Московский авиационный институт

/государственный университет/

Филиал «Взлет».

Курсовая работа

по ТВМС

Выполнил: студент группы

Р 2/1 Агапов И.

Проверил: преподаватель

Егорова Т.П.

г.Ахтубинск 2005 г.

1. Разработка программы

1.1 Электрическая схема

1.2 Листинг программы

Program PR;

uses crt,graph;

type mas=array [1..3] of string;

const stor:mas= ('1. Задание 1 (проверка теоремы Бернулли).',

'2. Задание 2 (проверка закона распределения).',

'3. Выход');

xmin=-1.516;xmax=1.516;ymax=0.687757;

kk=10;

var c,d,x,y,f,R,Q,lx,mx,Dx,E,G,SS,Hi:real;

s,i,j,k,n,mm,gg,dd,rr,x1,x2,y1,y2:integer;

a:array[1..8] of integer;

pp:array[1..8] of real;

xx:array[1..150] of real;

ax,bx,sx,p,ps,m,h:array[1..kk] of real;

kod,ch:char;

st:string;

begin

while ch<>'n' do begin

TextMode (3);

Window (2,2,80,23);

TextBackGround (7);

CLrScr;

k:=1;

TextColor (1);

GotoXY (33,2);

writeln ('Курсовая работа по ТВМС.');

writeln ('Выполнил: Студент 2-го курса группы Р-2/1');

writeln (' Филиала "Взлет" Московского Авиационного Университета');

writeln (' Факультета РЭВС ЛА');

writeln (' Агапов И.');

writeln ('Проверил: Преподаватель');

writeln (' Егорова Т. П.');

GotoXY (30,10);

write ('Выбирайте стрелками курсора');

kod:=' ';

HighVideo;

while kod<>#13 do begin

for i:=1 to 3 do begin

if i=k then begin

TextBackGround (16);

TextColor (14);

end

else begin

TextBackGround (7);

TextColor (4);

end;

GotoXY (10,2*i+10);

write (stor[i]);

end;

TextBackGround (7);

kod:=readkey;

if kod=#0 then begin

kod:=readkey;

if kod=#72 then begin

sound (300);

delay (100);

if k>1 then k:=k-1

else k:=3;

end;

nosound;

if kod=#80 then begin

sound (300);

delay (100);

if k<3 then k:=k+1

else k:=1;

end;

nosound;

end;

end;

Window (5,9,70,36);

CLrScr;

case k of

1:begin

TextBackGround (7);

TextColor (1);

writeln;

writeln (' Загружаю: Задание 1 (проверка теоремы Бернулли) ');

GotoXY (1,6);

TextColor (4);

for i:=525 to 602 do begin

sound (i);

delay (50);

write ('.');

nosound;

end;

GotoXY (1,10);

TextColor (20);

writeln (' Загружено. Пожалуйста нажмите ВВОД '

readln;

CLrScr;

GotoXY (8,7);

TextColor (4);

writeln ('Задание 1 (проверка теоремы Бернулли на примере электрической цепи

writeln;

TextColor (14);

writeln (' 1. Собрать цепь, задать вероятнисти работоспособности элементов и подсчитать');

writeln (' частоту появления благоприятного события (ток пройдет).');

writeln (' 2. Рассчитать вероятность работоспособности цепи любым известным способом.);

readln;

TextColor (1);

CLrScr;

pp[1]:=0.9;pp[2]:=0.8;pp[3]:=0.5;pp[4]:=0.7;pp[5]:=0.6;pp[6]:=0.9;pp[7]:=0.7;pp[8]:=0.8;

gg:=0;

Q:=0;

n:=1000;

while n<=20000 do begin

mm:=0;

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to 8 do begin

x:=random;

if x<pp[j] then a[j]:=1 else a[j]:=0;

end;

if (a[1]+a[2])* (a[3]+a[4]*a[5])* (a[6]*a[7]+a[8])>=1 then mm:=mm+1;

end;

R:=mm/n;

writeln (' m=',mm:5,' n=',n:5,' R=',R:5:3

Q:=Q+R;

n:=n+1000;

inc (gg)

end;

Q:=Q/gg;

writeln;

TextColor (4);

write (' m - количество благоприятных событий, n - количество опытов, R-частота);

readln;

CLrScr;

GotoXY (3,3);

TextColor (1);

writeln (' Значение, к которому стремится частота при увеличении количества опытов ');

GotoXY (37,5);

TextColor (20);

writeln (Q:3:3);

R:= (1- (1-pp[1])* (1-pp[2]))* (1- (1-pp[3])* (1-pp[4]*pp[5]))* (1- (1-pp[6]*pp[7])* (1-pp[8]));

GotoXY (13,7);

TextColor (1);

writeln (' Значение, вероятности того, что ток пройдет черeз цепь ');

GotoXY (1,9);

writeln (' P= (1- (1-p[1])* (1-p[2]))* (1- (1-p[3])* (1-p[4]*p[5]))*');

write (' * (1- (1-p[6]*p[7])* (1-p[8]))=');

TextColor (20);

writeln (R:3:3);

TextColor (1);

writeln;

writeln (' P= (p[1]+p[2]-p[1]*p[2])* (p[3]+p[4]*p[5]-p[3]*p[4]*');

write (' *p[5])* (p[8]+p[6]*p[7]-p[8]*p[6]*p[7])');

TextColor (20);

R:= (pp[1]+pp[2]-pp[1]*pp[2])* (pp[3]+pp[4]*pp[5]-pp[3]*pp[4]*pp[5])* (pp[8]+pp[6]*pp[7]-pp[8]*pp[6]*pp[7]);

writeln (R:3:3);

readln;

end;

2:begin

TextColor (1);

writeln;

writeln (' Загружаю: Задание 2 (проверка закона распределения) ');

GotoXY (1,6);

TextColor (4);

for i:=525 to 602 do begin

sound (i);

delay (50);

write ('.');

nosound;

end;

GotoXY (1,10);

TextColor (20);

writeln (' Загружено. Пожалуйста нажмите ВВОД ');

readln;

CLrScr;

TextColor (4);

GotoXY (8,7);

writeln ('Задание 2 (проверка закона распределения): ');

writeln;

TextColor (14);

writeln (' 1. Смоделировать методом Неймана СВ распределенную по закону Стьюдента (n=5).');

writeln (' Заполнить массив из 150 точек и вычислить статистический ряд.');

writeln (' 2. Вычислить статистические характеристики и наблюдаемое значение критерия');

writeln (' Пирсона. Сравнить наблюдаемое значение критерия с критическим.');

writeln (' 3. Построить гистограмму и сглаживающую функцию.');

writeln (' 4. Сделать вывод о принятии или отклонении гипотезы о распределении СВ по ');

writeln (' данному закону');

readln;

CLrScr;

i:=1;

while i<=150 do begin

x:= (xmax-xmin)*random+xmin;

y:= (ymax-0)*random;

f:= (24/ (3*11.632))* (1/ ( (1+x*x/2)* (1+x*x/2)* (1+x*x/2)* (1+x*x/2)* (1+x*x/2)));

if y<f then begin

xx[i]:=x;

inc (i);

end;

end;

for j:=150 downto 2 do begin

for i:=1 to j-1 do

if xx[i]>xx[i+1] then begin

y:=xx[i];

xx[i]:=xx[i+1];

xx[i+1]:=y;

end;

end;

TextColor (6);

writeln;

writeln (' 150 чисел, распределенных по закону Стьюдента');

writeln;

TextColor (2);

for i:=1 to 150 do begin

write (xx[i]:3:3,';');

if i=150 then begin

readln;

CLrScr;

TextColor (4);

writeln;

TextColor (5);

writeln;

end;

end;

readln;

CLrScr;

writeln;

writeln (' Xmin=',xmin:3:3,' Xmax=',xmax:1:3,' Ymax=', ymax:1:3);

lx:= (xmax-xmin)/10;

writeln (' Шаг равен ',lx:3:3);

writeln (' -------------------------------------');

GotoXY (5,8);

TextColor (4);

writeln ('Границы интервалов ');

TextColor (1);

for i:=1 to kk do begin

ax[i]:=xmin+ (i-1)*lx;bx[i]:=xmin+i*lx;

write (' ',ax[i]:6:3,';',bx[i]:5:3);

if i=5 then begin

writeln;

writeln;

end;end;

writeln;writeln (' --------------------------------------');

writeln;

TextColor (4);

writeln (' Середины интервалов');

TextColor (1);

for j:=1 to kk do begin

sx[j]:=xmin+ (j-1/2)*lx;

write (sx[j]:7:4,' ');

end;

for j:=1 to kk do begin

gg:=0;

for i:=1 to 150 do begin

if (xx[i]>=ax[j])and (xx[i]<bx[j]) then inc (gg)

end;

m[j]:=gg;

end;

writeln (' ---------------------------------------');

readln;

CLrScr;

GotoXY (5,7);

TextColor (4);

writeln ('Количество точек попавших на интервал');

TextColor (1);

for j:=1 to kk do

write (m[j]:6:0,' ');

writeln ('---------------------------------------');

TextColor (4);

writeln (' Частота попадания на интервал');

TextColor (1);

for i:=1 to kk do begin

p[i]:=m[i]/150;

write (p[i]:7:3,' ');

end;

writeln ('---------------------------------------');

TextColor (4);

writeln (' Высота столбца гистограммы');

TextColor (1);

for i:=1 to kk do begin

h[i]:=p[i]/lx;

write (h[i]:7:3,' ');

end;

readln;

CLrScr;

mx:=0;

for i:=1 to 150 do begin

mx:=mx+xx[i]/150;

end;

TextColor (1);

GotoXY (10,8);

write ('Средне-статистическое значение ');TextColor (20);writeln (mx:3:3);

Dx:=0;

for i:=1 to kk do begin

dx:=dx+ (sx[i]-mx)* (sx[i]-mx)*p[i];

end;

GotoXY (10,9);

TextColor (1);

write ('Статистическая дисперсия ');TextColor (20);writeln (Dx:3:3);

G:=0;

G:=sqrt (Dx);

GotoXY (10,10);

TextColor (1);

write ('Статистическое средне-квадратическое отклонение ');

TextColor (20);writeln (G:3:3);

SS:=0;

for i:=1 to kk do begin

SS:=SS+sqr (sx[i]-mx)* (sx[i]-mx)*p[i]/ (G*G*G);

end;

GotoXY (10,11);

TextColor (1);

write ('Скошенность ');TextColor (20);writeln (SS:3:3);

E:=0;

for i:=1 to kk do begin

E:=E+sqr (sqr (sx[i]-mx))*p[i]/ (G*G*G*G);

end;

E:=E-3;

GotoXY (10,12);

TextColor (1);

write ('Эксцесс ');TextColor (20);writeln (E:3:3);

ps[1]:=0.008;ps[2]:=0.023;ps[3]:=0.078;ps[4]:=0.137;

ps[5]:=0.254;ps[6]:=0.254;ps[7]:=0.137;ps[8]:=0.078;ps[9]:=0.023;ps[10]:=0.008;

Hi:=0;

TextColor (1);

GotoXY (10,13);

write ('Наблюдаемое значение критерия Пирсона ');

for i:=1 to kk do begin

Hi:=Hi+ (m[i]-150*ps[i])* (m[i]-150*ps[i])/ (150*ps[i]);

end;

TextColor (20);

writeln (Hi:3:3);

readln;

{Построение гистограммы.}

dd:=3;rr:=1;

Initgraph (dd,rr,' ');

setcolor (7);

line (50,20,50,190); {Построение оси OY.}

line (50,190,560,190); {Построение оси OX.}

outtextxy (20,192,'0');

outtextxy (560,200,'X');

outtextxy (30,10,'f*0.1 Gistogramma');

{ Оцифровка OY.}

for j:=1 to 8 do begin

str (j,st);

outtextxy (20,190-j*17,st);

line (45,190-j*17,54,190-j*17);

end;

{ Оцифровка OX.}

For j:=1 to kk do begin

str (j,st);

outtextxy (22+ (j*50),192,st);

end;

{ Построение столбцов.}

For j:=1 to kk do begin

x1:=j*50;

x2:=50+ (j*50);

y1:=190-round (h[j]*150); { Верхнее значение.}

y2:=190; { Нижнее значение.}

setfillstyle (solidFill,trunc (2)+13); { Структура (тип,цвет).}

bar3d (x1,y1,x2,y2,0,topOFF);

end;

ReadLn;

RestoreCRTmode;

end;

3:begin

TextColor (17);

writeln;

writeln (' Выхожу');

writeln;

TextColor (4);

for i:=227 downto 150 do begin

sound (i);

delay (80);

write ('.');

nosound;

end;

sound (600);

delay (1000);

sound (1000);

delay (1500);

nosound;

CLrScr;

TextColor (20);

GotoXY (35,12);

writeln ('!!!ПОКА!!!');

delay (9000);

ch:='n'

end;

end;{case}

end;

end.

2. Результаты работы программы

Курсовая работа по ТВМС.

Выполнил: Студент 2-го курса группы Р-2/1

Филиала "Взлет" Московского Авиационного Университета

Факультета РЭВС ЛА

Агапов И.

Проверил: Преподаватель

Егорова Т. П.

1. Проверка теоремы Бернулли

Задание 1 (проверка теоремы Бернулли на примере электрической цепи):

1. Собрать цепь, задать вероятнисти работоспособности элементов и подсчитать

частоту появления благоприятного события (ток пройдет).

2. Рассчитать вероятность работоспособности цепи любым известным способом.

m= 645 n= 1000 R=0.645

m= 1312 n= 2000 R=0.656

m= 1927 n= 3000 R=0.642

m= 2575 n= 4000 R=0.644

m= 3203 n= 5000 R=0.641

m= 3827 n= 6000 R=0.638

m= 4453 n= 7000 R=0.636

m= 5146 n= 8000 R=0.643

m= 5797 n= 9000 R=0.644

m= 6376 n=10000 R=0.638

m= 7012 n=11000 R=0.637

m= 7743 n=12000 R=0.645

m= 8389 n=13000 R=0.645

m= 9013 n=14000 R=0.644

m= 9616 n=15000 R=0.641

m=10355 n=16000 R=0.647

m=11077 n=17000 R=0.652

m=11608 n=18000 R=0.645

m=12200 n=19000 R=0.642

m=12849 n=20000 R=0.642

m - количество благоприятных событий, n - количество опытов, R - частота

Значение, к которому стремится частота при увеличении количества опытов

0.643

Значение, вероятности того, что ток пройдет черeз цепь

P= (1- (1-p[1])* (1-p[2]))* (1- (1-p[3])* (1-p[4]*p[5]))* (1- (1-p[6]*p[7])* (1-p[8]))=0.644

P= (p[1]+p[2]-p[1]*p[2])* (p[3]+p[4]*p[5]-p[3]*p[4]*p[5])* (p[8]+p[6]*p[7]-p[8]*p[6]*p[7])0.644

Задание 2 (проверка закона распределения):

1. Смоделировать методом Неймана СВ распределенную по закону Стьюдента (n=5).

Заполнить массив из 150 точек и вычислить статистический ряд.

2. Вычислить статистические характеристики и наблюдаемое значение критерия Пирсона. Сравнить наблюдаемое значение критерия с критическим.

3. Построить гистограмму и сглаживающую функцию.

4. Сделать вывод о принятии или отклонении гипотезы о распределении СВ по данному закону

150 чисел, распределенных по закону Стьюдента

-1.462; -1.326; -1.089; -0.831; -0.830; -0.820; -0.801; -0.781; -0.761; -0.746; -0.710; -0.691; -0.673; -0.672; -0.652; -0.641; -0.627; -0.624; -0.619; -0.577; -0.576; -0.559; -0.545; -0.530; -0.527; -0.510; -0.502; -0.501; -0.485; -0.460; -0.444; -0.436; -0.427; -0.404; -0.394; -0.390; -0.374; -0.371; -0.362; -0.361; -0.352; -0.330; -0.329; -0.327; -0.320; -0.279; -0.264; -0.256; -0.248; -0.222; -0.209; -0.198; -0.183; -0.182; -0.178; -0.175; -0.173; -0.168; -0.150; -0.147; -0.141; -0.137; -0.135; -0.131; -0.122; -0.121; -0.120; -0.104; -0.098; -0.094; -0.074; -0.069; -0.063; -0.049; -0.049; -0.046; -0.038; -0.018; -0.017; -0.013; -.013; 0.001; 0.003; 0.004; 0.012; 0.015; 0.017; 0.018; 0.022; 0.028; 0.034; 0.066; 0.075; 0.080; 0.110; 0.117; 0.122; 0.172; 0.184; 0.188; 0.194; 0.195; 0.196; 0.202; 0.203; 0.213; 0.224; 0.232; 0.233; 0.239; 0.254; 0.262; 0.268; 0.269; 0.282; 0.284; 0.284; 0.286; 0.298; 0.309; 0.313; 0.350; 0.354; 0.366; 0.401; 0.435; 0.444; 0.473; 0.478; 0.492; 0.493; 0.506; 0.524; 0.530; 0.539; 0.581; 0.599; 0.604; 0.640; 0.652; 0.654; 0.689; 0.692; 0.703; 0.710; 0.827; 0.905; 1.021; 1.084; 1.094;

Xmin=-1.516 Xmax=1.516 Ymax=0.688 Шаг равен 0.303

Границы интервалов

-1.516;-1.213

-1.213;-0.910

-0.910;-0.606

-0.606;-0.303

-0.303;0.000

0.000;0.303

0.303;0.606

0.606;0.910

0.910;1.213

1.213;1.516

Середины интервалов

-1.3644 -1.0612 -0.7580 -0.4548 -0.1516 0.1516 0.4548 0.7580 1.0612 1.3644

Количество точек попавших на интервал

2 1 16 26 36 38 19 9 3 0

Частота попадания на интервал

0.013 0.007 0.107 0.173 0.240 0.253 0.127 0.060 0.020 0.000

Высота столбца гистограммы

0.044 0.022 0.352 0.572 0.792 0.836 0.418 0.198 0.066 0.000

Средне-статистическое значение -0.047

Статистическая дисперсия 0.221

Статистическое средне-квадратическое отклонение 0.470

Скошенность -0.108

Эксцесс -0.063

Наблюдаемое значение критерия Пирсона 7.414