Исследование эффекта Комптона

Размещено на http://allbest.ru

Министерство науки и высшего образования РФ

ФГБОУ ВО «Уральский государственный экономический университет»

Институт дистанционного образования

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

На тему: Исследование эффекта Комптона

По дисциплине: Физика

Выполнена:

Гавриловой Татьяной Евгеньевной

Качканар

2020г.

Введение

Цели работы:

1. знакомство с моделями электромагнитного излучения и их использованием при анализе процесса рассеяния рентгеновского излучения на веществе;

2. экспериментальное подтверждение закономерностей эффекта Комптона;

3. Экспериментальное определение комптоновской длины волны электрона.

Приборы и принадлежности: виртуальная модель установки для изучения эффекта Комптона, набор виртуальных рентгеновских трубок с анодами из различных металлов, набор металлических монокристаллических образцов.

Краткая теория вопроса

Модели электромагнитного излучения (ЭМИ):

1. луч - линия распространения ЭМИ (геометрическая оптика);

2. волна - гармоническая волна, имеющая амплитуду и определенную длину волны, л и частоту н (волновая оптика);

3. кванты - фотоны, имеющие энергию, определяющуюся частотой излучения (согласно гипотезе Планка), распространяющиеся со скоростью с=3?10⁸ м/с (квантовая оптика).

Характеристики всех моделей связаны друг с другом.

Эффект Комптона заключается в появлении рассеянного излучения с большей длиной волны, зависящей от угла рассеяния, при облучении вещества монохроматическим рентгеновским излучением.

Рентгеновским называется электромагнитное излучение, которое можно моделировать с помощью электромагнитной волны с длиной от 10^-12 до 10^-8 м (частотой от 10¹⁶ до 10²⁰ с^-1), или с помощью потока фотонов с энергией от 100 эВ до 10⁶ эВ.

Согласно гипотезе Планка энергия ЭМИ W может испускаться и поглощаться веществом квантами (порциями):

или

где: W - энергия кванта (фотона),

н - частота излучения,

щ = 2рн - циклическая частота,

h - постоянная Планка: h = 6,625·10^?34 Дж·с,

ћ = h/2р = 1,054·10^?34 Дж·с.

Как и любая движущаяся частица, фотон характеризуется импульсом p:

где: m - масса фотона,

с = 3?10⁸ м/с - скорость фотонов.

С учетом известной формулы Эйнштейна:

выводится формула для вычисления импульса фотона:

рентгеновский излучение волна комптон

где: k = 2р/л - волновое число.

Схема проведения эксперимента для исследования эффекта Комптона представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема опыта по изучению рассеяния рентгеновского излучения монокристаллом.

Излучение с длиной волны л, испускаемое рентгеновской трубкой после взаимодействия с металлическим монокристаллом КР рассеивается, и наряду с излучением с исходной длиной волны л рентгеновский спектрометр РС регистрирует рассеянное излучение с длиной волны л' ? л, зависящей от угла рассеяния .

= ' - = _C (1 - cos)

где _C = - константа, комптоновская длина волны,

m - масса покоя рассеивающей частицы.

Для электрона _C = 2,43 10^-12 м.

Исходная длина волны рентгеновского излучения зависит от металла, из которого изготовлен анод рентгеновской трубки.

Объяснение эффекта Комптона базируется на использовании квантовой модели ЭМИ.

Рассмотрим процесс столкновения падающего рентгеновского фотона (энергия , импульс ) с почти покоящимся свободным электроном металлического вещества.

Энергия электрона до столкновения равна его энергии покоя mc², где m - масса покоя электрона.

Импульс электрона практически равен нулю.

После столкновения электрон будет обладать импульсом и энергией, равной

.

Энергия фотона станет равной ', а импульс '.

Из законов сохранения энергии и импульса вытекают два равенства:

+ mc² = ' +

= + '.

Разделив первое равенство на второе, возведя в квадрат и проведя некоторые преобразования, получим формулу Комптона.

Ход работы

Задание 1. Определение зависимости разности длин волн прошедшего и рассеянного излучений (комптоновского сдвига) от угла рассеяния

Вывод о проделанной работе: Научилась определять разности длин волн прошедшего и рассеянного излучений (комптоновского сдвига) от угла рассеяния. И ознакомилась с моделями электромагнитного излучения и их использованием при анализе процесса рассеяния рентгеновского излучения на веществе; Получила знания о волновых свойствах и корпускулярных свойствах света.

Задание 2. Определение зависимости комптоновского сдвига от угла рассеяния при использовании разных рентгеновских трубок

Задание 3. Определение зависимости комптоновского сдвига от угла рассеяния при использовании разных кристаллов