Підхід до підтримки прийняття рішень операторами складних технологічних процесів

Мішенін А.А., асп.

Сумський державний університет

Вступ

Однією з найпоширеніших проблем сучасного виробництва з великим рівнем автоматизації є керування складними технологічними процесами та об'єктами. У більшості випадків досить проблематично приймати рішення стосовно того чи іншого керуючого впливу через занадто великий для людського розуму обсяг інформації, яку потрібно аналізувати для прийняття рішення. При цьому особа, яка приймає рішення, повинна вибрати оптимальний варіант серед набору можливих альтернатив та нести відповідальність за своє рішення. Оскільки людині досить важко прийняти рішення, якщо альтернатив більше восьми, то потрібна автоматична оцінка [1]. Для допомоги керуючій особі прийняти правильне рішення як варіант використовують так звані системи підтримки прийняття рішень (СППР), які виконують більшість функцій автоматичних систем керування (АСК), автоматичних систем керування технологічними процесами (АСКТП) та інших [1].

1 Найпростіше, що можна зробити, _ це певним чином формалізувати та структурувати накопичений досвід (у вигляді плоских таблиць, баз даних, схем і т. п.) для подальшого його використання при прийнятті рішень. У цьому випадку метою є підготувати дані, організувати зручний доступ до них, отримати результати запитів в максимально зручній для подальшого аналізу формі, використати потужні генератори звітів. Хоча цей підхід має на меті забезпечити підтримку прийняття рішення, він не передбачає видачі рекомендацій, тому не може вважатися повноцінною СППР.

2 Інший підхід базується на структуруванні множини альтернативних рішень у відповідності до деякого правила. Сюди відносять класифікацію, ранжирування та стратифікацію. Класифікація -- розбиття множини на невпорядковані класи. Ранжирування -- розбиття множини альтернатив на впорядковані класи або рівні. Стратифікація -- розбиття множини альтернатив на впорядковані класи або рівні, де кожен рівень показує «якість» альтернативи. Для структурування альтернативних рішень використовують досить великий набір різних критеріальних та некритеріальних методів. Даний підхід вимагає серйозного аналізу об'єкта керування для визначення критеріїв оцінки, значущості кожного з них та підбору вирішальних правил, якщо використовується критеріальний метод, або правил для порівняння можливих альтернатив у випадку некритеріальних методів. В обох випадках використовуються різні методи, які добре працюють в одних випадках, та не підходять для інших [2].

3 Поширеним є використання моделей процесів та об'єктів керування. Інколи (як правило, у випадку нескладних процесів та об'єктів керування) можна створити математичну модель об'єкта керування. Також є різні емпіричні методи моделювання, тобто ті, що базуються на основі експериментально отриманих даних, описуючих об'єкт моделювання. Найпоширеніші з них -- це метод групового урахування аргументів, моделювання за допомогою нейронних мереж [3, 4], метод функціонально-статистичних випробувань [5] та інші. Нейромережі, як правило, більш зручніші та простіші у використанні, а завдяки властивості перенавчатися у процесі використання дозволяють збільшувати точність результату і у ряді випадків є досить ефективними. Недоліком моделювання є те, що для аналізу результату все ще потрібен досвід і глибоке розуміння особливостей об'єкта керування, тобто, хоча зрозумило, що математична модель дає додаткову інформацію, залишається необхідність в підтримці прийняття рішень.

1. Поставлення задачі

Беручи до уваги те, що використання здатних до навчання АСК та СППР дозволяє здійснити перехід від застарілих суб'єктивних методів ручного управління до інтелектуальних інформаційних технологій управління слабо формалізованими процесами та об'єктами, які функціонують в умовах невизначеності, метою даної роботи є розроблення системи, яка б відповідала таким вимогам:

1 Система має розпізнавати поточний стан об'єкта керування з подальшою видачею рекомендацій щодо подальшого керування системою.

2 Система повинна бути здатною до навчання (самонавчання).

3 Система повинна успішно навчатися навіть на невеликій кількості даних.

4 Система повинна накопичувати дані у процесі використання та періодично перенавчатися з метою поліпшення точності розпізнавання.

2. Розроблення структури СППР

Основним елементом СППР (рис. 1) є блок розпізнавання поточного функціонального стану об'єкта керування.

Завдання цього блоку полягає у віднесенні поточного стану об'єкта керування (вхідного образу) до одного з можливих заздалегідь визначених станів (класів розпізнавання) або видачі висновку про те, що поточний стан не відомий системі. У першому випадку в базі знань знаходяться рекомендації щодо керуючого впливу, якщо система його потребує (тобто не знаходиться в еталонному стані). У другому випадку параметри нерозпізнаного стану потрапляють до бази даних для подальшого використання при перенавчанні системи.

У процесі навчання системи (рис. 2) проводиться накопичення нерозпізнаних векторів вхідних параметрів. Як тільки їх кількість стає достатньою для перенавчання -- вибірка стає репрезентативною, система перенавчається. Під репрезентативністю вибірки мається на увазі її обсяг, який забезпечує задану статистичну похибку при прийнятній з практичних міркувань кількості реалізацій образу [5]. Очевидно, що не має сенсу витрачати час на перенавчання після надходження кожного нового нерозпізнаного вхідного вектора.

Під перенавчанням потрібно розуміти наступне. Проводиться кластеризація даних і формуються підкласи розпізнання. Оскільки при кластерному аналізі не відомо, який підклас належить до якого класу (навчання без вчителя), то формування класів (віднесення підкласів до певних класів) покладено на експерта, який, крім цього, також має визначати керуючий вплив для кожного зі сформованих класів та занести їх в базу знань. У тому випадку, коли поточний стан розпізнано, система функціонує у звичайному режимі.

3. Розроблення принципів функціонування блоку розпізнавання

Завданням даного блоку є розпізнавання поточного стану, тобто віднесення його класу до певного із сформованих у процесі кластеризації алфавіту класів. Іншими словами, даний блок призначений для вироблення вирішального правила.

Основними недоліками багатьох відомих методів навчання систем розпізнавання, які роблять неефективним їх застосування на практиці, є ігнорування перетину класів розпізнавання у просторі ознак розпізнавання, що має місце у практичних задачах контролю та управління, і необхідність використання навчальних вибірок великих обсягів.

У даній роботі пропонується уточнити границі класів за рахунок представлення класу як сукупності підкласів. Тобто замість одного контейнеру класу у вигляді гіперсфери використати сукупність гіперсфер, яка зможе більш точно описати клас складної форми, та в ряді випадків уникнути перетину класів, який мав би місце при використанні однієї гіперсфери (рис. 3). Це фактично є задачею кластеризації даних.

Відомо, що для кластеризації даних успішно використовується шар нейронів Кохонена [6]. Виходячи з цього, за основу було обрано дещо модифіковану нейронну мережу зустрічного розповсюдження, яка, крім шару Кохонена, що класифікує вхідні вектори в групи подібних, також має другий шар (так званий шар Гроссберга), який можна використати для упорядкування результатів кластеризації у попередньому шарі.

Для навчання шару Кохонена достатньо порівняно невеликої вибірки, що також є значним плюсом.

4. Модифікація та навчання нейронної мережі зустрічного розповсюдження

Перший шар нейронної мережі зустрічного розповсюдження -- так званий шар Кохонена -- функціонує таким чином, що для кожного вхідного вектора лише один нейрон видає на вихід логічну одиницю, всі інші -- нуль. Нейрони Кохонена можна сприймати як набір електричних лампочок таким чином, що для кожного вхідного вектора запалюється одна з них [6].

У нашому випадку з кожним нейроном асоціюється один підклас, тобто нейронна мережа знаходить найближчий для даного вхідного образу підклас. Звичайно, що близькість до деякого підкласу не означає, що вхідний образ до нього належить, тому потрібно визначити границі класу. Це можна зробити, доповнивши кожний нейрон активаційною пороговою функцією такого виду:

, (4.1)

або

, (4.2)

де коефіцієнт R можна інтерпретувати як радіус (гіперсфери) контейнера підкласу.

Остання функція (4.2) також є пороговою, але, крім того, може розглядатися як функція належності до підкласу. Це важливо, якщо вхідний вектор знаходиться на перетині підкласів, які належать до різних класів, оскільки при віднесенні його до одного з підкласів можна врахувати не тільки близькість вектора до центра, але й його відносну глибину в підкласі. Очевидно, у випадку перетину підкласів одного класу це не має значення.

У процесі навчання шару Кохонена на вхід подається вхідний вектор і обчислюється його скалярний добуток з векторами вагових коефіцієнтів. Нейрон, який має максимальне значення скалярного добутку, стає «переможцем». Після цього його вагові коефіцієнти корегуються. Оскільки скалярний добуток є мірою схожості між вхідним вектором і вектором вагових коефіцієнтів, то процес навчання полягає в обранні нейрона Кохонена з ваговим вектором, який є найближчим до вхідного вектора, та подальшому наближенні вагового вектора до вхідного. Рівняння, що описує процес навчання, має такий вигляд:

w_н = w_c + a (x - w_c) (4.1.1)

де w_н -- нове значення вагового коефіцієнта, який з'єднує вхідну компоненту x з нейроном, що “виграв”; w_c -- попереднє значення цього вагового коефіцієнта; a -- коефіцієнт швидкості навчання.

При навчанні шару Кохонена важливо обрати правильну кількість нейронів, а також надати ваговим коефіцієнтам правильні початкові значення, а саме: кількість нейронів повинна бути такою, щоб утворені на їх основі в результаті навчання підкласи розпізнавання (вагові коефіцієнти нейронів визначають центри підкласів), що відносяться до одного класу, якомога точніше описували границі цього класу, вагові коефіцієнти мають бути розподілені в області даних з урахуванням щільності вхідних векторів -- в околі більшої кількості вхідних векторів має бути більше вагових векторів [6].

Ця проблема була розглянута теоретично, а також було проведено декілька чисельних експериментів, направлених на з'ясування найбільш зручного та ефективного способу визначення кількості нейронів та генерації їх початкових вагових коефіцієнтів.

Класичні методи вибору початкової кількості нейронів та генерації початкових вагових коефіцієнтів при навчанні шару Кохонена

Зазвичай кількість нейронів обирається приблизно залежно від того, скільки класів планується сформувати у процесі навчання [6]. Це не відповідає вимогам, поставленим перед даною нейронною мережею, -- сформувати сукупність підкласів станів системи, кількість яких заздалегідь не відома.

Щодо початкових коефіцієнтів, відомо, що загальновизнаною практикою є присвоювання початковим ваговим коефіцієнтам невеликих випадкових значень. У випадку шару Кохонена такий підхід може призвести до серйозних проблем. Внаслідок того, що вхідні вектори розподілені нерівномірно та, як правило, розміщені в просторі ознак групами, більшість вагових векторів можуть опинитися занадто далеко до вхідних векторів. Нейрони з такими ваговими коефіцієнтами завжди будуть давати нульовий результат у процесі навчання та не будуть корисними при використанні нейронної мережі, оскільки такі нейрони не сформують підкласів [6].

Для генерації початкових вагових коефіцієнтів у випадку шару Кохонена використовують декілька методів. Наприклад, метод випуклої комбінації; додавання шуму до вхідних векторів, які, змінюючись, захоплюють вагові вектори; [6].

Розроблення підходу до вибору початкової кількості нейронів та генерації початкових вагових коефіцієнтів при навчанні шару Кохонена

З огляду на те, що всі відомі автору методи генерації початкових вагових коефіцієнтів потребують попереднього визначення кількості нейронів шару Кохонена, було розроблено наступний підхід для визначення кількості нейронів та генерації початкових вагових коефіцієнтів.

Початкова кількість нейронів обирається такою, що дорівнює кількості вхідних векторів, а початкові вагові коефіцієнти отримуються шляхом додавання невеликого шуму до вхідних векторів. Таким чином, абсолютно всі нейрони будуть розміщені в області даних, крім того, в околі більшої кількості вхідних векторів буде більше вагових векторів.

Очевидно, що частина нейронів у процесі навчання не буде використана. Невикористані нейрони можна видалити вже після першої ітерації. Крім того, зайвими будуть також ті нейрони, до яких було віднесено відносно малу кількість вхідних векторів. Їх також потрібно видалити, інакше якщо кожен з підкласів буде сформований на основі малої кількості вхідних векторів, що навчаються, то радіуси більшості підкласів можуть виявитися занадто малими, щоб підкласи змогли перетнутися та своїм об'єднанням утворити клас. Формально необхідно визначити мінімальну кількість вхідних векторів, що навчаються, на основі яких може бути сформований клас.

Коефіцієнт порогової функції визначається як відстань від нейрона (тобто центру підкласу) до найдальшої реалізації цього підкласу, але за умови, що ця відстань не перевищує половини середньої відстані від інших реалізацій цього підкласу до його центру. Якщо остання умова не виконується, то занадто далека від центру класу реалізація не вважається належною до нього.

Роль другого шару нейронної мережі полягає у віднесенні підкласу до одного з класів. Досягається це присвоєнням ваговим коефіцієнтам нейронів другого шару номерів класів (кількість нейронів має дорівнювати кількості класів). Як було зазначено вище, лише один нейрон шару Кохонена, асоційований з деяким підкласом, передає до наступного шару одиницю, всі інші -- нуль. Таким чином, лише одне сполучення (добуток вагового коефіцієнта та сигналу) між нейронами першого та другого шарів дасть ненульовий результат, який і буде номером класу. Для того щоб присвоїти ваговим коефіцієнтам другого шару номери класів, не потрібно навчання, тому що розподіл підкласів між класами здійснюється експертом.

5. Реалізація механізмів СППР

З огляду на те, що на момент розроблення методології автору не були відомі пакети з відкритим кодом, за допомогою яких можна було б створити нейронну мережу зворотного розповсюдження та модифікувати її структуру та алгоритм навчання, з самого початку було прийняте рішення розробити власну програму для моделювання нейронної мережі.

Програма була написана з використанням об'єктно-орієнтованого підходу з динамічним розподілом пам'яті на мові програмування С++ в програмному середовищі Borland Builder та спланована як гнучкий засіб проведення ряду чисельних експериментів.

Основною метою було розробити код, який дозволяв би легко змінювати структуру та інші властивості нейронної мережі, використовувати будь-яку кількість вхідних параметрів, векторів вхідних параметрів та нейронів у шарі Кохонена.

6. Приклад використання СППР

Як приклад було розглянуто СППР для виробництва мінерального добрива NPK (азот, фосфор і калій) на ВАТ «Сумихімпром».

Основні етапи та властивості виробництва мінерального добрива NPK

На рисунку 1 наведена схема нейтралізації кислот при виробництві NPK.

Рисунок 1 -- Мнемосхема технологічного процесу нейтралізації продукту NPK [5]

Нейтралізація полягає в наступному. Розведена фосфорна та сірчана кислоти потрапляють відповідно з ємностей 1-5 і 1-1 в ємності 3-1 та 3-2, де вони змішуються. Із ємності 3-1 суміш потрапляє послідовно до сатураторів 4-1 і 4-2, а із ємності 3-2 до сатураторів 4-6 і 4-5 [5].

У цих сатураторах проходить перша стадія нейтралізації кислот (амонізація). Отримана у процесі нейтралізації пульпа потрапляє в ємність 3-1, де проводиться її лабораторний хімічний аналіз. Потім пульпа з позиції 3-1 потрапляє послідовно до сатураторів 4-4 і 4-3, де проводиться друга стадія нейтралізації з метою доведення концентрації азоту в пульпі до потрібного рівня його концентрації. Після завершення другої стадії нейтралізації пульпа потрапляє до ємності 5-2, де проводиться її лабораторний хімічний аналіз. Після корегування вмісту азоту та калію в пульпі вона потрапляє до барабанного гранулятора, де набуває кінцевих показників якості [5,7].

Стан системи описується 54 параметрами, 24 із них -- це результати хімічного аналізу (вхідний і міжопераційний контроль), а інші -- значення відповідних датчиків інформації (температури, рівнів витрат, рН-метрів та електричних параметрів технологічного обладнання).

Навчання та тестування нейронної мережі

Для навчання та тестування нейронної мережі, що використовується запропонованою СППР як вирішальне правило, було використано 400 вхідних векторів -- по 40 для десяти різних станів системи. 35 векторів з кожного стану використано для навчання, 5 -- для тестування. Мінімальна кількість навчальних векторів у підкласі -- 10. У результаті були сформовані 14 підкласів: 2 та 5 -- для першого стану (еталонний стан, що не потребує ніякого керуючого впливу); 1 та 4 -- для другого стану; 8 та 10 -- для третього; 5 та 7 -- для шостого, всі інші підкласи відповідають одному класу. Під час тестування система помилилася 1 раз, тобто похибка при виборі однієї з альтернатив становила 2 %.

7. Аналіз результатів та перспективи подальшого розвитку теми

Управління складним сучасним виробництвом вимагає від оператора прийняття важливих рішень, що за наявності великої кількості альтернатив часто є досить проблематичним завданням. У зв'язку з цим виникає потреба в підтримці прийняття рішень та розробці нових інтелектуальних систем підтримки прийняття рішень.

Проведені дослідження показали, що ефективним засобом вирішення цієї проблеми є побудова СППР, яка б могла визначати поточний стан системи та видавати рекомендації стосовно можливого керуючого впливу.

У результаті проведеної роботи з метою підтримки прийняття рішень операторами складних технологічних процесів була розроблена методологія та побудована СППР на основі модифікованої нейронної мережі зустрічного розповсюдження.

Було з'ясовано, що шар Кохонена нейронної мережі зустрічного розповсюдження після невеликої модифікації може бути використаний для формування класів розпізнавання (станів системи) у вигляді сукупності гіперсфер у просторі ознак, яка більш точно описує границі класів. Також було запропоновано і перевірено алгоритм підбору кількості нейронів кластеризуючого шару нейронної мережі та генерації їх початкових вагових коефіцієнтів.

Експериментально була підтверджена здатність СППР до навчання (самонавчання) на невеликій кількості вхідних векторів.

Описаний алгоритм був реалізований на мові програмування С++ в програмному середовищі Borland Builder з використанням об'єктно-орієнтованого підходу та динамічного розподілу пам'яті.

Одним з напрямків подальшого розвитку даної теми є розроблення ефективного алгоритму визначення інформативності параметрів або груп параметрів, тому що різні параметри будь-якого процесу по-різному впливають на стан процесу. Також корисно розробити алгоритм визначення мінімальної кількості векторів параметрів в одному підкласі з метою отримання оптимальної кількості нейронів (підкласів) та коефіцієнтів активаційних функцій нейронів (радіусів контейнерів підкласів).

Крім того, потрібно розробити та впровадити алгоритм урахування рекомендацій групи експертів. Аналіз отриманих даних буде більш об'єктивним, якщо будуть враховані оцінки декількох експертів. Одночасно експерти можуть мати різні думки щодо впливу тих чи інших параметрів на стан системи, різні оцінки альтернатив, давати різні рекомендації щодо керуючого впливу тощо [8].

Список літератури

1 Рідкокаша А.А., Голдер К.К. Основи систем штучного інтелекту: Навчальний посібник. Черкаси: Відлуння Плюс, 2002. 240 с.

2 Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. -М.: Логос, 2000. -153 с.

3 Мишенин А.А. Применение нейронных сетей для решения задач в машиностроении //Вісник Сумського державного університету. - 2004. №11 (57). С. 17-24.

4 Залога В.А., Криворучко Д.В., Мишенин А.А. Выбор оптимальной структуры нейронной сети для решения задач теории резания // Резание и инструмент в технологических системах: Межд. научн. техн. сборник. - Х.: НТУ «ХПИ», 2002. - Вып. 63. - С. 65-71.

5 Краснопоясовський А.С. Інформаційний синтез інтелектуальних систем керування: Підхід, що ґрунтується на методі функціонально-статистичних випробувань. Суми: Видавництво СумДУ, 2004. 261 с.

6 Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. - М.: Мир, 1992. -184 с.

7 Козинець М.В., Краснопоясовський А.С., Шелехов І.В. Класифікаційне управління технологічним процесом виробництва складних мінеральних добрив // Східно-Європейський журнал передових технологій. - 2003. - Вип. 6. - С. 12-17.

8 Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. - М.: Наука, 1974. - 256 с.