Алгоритм компьютерной технологии определения составляющей экологического риска для человека от точечного источника выбросов

Алгоритм компьютерной технологии определения составляющей экологического риска для человека от точечного источника выбросов

В настоящее время отсутствует нормативная методика и программный продукт для ПЭВМ по оценке экологического риска от деятельности человека, связанной с проектируемыми предприятиями, зданиями и сооружениями, хотя требования такой оценки ставятся в ДБН А.2.2-1 - 2003. В связи с этим возникают настоятельная необходимость и актуальность решений этой проблемы.

В работе разработана стохастическая математическая модель определения поля концентраций загрязняющих атмосферный воздух веществ и составляющей экологического риска для человека от одиночного точечного источника выбросов. Она использует метод статистических испытаний и создает, наряду с другими работами, некоторые предпосылки для решения рассматриваемой проблемы. Однако для практического использования её с применением вычислительной техники необходимы дальнейшие разработки.

В первую очередь необходима разработка соответствующего алгоритма компьютерной технологии: решение задачи определения характеристик стохастического поля концентраций загрязняющих атмосферный воздух веществ и составляющей экологического риска для человека, вызванного загрязнением от выбросов одиночного точечного источника. Это и послужило целью статьи.

При этом для полноты алгоритма математическую модель целесообразно дополнить данными, которые для простоты были опущены и которые учитывают эффект суммации воздействия загрязняющих веществ на человека и пространственность задачи.

Кроме этого, для возможности более полного учета видов плотностей распределения случайных возмущающих факторов в математическую модель наряду с нормальной плотностью распределения введем также плотность равномерного распределения и произвольного распределения, представленного в виде гистограммы - кусочно-постоянной функции. Это позволит охватить практически все случаи возможных видов плотностей распределения возмущающих факторов.

Анализ математической модели показывает, что в ней можно выделить нижеследующие укрупненные блоки вычислительного алгоритма.

Алгоритм компьютерной технологии решения поставленной задачи представим, раскрыв последовательность операций в этих блоках.

Алгоритм

Блок 1 Входная база данных.

В базу данных входят следующие характеристики:

а) характеристики загрязняющих веществ. Они определяются следующими данными: номер загрязняющего вещества, его максимально разовая предельно допустимая концентрация и группы загрязняющих веществ, обладающих эффектом суммации воздействия на человека;

б) характеристики возмущающих факторов. Характеристики возмущающих факторов определяются следующими данными: номер, наименование и размерность величины возмущающих факторов, характеристики плотности распределения их;

в) дополнительные величины:

заданные в проекте объекта расстояния между источником выбросов и точками прогнозирования концентраций загрязняющих веществ, массив из r чисел, м;

точности оценки составляющей экологического риска или ;

точность, обеспечивающая попадание реализации случайного числа в заданный интервал = 0,005;

число испытаний N;

число загрязняющих веществ n;

* число групп суммации воздействия загрязняющих веществ N_г;

число возмущающих факторов, не зависящих от вида загрязняющих веществ и зависящих

* число шагов гистограммы, m.

Блок 2 Определение случайных реализаций возмущающих факторов.

С помощью стандартного датчика случайных чисел, распределенных равномерно в диапазоне , для к-й реализации возмущающих факторов определим четырнадцать чисел , которые для одиночного точечного источника не зависят от вида загрязняющих веществ и которые соответствуют имитации случайных изменений следующих возмущающих факторов:

- коэффициента А, зависящего от температурной стратификации атмосферы и определяющего условия вертикального и горизонтального рассеивания вредных веществ в атмосферном воздухе;

- безразмерного коэффициента , учитывающего влияние рельефа местности;

- средней скорости выхода газовоздушной смеси из устья источника выбросов, м/с;

- диаметра D устья источника выбросов, м;

- высоты Н источника выбросов, м;

- температуры Тг выбрасываемой газовоздушной смеси, ⁰C;

- температуры Тв окружающего атмосферного воздуха, ⁰C;

- величины u скорости ветра, которая соответствует опасной скорости ветра, получаемой по методике ОНД_86, м/с;

- направления ветра, отсчитываемого от направления линии «источник - прогнозируемая точка загрязнения» по часовой стрелке, рад;

- точности задания координаты точки прогнозируемого загрязнения от источника вдоль оси факела, м;

- точности координаты точки прогнозируемого загрязнения по перпендикуляру к оси факела, м;

- координаты превышения точки прогнозируемого загрязнения над точкой основания источника с учетом погрешности ее задания, м;

- фоновой концентрации С_ф в точке прогнозируемого загрязнения, мг/м³;

- погрешности прогнозирования концентраций по методике ОНД - 86, мг/м³.

С помощью того же датчика случайных чисел дополнительно, начиная с j=1, определить два случайных числа , зависящих от вида j_го загрязняющего вещества и соответствующих имитации отклонений следующих возмущающих факторов:

- массы M_j выброса j_го загрязняющего вещества, г/с;

- безразмерного коэффициента F_j, характеризующего скорость оседания j_го загрязняющего вещества.

Определить в зависимости от задаваемых в исходных данных видов плотностей распределения возмущающих факторов к-ю реализацию возмущающих факторов:

Если f_й возмущающий фактор имеет равномерно распределенную плотность, то к-ю реализацию f_го возмущающего фактора или определить по формуле:

;

.

Если f_й возмущающий фактор имеет нормально распределенную плотность, то к-я нормированная реализация f_го возмущающего фактора определяется в следующем порядке:

Вычислить приближенное значение к-й нормированной реализации f_го возмущающего фактора по формулам:

где a₀ = 2,515517; a₁= 0,802853; a₂ = 0,010328; b₁ = 1,432788; b₂ = =0,189269; b₃ = 0,001308;

t = для

t_j = для f = 15,16 u j = .

Если заданная в блоке 1 погрешность оценки составляющей экологического риска составляет , то принять

Если эта погрешность составляет , то произвести уточнение , в следующем порядке:

По полученному в п. 3.2.1 приближенному значению к-й реализации f_го возмущающего фактора , с помощью полиноминальной аппроксимации определить вероятность:

t=1/1+p , p=0,2316419, b₁ = 0,31938153, b₂ = - 0,356563782,

b₃ = 1,781477937, b₄ = - 1,821253978, b₅ = 1,330274429;

* для f=15,16 и j = в принять = .

Определить разность между полученными в п. 3.2.3 значениями вероятности и вероятностью , соответствующей закону равномерной плотности и полученной в п.п. 1,2

Если , то принять соответственно

и перейти к п. 3.2.7.

В противном случае перейти к п. 3.2.6.

В зависимости от знака величины возможны два исхода.

Если , то соответственно определить величины

где - задаваемая в исходных данных положительная величина, гарантирующая при точности определения по равной , попадание величины в интервале . Если или соответственно , величинам а и b присвоить следующие значения

Уравнение в котором левая часть определяется в соответствии с, решить методом дихотомии. Для этого определить величину

и перейти к вычислениям п. 3.2.3 с заменой на (на ) до тех пор, пока не будет выполнено условие по п. 3.2.5, т.е. будет и выполнится переход к п. 3.2.7.

Определить к-ю реализацию f_го возмущающего фактора , имеющего нормальную плотность распределения

Если f_й возмущающий фактор имеет произвольную плотность распределения, заданную гистограммой, то к-я реализация f_го возмущающего фактора определяется в следующем порядке:

Для с заменой , начиная с номера q=1, определить величину

где - заданная в исходных данных плотность распределения f_того возмущающего фактора на q_том интервале гистограммы, - заданный в исходных данных постоянный шаг гистограммы.

Если то увеличить q на единицу и перейти к п. 3.3.1.

Если при номере q=q* выполняется условие , то определить к-ю реализацию f_го возмущающего фактора, имеющего произвольную плотность распределения

Для к-й реализации возмущающих факторов в зависимости от заданной в исходных данных плотности распределения выполнить операции по п.п. 3.1, 3.2, 3.3 для всех четырнадцати значений , полученных в п. 1.

В результате получим четырнадцать реализованных значений возмущающих факторов , которые остаются постоянными в k_й реализации для всех загрязняющих веществ и которые соответствуют по индексу f величинам возмущающих факторов, приведенным в п. 1.

Для j-го загрязняющего вещества к-й реализации возмущающих факторов в зависимости от заданной плотности распределения, задаваемой в исходных данных, выполнить операции по п.п. 3.1, 3.2, 3.3 для двух значений , полученных в п. 2 алгоритма.

В результате получим два реализованных значения возмущающих факторов , зависящих от вида загрязняющего вещества и соответствующих по индексу f величинам возмущающих факторов, приведенным в п. 2 алгоритма.

Блок 3 Определение случайных реализаций концентраций загрязняющих веществ.

По полученным в п.п. 3.4, 3.5 значениям реализованных шестнадцати возмущающих факторов и расстояния R_p из заданного в блоке 1 п. в) массива в соответствии с алгоритмом методики ОНД-86 определить к-ю реализацию концентрации j-го загрязняющего вещества, начиная с , p=1

где

- безразмерные коэффициенты, учитывающие условия выхода газовоздушной смеси из устья источников выбросов и зависящие от ; - коэффициент, учитывающий влияние величины скорости ветра , - коэффициенты, учитывающие изменения соответственно расстояния от источника вдоль оси факела; - по перпендикуляру к оси факела; - по высоте.

Операции по п.п. 3-3.6 выполнить для всех загрязняющих веществ . В результате получим к-ю реализацию n случайных концентраций C_kj, загрязняющих веществ.

Блок 4 Определение составляющей экологического риска и характеристик стохастического поля концентраций загрязняющих атмосферный воздух веществ.

В зависимости от исходных данных алгоритм разбивается на три варианта.

Если n загрязняющих веществ не имеют группы, обладающие эффектом суммации воздействия, то для всех ; выполнить следующие операции:

Определить разности

где - максимальная разовая предельно допустимая концентрация j-го загрязняющего вещества,

Если , то в организованные счетчики частоты превышения концентрацией j_го загрязняющего вещества ПДК прибавить единицу

В противном случае - ноль

Если хотя бы для одного загрязняющего вещества выполнено условие

,

то в организованный счетчик частоты, характеризующей искомую составляющую экологического риска, прибавить единицу

в противном случае - ноль

По желанию пользователя определить текущие при к-той реализации значения статистических числовых характеристик для системы загрязняющих веществ:

· математические ожидания;

· моменты второго порядка и смешанные моменты;

· дисперсии;

· корреляционные моменты;

· среднеквадратические отклонения;

· коэффициенты корреляции.

Операции по п.п. 1-3.7.1 выполнить для заданного в исходных данных большого числа N реализаций, k=.

В результате получим для каждого расстояния R_p окончательные значения составляющей величины экологического риска ; вероятности превышения ПДК концентрациями загрязняющих веществ и по желанию пользователя - основные числовые статистические характеристики по п. 3.7.1.2., характеризующие стохастическое поле концентраций, загрязняющих атмосферный воздух веществ в рассматриваемой точке пространств. Перейти к п. 3.8.

Если n заданных в исходных данных загрязняющих веществ имеют одну или больше групп, обладающих эффектом суммации воздействия , которые включают все загрязняющие вещества, определить суммарных концентраций комплексных загрязняющих веществ

.

В результате получим число n_сум приведенных концентраций комплексных загрязняющих веществ с предельно допустимыми концентрациями , .

Заменить, отбросив лишние величины, , на , n на n_сум и выполнить операции по п.п. 3.7.1.1 - 3.7.1.3.

Если n заданных в исходных данных загрязняющих веществ имеют одну или больше групп, обладающих эффектом суммации воздействия, которые не включают все n загрязняющих веществ, определить по суммарных концентраций комплексных загрязняющих веществ и получить количество веществ, не вошедших в группы, обладающие эффектом суммации воздействия.

В результате получим n_сум приведенных концентраций комплексных загрязняющих веществ с ПДК и число n_ост веществ, не вошедших в группы суммации с ПДК, приведенными в табл. 2.

Для полученной таким образом смешанной группы концентраций с соответствующими им ПДК выполнить операции по п.п. 3.7.1.1 - 3.7.1.3.

Операции по п.п. 3.6 - 3.7.1.3 выполнить для всех r расстояний . Перейти к п. 3.9.

Блок 5 Выходная база данных.

Выходная база данных содержит результаты расчетов составляющей экологического риска от загрязнения атмосферы отдельными веществами и от суммарного загрязнения. Результаты расчетов представлены в виде табличной зависимости от расстояния между источником и рассматриваемой точкой территории. Основные числовые характеристики плотности распределения случайного поля концентраций в заданной точке представлены в виде матрицы, в которой по диагонали расположены дисперсии концентраций n загрязняющих веществ, в верхней части над диагональю - корреляционные моменты, в нижней части над диагональю - коэффициенты корреляции, в нижней дополнительной строчке - математические ожидания. Исследовательский вариант алгоритма апробирован и показал свою реализуемость и работоспособность.

Полученный алгоритм определения составляющих экологического риска для человека от точечного источника выбросов загрязняющих веществ в атмосферу, использующий стохастическую математическую модель определения поля концентраций загрязняющих веществ, позволяет создать программный продукт для ПЭВМ, может быть использован для оценки составляющей экологического риска при проектировании и строительстве предприятий, зданий и сооружений, что является задачей дальнейших разработок.

Список литературы

1 Разработка стохастической математической модели загрязнения атмосферного воздуха с использованием метода статистических испытаний и ее применение для оценки экологического риска / Н.А. Чернобровкина, А.В. Полищук, К.А. Мец, В.В. Фалько // Екологія і природокористування. - 2003. - №5. - С. 231-236.

2 Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний и его реализация на цифровых вычислительных машинах. - М.: 1961. - 160 с.

3 Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. - М.: Высш. школа, 1998. - 576 с.

4 Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке БЕЙСИК для персональных ЭВМ: Справочник. - М.: Наука, 1987. - 240 с.

5 Артамонова А.В., Фалько В.В. Уточнение при оценке экологического риска влияния малых случайных отклонений направления ветра на распределение концентраций загрязняющих атмосферный воздух веществ // Вестник Сумского государственного университета. - 2004. - №13. - С. 17 - 23.