Теоретические основы электротехники
Определение законов изменения во времени тока после коммутации, схема для послекоммутационного режима. Построение векторной диаграммы токов и напряжений. Определение линейных и фазных токов, активной, реактивной и полной мощности потребителей энергии.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | курсовая работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 21.06.2021 |
Размер файла | 1,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВО
АНГАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра электроснабжения промышленных предприятий
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе
Теоретические основы электротехники
Выполнил студент Черных В.Е
Нормоконтролер Коновалов Ю.В.
Ангарск 2020
СОДЕРЖАНИЕ
1. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №1
1.1 Задача 1
2. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №2
2.1 Задача 1
2.2 Задача 2
2.3 Задача 3
2.4 Задача 4
3. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №3
3.1 Задача 1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №1
1.1 Задача 1
Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация (рис. 1.1). В цепи действует постоянная ЭДС Е. Параметры цепи: Е = 200 В, L = 1 мГн, С = 20 мкФ, R1 = 6 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 2 Ом. Требуется определить закон изменения во времени тока i1 после коммутации.
Задачу следует решить классическим методом. На основании полученного аналитического выражения требуется построить график изменения искомой величины в функции времени на интервале от t = 0 до Здесь - меньший по модулю корень характеристического уравнения.
Рисунок 1.1 - Исходная схема для расчета переходного процесса
Решение.
1. Выбираем положительное направление токов в ветвях (i1, i2, i3), обозначаем их на схеме (рис.1.1).
2. Определяем значения токов и напряжений до коммутации, т.е. находим независимые начальные условия и , учитывая, что при постоянном токе («закоротка»), а («разрыв»). Следовательно, в соответствии с первым законом коммутации:
Тогда напряжение на конденсаторе (с учетом второго закона коммутации):
3. Составляем характеристическое уравнение для после коммутационной схемы и определяем его корни.
Схема для составления характеристического уравнения через входное сопротивление на переменном токе относительно любой пары зажимов без источника ЭДС представлена на рис. 1.2.
Рисунок 1.2 - Схема замещения для составления характеристического уравнения
Полученное выражение для Zab имеет вид:
Характеристическое уравнение получим, приравнивая Zab нулю, при этом:
Подставляя числовые значения и преобразовывая, получим квадратное уравнение:
Решаем квадратное уравнение и получаем корни:
Получились два действительных неравных отрицательных числа.
4. Определяем выражение для свободной составляющей тока по корням характеристического уравнения:
5. Определяем принужденную составляющую тока путем расчета установившегося режима после коммутационной схемы.
С учетом выполненной коммутации и условий , а , схему после коммутации можно представить в следующем виде (рис. 1.3).
Для схемы (рис. 1.3):
Рисунок 1.3 - Схема для после коммутационного режима
6. Составим систему дифференциальных уравнений для после коммутационной схемы:
7. Определяем постоянные интегрирования А1 и А2.
Записываем выражение для i1 как сумму свободной и принужденной составляющих:
Так как постоянных интегрирования больше единицы, то дифференцируем это выражение:
Далее, для момента времени получаем систему:
Из первого закона коммутации:
Значение определим из первого уравнения системы дифференциальных уравнений:
Решая совместно полученные уравнения:
определяем постоянные интегрирования:
Записываем полное значение тока через индуктивность, как сумму свободных и принужденных составляющих с вычисленными корнями и постоянными интегрирования:
8. Длительность переходного процесса:
где
здесь - меньший по модулю корень характеристического уравнения.
График изменения тока i1 (рис. 1.4).
Рисунок 1.5 - График изменения тока i1
2. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №2
2.1 Задача 1
Потребитель электроэнергии, фазы которого имеют комплексные сопротивления: и соединены в трехфазную электрическую сеть «треугольником» (рис. 2.1), питаются симметричной системой линейных напряжений равных:.
Исходные данные:
Определить фазные IФ и линейные IЛ токи потребителя, показания ваттметра Р2.
Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
ток напряжение коммутация мощность
Рисунок 2.1 - Исходная схема
Решение.
1. Запишем выражения для комплексов напряжений:
2. Определяем фазные токи:
3. Определяем линейные токи по 1-му закону Кирхгофа:
4. Определим показания ваттметров:
5. Построим векторную диаграмму (рис. 2.2):
Выбираем масштаб: по току - 1 А/дел., по напряжению - 22 в/дел.
Рисунок 2.2 - Векторная диаграмма токов и напряжений
2.2 Задача 2
В трехфазную сеть с симметричной системой линейных напряжений UЛ включен симметричный трехфазный потребитель электроэнергии, фазы которого имеют комплексные сопротивления: (рис. 2.3) и соединены «звездой». Определить линейные IЛ и фазные IФ токи, активную Р, реактивную Q полную S мощности потребителя, построить векторную диаграмму токов и напряжений при замкнутом выключателе В.
Исходные данные:
Найти: IЛ, IФ, Р, Q, S.
Рисунок 2.3 - Исходная схема
Решение.
1. Так как нагрузка симметричная, значит фазные напряжения соединения потребителя «звезда»:
Так как , значит:
2. Определим линейные напряжения соединения потребителя «звезда»:
3. Определяем фазные токи, учитывая, что при соединении «звездой», фазные токи равны линейным:
4. Определим мощности.
Полная мощность:
Активная мощность:
Реактивная мощность:
4. Построим векторную диаграмму (рис. 2.4).
Выбираем масштаб: по току - 0,25 А/дел., по напряжению - 10 В/дел.
Рисунок 2.4 - Векторная диаграмма токов и напряжений соединения «звездой»
2.3 Задача 3
Три потребителя электроэнергии, имеющие одинаковые полные сопротивления фаз ZФ, соединены «звездой» и включены в четырехпроводную трехфазную сеть с системой симметричных линейных напряжений UЛ (рис. 2.5). Определить токи по фазам IФ и в нейтральном проводе IN, а также мощность Р трехфазной цепи. Составить электрическую схему питания. Построить векторную диаграмму напряжений и токов с учетом характера нагрузки.
Исходные данные:
Найти: IФ, IN, Р.
Рисунок 2.5 - Расчетная схема
Решение.
Соотношение между фазным ЭДС, фазным и линейным напряжениями симметричного источника питания:
Так как сопротивление нейтрального провода равно 0, значит:
Следовательно:
Нагрузка будет при:
Найдем фазные токи, которые равны линейным токам:
Определим ток в нейтральном проводе IN:
Найдем мощность:
Построим векторную диаграмму (рис. 2.6).
Выбираем масштаб: по току - 0,5 А/дел., по напряжению - 10 В/дел.
Рисунок 2.6 - Векторная диаграмма токов и напряжений с учетом характера нагрузки
2.4 Задача 4
В трехфазную четырехпроводную электрическую цепь на зажимы генератора с симметричными фазными ЭДС включены три потребителя электроэнергии с сопротивлениями , соединенные «звездой». Составить электрическую схему питания потребителей электроэнергии с указанием токов и напряжений, действующих в системе, определить фазные напряжения Ua, Ub, Uc, напряжение смещения UnN, падение напряжения ДUnN на сопротивлении ZN нейтрального провода, фазные токи Ia, Ib, Ic, ток IN в нейтральном проводе, фазные коэффициенты мощности cosцa, cosцb, cosцc, активные Ра, Pb, Pc, реактивные Qa, Qb, Qc и полные Sa, Sb, Sc мощности трехфазного потребителя электроэнергии. Внутренними сопротивлениями источников ЭДС ЕФ пренебречь.
Построить векторную диаграмму напряжений и токов на плоскости комплексных чисел.
Исходные данные:
Найти: Ub, IN, Pc, UN, cosцa.
Решение.
Электрическая схема питания потребителей электроэнергии с указанием токов и напряжений, действующих в системе, показана на рис.2.7.
Рисунок 2.7 - Расчетная схема питания потребителей
Определим комплексные ЭДС:
Найдем проводимости отдельных участков:
Найдем напряжение смещения нейтрали:
Определим фазные напряжения и токи:
Определим ток нейтрального провода:
Определим падение напряжения на сопротивлении нейтрального провода:
Найдем мощность Pс:
Фазный коэффициент мощности cosца:
Построим векторную диаграмму (рис. 2.8).
Выбираем масштаб: по току - 0,5 А/дел., по напряжению - 10 В/дел.
Рисунок 2.8 - Векторная диаграмма токов и напряжений
3. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №3
3.1 Задача 1
На рис. 3.1 изображена схема трехфазной цепи, образованная трехфазным генератором, который дает трехфазную несинусоидальную систему ЭДС, и равномерной нагрузкой. Значения амплитуды ЭДС фазы генератора А, период Т и параметров R, L и С даны ниже:
ЭДС фазы А генератора:
- форма - ; Т = 0,015 с.
Параметры цепи:
- L = 7,5 мГн; С = 37,5 мкФ; R = 7 Ом.
Требуется:
1. Определить мгновенное значение напряжения u между точками на схеме f, с.
2. Построить график этого напряжения в функции времени.
3. Определить его действующее значение.
4. Найти активную Р и полную S мощности трехфазной системы.
Рисунок 3.1 - Исходная схема
Решение.
Так как напряжение генератора несинусоидальное, то расчет выполняем для каждой гармоники отдельно.
Генератор, соединенный треугольником, преобразуем в эквивалентный генератор, соединённый звездой (рис. 3.2).
При записи фазного ЭДС еA по заданному линейному ЭДС еAВ учитываем, что напряжения 1-й гармоники образуют систему с прямым порядком следования фаз, а напряжения 5-й гармоники - систему с обратным порядком следования фаз.
Рисунок 3.2 - Схема эквивалентных преобразований
Тогда фазное ЭДС для 1-ой и 5-ой гармоник:
Для комплексных действующих значений:
Найдем реактивные сопротивления катушек индуктивности и конденсаторов для 1-ой гармоники:
Теперь находим фазные токи. Так как ЭДС первой гармоники образуют симметричную систему прямой последовательности, то можно записать:
Тогда напряжение:
Для 5-ой гармоники:
Теперь находим фазные токи: так как гармоники образуют систему обратной последовательности, то:
Тогда напряжение:
Запишем мгновенное значение напряжения между точками d и b:
Строим график напряжения Ufc в функции времени (рис. 3.3).
Рисунок 3.3 - График напряжения Ufc
Определяем действующее напряжение Ufc:
4) Находим полную мощность S трехфазной цепи через сумму активной Р и реактивной Q мощностей.
Активная мощность равна:
Реактивная мощность равна:
Полная мощность равна:
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи: Учебник для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. - 7-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. школа, 2008. - 528 с.
2. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. В 2-х т.: Учебник для вузов. Том 1. - 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоиздат, 2007. - 536 с.
3. Основы теории цепей: Учебник для вузов/ Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. - 5-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 2007. - 528 с.
4. Теоретические основы электротехники. В 3-х ч. - Ч. I. Атабеков Г.И. Линейные электрические цепи: Учебник для вузов. - 5-е изд., испр. и доп. - М.: Энергия, 2008. - 592 с.
5. Прянишников, В.А. Теоретические основы электротехники. Курс лекций. / В.А. Прянишников. - СПб.: Корона-Век, 2012. - 68 c.
6. Шуберт, Ф. Основы теоретической электротехники: Учебное пособие / Ф. Шуберт. - СПб.: Лань П, 2016. - 592 c.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение величин периодической слагающей аварийного тока в начальный момент переходного процесса, мощности КЗ и ударного тока. Построение кривых изменения аварийных и фазных токов во времени. Ток и напряжение в аварийном узле, векторные диаграммы.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 23.06.2012Электрический ток в различных средах. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Составление системы уравнений для расчета токов. Определение токов и падений напряжений на ветвях, потребляемой мощности цепи. Построение векторной диаграммы токов.
курсовая работа [640,4 K], добавлен 19.05.2015Расчет линейной электрической цепи постоянного тока, а также электрических цепей однофазного синусоидального тока. Определение показаний ваттметров. Вычисление линейных и фазных токов в каждом трехфазном приемнике. Векторные диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 21.10.2013Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012Определение линейных и фазных токов и напряжений обмоток высшего и низшего напряжения, испытательных напряжений обмоток, активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания. Вычисление магнитной системы. Поверочный тепловой расчет обмоток.
курсовая работа [318,4 K], добавлен 21.03.2015Определение токов и напряжения на всех участках исследуемой цепи. Составление баланса активных мощностей. Построение векторной диаграммы токов и напряжений. Разложение системы токов генератора на симметричные составляющие аналитически и графически.
задача [812,5 K], добавлен 03.06.2010Расчет разветвленной цепи постоянного тока с одним или несколькими источниками энергии и разветвленной цепи синусоидального переменного тока. Построение векторной диаграммы по значениям токов и напряжений. Расчет трехфазной цепи переменного тока.
контрольная работа [287,5 K], добавлен 14.11.2010Определение основных электрических величин, линейных, фазных напряжений и токов обмоток; активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания. Расчет основных размеров трансформатора. Выбор индукции в сердечнике и материала обмоток.
курсовая работа [316,3 K], добавлен 24.09.2013Решение линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока, однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи. Нахождение фазных токов.
курсовая работа [685,5 K], добавлен 28.09.2014Задача на определение напряжения на конденсаторе. Принуждённая составляющая как значение напряжения спустя бесконечный промежуток времени после коммутации. Вид свободной составляющей напряжения. Законы изменения во времени напряжений и токов в линиях.
контрольная работа [471,9 K], добавлен 28.10.2011