Расчет структурной надежности системы

10

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «Российский химико-технологический

университет имени Д.И. Менделеева»

Новомосковский институт (филиал)

Кафедра

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Предмет «Надежность, эргономика, качество АСОИУ»

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

«РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ»

Вариант 9

Студент: Медведев С.В.

Группа: АС-06-1

Преподаватель: Прохоров В. С.

Новомосковск, 2010

Задание

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить - процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

2,4 элементы объединяем в квазиэлемент А, а 3,5 элементы в квазиэлемент B

Элементы А, B, 6, 7, 8 образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом C.

Так как и преобразуем формулу

Элементы 9, 10 объединяем в квазиэлемент D

Так как преобразуем формулу

Элементы 11, 12, 13 объединяем в квазиэлемент E

Так как преобразуем формулу

Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 14 подчиняются экспоненциальному закону:

По графику находим для г= 85% (Р = 0.85) г- процентную наработку системы Тг =0.051263 *10 ч.

По условиям задания повышенная г - процентная наработка системы =1.5*T. = 1.5*0.051263*10 = 0,07689*10 ч.

Расчет показывает, что при t=0,07689*10ч для элементов преобразованной схемы p₁=0,999231, p_С = 0,743801, p_D = 0,999767, p_E = 0,967480616 и p₁₄=0,99234. Следовательно, из пяти последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент С (мостиковая система) и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.

Для того, чтобы при = 0,07689*10 ч система в целом имела вероятность безотказной работы Р =0.85, необходимо, чтобы элемент С имел вероятность безотказной работы

Элемент С состоит из элементов 6, 7, 8, A и В. Используя формулу

решим данное уравнение в Excel получим

= 0,71378

Т. к. в уравнении появились 2 неизвестные, и будем считать равными

Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то для элементов 4 - 8 при t=0,07689*10 находим

Таким образом, для увеличения - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 4, 5, 6, 7 и 8 и снизить интенсивность их отказов с 5 до 4.38510 , т.е. в 1.15 раза.

Второй способ

Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:

Система с резервированием

При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлемента С. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,85 до 0,964841

Вывод

Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (наработки) показывает, что второй способ повышения надежности системы (структурное резервирование) предпочтительнее первого, так как в период наработки до 0.051263 *10 ч часов вероятность безотказной работы системы при стpyктурном резервировании выше нежели при замене элементов