Построение векторных диаграмм токов и напряжений в точке короткого замыкания для начального момента времени

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание

1. При симметричном трехфазном коротком замыкании в заданной точке «К» схемы определить аналитическим путем, а так же методом расчетных кривых, начальное значение периодической составляющей тока и ударный ток.

2. Используя метод расчетных кривых, определить величину тока при несимметричном коротком замыкании К(1) в этой же точке для начального момента времени, через 0,2 с. после начала короткого замыкания и в установившемся режиме.

3. Построить векторные диаграммы токов и напряжений в точке короткого замыкания для начального момента времени.



Исходные данные

Генераторы:

Обозначение	Тип	Sнг, МВА			cos	Uном, кВ
Г1, Г2	ТВС-32-2ЕУЗ	40	0,153	0,187	0,8	10,5
Г3	ТВФ-110-2ЕУЗ	137,5	0,189	0,23	0,8	10,5

Трансформаторы:

Обозначение	Тип	Sнг, МВА	Uк, %	Uв, кВ	Uc, кВ	Uн, кВ
Т1, Т2	ТДН	40	10,5	115		38,5
Т3	ТДЦ	200	10,5	121		13,8
Т4	ТДН	63	10,5	115		38,5
Т5, Т6	АТДЦТН	63	ВН-СН: 11 ВН-НН: 35 СН-НН: 22	230	121	38,5
Т7, Т8	ТДТН	63	ВН-СН: 10,5 ВН-НН: 18 СН-НН: 7	115	38,5	11

ЛЭП:

Обозначение	Л1	Л2	Л3	Л4	Л5	Л6	Л7
l, км	35	25	60	120	120	60	60
Uн,кВ	110	110	110	220	220	220	220

Реактор:

Обозначение	Тип	Uн, кВ	Iн, кА	xр, %
L1	РТМТ-35-500-10	35	0,5	10
L2	ТОРМ-110-650-15	110	0,65	15
L3, L4	РБ-10-630-0,25УЗ	10	0,63	0,25

Система: С, Sс=1000МВА.

Нагрузки:

Н1,Sн1=28 МВА;

Н2, Н3, Sн2= Sн3=35 МВА.

Электрическая расчетная схема системы показана на рисунке 1.

Рисунок 1 - Электрическая расчетная схема системы

Задание 1

Аналитический метод расчета

Схема замещения составляется для определения токов КЗ в расчетной точке и должна содержать источники ЭДС со своими сопротивлениями и сопротивления элементов электрической цепи, соединяющей источники ЭДС с местом возникновения КЗ(трансформаторы, воздушные и кабельные линии, реакторы).

Для расчетов токов КЗ целесообразно использовать систему относительных единиц. С этой целью задаются базисными единицами Sб и Uб и определяют базисный ток. Величину базисной мощности целесообразно выбрать равной мощности короткого замыкания на шинах системы S6= SK3 = 1000 MBA. Величина базисного напряжения при приближенном приведении равна средненоминальному напряжению той ступени, где произошло короткое замыкание.

Генераторы вводятся в схему замещения в виде ЭДС Е за сверхпереходным индуктивным сопротивлением по продольной оси xd.

Вычисленные сопротивления элементов схемы замещения в о.е. наносят на схему замещения. При этом каждый элемент обозначают дробью: в числителе - порядковый номер сопротивления, а в знаменателе - его значение. Затем схему замещения упрощают, "свертывая" относительно конкретной точки КЗ так, чтобы между этой точкой и результирующей ЭДС было одно результирующее сопротивление.

Выберем базисную мощность и базовое напряжение:Sб = 1000 МВА, Uб=115 кВ. Отсюда базисный ток

.

Произведем расчет ЕДС генераторов, нагрузок, а также реактивных сопротивлений элементов в относительных единицах в схеме.

Генераторы:

.

Система:

Нагрузки:

Трансформаторы:



ЛЭП:

;

Реакторы:



Составим схему замещения.

Схема замещения имеет вид:

Рисунок 2 - Схема замещения расчетной цепи

В процессе преобразования схемы замещения используют формулы для определения сопротивлений при последовательном и параллельном соединениях сопротивлений, преобразования "треугольника" сопротивлений в "звезду" и обратное преобразование "звезды" в "треугольник" и т.д.

Так как сопротивление средних обмоток трехобмоточных трансформаторов меньше нуля, то их сопротивление примем равным нулю. Так же отбросим те обмотки трансформаторов, которые ничего после себя не питают.

Свернем схему замещения.

Рисунок 3 - Первый шаг преобразования схемы замещения

;

;

;



;

Рисунок 4 - Второй шаг преобразования схемы замещения

;



Рисунок 5 - Третий шаг преобразования схемы замещения

Рисунок 6 - Четвертый шаг преобразования схемы замещения



Найдем периодическую составляющую тока трехфазного короткого замыкания.

В именованных единицах:

.

Ударный ток:

.

Метод расчётных кривых

Использование метода расчетных кривых для вычисления тока КЗ позволяет определить долевое участие разнотипных источников энергии в подпитке точки короткого замыкания.

При расчете тока КЗ методом расчетных кривых исходная схема замещения несколько упрощается по сравнению с приведенной на рисунке 2 за счет не учета нагрузок. Схему замещения (рисунок 7) упрощают, "свертывая" ее относительно точки КЗ, причем в ходе преобразований разнотипные источники энергии (турбогенераторы и система) не должны эквивалентироваться. Схема замещения после свертывания должна иметь вид двухлучевой звезды, лучи которой будут соответствовать результирующему сопротивлению ветви турбогенераторов и системы.

Разница в значениях периодической составляющей тока КЗ в начальный момент времени, рассчитанных аналитическим методом и методом расчетных кривых, не должна превышать 10 - 12 %.

Для решения свернем схему замещения, не смешивая при этом турбогенераторы и систему. Уберем из схемы замещения нагрузки, так как их мощностью можно пренебречь.

Схема замещения для метода расчетных кривых имеет вид:

Рисунок 7 - Схема замещения для метода расчетных кривых

Рисунок 8 - Первый шаг преобразования схемы замещения

;



Рисунок 9 - Второй шаг преобразования схемы замещения

Рисунок 10 - Третий шаг преобразования схемы замещения

Найдем суммарную мощность гидрогенераторов и турбогенераторов:



Найдем расчетные сопротивления:

По расчетным кривым найдем расчетные токи генераторов для времени t=0:

Рассчитаем периодическую составляющую тока короткого замыкания:

Найдем ударный ток короткого замыкания:

Полученный ток отличается от рассчитанного в предыдущем методе на

.



Задание 2

Для расчета тока при однофазном и двухфазном коротком замыкании на землю в заданной точке схемы (рисунок 1), следует составить дополнительно схемы замещения обратной и нулевой последовательности. Схема замещения обратной последовательности отличается от конечной схемы замещения прямой последовательности только отсутствием источников ЭДС, так как сопротивления прямой и обратной последовательностей всех элементов схемы равны между собой. Результирующие сопротивления схем замещения прямой и обратной последовательностей равны.

Схема замещения нулевой последовательности приведена на рисунке 12. После ее свертывания определяется результирующее сопротивление схемы замещения нулевой последовательности х0.

Используя метод расчетных кривых, определить величину тока при несимметричном коротком замыкании К(1) в этой же точке для начального момента времени, 0,2с после начала короткого замыкания и в установившемся режиме.

1 Расчетная схема прямой последовательности

Найдем коэффициенты распределения тока. Для этого воспользуемся результирующей схемой, полученной в 1 задании в методе расчетных кривых. Результирующее сопротивление прямой последовательности будет равно: генератор замещение ток замыкание

Тогда



где ст,сс - коэффициенты распределения тока в ветвях схемы замещения, представляющие собой доли тока, поступающие к месту КЗ от турбогенераторов и системы, если ток в точке КЗ принят за 1.

2 Расчетная схема обратной последовательности

Схема обратной последовательности по структуре аналогична схеме прямой последовательности и отличается только тем, что ЭДС всех генерирующих ветвей принимаются равными нулю. При этом учтем, что сопротивление генераторов изменятся:

Упрощение схемы замещения обратной последовательности произведем по шагам упрощения схемы замещения для метода расчетных кривых.

Исходная схема:



Рисунок 11 - Исходная и приведенная схемы замещения обратной последовательности

3 Расчетная схема нулевой последовательности

Конфигурация схемы нулевой последовательности определяется схемами соединений обмоток трансформатора. Составление схемы начнем с точки к.з. считая, что все фазы в этой точке замкнуты накоротко и к ней приложено напряжение нулевой последовательности. В соответствии с соединениями обмоток данных трансформаторов построим схему замещения нулевой последовательности, при этом сопротивления линий и реакторов в нейтралях трансформаторов умножим на 3.

Рисунок 12 - Схема замещения нулевой последовательности



Рисунок 13 - Первый шаг преобразования



Рисунок 14 - Второй шаг преобразования

Рисунок 15 - Третий шаг преобразования



Рисунок 16 - Четвертый шаг преобразования

4 Итоговый расчет однофазного короткого замыкания на землю.

Добавочное сопротивление:

Найдем расчетные сопротивления генераторов и системы:



По расчетным кривым определим токи для генераторов в моменты времени 0, 0,2 и с.:

Для системы:

Рассчитаем периодическую составляющую тока короткого замыкания для каждого момента времени:

Рассчитаем токи несимметричного короткого замыкания для разных моментов времени:

Задание 3

Построение векторной диаграммы токов и напряжений в точке короткого замыкания для начального момента времени.

Граничные условия

IКB1 = 0;

IКC1 = 0;

UКА = 0;

Найдем прямую, обратную и нулевую последовательность тока короткого замыкания:

IКА1= IКА2= IКА0= Iп0/3 = 5,281/3 = 1,76 кА;

Рассчитаем напряжение прямой последовательности фазы А:

Предварительно переведем сопротивления обратной и нулевой последовательностей к именованным единицам измерения:

UКА1 = j•IКА1•(Х?2 +X?0) = j•1,76 •(15,685+7,935) = j41,58 кВ

Рассчитаем напряжение обратной последовательности фазы А:

UКА2 = -j•IКА2•Х?2 = -j•1,76 •15,685= -j27,61 кВ

Найдем напряжение нулевой последовательности фазы А:

UКА0 = -j•IКА0•X?0 = -j•1,76 •7,935= -j13,97 кВ

Рассчитаем напряжения короткого замыкания фаз В и С:

UКВ = j•IКА1•[Х?2•(а2-а)+X?0•(а2-1)] = j•1,76 •[15,685•(а2-а)+7,935•(а2-1)]

UКВ = j•1,76 •[15,685•(-j•)+7,935•(-0,5-j•/2-1)] = 56,7-j57,64 кВ

UКС = j•IКА1•[Х?2•(а-а2)+X?0•(а-1)] = j•1,76 •[15,685•(а-а2)+7,935•(а-1)]

UКC = j•1,76 •[15,685•(j•)+7,935•(-0,5+j•/2-1)] = -56,7+j57,64 кВ

Найдем модули напряжений короткого замыкания фаз В и С:

|UКВ| = 80,85 кВ

|UКC| = 80,85 кВ

Векторная диаграмма токов и напряжений представлена на рисунке 22.



Список использованных источников

Котова, Е. Н. Электромагнитные переходные процессы в электриче-ских системах [Электронный ресурс] : Учебно-метод. пособие / Е. Н. Котова, Т. Ю. Паниковская. - Екатеринбург : Изд-во Уральского университета, 2014. - 217 с. : ил.. - Режим доступа : ЭБС «Университетская библиотека онлайн»

Переходные процессы в системах электроснабжения : учеб. для ву-зов по специальности «Электроснабжение» (по отраслям) / В. Н. Винославский [и др.] ; под ред. В. Н. Винославского. - Киев: Выща шк., 1989. - 421 с.: ил.

Ульянов,С. А. Электромагнитные переходные процессы в электри-ческих системах: учеб. для электротехн. и энергет. вузов и фак. / С. А. Ульянов. - М.: Энергия, 1970 - 517 с.: ил.

Болотов, А. В. Электромагнитные переходные процессы в электри-ческих системах : учеб. пособие / А. В. Болотов [и др.]. - Алма-Ата: [б. и.], 1990. - 84 с.: ил.

Веников, В. А. Переходные электромеханические процессы в элек-трических системах : учеб. для электроэнерг. специальностей вузов / В. А. Ве-ников. - М.: Высшая школа, 1985. - 535 с.: ил

Размещено на Allbest.ru