Расчет цепи постоянного и переменного тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Иркутский национальный исследовательский технический университет

Институт Энергетики

Кафедра «Электроснабжения и электротехники»

Пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Расчет цепи постоянного и переменного тока

Выполнил

студент группы ЭПб-21-1

В.П. Крист

Нормоконтроль

Т.В. Нечаева

Иркутск 2022 г.



Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Иркутский национальный исследовательский технический университет

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

По курсу: Теоретические основы электротехники

Студенту: Крист В.П.

Тема курсовой работы: Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока

Исходные данные: В соответствии со схемой и исходными данными своего варианта (методические указания из рекомендуемой литературы [2]) выполнить следующее: I. расчет электрической цепи постоянного тока (задача 1.1), II. Расчет цепи переменного синусоидального тока (задача 1.2), III. Расчет цепи трехфазного и синусоидального токов (задача 2.2 и 2.3).

Рекомендуемая литература:

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. - М., «Гардарик», 2004. - 158 с.

2. Теоретические основы электротехники. Методические указания и контрольные задания. - М., «Высшая школа»,2004. - 158с.

Графическая часть на _____ листах.

Дата выдачи задания «___»______________2022 г.

Задание получил _________ Крист В.П.

Дата представления работы руководителю «___» ___________2022 г.

Руководитель курсовой работы ___________ Т.В. Нечаева



Содержание

Введение

1. Основная часть

1.1 Электрические цепи постоянного тока

1.2 Метод узловых потенциалов

1.3 Метод эквивалентного генератора

1.4 Электрические цепи переменного синусоидального тока

2. Расчет цепей переменного трехфазного синусоидального тока

Заключение

Список литературы



Введение

электрический цепь постоянный ток

Основной задачей расчета электрических цепей является нахождение токов отдельных элементов цепи (источников, приемников, приборов), напряжений, мощностей. Значение этих величин необходимо для того, чтобы правильно выбрать или оценить условие работы элементов электрической цепи.

Курсовая работа предусматривает практическое применение изученных методов расчета электрических цепей. Для расчета применяются закон Ома и законы Кирхгофа, метод узловых напряжений, контурных токов и метод эквивалентного генератора. Различные методы расчета предусматривают широкий диапазон использования схем соединения резисторов, катушек и конденсаторов.

Правильность всех расчетов проверяется составлением баланса мощностей, что подтверждает положение о сохранении энергии. Построение векторных и топографических диаграмм для цепей переменного тока дает четкое представление о синусоидально изменяющихся напряжениях и токах, характеризующихся действующими значениями, с учетом начальной фазы в комплексной плоскости. Кроме того, векторная диаграмма позволяет наглядно проверить правильность расчета тока в цепи согласно используемым законам.



1. Основная часть

1.1 Электрические цепи постоянного тока

Задача 1.1

Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными. Дальнейший расчет вести для упрощенной схемы.

Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.

Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

Результаты расчета токов, проведенного двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.

Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с источником тока) вычислив суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).

Определить ток I1 в заданной по условию схеме с источником тока, используя метод эквивалентного генератора.

Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура включающего обе ЭДС.

Таблица 1. Исходные данные варианта 45

Ом	В	А
20	36	10	8	12	16	18	36	40	100	0	3



Рисунок 1. Упрощенная схема цепи

Упростим схему, заменив последовательно соединенные резисторы четвертой ветви эквивалентным. Дальнейший расчет ведем для упрощенной схемы.

Рисунок 2. Упрощенная схема цепи



В сх. 2 выбираем независимые контуры, направление контурных токов в которых выбираем рационально. Используя второй закон Кирхгофа, запишем систему уравнений:

Подставляем в систему заданные значения R и Е, подсчитываем коэффициенты и, решив полученную систему уравнений, найдем значения контурных токов.



Найдем значения истинных токов:

Проверка по первому закону Кирхгофа:

Подставим значения токов:

Проверка значений истинных токов по второму закону Кирхгофа



Подставим значения токов и сопротивлений:

Для проверки расчета подсчитаем также баланс мощностей. Согласно закону сохранения энергии. Согласно сх. 1:

1.2 Метод узловых потенциалов

Система уравнений для потенциалов незаземленных узлов (1) составлена на основании первого закона Кирхгофа для упрощенной сх. 2:

Где проводимости равны:



Подставим значения g и E в систему (1):

Найдем определители:



Найдем токи в ветвях по закону Ома в обобщенной форме:

1.3 Метод эквивалентного генератора

Выделим из схемы ветвь с I1, а оставшуюся часть схемы представим в виде двухполюсника (эквивалентного генератора):



Рисунок 3. Схема без второй ветви

Для нахождения Ucbxx применим метод контурных токов.

Подставляем коэффициенты данной системы:

Находим контурные токи, используя определители:



Рассчитаем истинные токи в ветвях:

Выразим Ucbxx по второму закону Кирхгофа:

Рисунок 4. Пассивная схема замещения



Чтобы рассчитать нужно свернуть цепь, то есть предварительно от треугольника , , перейти к эквивалентной звезде , , .

Рисунок 5. Преобразованная схема

Рассчитываем сопротивления лучей эквивалентной звезды:

Подставим найденные значения Rвхcb и Ucbxx и найдем I1:



Таблица 2. Сравнение токов в ветвях

Метод Токи, (А)	I1	I2	I3	I4	I5	I6
Контурных токов
Узловых потенциалов
Эквивалентного генератора

Потенциальная диаграмма

Потенциальная диаграмма для контура ambdnca исходной схемы 1:

В соответствии с указаниями примем

Найдем потенциалы остальных точек контура:

В

В

В

В

В



Рисунок 6. Потенциальная диаграмма

1.4 Электрические цепи переменного синусоидального тока

Задача 1.2

На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи в двух формах: дифференциальной и символической.

Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.

По результатам, полученным в пункте 2, определить показания ваттметра.

Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов, потенциал а, указанной на схеме принять равным нулю.

Таблица 3. Исходные данные варианта 45

				F
мГн	мкФ	Ом	Гц
6,35	2,5	10	65	1000		30



Рисунок 7. Исходная схема цепи синусоидального тока

Упростим схему цепи, обозначив комплексы всех величин:

Рисунок 8. Упрошенная схема цепи

От исходной схемы, где заданы мгновенные ЭДС, C и L переходим к их комплексной форме:



Найдем угловую частоту.

Найдем реактивное сопротивление.

Записываем систему уравнений по II закону Кирхгофа в комплексной форме:



Токи в ветвях:

Проверка балансом мощностей

Вт Вт

ВАР ВАР (погрешность = 3,5%)

Допустимая погрешность 5%

Определим показания Ваттметра:



Находим сопряженный комплекс:

Необходимо построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений. По второму Закону Кирхгофа для каждой из ветвей получим:

1-я ветвь:

2-я ветвь:

3-я ветвь:

Построим по найденным соотношениям диаграмму, предварительно подсчитав величину падения напряжения



Рисунок 9. совмещенная диаграмма комплексных токов и напряжений

Запишем систему уравнений по I и II законам Кирхгофа в комплексной форме:

А) Дифференциальная форма

Б) Силоволинейная форма

Вывод: Данную задачу я рассчитал, используя метод контурных токов. Также можно было использовать любой другой метод (например, метод узловых потенциалов здесь был бы равноценным). В целом эту задачу можно рассчитать с помощью законов Кирхгофа (законов сохранения энергии). Они универсальны, но не удобны для большого кол-ва ветвей. Поэтому мы отходим от них, но все равно основываемся на них.



2. Расчет цепей переменного трехфазного синусоидального тока

Задача 1.3

1. Определить мгновенное значение напряжения между заданными точками.

2. Подсчитать активную мощность трехфазной системы.

3. Построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений.

Таблица 4. Исходные данные варианта 45

EA	T	C1	R1	L	uAb
В	с	мкФ	Ом	мГн	В
20	0,025	133.3	4.33	30	?

Рис. 10. Исходная схема цепи

Преобразуем треугольник в звезду:



Рис. 11. Преобразованная схема цепи

Упростим схему цепи и обозначим комплексы величин.

Рисунок 12. Упрощенная схема

Рассчитаем угловую частоту и сопротивление реактивных элементов цепи:



Найдем комплексы ЭДС:

Определим общее сопротивление:

Определим напряжения и токи на участках цепи:

Линейные напряжения в линейных проводах:



Напряжение между заданными точками:

Подсчет активной мощности всей системы:

Полная комплексная мощность рассчитывается, как:

Тогда,



Активная мощность трехфазной системы:

Построение векторных диаграмм токов и напряжений

Масштаб:

Рис. 13. Совмещенная векторная диаграмма токов и напряжений

Вывод: Я упрощаю исходную схему до схемы одной фазы т.к. режим симметричный. Таким образом, я могу рассчитать только одну фазную нагрузку и один фазный ток, остальные можно найти, сместив на ВД на 120 и -120 градусов. Из-за того что нагрузка равномерная можно найти мощность одной фазы и результат утроить.



Заключение

В курсовой работе были рассчитаны токи отдельных элементов цепи (источников, приемников, приборов), напряжения, мощности, были рассмотрены методы контурных токов, узловых потенциалов, метод эквивалентного генератора для расчета параметров электрических цепей постоянного тока. Исходя из расчетов цепи постоянного тока, методы являются равноценными, т.к основаны на законах Кирхгофа. Но с помощью данных методов токи находятся проще, из-за меньшего кол-ва уравнений.

Также стоит отметить, что один метод может быть эффективнее другого в зависимости от условий задачи. Например, метод эквивалентного генератора эффективен, если в электрической цепи постоянного тока, необходимо найти один ток.

В цепях однофазного синусоидального тока метод контурного тока и метод узловых потенциалов я считаю равноценными.

Для проверки результатов расчетов в цепях переменного однофазного, трехфазного токов по законам Кирхгофа строятся совмещенные векторные или топографические диаграммы токов и напряжений в комплексной форме. Правильность всех расчетов рационально проверить методом баланса мощностей (т.к. он подтверждает положение о сохранении энергии).



Список литературы

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. - М., «Гардарики», 2006. - 158 с.

2. Теоретические основы электротехники. Методические указания и контрольные задания. - М., «Высшая школа»,2004. - 158 с.

Размещено на Allbest.ru