьютера, сколько будет стоить час работы ПЭВМ, что входит в эти затраты и с каким удельным весом.

Во втором разделе речь пойдет о разработчиках программного обеспечения. Будут учтены все затраты на составление и отладку программы. В результате чего мы получим стоимость решения задачи на ПЭВМ.

Третий раздел затронет самые важные детали, это такие экономические факторы как:

- экономия труда за счет применения ЭВМ

- Денежная экономическая эффективность

- Рост производительности труда от применения ЭВМ

Как раз именно эти показатели скажут нам о том, насколько эффективно применять взятый нами программный продукт и экономию от ее использования. В последнее время роль компьютеров в работе людей перешла на высшую ступень. Теперь каждый рядовой программист не мыслит себе работы без использования ПК. И даже самый простой бухгалтер думает о приобретении ПК. И все это стало возможным из-за снижения их стоимости до пользовательского уровня. Мы попытаемся узнать, что нам дает эта техника с ее программным обеспечением и насколько она эффективна.

Правила охраны труда при работе на персональном компьютере

В настоящее время персональные компьютеры широко используются во всех организациях. Внедрение компьютерных технологий принципиально изменило характер труда и требования к организации и охране труда.

Несоблюдение требований безопасности приводит к тому, что через некоторое время работы за компьютером сотрудник начинает ощущать определенный дискомфорт: у него возникают головные боли и резь в глазах, появляются усталость и раздражительность. У некоторых людей нарушается сон, ухудшается зрение, начинают болеть руки, шея, поясница и т.д.

К наиболее распространенным ошибкам, связанным с обеспечением условий труда работающих на компьютерах относятся:

-- недостаточная площадь и объем производственного помещения;

-- несоблюдение требований, предъявляемых к температуре и влажности рабочих помещений;

-- низкий уровень освещенности в помещениях и на рабочих поверхностях аппаратуры;

-- повышенный уровень низкочастотных магнитных полей от мониторов;

-- произвольная расстановка техники и нарушения требований организации рабочих мест;

-- несоблюдение требований к режимам труда и отдыха;

-- чрезмерная производственная нагрузка работников;

-- отсутствие навыков по снижению влияния психоэмоционального напряжения.

Вопросы, относящиеся к ответственности за обеспечение охраны труда при работе за компьютером, регулируются государственным законом «Об основах охраны труда в Республике Казахстан » и Санитарными правилами и нормами СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03 «Гигиенические требования к персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы».

В соответствии со ст. 14 Закона об охране труда на работодателя возлагается обязанность обеспечить:

-- безопасность работников при эксплуатации оборудования;

-- применение средств индивидуальной защиты работников;

-- соответствующие требования охраны труда, условия труда на каждом рабочем месте;

-- соблюдение режима труда и отдыха работников;

-- обучение безопасным методам и приемам выполнения работ;

-- инструктаж по охране труда;

-- организация контроля за состоянием условий труда на рабочих местах;

-- проведение аттестации рабочих мест по условиям труда;

-- информирование работников об условиях и охране труда на рабочих местах, существующем риске повреждения здоровья и полагающихся им компенсациях и средствах индивидуальной защиты.

Таким образом, ответственность за соблюдение требований законодательства к условиям труда несет работодатель, возлагающий эти функции на службу охраны труда организации или на привлеченного, на договорных началах специалиста по охране труда.

Прежде чем приобрести компьютеры, необходимо соответствующим образом подготовить помещение, где они будут установлены.

В соответствии с СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03 помещения для работы на компьютерах должны иметь естественное и искусственное освещение.

Не допускается располагать рабочие места для работы на компьютерах в подвальных помещениях. В случае производственной необходимости использовать помещения без естественного освещения можно только по согласованию с органами и учреждениями Государственного санитарно-эпидемиологического надзора Казахстана.

Площадь на одно рабочее место пользователей ПЭВМ с ВДТ на базе электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) должна составлять не менее 6 м2, в помещениях культурно-развлекательных учреждений и с ВДТ на базе плоских дискретных экранов (жидкокристаллические, плазменные) -- 4,5 м2.

При использовании ПВЭМ с ВДТ на базе ЭЛТ (без вспомогательных устройств -- принтер, сканер и др.), отвечающих требованиям международных стандартов безопасности компьютеров, с продолжительностью работы менее 4-х часов в день допускается минимальная площадь 4,5 м2 на одно рабочее место пользователя (взрослого и учащегося высшего профессионального образования).

Для внутренней отделки интерьера помещений, где расположены ПЭВМ, должны использоваться диффузно отражающие материалы с коэффициентом отражения для потолка -- 0,7 -- 0,8; для стен -- 0,5 -- 0,6; для пола -- 0,3 -- 0,5.

Помещения, где размещаются рабочие места с ПЭВМ, должны быть оборудованы защитным заземлением (занулением) в соответствии с техническими требованиями по эксплуатации. Не следует размещать рабочие места с ПЭВМ вблизи силовых кабелей и вводов, высоковольтных трансформаторов, технологического оборудования, создающего помехи в работе ПЭВМ.

Уровень положительных и отрицательных аэрофонов в воздухе помещений должен соответствовать «Санитарно-гигиеническим нормам допустимых уровней ионизации воздуха производственных и общественных помещений».

В производственных помещениях уровень шума на рабочих местах не должен превышать значений, установленных «Санитарными нормами допустимых уровней шума на рабочих местах», а уровень вибрации -- «Санитарными нормами вибрации рабочих мест».

Искусственное освещение в помещениях для эксплуатации ПЭВМ должно осуществляться системой общего равномерного освещения. В производственных и административно-общественных помещениях, в случаях преимущественной работы с документами, следует применять системы комбинированного освещения (к общему освещению дополнительно устанавливаются светильники местного освещения, предназначенные для освещения зоны расположения документов).

Освещенность на поверхности стола в зоне размещения рабочего документа должна быть 300 -- 500 лк. Освещение не должно создавать бликов на поверхности экрана. Освещенность поверхности экрана не должна быть более 300 лк.

В качестве источников света при искусственном освещении следует применять преимущественно люминесцентные лампы типа ЛБ и компактные люминесцентные лампы (КЛЛ). При устройстве отраженного освещения в производственных и административно-общественных помещениях допускается применение металлогалогенных ламп. В светильниках местного освещения допускается применение ламп накаливания, в том числе галогенных.

Для освещения помещений с ПЭВМ следует применять светильники с зеркальными параболическими решетками, укомплектованными электронными пускорегулирующими аппаратами (ЭПРА). Допускается использование многоламповых светильников с электромагнитными пускорегулирующими аппаратами (ЭПРА), состоящими из равного числа опережающих и отстающих ветвей.

Применение светильников без рассеивателей и экранирующих решеток не допускается.

При отсутствии светильников с ЭПРА лампы многоламповых светильников или рядом расположенные светильники общего освещения следует включать на разные фазы трехфазной сети.

При размещении рабочих мест с ПЭВМ расстояние между рабочими столами с видеомониторами (в направлении тыла поверхности одного видеомонитора и экрана другого видеомонитора) должно быть не менее 2,0 м, а расстояние между боковыми поверхностями видеомониторов -- не менее 1,2 м.

Рабочие места с ПЭВМ при выполнении творческой работы, требующей значительного умственного напряжения или высокой концентрации внимания, рекомендуется изолировать друг от друга перегородками высотой 1,5 -- 2,0 м.

Конструкция рабочего стола должна обеспечивать оптимальное размещение на рабочей поверхности используемого оборудования с учетом его количества и конструктивных особенностей, характера выполняемой работы. При этом допускается использование рабочих столов различных конструкций, отвечающих современным требованиям эргономики. Поверхность рабочего стола должна иметь коэффициент отражения 0,5- 0,7.

Желательно, чтобы высоту рабочей поверхности стола можно было регулировать в пределах 680-800 мм, а при отсутствии такой возможности она должна быть равна 725 мм. Модульными размерами рабочей поверхности компьютерного стола, на основании которых рассчитывают конструктивные размеры, следует считать: ширину 800, 1000, 1200, 1400 мм; глубину 800 и 1000 мм.

Рабочий стол должен иметь пространство для ног высотой не менее 600 мм, шириной -- не менее 500 мм, глубиной на уровне колен -- не менее 450 мм и на уровне вытянутых ног -- не менее 650 мм.

Конструкция рабочего стула должна обеспечивать:

-- ширину и глубину поверхности сиденья не менее 400 мм;

-- поверхность сиденья с закругленным передним краем;

-- регулировку высоты поверхности сиденья в пределах 400 -- 550 мм и углам наклона вперед до 15 град. и назад до 5 град.;

-- высоту опорной поверхности спинки 300 +/- 20 мм, ширину -- не менее 380 мм и радиус кривизны горизонтальной плоскости -- 400 мм;

-- угол наклона спинки в вертикальной плоскости в пределах +/- 30 градусов;

-- регулировку расстояния спинки от переднего края сиденья в пределах 260 -- 400 мм;

-- стационарные или съемные подлокотники длиной не менее 250 мм и шириной -- 50 -- 70 мм;

-- регулировку подлокотников по высоте над сиденьем в пределах 230 +/- 30 мм и внутреннего расстояния между подлокотниками в пределах 350 -- 500 мм.

Рабочее место пользователя ПЭВМ следует оборудовать подставкой для ног, имеющей ширину не менее 300 мм, глубину не менее 400 мм, регулировку по высоте в пределах до 150 мм и по углу наклона опорной поверхности подставки до 20 град. Поверхность подставки должна быть рифленой и иметь по переднему краю бортик высотой 10 мм.

Клавиатуру следует располагать на поверхности стола на расстоянии 100 -- 300 мм от края, обращенного к пользователю, или на специальной, регулируемой по высоте рабочей поверхности, отделенной от основной столешницы.

Конструкция рабочего стула (кресла) должна обеспечивать поддержание рациональной рабочей позы при работе на ПЭВМ, позволять изменять позу с целью снижения статического напряжения мышц шейно-плечевой области и спины для предупреждения развития утомления. Тип рабочего стула (кресла) следует выбирать с учетом роста пользователя, характера и продолжительности работы с ПЭВМ.

Рабочий стул (кресло) должен быть подъемно-поворотным, регулируемым по высоте и углам наклона сиденья и спинки, а также расстоянию спинки от переднего края сиденья, при этом регулировка каждого параметра должна быть независимой, легко осуществляемой и иметь надежную фиксацию.

Поверхность сиденья, спинки и других элементов стула (кресла) должна быть полумягкой, с нескользящим, слабо электризующимся и воздухопроницаемым покрытием, обеспечивающим легкую очистку от загрязнений.

Экран видеомонитора должен находиться от глаз пользователя на расстоянии 600 -- 700 мм, но не ближе 500 мм с учетом размеров алфавитно-цифровых знаков и символов.

Лица, работающие с ПЭВМ более 50% рабочего времени (профессионально связанные с эксплуатацией ПЭВМ), должны проходить обязательные предварительные при поступлении на работу и периодические медицинские осмотры в установленном порядке.

Женщины со времени установления беременности переводятся на работы, не связанные с использованием ПЭВМ, или для них ограничивается время работы с ПЭВМ (не более 3-х часов за рабочую смену) при условии соблюдения гигиенических требований, установленных настоящими Санитарными правилами. Трудоустройство беременных женщин следует осуществлять в соответствии с законодательством Российской Федерации.

Организация работы с ПЭВМ осуществляется в зависимости от вида и категории трудовой деятельности.

Виды трудовой деятельности разделяются на 3 группы: группа А -- работа по считыванию информации с экрана ВДТ с предварительным запросом; группа Б -- работа по вводу информации; группа В -- творческая работа в режиме диалога с ПЭВМ. При выполнении в течение рабочей смены работ, относящихся к разным видам трудовой деятельности, за основную работу с ПЭВМ следует принимать такую, которая занимает не менее 50% времени в течение рабочей смены или рабочего дня.

Для видов трудовой деятельности устанавливается 3 категории тяжести и напряженности работы с ПЭВМ, которые определяются: для группы А -- по суммарному числу считываемых знаков за рабочую смену, но не более 60 000 знаков за смену; для группы Б -- по суммарному числу считываемых или вводимых знаков за рабочую смену, но не более 40 000 знаков за смену; для группы В -- по суммарному времени непосредственной работы с ПЭВМ за рабочую смену, но не более 6 ч за смену.

В зависимости от категории трудовой деятельности и уровня нагрузки за рабочую смену при работе с ПЭВМ устанавливается суммарное время регламентированных перерывов.

Для предупреждения преждевременной утомляемости пользователей ПЭВМ рекомендуется организовывать рабочую смену путем чередования работ с использованием ПЭВМ и без него.

При возникновении у работающих с ПЭВМ зрительного дискомфорта и других неблагоприятных субъективных ощущений, несмотря на соблюдение санитарно-гигиенических и эргономических требований, рекомендуется применять индивидуальный подход с ограничением времени работы с ПЭВМ.

В случаях, когда характер работы требует постоянного взаимодействия с ВДТ (набор текстов или ввод данных и т.п.) с напряжением внимания и сосредоточенности, при исключении возможности периодического переключения на другие виды трудовой деятельности, не связанные с ПЭВМ, рекомендуется организация перерывов на 10 -- 15 мин. через каждые 45 -- 60 мин. работы.

Продолжительность непрерывной работы с ВДТ без регламентированного перерыва не должна превышать 1 ч.

При работе с ПЭВМ в ночную смену (с 22 до 6 ч), независимо от категории и вида трудовой деятельности, продолжительность регламентированных перерывов следует увеличивать на 30%.

Во время регламентированных перерывов с целью снижения нервно-эмоционального напряжения, утомления зрительного анализатора, устранения влияния гиподинамии и гипокинезии, предотвращения развития позотонического утомления целесообразно выполнять комплексы упражнений.

Заключение

Почти любую задачу прикладной математики можно отмести к одному из следующих двух классов. Первый из этих классов составляют «дескриптивные» задачи, в которых с помощью математических методов перерабатывается информация об исследуемом явлении, одни закономерности явления выводятся из других. Ко второму классу относятся «оптимизационные» задачи, где из некоторого 'Множества допустимых решений выбирается в том или ином смысле оптимальное. Задачи по исследованию операций чаще всего относятся к задачам второго класса. Кроме указанного разделения задач прикладной математики, можно провести классификацию их и по другим признакам. В частности, естественно различать детерминированные и. стохастические задачи. В процессе решения последних развилась обширная в настоящее время математическая дисциплина -- теория вероятностей. Вместе с тем вероятностные методы по Существу применялись до сих пор исключительно к решению задач дескриптивного типа - Оптимизационные стохастические задачи начали разрабатываться только в последнее десятилетие. Сказанное относится и к стохастическим вариантам задач оптимального программирования. Тем не менее, стохастическое оптимальное программирование является весьма важной и перспективной ветвью прикладной математики уже хотя бы потому, что «а практике принятие решений всегда происходит в условиях той или иной неопределенности.

Ясно также, что задачи стохастического программирования оказываются существенно сложнее соответствующих детермированных вариантов.

Поэтому при разработке проблем оптимального стохастического программирования нельзя надеяться на быстрое получение достаточно общих и достаточно эффективных результатов. Ввиду сказанного для дальнейших работ в области стохастического программирования необходима систематизация уже появившихся публикаций и связанное изложение их содержания в виде некоторой более или менее единой математической теории. Настоящая статья является некоторой попыткой в этом направлении.

В большинстве практических задач математического программирования коэффициенты подвержены изменениям.

Список использованной литературы

1. http://www.mathelp.spb.ru/index1.htm

2. С.В. Глушаков, А.С. Сурядный «Персональный компьютер».

3. Дополнительный материал из Интернета

4. С.Э. Зелинский «ПК. Устройства, периферия, комплектующие».

5. Абрамов С.А., Гнездилова Г.Г., Капустина Е.Н., Селюн М.И. Задачи по программированию. М., 1988.

6. Фирменная документация и компьютерные справочники (файлы помощи типа HELP и TECH).

7. Березин Б.И, Березин С.Б. Начальный курс программирования. - М., 1996 г.

8. Х.М. Дейтел. Как программировать на С. - М.: «Бином», 2000 г.

9. Интернет-страница: http://ru.wikipedia.org/wiki/LISP