Модель атома Резерфорда

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.Планетарная модель атома: опыт Резерфорда

Планетарную модель атома предложил Э. Резерфорд в 1910 году. Первые исследования структуры атома были сделаны им при помощи альфа-частиц. На основе результатов, полученных в экспериментах по их рассеянию, Резерфорд предположил, что весь положительный заряд атома сосредоточен в крошечном ядре в его центре. С другой стороны, отрицательно заряженные электроны распределены внутри всего остального его объема.

Опыты Резерфорда

Планетарная модель атома возникла в 1911, после знаменитого эксперимента с золотой фольгой, позволившего получить некоторые фундаментальные сведения о его строении. Путь Резерфорда к открытию атомного ядра является хорошим примером роли творчества в науке. Его поиски начались еще в 1899 году, когда он обнаружил, что некоторые элементы испускают положительно заряженные частицы, которые могут проникать через что угодно. Он назвал эти частицы альфа (б) частицами (теперь мы знаем, что они были ядрами гелия). Как и все хорошие ученые, Резерфорд был любопытен. Он задавался вопросом, можно ли использовать альфа-частицы, чтобы узнать структуру атома. Резерфорд решил нацелить луч альфа-частиц на лист очень тонкой золотой фольги. Он выбрал золото, потому что из него можно получать листы толщиной всего 0,00004 см. За листом золотой фольги он поставил экран, который светился, когда альфа-частицы ударяли в него. Его использовали для обнаружения альфа-частиц после их прохождения через фольгу. Небольшая прорезь в экране позволяла лучу альфа-частиц достичь фольги после выхода из источника. Часть из них должна пройти сквозь фольгу и продолжать двигаться в том же направлении, другая их часть должна отскакивать от фольги и отражаться под острыми углами. Вы можете увидеть схему эксперимента на рисунке ниже.

Что же получилось в опыте Резерфорда?

Исходя из модели атома Дж. Дж. Томсона, Резерфорд предполагал, что сплошные области положительного заряда, заполняющие весь объем золотых атомов, будут отклонять или сгибать траектории всех альфа-частиц, когда они проходят через фольгу.

Однако подавляющее большинство альфа-частиц прошло прямо через золотую фольгу, как будто ее и не было. Казалось, они проходят через пустое пространство. Лишь немногие из них отклоняются от прямого пути, как и предполагалось вначале. Ниже приведен график зависимости количества частиц, рассеянных в соответствующем направлении, от угла рассеяния.

Удивительно, но крошечный процент частиц возвращался от фольги, как баскетбольный мяч отскакивает от щита. Резерфорд понял, что эти отклонения были результатом прямого столкновения между альфа-частицами и положительно заряженными компонентами атома.

Недостатки этой модели

Основная идея Резерфорда относилась к идее малоразмерного атомного ядра. Предположение об орбитах электронов было чистой гипотезой. Он не знал точно, где и как электроны вращаются вокруг ядра. Поэтому планетарная модель Резерфорда не объясняет распределение электронов на орбитах.

Основная идея Резерфорда относилась к идее малоразмерного атомного ядра. Предположение об орбитах электронов было чистой гипотезой. Он не знал точно, где и как электроны вращаются вокруг ядра. Поэтому планетарная модель Резерфорда не объясняет распределение электронов на орбитах.

Кроме того, стабильность атома Резерфорда была возможна только при непрерывном движении электронов по орбитам без потерь кинетической энергии. Но электродинамические расчеты показали, что движение электронов по любым криволинейным траекториям, сопровождающееся изменением направления вектора скорости и появлением соответствующего ускорения, неизбежно сопровождается излучением электромагнитной энергии. При этом, согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия электрона должна очень быстро израсходоваться на излучение, и он должен упасть на ядро, как схематически показано на рисунке ниже.

Но этого не происходит, так как атомы являются стабильными образованиями. Возникло типовое для науки противоречие между моделью явления и опытными данными.

2. Пороги фотоделения

Для деления ядра с необходимо это ядро возбудить, т.е. сообщить такую энергию возбуждения, для которой .

Это означает, что существует некоторая пороговая энергия возбуждения, ниже которой деление невозможно. Установить этот порог деления для различных веществ проще всего, возбуждая ядро g -квантами. Для наиболее интересных тяжелых ядер пороги деления близки:

При делении ядра под действием нейтронов условие деления запишется несколько иначе: порог деления должен быть меньше порога фотоделения на величину энергии связи нейтрона с ядром:

где - энергия связи нейтрона с ядром, - относительная кинетическая энергия нейтрона и ядра. Если , то для деления необходимо, чтобы .

Из экспериментов известно, что ₉₂ U²³⁸ , ₉₁Pa и ₉₀Th делятся нейтронами с МэВ, т.е. для них барьер деления

 МэВ

В то же время для ₉₂U²³⁵ оказывается, что т.е. процесс деления будет протекать независимо от кинетической энергии нейтронов.

Такое различие в характере протекания процесса деления у изотопов одного и того же элемента можно объяснить двумя причинами:

параметр деления ₉₂U²³⁵ больше, чем ₉₂U²³⁸ .

энергия связи для ₉₂U²³⁵ больше, чем ₉₂U²³⁸.

Действительно, - образующееся составное ядро четно-четное, а - четно-нечетное.

В первом случае энергия связи больше. Таким образом, барьер деления уменьшается при переходе , а энергия связи больше. Расчет и экспериментальные данные показывают, что барьер деления для МэВ, МэВ.

Энергия присоединения (связи) МэВ, а МэВ, т.е. меньше барьера. Эти оценки показывают, что можно построить следующую диаграмму зависимости барьера деления от параметра деления: барьер деления растет с уменьшением параметра деления до E_f, а с увеличением параметра деления до 49 падает до нуля.

При барьер деления порядка энергии связи и при некоторых условиях деление возможно.

При барьер деления много больше энергии связи. Деление таких ядер возможно только достаточно быстрыми нейтронами.

Спонтанный распад - очень медленный (большой T_1/2). Обнаружены всего три ядра, для которых . Такие ядра называют "делящимися".

3. Задачи

Задача 1

Для ядра ⁶⁰Co оценить вклады отдельных членов формулы Вайцзеккра в суммарную энергию связи.

Для данного ядра объемная энергия составляет около 950 МэВ,

поверхностная -272 Мэв,

кулоновская -133 МэВ,

энергия симметрии - 14 МэВ,

энергия спаривания -2 Мэв.

Следовательно энергия связи ядра равна 529 МэВ.

Задача 2

Оценить значение зарядового числа Z, при котором ядра становятся нестабильными по отношению к спонтанному распаду.

Спонтанный распад ядра возникает в случае, если кулоновское расталкивание протонов ядра начинает преобладать над стягивающими ядро ядерными силами. Оценка ядерных параметров, при которых наступает такая ситуация, может быть проведена из рассмотрения изменений в поверхностной и кулоновской энергиях при деформации ядра. Если деформация приводит к более выгодному энергетически состоянию, ядро будет спонтанно деформироваться вплоть до деления на два фрагмента. Количественно такая оценка может быть проведена следующим образом: при деформации ядро - не меняя своего объема - превращается в эллипсоид с осями

модель атом резерфорд ядро

a = R(1 +), b = R(1 - /2)

V = 4R³/3 = 4ab²/3

При деформации не меняется первый член ф-лы Вайцзеккера (3.1) , второй (поверхностная энергия) по абсолютной величине возрастает, а третий (кулоновская энергии) - уменьшается:

E_s = a₂ A^2/3(1 + 2² /5 +...)

E_c = a₃ Z² A^-1/3(1 -² /5 +...) (3.2)

Таким образом, деформация изменяет полную энергию ядра на величину (далее учетен знак второго и третьего членов в (3.1))

E = -²/5(2a₂A^2/3 -a₃·Z²A^-1/3) (3.3)

Если величина изменения энергии (3.3) положительна, энергия связи ядра (3.1) будет расти, т.е. деформация будет энергетически выгодна и спонтанное деление возможно. Следовательно, барьер деления будет исчезать, когда значения (3.3) становятся больше нуля, что наступает при значениях

Z²/A > 2a₂/a₃48 (3.4)

Следует подчеркнуть приближенный характер полученного результата как следствия классического подхода к квантовой системе - ядру.

Размещено на Allbest.ru