Линией задержки (ЛЗ) называют линейный четырехполюсник, на выходе которого воспроизводится входной сигнал с задержкой на определенный промежуток времени t_З (рис. 1 а, б).

Рисунок 1 - Условное изображение ЛЗ в виде четырехполюсника и графики ее характеристик

Для неискаженной передачи сигнала необходимо, чтобы ЛЗ обладала идеальными частотными характеристиками в полосе частот, занимаемой спектром сигнала, т. е. равномерной амплитудно-частотной характеристикой

и линейно нарастающей фазо-частотной характеристикой

.

Наклон фазо-частотной характеристики

определяет время задержки линии. Для неискаженной передачи сигнала произвольной формы, в том числе перепадов напряжения и коротких импульсов с крутыми фронтами, ЛЗ должна обладать идеальными частотными характеристиками во всей бесконечной полосе частот. Однако цепи с такими идеальными характеристиками физически неосуществимы. Поэтому на практике требуют, чтобы характеристики ЛЗ в полосе частот, где сосредоточен основной спектр передаваемого сигнала, были бы более или менее близки к идеальным.

Основными параметрами ЛЗ являются величина и стабильность длительности задержки t₃, искажения формы передаваемого сигнала и объем, занимаемый ЛЗ.

В качестве ЛЗ может быть использован отрезок однородной длинной линии, нагруженный на сопротивление R_Н, равное характеристическому сопротивлению

,

где L и С -- погонные индуктивность и емкость линии.

Такая линия в режиме бегущей волны не искажает передаваемый сигнал и обладает идеальными частотными характеристиками

,

где в -- коэффициент затухания линии, -- длина линии,

,

где -- скорость распространения волны вдоль линии.

Временная задержка t₃ сигнала равна времени распространения волны вдоль линии

Реальные длинные линии имеют такие параметры v, с, что их использование целесообразно лишь в диапазоне наносекундных задержек. В диапазоне микросекундных задержек требуемая длина линии становится недопустимо большой. Так, например, при использовании экранированного высокочастотного кабеля (с = 50 - 80 ом, v = 200 м/мксек) для получения задержки в 1 мксек требуется 200 м кабеля.

Увеличение погонной задержки длинной линии может быть достигнуто уменьшением скорости распространения волны v, т. е. увеличением погонных параметров L и С. Однако искусственное увеличение погонной емкости линии, например, путем применения кабеля с изоляцией, обладающей высокой диэлектрической проницаемостью, невыгодно, так как при этом существенно уменьшается волновое сопротивление линии и затрудняется согласование линии с нагрузкой.

Поэтому линия задержки с распределенными параметрами реализуется обычно в виде кабеля, в котором внутренний провод осуществлен в форме цилиндрической спиральной обмотки, что приводит к увеличению погонной индуктивности линии и увеличению погонной задержки. Такой кабель обеспечивает погонную задержку порядка 1 - 2 мксек/м при волновом сопротивлении от сотен ом до единиц килоом.

Однако и при спиральных кабелях необходимая длина для задержек, больших 1 мксек, как правило, неприемлема по конструктивным соображениям. Следует также отметить, что на частотах более 1 Мгц величина задержки t₃ и волновое сопротивление с уже существенно зависят от частоты. На высоких частотах существенно увеличиваются фазовые сдвиги между токами в соседних витках спирали и уменьшается индуктивность кабеля. Кроме того, с увеличением частоты увеличиваются диэлектрические потери в изоляции и затухание кабеля. Все эти факторы приводят в конечном счете к искажениям формы передаваемого сигнала.

На практике чаще всего в качестве ЛЗ применяются искусственные линии задержки (ИЛЗ) с сосредоточенными параметрами. Такие линии позволяют получить заданное время задержки t₃ при меньшем объеме линии, но с большими искажениями сигнала, чем при использовании линии с распределенными параметрами.

ЛЗ с сосредоточенными параметрами состоит из ряда последовательно соединенных фильтров нижних частот.

На рис. 2 а, б приведены схемы соответственно Т- и П-образных звеньев типа k. Для этих звеньев произведение комплексных сопротивлений последовательного Z₁ и параллельного Z₂ элементов есть величина постоянная и не зависящая от частоты:

.

Рисунок 2 - Схемы и характеристики звеньев типа k

Характеристические сопротивления z_B и фазовые сдвиги ц для этих звеньев в полосе прозрачности (щ<щ_С) выражаются, как известно, формулами:

,

,

.

где ; и частота среза .

Длительность задержки одного звена t₁ определяется производной фазо-частотной характеристики:

.

Как видно из рис. 2в, частотные характеристики звеньев типа k в полосе прозрачности существенно отличаются от идеальных, а длительность задержки t₁ зависит от частоты. Уже на частоте задержка звена возрастает на 15% по сравнению с задержкой t₁₀, соответствующей частоте щ = 0; при дальнейшем увеличении частоты величина задержки еще возрастает и вместе е тем растут искажения формы передаваемого сигнала за счет отклонения частотных характеристик звена от идеальных. Если спектр входного сигнала состоит из частот, значительно меньших щ_С, то в первом приближении можно пренебречь по сравнению с 1 и считать:

,

.

Таким образом, в рассматриваемом случае сигнал без существенных искажений будет передан через звено типа k в нагрузку R_Н=с с задержкой .

Линия, состоящая из п звеньев типа k (рис. 3), обладает фазовой постоянной и обеспечивает задержку

.

Рисунок 3 - Схема ИЛЗ, состоящая из п звеньев типа k

Если соблюдается условие, что частоты, составляющие спектр передаваемого сигнала, малы по сравнению с щ_С, то

.

Однако при передаче через ЛЗ перепадов напряжения (или прямоугольных импульсов) указанное выше условие не соблюдается и в этом случае следует также считаться с неизбежными искажениями фронта передаваемых перепадов.

Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что при идеальном скачке напряжения Е на входе длительность фронта выходного напряжения будет для одного звена (нагруженного на сопротивление R_Н=с)

,

а для n-звенной ЛЗ в раз больше

.

Длительность задержки, отсчитанной от момента подачи входного скачка до момента, когда напряжение на выходе достигнет 0,5E, оказывается для одного звена

,

а для п-звен-ной ЛЗ согласно

.

Теперь выбор числа звеньев п, а также параметров L и С ИЛЗ производится по заданным значениям t₃, R_Н и t_Ф с учетом условия согласования нагрузки с линией следующим образом.

,

,

.

Из рис.2 видно, что характеристические сопротивления звеньев в полосе прозрачности не остаются постоянными. Фазовая постоянная также зависит от частоты и в полосе прозрачности изменяется от 0 до р. Вне полосы прозрачности она равна р. Следовательно, время задержки ИЛЗ на звеньях типа k не остается постоянным в полосе прозрачности. Таким образом, в результате отклонения фазовой характеристики от прямолинейной, форма напряжения на выходе будет искажена. Существенно, что даже при условии соблюдения согласованности нагрузки на всех частотах цепь вносит не слишком большие фазовые искажения лишь в некоторой части полосы прозрачности.

Не менее важным является то, что вследствие изменения характеристического сопротивления можно обеспечить согласование с нагрузкой лишь в части полосы прозрачности. Таким образом, несмотря на равенство нулю постоянной затухания, модуль коэффициента передачи цепи, будет оставаться приблизительно постоянной величиной лишь в пределах примерно половины полосы прозрачности, где характеристическое сопротивление приблизительно постоянно.

Поэтому при расчетах, даже в тех случаях, когда не предъявляются жесткие требования к точности воспроизведения импульсов, ориентировочно можно считать полосу пропускания цепи не больше половины полосы прозрачности. Плохое использование полосы прозрачности в цепях, составленных из звеньев типа постоянного k, является весьма существенным их недостатком.

Для получения данной точности воспроизведения, которая определяется длительностью нарастания необходима тем большая полоса прозрачности, чем меньшая ее часть используется как полоса пропускания.

В то же время величина запаздывания каждого звена обратно пропорциональна полосе прозрачности, а следовательно, число звеньев, которым должна обладать цепь для получения заданной величины запаздывания будет пропорциональна полосе прозрачности. Таким образом, чем; меньшая часть полосы прозрачности может быть использована как полоса пропускания, тем большим числом звеньев; должна обладать цепь задержки. Плохое использование полосы прозрачности не только усложняет конструкцию цепи, но и ограничивает возможности применения звеньев.

Для уменьшения длительности нарастания необходимо уменьшать емкости и индуктивности, из которых составляется цепь. Однако нельзя беспредельно уменьшать емкости цепи, так как с их уменьшением возрастающую роль будут играть паразитные емкости схемы. Минимальное значение емкости, которое определяется паразитными параметрами, ограничивает минимальную еще осуществимую величину длительности нарастания. При этом чем хуже использование полосы прозрачности, тем больше минимально осуществимая длительность нарастания.

Чтобы преодолеть эти трудности, возникающие при попытке применения звеньев типа k для построения цепи задержки, необходимо найти пути для лучшего использования полосы прозрачности. Для этой цели необходимо решить следующие три задачи:

1) расширить полосу частот, в пределах которой осуществляется согласование с нагрузкой;

2) расширить полосу частот, в пределах которой запаздывание сохраняет с достаточной точностью свою величину;

3) по возможности увеличить величину запаздывания, вносимого отдельным звеном.

Существенные результаты в решении этих задач дает применение производных звеньев типа т. Преимущества производных звеньев по сравнению со звеньями постоянного k настолько велики, что в настоящее время практически применяются почти исключительно цепи, состоящие из производных звеньев (рис.4).

Рисунок 4 - Схемы и параметры производных звеньев типа m

При вещественном значении m характеристическое сопротивление z_B и полоса прозрачности щ_С звена будут такими же, что и в прототипе -- звене типа k

,

,

где индексы k и m относятся к комплексным сопротивлениям звеньев типа k и типа т соответственно.

Это значит, что если в последовательную ветвь звена типа m включена индуктивность mL, то в параллельную ветвь следует включить последовательно с емкостью mС индуктивность

,

где L и С -- параметры прототипа (звена типа k).

Для m>1 индуктивность осуществляется путем введения магнитной связи М между индуктивностями последовательной ветви (рис. 4б). Параметры и М схемы рис. 4б связаны с параметрами схемы рис. 4а соотношениями

,

,

,

где L₀ -- общая индуктивность звена типа т, L -- общая индуктивность прототипа -- звена типа k.

Частота среза звена типа т определяется величиной

,

а задержка и характеристическое сопротивление на низких частотах () равны

,

.

С увеличением т возрастает производимая одним звеном задержка и уменьшается необходимое число п звеньев для получения заданной величины задержки t₃

.

Однако с увеличением т ухудшается фазо-частотная характеристика звена и растут искажения передаваемого сигнала. Оптимальные результаты получаются при m=1,27. При таком значении т имеет место максимальная линейность фазовой характеристики и, следовательно, максимальное постоянство времени задержки в полосе прозрачности звена. При m=1,27 характеристическое сопротивление и время задержки равны

,

,

.

Длительность нарастания фронта выходного напряжения для звена типа т меньше, чем в прототипе с той же полосой прозрачности из-за лучшей линейности фазо-частотной характеристики, и требуемое число звеньев типа т (при m = 1,27) определяется из соотношения

.

Сравнивая выражения для количества звеньев линии типа k и для количества звеньев линии типа т, видим, что при одном и том же отношении времени задержки t₃ к допустимой длительности t_Ф фронта выходного напряжения требуется звеньев типа т на 16% меньше, чем звеньев типа k.

Величины L_m и С_т определяются из вышеприведенных формул по заданным R_H = с и t₃. Коэффициент связи между двумя катушками

,

при т =1,27 k_СВ = 0,23.

Для того чтобы искажения сигнала не были большими, линия должна быть нагружена с обоих концов на сопротивления R_H, равные характеристическому сопротивлению линии z_B. Однако само сопротивление z_B зависит от частоты, и если линия, состоящая из одних Т-образных звеньев, нагружена на активное сопротивление R_H = с_m, согласование линии и нагрузки во всей полосе прозрачности отсутствует.

Для улучшения согласования линиии и нагрузки на входном и выходном концах линии включаются Г-образные полузвенья типа т, у которых т=0,6…0,71 (рис.4в).

При таком значении т в полосе прозрачности имеет место незначительное (до 20%) изменение характеристического сопротивления полузвена, чем и обеспечивается хорошее согласование линии с активным сопротивлением нагрузки на конце линии и внутренним сопротивлением генератора в начале линии.

Суммарная задержка сигнала, осуществляемая входным и выходным Г-образными полузвеньями, примерно равна задержке, осуществляемой одним основным Т-образным звеном линии. Поэтому при расчете времени задержки можно считать, что линия состоит из n+1 однотипных производных звеньев типа т при т=1,27.

ЛЗ применяются, в частности, для формирования импульсов. Однако для получения импульсов с крутыми фронтами и малыми наложенными колебаниями на вершину импульса требуется ЛЗ с большим числом ячеек. Поэтому при жестких требованиях к габаритам используются формирующие цепи, состоящие из колебательных контуров с неодинаковыми резонансными частотами и характеристическими сопротивлениями. Структура и параметры такой цепи зависят от формы требуемых частотных (или временных) характеристик; методику построения и расчета подобных цепей можно найти в соответствующей литературе.

Конструктивно формирующая цепь (или ЛЗ) обычно выполняется в виде одного соленоида со многими отводами, к которым подключаются конденсаторы одинаковой емкости С (рис. 5), причем индуктивности L катушек, образованных участками соленоида между отводами, за исключением крайних катушек, одинаковы; индуктивность последних катушек примерно на 25% меньше других.

Рисунок 5 - Схема ИЛЗ, выполненной в виде соленоида с отводами

Малогабаритные линии задержки, изготовленные из дросселей, намотанных на ферритовые стержни диаметром 2 мм и длиной 6 мм, и конденсаторов, обеспечивают t₃=l мксек при с = 1000 ом и t_Ф = 0,1...0,15 мксек (при длительности передаваемого импульса 0,3 мксек). У выпускаемых промышленностью ЛЗ с более высокими значениями t_З и с диаметр сердечника и его длина больше указанных выше, например, диаметр -- 20 мм, длина сердечника -- 135...160 мм.

2 Задание для самостоятельной работы