Устройства СВЧ и линии передачи

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ

И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра технической электродинамики и антенн

Учебно-методическое пособие

по изучению курса и выполнению курсовой работы по дисциплине

УСТРОЙСТВА СВЧ И ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ

Москва 2021

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Целью изучения студентами дисциплины “Устройства СВЧ и линии передачи” является овладение принципами проектирования, построения и эксплуатации линий связи и устройств СВЧ современных радиотехнических систем.

Устройства СВЧ и линии передачи (УСВЧиЛП) является одной из основных дисциплин базовой (общепрофессиональной) части учебного плана подготовки академического бакалавра по профилю Системы мобильной связи.

Входные знания, умения и компетенции, необходимые для изучения данной дисциплины, определяются следующими предшествующими дисциплинами: основы математического анализа, теория электрических цепей, основы теории электромагнитных полей и волн.

Овладение предметом изучения дисциплины УСВЧиЛП является обязательным условием для усвоения последующих дисциплин учебного плана: распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства, волоконно-оптические системы связи, радиопередающие устройства, сети и системы мобильной связи.

Дисциплина изучается в 5-м семестре, в нем предусмотрены: курсовая работа, лабораторный практикум и экзамен. Курсовая работа состоит из двух задач: задачи 1 и задачи 2. Защита курсовой работы производится перед экзаменом по курсу. Бюджет времени на изучение курса в часах:

Форма обучения	Распределение часов
Очная	Заочная	5 семестр
	Аудиторн. занятия	Самостоятельная работа	Лек- ции	Практ. зан.	Лаб. раб.	Отчет
216	24	192	6	6	12	Защ. КР Экз.

Список литературы

Основная

1. Седов В.М., Гайнутдинов Т.А. Электромагнитные поля и волны.-Учебное пособие для вузов.-М.: Горячая линия-Телеком,2018.-284 с

2. Баранов С. А. Устройства СВЧ и антенны. Учебное пособие для вузов.-М.: Горячая линия - Телеком, 2018. - 344 с.

Дополнительная

3. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А. Д. Техническая электродинамика.-М.: Радио и связь, 2000.-536 с.

4. Воскресенский Д.И. и др. Устройства СВЧ и антенны.-М.: Радиотехника. 2006.-376 с.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ РАЗДЕЛОВ ПРОГРАММЫ КУРСА

1 ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ

[1, гл. 8], [3, гл. 9]

Изучаемые вопросы

1. Понятие линии передачи. Типы регулярных линий передачи.

2. Связь между продольными и поперечными составляющими векторов электромагнитного поля.

3. Волновые уравнения для продольных составляющих векторов электромагнитного поля.

4. Классификация направляемых волн.

5. Параметры направляемых волн в линиях передачи: критическая частота, фазовая скорость, скорость распространения энергии, длина волны в линии передачи, характеристическое сопротивление среды.

2 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ С ТЕМ-ВОЛНОЙ

[1, разд.8.4, гл.10], [3,разд.9.4, 10.4-10.6]

Изучаемые вопросы

1. Основные параметры и общие методы нахождения структуры поля в линиях передачи с ТЕМ-волной.

2. Электромагнитные волны в коаксиальной линии: структура поля, волновое сопротивление, переносимая мощность, коэффициент ослабления, одноволновый режим работы.

3. Электромагнитные волны в двухпроводной и полосковой линии.

3 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ПОЛЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ

[1, гл.9], [3, разд. 10.1-10.3]

Изучаемые вопросы

1. Электромагнитные волны в прямоугольном металлическом волноводе: Е- волны, Н- волны, основная волна, одноволновый режим работы, поверхностные токи на стенках волновода, электрическая прочность, коэффициент ослабления.

2. Электромагнитные волны в круглом металлическом волноводе: Е-волны, Н- волны, основная волна, одноволновый режим работы, поверхностные токи на стенках волновода, электрическая прочность, коэффициент ослабления.

4 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ЛИНИЯХ ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ

[1, гл. 11], [3, разд. 10.7]

Изучаемые вопросы

1. Электромагнитные волны в планарном диэлектрическом волноводе.

2. Методика решения задачи о нахождении поля в волноводе для волн типа Е и Н.

3. Анализ дисперсионного уравнения. Условие распространения в волноводе только волны низшего типа.

4. Электромагнитные волны в круглом диэлектрическом волноводе.

5. Методика решения задачи о нахождении поля в волноводе.

6. Анализ дисперсионного уравнения. Типы волн в волноводе.

7. Нормированная частота. Параметры основной волны.

8. Одномодовый и многомодовый режимы работы в волноводе.

9. Использования волноводов для построения оптических кабелей связи.

5. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ

[1, гл.12], [2, гл.2 - 3], [3, разд. 12.1.1 - 12.2.4]

Изучаемые вопросы

1. Применение теории длинных линий к расчету режима в линиях передачи конечной длины.

2. Коэффициент отражения. Распределение напряжения и тока вдоль линии при различных нагрузках.

3. Коэффициент бегущей и стоячей волны.

4. Влияние режима работы линии передачи на ее энергетические характеристики.

5. Эквивалентное сопротивление линии.

6. Входное сопротивление реактивного шлейфа (короткозамкнутого и разомкнутого на конце отрезка линии).

7. Круговая диаграмма полных сопротивлений.

8. Узкополосное согласование реактивным шлейфом и четвертьволновым трансформатором (примеры согласования)..

9. Широкополосное согласование.

6 ОБЪЕМНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ

[1, гл. 13], [3, гл.11]

Изучаемые вопросы

1. Основные параметры: резонансная частота, добротность.

2. Потери энергии в резонаторе. Собственная, внешняя и нагруженная добротности.

3. Резонаторы в виде отрезков регулярных линий передачи (прямоугольный, цилиндрический и другие).

4. Резонаторы оптического диапазона.

7 ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ

[4, разд. 3.5 - 3.7, 4.4, гл. 7 - 9], [3, гл. 13 - 14]

Изучаемые вопросы

1. Соединения линий передачи: ВЧ разъемы контактного и дроссельного типов, повороты, изгибы, переходники, вращающиеся сочленения.

2. Элементы волноводного тракта.

3. Реактивные элементы (диафрагма, штырь), волноводные возбуждающие устройства (вибратор, рамка), аттенюаторы.

4. Волноводные тройники: Т - образные ( Е - тройник, Н - тройник), симметричные Y - тройники.

5. Мостовые схемы: двойной волноводный тройник, кольцевой мост и другие.

6. Поляризаторы.

7. Ферритовые устройства СВЧ: вентиль СВЧ, циркуляторы СВЧ.

8 ОСНОВЫ МАТРИЧНОЙ ТЕОРИИ УСТРОЙСТВ СВЧ

[2, гл.4], [4, гл.5], [3, разд. 12.3]

Изучаемые вопросы

1. Импедансные матрицы многополюсников СВЧ.

2. Волновые матрицы многополюсников СВЧ. Матрица рассеяния.

3. Матрица рассеяния двойного волноводного тройника (примеры расчета).

4. Матрицы рассеяния Е и Н тройников (примеры расчета).

ЗАДАЧА № 1

Рисунок 1

По прямоугольному волноводу, изображенному на рисунке 1, распространяется гармоническая электромагнитная волна. Стенки волновода являются идеально проводящими. Волновод заполнен однородным диэлектриком, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость . Потери в диэлектрике отсутствуют. Известны выражения для комплексных амплитуд некоторых проекций векторов поля (они указаны в таблице 1 для каждой последней цифры номера студенческого билета). Параметры волновода и данные для расчета приведены в таблице 2.

Требуется:

1) определить комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в таблице 1 проекций векторов поля;

2) определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z;

3) записать выражение для мгновенных значений всех проекций векторов поля и по ним построить графики зависимостей этих проекций от координаты z (при х =) в два момента времени t = 0 и t = в интервале 0 ? z ? Л, где Л - длина волны в волноводе на частоте f;

4) проверить выполнение граничных условий для векторов поля на всех стенках волновода;

5) определить максимальное значение амплитуды плотности поверхностного тока на всех стенках волновода (расчёт провести раздельно для продольного и поперечного токов);

6) вычислить мощность, переносимую волной заданного типа по волноводу;

7) рассчитать и построить частотные зависимости ;

8) изобразить линии векторов а также токов на всех стенках волновода для заданного типа волны;

Таблица 1

Последняя цифра номера студ. билета	Известные проекции либо сами векторы для заданного поля
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Таблица 2

Параметр	Предпоследняя цифра номера студенческого билета
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Широкая стенка волновода а, мм	23	72	19	40	58	48	23	72	58	40
Узкая стенка волновода b, мм	10	34	9,5	20	25	24	10	34	25	20
Относительная диэлектрическая проницаемость	1	2,25	1	1,44	1,96	1,44	2	1	1	1,69
f, ГГц	18	5,9	20	9	6,5	7,5	14	5,6	8	9,5
	0,02	0,01	0,002	0,003	0,005	0,001	0,004	0,002	0,003	0,005
	4	2,5	3	8	6	3,2	5,8	7	1,4	6,2

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ № 1

Для выполнения всех пунктов задания следует проработать разделы 9.1 - 9.3 и 10.1 в [3] или 8.2, 8.3 и 9.1 в [1].

Для выполнения пункта 1 надо использовать либо первое уравнение Максвелла для монохроматического поля, либо второе, а затем, применив следующее представление для вектора rot

rot=

перейти от векторного уравнения к трём скалярным. Первое уравнение надо решать для вариантов 1- 3 в таблице 1, второе - для вариантов 4- 6.

Для остальных вариантов в этой таблице надо использовать соотношения (9.5) в [3], которые получаются из совместного решения первого и второго уравнений Максвелла для монохроматического поля.

Результатом такого решения являются соотношения вида:

,

),

),

).

Эти соотношения и надо использовать для решения пункта 1.

В результате решения пункта 1 становятся известными все проекции у векторов и , что позволяет сделать вывод о типе волны, распространяющейся по данному волноводу.

Требуемый для определения в пункте 2 диапазон частот находится из условия, что величина коэффициента фазы в представляет собой действительное положительное число.

;

где: ; =.

Что возможно, когда или и .

Чтобы записать мгновенные значения для всех проекций векторов поля, что требуется в задании пункта 3, надо использовать соотношение

A(t) = Re(),

где - комплексная амплитуда какой-либо проекции вектора например .

При построении графиков следует обратить особое внимание на их оформление. По вертикальной оси можно использовать только основные размерности и .

В пункте 4 надо проверить, что на всех стенках волновода равняются нулю касательные проекции вектораи нормальные вектора

Для выполнения пункта 5 сначала надо определить комплексные амплитуды плотности поверхностных токов на стенках волновода, причём раздельно для продольного и для поперечного токов

=

где - проекции орта внешней нормали к стенке волновода.

Например, внешняя нормаль для стенки х = 0 имеет проекции:

Далее в пункте 5 анализируются выражения для на предмет их максимумов, т.е. определяются максимальные значения этих плотностей токов и координаты тех точек, в которых это имеет место.

Для выполнения пункта 6 надо вычислить интеграл вида:

Заметим, что поперечные проекции поля в этих формулах были определены ранее в пункте 1.

Для построения графиков в пункте 7 следует использовать формулы 10.19 в [3].

Чтобы построить линии векторов токов на стенках волновода, следует изучить их для различных типов волн (они приведены в разделе 10.1 [3] и 9.1 [1] ). Заметим, что для удобства изображения линий токов на всех стенках волновода его следует развернуть, т.е. сделать плоским.

Задача № 2

Рисунок 2

Определить структуру гармонического электромагнитного поля в плоском диэлектрическом волноводе (световоде), изображённом на рисунке 2. Известны комплексные амплитуды двух проекций векторов поля в средах 1 и 2 при х ? 0 (таблица 3). Параметры световода приведены в таблице 4.

Потери в диэлектриках сред отсутствуют.

электромагнитный волна световод ток

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ № 2

Для решения задачи следует проработать разделы 10.7 в [3] и 11.1 в [1]. Алгоритм решения задачи рекомендуется следующим.

1. Определяются комплексные амплитуды всех остальных проекций у векторов и в средах 1 и 2 при х ? 0.

2. Составляются и совместно решаются уравнения, которые связывают между собой неизвестные поперечные волновые числа в средах 1 и 2, т.е. и б_?.

3. Определяются минимальная и максимальная толщины световода, при которых по нему будет распространяться только волна низшего типа.

4. Для средней толщины световода вычисляются параметры для волны низшего типа, т.е. ,, в и .

5. Используя заданную величину единичной мощности волны либо в среде 1, либо в среде 2, т.е. и , определяют амплитуды А и В, входящие в выражения для всех проекций векторов и .

6. Строятся зависимости амплитуд всех проекций векторов и от координаты х в области х ? 0.

7. Учитывая симметрию световода относительно оси z, характер построенных зависимостей следует распространить на область х ? 0.

Таблица 3

Последняя цифра номера студ. билета	Известные проекции векторов в среде 1	Известные проекции векторов в среде 2	Дополнительные сведения
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Таблица 4

Параметр	Предпоследняя цифра номера студенческого билета
	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
	2,3	2,25	2,6	2,5	2,9	2,5	2,4	2,8	2,4	3
	1,1	1	1,3	1,2	1,4	1,2	1,1	1,4	1,2	1,5
л, мкм	1,3	1,6	1,3	1,3	1,3	1,55	1,5	1,55	1,55	1,2
	-	-	1	2	-	-	1,5	-	3,5	1,2
	1,5	1	-	-	0,5	2	-	3	-	-

Для выполнения всех пунктов задания следует проработать разделы 10.1 в [3] или 9.1 в [1].

Для выполнения пункта 1 надо использовать либо первое уравнение Максвелла для монохроматического поля, либо второе, а затем, применив следующее представление для вектора rot

rot=

перейти от векторного уравнения к трём скалярным. Первое уравнение надо решать для вариантов 5 и 9 в таблице 3, второе - для вариантов 0 и 7, упростив их после подстановки вида

.

Для остальных вариантов в этой таблице надо использовать соотношения (9.5) в [3], которые получаются из совместного решения первого и второго уравнений Максвелла для монохроматического поля. Исходя из этого, в средах 1 и 2 поперечные составляющие векторов связаны с продольными составляющими следующим образом:

В результате решения пункта 1 становятся известными все проекции у векторов и , что позволяет сделать вывод о типе волны, распространяющейся по данному волноводу.

Для выполнения пункта 2 следует записать граничные условия вида:

В этих соотношениях надо положить х = h. В результате получается два алгебраических уравнения, в которые входят неизвестные величины г_?, и А, В. Исключив из этих уравнений величины А и В, получаем одно уравнение, в которое входят только неизвестные величины г_? . Это уравнение далее следует преобразовать, например, в такое:

б_?

Решение этого уравнения, которое является трансцендентным, в графической форме представлено на рис. 3 в виде двух сплошных кривых. Пунктиром изображены четверти окружностей, которые представляют собой уравнения следующего вида:

где k = щ- волновое число в вакууме.

Наличие двух точек пересечения для верхней четверти окружности с двумя сплошными кривыми говорит о том, что в световоде распространяются два типа волны. Если, например, по заданию и , то это будут волны (точка 1) и (точка 2). Низшим типом является волна . Точка 3 соответствует максимальной толщине световода, точка 0 - минимальной (нулевой) толщине световода. Точка 4 соответствует средней толщине световода.

Фазовая скорость волны определяется по формуле:

где коэффициент фазы вычисляется из любого соотношения, приведённого ниже:

Для вычисления амплитуд А и В следует использовать значения единичных мощностей в таблице 4 и выражения для проекций векторов, при этом одна из констант находится по заданной мощности, а вторая из граничных условий.

Рисунок 3

При выполнении пунктов 6 и 7, надо вместе с графиками, привести исходные аналитические формулы проекций векторов, по которым были построены зависимости их амплитуд от координаты х.

Размещено на Allbest.ru