Основы электротехники

_c = 127cos(-240^°) + j127sin(-240°) = 127(-0,5) +j127(+ 0,86) = - 63,5 + j110

_a = = = 7,6 - j10,2 I_a = 12,7 A.

_b = = = 2,3 - j8,7 I_b = 9,0 A.

_c = = = 4,7 + j17,4 I_c =18,0 A.

_N = _a + _b + _c = 7,6-10,2j+2,3-8,7j+1,7+17,4j = 14,6-1,5j I_N = 14,7A.

S_a = U_a I_a^* = 127(7,6+10,2j) = 965,2+1295,4j , P_a = 965,2, Q_a = 1295,4

S_b = U_b I_b^* = (-63,5-110j) (2,3+8,7j) = 811,0-805,5j, P_b = 811, Q_b = 805,5

S_c = U_c I_c^* = (-63,5+110j) (4,7-17,4j) = 1615,6+1621j, P_c = 1615,6, Q_c = 1621

P = P_a + P_b + P_c = 965,2+811+1615,6 = 3391,8 Вт;

Q = Q_a + Q_b + Q_c = 1295,4+805,5+1621 = 2110,9 Вар;

S = = = = 3995 BA

= S cosц +j Ssinц = P + j Q,

P = S cosц, cosц = = = 0,85.

Данные для варианта № 3:

Схема соединения приемника - «треугольник» ;

U_л =380В;

Z_ab = (20+j15) Ом; Z_вc = (20+j15) Ом; Z_сa = (36-j24 Ом;

Изобразим схему электрической цепи для данного варианта (В.№ 3).

При соединении источника питания треугольником конец X одной фазы соединяется с началом В второй фазы, конец Y второй фазы - с началом С третьей фазы, конец третьей фазы Z - c началом первой фазы А. Начала А, В и С фаз подключаются с помощью трех проводов к приемникам.

Рис.3.15

Соединение фаз источника в замкнутый треугольник возможно при симметричной системе ЭДС, так как

Л_A + Л_B + Л_C = 0.

Если соединение обмоток треугольником выполнено неправильно, т.е. в одну точку соединены концы или начала двух фаз, то суммарная ЭДС в контуре треугольника отличается от нуля и по обмоткам протекает большой ток. Это аварийный режим для источников питания, и поэтому недопустим. Напряжение между концом и началом фазы при соединении треугольником - это напряжение между линейными проводами. Поэтому при соединении треугольником линейное напряжение равно фазному напряжению.

U_Л = U_Ф.

Пренебрегая сопротивлением линейных проводов, линейные напряжения потребителя можно приравнять линейным напряжениям источника питания: U_ab = U_AB, U_bc = U_BC, U_ca = U_CA. По фазам Z_ab, Z_bc, Z_ca приемника протекают фазные токи Э_ab, Э_bc и Э_ca. Условное положительное направление фазных напряжений Ъ_ab, Ъ_bc и Ъ_ca совпадает с положительным направлением фазных токов. Условное положительное направление линейных токов Э_A, Э_B и Э_C принято от источников питания к приемнику. В отличие от соединения звездой при соединении треугольником фазные токи не равны линейным. Токи в фазах приемника определяются по формулам

Э_ab = Ъ_ab / Z_ab; Э_bc = Ъ_bc / Z_bc; Э_ca = Ъ_ca / Z_ca.

Линейные токи можно определить по фазным, составив уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов a, b и c

Э_A = Э_ab - Э_ca; Э_B = Э_bc - Э_ab; Э_C = Э_ca - Э_bc.

Сложив левые и правые части системы уравнений, получим

Э_A + Э_B + Э_C = 0,

т.е. сумма комплексов линейных токов равна нулю как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке.

_ab = 380

_bc = 380cos(-120°) + j380sin(-120°) = - 190 - j327

_ca = 380cos(-240°) + j380sin(-240°) = - 190 + j327

_ab = _ab / Z_ab = = 12,2 - j9,1 I_ab = 15,2A

_bc = _bc / Z_bc = = -13,9 - j5,9 I_bc = 15,1A

_ca = _ca / Z_ca = = -7,8 + j3,9 I_ca = 8,7A

_A = _ab - _ca = 20,0 - j13,0 I_A = 23,8A

_B = _bc - _ab = -26,1 + j3,2 I_B = 26,3A

_C = _ca - _bc = 6,1 + j9,8 I_C = 11,5A

S_ab = U_ab I_ab^* = 380(12,2+9,1j) = 463+3458j , P_ab = 4636, Q_ab = 3458

S_bc = U_bc I_bc^* = (-190-327j) (-13,9+5,9j) = 4570+3424j, P_bc = 4570, Q_bc = 3424

S_ca = U_ca I_ca^* = (-190+327j) (7,8-3,9j) = 2757-1809j, P_ca = 2757, Q_ca = 1809

P = P_ab + P_bc + P_ca = 4638+4570+2757 = 11970 Вт;

Q = Q_ab + Q_bc + Q_ca = 3458+3424+1809 = 5073 Вар;

S = = = = 12972 BA

= S cosц +j Ssinц = P + j Q,

P = S cosц, cosц = = = 0,92.

закон фаза генератор

Контрольные вопросы

1. Объясните преимущества трехфазной системы.

2. Как называют и маркируют провода, отходящие от трехфазного генератора?

3. Какие токи и напряжения существуют в трехфазной сети?

4. Какие зависимости между действующими линейными и фазными токами и напряжениями в трехфазной четырехпроводной цепи?

5. В каких случаях целесообразно использовать трехфазную цепь с нейтральным проводом и без него?

6. Почему в нейтральный провод не включают предохранитель?

7. Какой режим трехфазной цепи называют симметричным?

8. Поясните построение векторной диаграммы токов и напряжений.

9. Как определить правильность чередования фаз?

10. Поясните понятие симметричной нагрузки и однородной нагрузки цепи.

Литература

1. Электротехника: Учебник для вузов / А.С. Касаткин, Немцов М.В.-8-е изд., стер.- М.: Высшая школа, 2005.-542с.

2. Электротехника и электроника: Учебное пособие / В.В. Кононенко [и др.]. - под ред. В.В. Кононенко. 2-е изд.: М.: Высшая школа, 2004.-778с.

5. Электротехника: Учебник для неэлектротехнических спец. вузов / Х.Э. Зайдель.-М.: Высшая школа, 1985.- с.

6. Электротехника: Учебное пособие для вузов.- в 3-х книгах. /Под ред. П.А. Бутырина, Р.Х. Гафиятуллина, А.Л. Шестакова.- Челябинск: Изд.-во ЮурГУ, 2005.-с.

7. Иванов И.И., Соловьев Г.И., Фролов В.Я. Электротехника и основы электроники : учебное пособие для вузов / И.И.Иванов, Г.И.Соловьев, В.Я. Фролов.- СПб.: «Лань», 2012.-736с.: ил.

Размещено на Allbest.ru