Влияние граничных условий на внутренние силовые факторы в цилиндрической оболочке, нагруженной внутренним давлением
В работе исследуются изменения изгибающих моментов, поперечных и продольных сил по длине образующей цилиндрической оболочки, нагруженной внутренним давлением. Рассмотрение интересного случая нагружения оболочки нагрузкой, симметричной относительно ее оси.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 13.09.2021 |
Размер файла | 1,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Влияние граничных условий на внутренние силовые факторы в цилиндрической оболочке, нагруженной внутренним давлением
Иовенко В.В.,
Раскевич В.А.,
Абдурахманов В.А.,
Химич С.В.,
Горшкова А.С.
ТОГУ, г. Хабаровск, Россия
Абстракт
В работе исследуются изменения изгибающих моментов, поперечных и продольных сил по длине образующей цилиндрической оболочки, нагруженной внутренним давлением.
Ключевые слова: цилиндрическая оболочка, прогиб, изгибающий момент, граничные условия, осесимметричное нагружение.
Iovenko V. V., Raskevich V. A., Abdurakhmanov V. A., Khimich S. V., Gorshkova A.S. PNU, Khabarovsk, Russia
EFFECT OF BOUNDARY CONDITIONSFOR INTERNAL FORCE FACTORSIN THE CYLINDRICAL SHELL, LOADEDWIHT INTERNAL PRESSURE
In this work research the changes in the bending moments of the transverse and longitudinal forces along the length of the forming of a cylindrical shell loaded with internal pressure.
Keywords: cylindrical shell, deflection, bending moment, border conditions, symmetrical load.
1. Осесимметричное нагружение цилиндрической оболочки. Рассмотрим практически интересный случай нагружения оболочки нагрузкой, симметричной относительно ее оси. Благодаря осевой симметрии основные уравнения значительно упрощаются.
Усилия, деформации и перемещения не зависят от y, поэтому все производные по y в уравнениях обращаются в нуль. Сдвигающие усилия S и крутящий момент H в оболочке ввиду симметрии также обращаются в нуль (рис. 1). нагрузка цилиндрический ось
Рис 1. Бесконечно малый элемент оболочки, нагруженный внутренними силами
К осесимметричной расчетной схеме можно отнести много важных практических задач. Это расчеты паровых котлов, газгольдеров, газовых и воздушных баллонов и т. п. В таких задачах стенки тонкостенных сосудов, испытывающие внутреннее давление воды, пара или газа, находятся в состоянии двухосного растяжения. Получим разрешающее уравнение осесимметричной задачи при внутре- ним давлении.
2. Разрешающее уравнение. Для цилиндрической оболочки (рис. 1) имеем следующие уравнения равновесия:
При других граничных условиях все расчетные формулы для определения перемещений и внутренних силовых факторов остаются без изменений, меняются лишь числовые значения постоянных интегрирования Bi, B2, B3, и B4. Числовые значения величин будем считать постоянными для всех примеров.
Пусть железобетонный резервуар шарнирно оперт с обоих торцов (рис. 4). В этом случае имеем при Ј = 0, w = 0, Mx = 0; и при Ј = X, w = 0, Mx = 0.
На рис. 4 показаны эпюры Mx, Qy и Nz.
Рис. 4. Эпюры внутренних силовых факторов
Пусть железобетонный резервуар снизу жестко защемлен, сверху - шарнирно оперт (рис. 5), тогда при Ј = 0, w = 0, ф = 0; и при Ј, = X, w = 0,
Mx = 0. Эпюры Mx, Qy и Nz представлены на рис. 4.
Заключение
Сравнивая рис. 3 - 5 замечаем, что продольная сила почти не изменяется, тоже самое можно сказать и про опорный изгибающий момент и поперечную силу. При шарнирном опирании торцов цилиндра появляется пролетный изгибающий момент примерно в три раза меньший опорного. Поперечная же сила уменьшается примерно в два раза
Рис. 5. Эпюры внутренних силовых факторов
Библиографические ссылки на источники
1. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. - 2-е изд., переработанное и дополненное - М.: Наука, 1967. - 984 с.
2. Иовенко В.В. Жесткие пластинки и оболочки: учеб. пособие. - Хабаровск: Изд. Тихоокеан. гос. ун-та, 2017. - 388 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Изучение динамического поведения цилиндрической оболочки (упругой или вязкоупругой), контактирующей с жидкостью. Рассмотрение задач о распространении волн в цилиндрической оболочке, заполненной или нагруженной жидкостью и обзор методов их решения.
статья [230,6 K], добавлен 09.01.2016Ядерный реактор на тепловых нейтронах. Статистический расчет цилиндрической оболочки. Расчет на устойчивость цилиндрической оболочки и опорной решетки. Исследование на прочность опорной перфорированной доски с помощью приложения Simulation Express.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 28.11.2011Основные положения теории тонкостенных стержней. Касательные напряжения при изгибе системы с открытым профилем. Работа систем с открытыми и замкнутыми сечениями при наличии продольных поясов. Собственные колебания тонкостенной цилиндрической оболочки.
курс лекций [10,9 M], добавлен 02.12.2013Определение равнодействующей системы сил геометрическим способом. Расчет нормальных сил и напряжений в поперечных сечениях по всей длине бруса и балки. Построение эпюры изгибающих и крутящих моментов. Подбор условий прочности. Вычисление диаметра вала.
контрольная работа [652,6 K], добавлен 09.01.2015Определение продольной силы в стержнях, поддерживающих жёсткий брус. Построение эпюры продольных усилий, нормальных напряжений и перемещений. Расчет изгибающих моментов и поперечных сил, действующих на балку. Эпюра крутящего момента и углов закручивания.
контрольная работа [190,3 K], добавлен 17.02.2015Описание решения стержневых систем. Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов. Расчет площади поперечных сечений стержней, исходя из прочности, при одновременном действии на конструкцию нагрузки, монтажных и температурных напряжений.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 23.11.2014Описание устройства работы комбинированной газотурбинной установки, работающей на твердом топливе, содержащей топку с кипящим слоем под давлением. Бинарный цикл. Термодинамический расчет ГТУ. Внутренние потери в топке котла. Экономичность энергоблока.
дипломная работа [208,3 K], добавлен 04.10.2008Особенности вывода дифференциальных уравнений осесимметрических движений круглой цилиндрической оболочки. Построение частного волнового решения основной системы уравнений гидроупругости вещества. Метод решения уравнения количества движения для жидкости.
курсовая работа [125,7 K], добавлен 27.11.2012Исследование распределения температуры в стенке и плотности теплового потока. Дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрической системе координат. Определение максимальных тепловых потерь. Вычисление критического диаметра тепловой изоляции.
презентация [706,5 K], добавлен 15.03.2014Вычисление реакций опор в рамах и балках с буквенными и числовыми обозначениями нагрузки. Подобор номеров двутавровых сечений. Проведение расчета поперечных сил и изгибающих моментов. Построение эпюр внутренних усилий. Определение перемещения точек.
курсовая работа [690,7 K], добавлен 05.01.2015