Расчет асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

Контрольная работа

Расчет асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

по дисциплине Электрические машины

1. Задание и исходные данные

Контрольное задание 1

На основании схемы электрических соединений (рисунок 1) и исходных данных (таблицы 1, 2, 3, 4 и 5) требуется рассчитать аналитическим путем:

- начальное значение периодической составляющей тока при трёхфазном коротком замыкании в заданной точке схемы;

- ударный ток трёхфазного короткого замыкания и его действующее значение.

Контрольное задание 2

Определить указанные в задании 1 значения токов при трёхфазном коротком замыкании в заданной точке схемы с использованием метода расчётных кривых.

Контрольное задание 3

Используя метод расчётных кривых, определить величину тока при заданном несимметричном коротком замыкании в заданной точке схемы для начального момента времени; через 0,2 с после начала КЗ и в установившемся режиме.

Исходные данные:

Вариант - 10, Код задания - 2521.

Таблица 1 - Параметры генераторов

Генераторы	Г1, Г2, Г3, Г4	Г5, Г6
Тип генератора	СВ835/180-36	ТВВ-500-2
Pном, МВт	100	500
cosцг	0,9	0,85
Uном, кВ	13,8	20
Xd''	0,22	0,23

Таблица 2 - Параметры трансформаторов

Трансформаторы	Т1,Т2	Т3	Т4, Т5	Т6	Т7, Т8	Т9, Т10
Тип трансформатора	ТДЦ	ТД	ТДТГ	ОДТА	ТДЦ	АТДТ
Sн, МВЧА	250	30	20	82,5	500	120
Uобм.ВН, кВ	237	215	220	419,1562954	110	220
Uобм.СН, кВ	-	-	38,5	209,5781477	-	121
Uобм.НН, кВ	13,8	11	11	38,5	20	38,5
Uкз.В-С, %	-	-	12,3	10,5	-	9
Uкз.В-Н, %	11	14	18,1	32	13	28
Uкз.С-Н, %	-	-	5,7	28	-	17,4

Таблица 3 - Параметры реакторов

Тип реактора Р1, Р2, Р3	РБ-10-1500-8

Таблица 4 - Параметры линий электропередачи

Линия	Л1	Л2	Л3	Л4	Л5	Л6
Uн, кВ	220	220	220	220	220	35
l, км	120	95	145	75	115	35

Таблица 5 - Параметры нагрузок

Н1	P, МВт	900
	cosц	0,85
Н2	S, МВЧА	35

Таблица 6 - Параметры короткого замыкания

Вид короткого замыкания	Однофазное

Примечания:

· Все генераторы снабжены АРВ;

· Считать x₁ = x₂;

· Мощность короткого замыкания на шинах системы «C» S_С = S_б = S_КЗ = 1000 МВА;

· ОДТА три однофазных трансформатора, по одному на каждую фазу;

· Принять погонное сопротивление линий х₀ = 0,4 Ом/км;

· ЭДС нагрузок в относительных единицах принимается постоянной и равной E_Н1 = E_Н2 = 0,85;

· ЭДС системы в относительных единицах принимается постоянной и равной E_С = 1;

· Коэффициент короткого замыкания К_у, равен 1,8.

Рисунок 1.1 - Расчётная однолинейная схема электроэнергетической системы

2. Приведение элементов схемы к базисным условиям

На рисунке 1.1 изображена расчётная однолинейная схема электроэнергетической системы, для проведения расчёта тока короткого замыкания необходимо преобразовать её в схему замещения.

Схема замещения составляется для определения токов КЗ в расчётной точке и должна содержать источники ЭДС со своими сопротивлениями и сопротивления элементов электрической цепи, соединяющей источники ЭДС с местом возникновения КЗ (трансформаторы, воздушные и кабельные линии, реакторы).

Величина базисного напряжения U_б, кВ, при приближенном приведении равна средненоминальному напряжению той ступени, где произошло короткое замыкание.

Для расчётов токов КЗ целесообразно использовать систему относительных единиц. С этой целью задаются базисными единицами S_б и U_б. Базисный ток I_б, находим по формуле 2.1:

(2.1)

Необходимо посчитать полную мощность генераторов S_нг, обращаемся к формуле полной и активной мощности:

Далее находим необходимые значения по формуле 2.2:

(2.2)

Находим реактивное сопротивление генераторов X_г, по формуле 2.3, далее по решению все расчёты без указанной единицы измерения считаются в относительных единицах (о.е.).

(2.3)

Находим ЭДС генераторов Е^'' в относительных единицах определяется по формуле 2.4, для нахождения sinц_нг, используем функцию acosц, далее переводим результат в sinц:

(2.4)

Находим реактивное сопротивление воздушных линий X_л, по формуле 2.5:

 (2.5)

Находим реактивное сопротивление двухобмоточных трансформаторов X_Т, по формуле 2.6:

(2.6)

Для нахождения реактивного сопротивления трёхобмоточных трансформаторов по разным напряжениям, необходимо найти реактивные сопротивления короткого замыкания между напряжениями на каждый трансформатор по формулам 2.7 - 2.9, ввиду того что 6 трансформатор состоит из 3 однофазных трансформаторов следует умножить на 3 его полную мощность S_НТ:

(2.7)

(2.8)

(2.9)

Находим реактивные сопротивления трансформаторов по разным напряжениям по формулам 2.10 - 2.11,

(2.10)

(2.11)

(2.12)



Находим реактивное сопротивление реактора X_Р, по формуле 2.13:

(2.13)

Находим реактивное сопротивление системы X_С, по формуле 2.14:

(2.14)

Считаем полную мощность нагрузки 1 S_Н1, по формуле идентичной 2.2:

Считаем реактивное сопротивление нагрузок X_Н, по формуле 2.15:

 (2.15)

3. Аналитический метод расчёта

Подставляя полученные сопротивления получаем исходную схему замещения при расчёте тока КЗ аналитическим методом изображённую на рисунке 3.1:

Рисунок 3.1 - Исходная схема замещения при расчёте тока КЗ аналитическим методом

Схему необходимо сократить до суммы всего реактивного сопротивления и ЭДС до точки короткого замыкания.

Ввиду того что сопротивления X_Тс4, X_Тс5, X_Тс9, X_Тс10 ? 0, они приравниваются к 0 и не берутся в расчёт.

Первый этап преобразования

В результате первого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Схема замещения для метода аналитического расчёта после первого этапа сокращения

Второй этап преобразования

В результате второго этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 - Схема замещения для метода аналитического расчёта после второго этапа сокращения

Третий этап преобразования

В результате третьего этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4 - Схема замещения для метода аналитического расчёта после третьего этапа сокращения

Четвёртый этап преобразования

В результате четвёртого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 - Схема замещения для метода аналитического расчёта после четвёртого этапа сокращения

Пятый этап преобразования

В результате пятого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 - Схема замещения для метода аналитического расчёта после пятого этапа сокращения

Шестой этап преобразования

В результате шестого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.7.

Рисунок 3.7 - Схема замещения после шестого этапа сокращения

Седьмой (итоговый) этап преобразования

В результате сокращения получается схема, изображённая на рисунке 3.8.

Рисунок 3.8 - Итоговая схема замещения для метода аналитического расчёта после сокращения

Находим периодическую составляющую тока I_n*, по формуле 3.1:

(3.1)

Находим ток короткого замыкания I_n, в Амперах по формуле 3.2:

(3.2)

Находим ударный ток короткого замыкания I_у, по формуле 3.3:

(3.3)

4. Метод расчётных кривых

Для метода расчётных кривых убираем со схемы все нагрузки и отводы получая исходную схему замещения для определения тока КЗ методом расчётных кривых изображённую на рисунке 4.1.

Для решения свернем схему замещения, не смешивая при этом турбо- и гидрогенераторы, систему и синхронный компенсатор, убрав при этом из схемы замещения нагрузки, так они удалены от точки короткого замыкания.

Генераторы Г₁, Г₂, Г₃, Г₄ принадлежат к модели СВ835/180-36 являющуюся гидрогенератором. Генераторы Г₅ и Г₆ принадлежат к модели ТВВ-500-2 являющуюся турбогенератором. При сокращении ЭДС разных генераторов и системы не должны сократиться.

Рисунок 4.1 - Исходная схема замещения для определения тока КЗ методом расчётных кривых

Первый этап преобразования

В результате первого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 - Схема замещения для метода расчёта кривых после первого этапа сокращения

Второй этап преобразования

В результате второго этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 - Схема замещения для метода расчёта кривых после второго этапа сокращения

Третий этап преобразования

В результате третьего этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 - Схема замещения для метода расчёта кривых после третьего этапа сокращения

Четвёртый этап преобразования

В результате четвёртого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5 - Схема замещения для метода расчёта кривых после четвёртого этапа сокращения

Пятый этап преобразования

В результате пятого (итогового) этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 4.6.

Находим расчётные сопротивления ЭДС X_расч.*, по формулам 4.1 - 4.3



Рисунок 4.6 - Итоговая схема замещения для метода расчёта кривых после сокращения

(4.1)

(4.2)

(4.3)

Находим начальные сверхпроводные токи для ветвей схемы замещения I_n.*, по формулам 4.4 - 4.6:

(4.4)

 (4.5)

(4.6)

Находим периодическую составляющую токов для ветвей схемы замещения I_н.*, по формулам 4.7 - 4.9:

(4.7)

(4.8)

(4.9)

Находим периодическую составляющую тока I_n, в амперах по формуле 4.10:

 (4.10)

Находим разницу в расчётах периодической составляющей тока разными способами, она не должна превышать 12% чтобы считаться верной.

Находим ударный ток короткого замыкания I_у, по формуле 4.11, при условии, что коэффициенты ударного тока для ветвей схемы замещения равны:

(4.11)

5. Расчёт тока несимметричного короткого замыкания

Для расчёта тока однофазного короткого замыкания в заданной точке схемы, следует составить дополнительно схемы замещения обратной и нулевой последовательности.

Схема замещения обратной последовательности отличается от конечной схемы замещения кривой последовательности только отсутствием источников ЭДС, как изображено на рисунке 5.1.

Находим обратное сопротивление X_У1, по формуле 5.1:

(5.1)



Рисунок 5.1 - Схема замещения обратной последовательности

Для расчёта сопротивления нулевой последовательности необходимо сократить схему, изображённую на рисунке 5.2:

короткое замыкание ударный ток

Рисунок 5.2 - Схема замещения нулевой последовательности

Первый этап преобразования

В результате первого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 5.3.

Второй этап преобразования

В результате второго этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 5.4.

Третий этап преобразования

В результате третьего этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 5.5.

Четвёртый этап преобразования

Рисунок 5.3 - Схема замещения для расчёта нулевой последовательности после первого этапа сокращения



Рисунок 5.4 - Схема замещения для расчёта нулевой последовательности после второго этапа сокращения

Рисунок 5.5 - Схема замещения для расчёта нулевой последовательности после третьего этапа сокращения

В результате четвёртого этапа сокращения получается схема, изображённая на рисунке 5.6.

Рисунок 5.6 - Схема замещения для расчёта нулевой последовательности после четвёртого этапа сокращения

Пятый (итоговый) этап преобразования

Находим дополнительную реактивность X⁽ⁿ⁾_Д, по формуле 5.2:

(5.2)

Находим коэффициенты распределения тока в ветвях схемы замещения используя данные из расчёта методом кривых, общая сумма коэффициентов должна равняться 1:

Находим расчётные сопротивления ЭДС X⁽ⁿ⁾_расч.*, по формулам 5.3 - 5.5

 (5.3)

(5.4)

(5.5)

Находим ток прямой последовательности для ветвей по формулам 5.6-5.8:

(5.6)

(5.7)

(5.8)

Находим величину тока несимметричного короткого замыкания для заданного момента времени I⁽ⁿ⁾_kt, для этого определяем коэффициент m и считаем по формуле 5.9:

(5.9)

Размещено на Allbest.ru