Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат

физический энергетика ядерный

Выпускная квалификационная работа 126 с., 26 рис., 22 табл., 5 приложений, 44 источника, 1 сборочный чертеж, 1 спецификация.

Ключевые слова: ядерный реактор; нейтронно-физический расчёт, программный комплект WIMS-D5, программный комплекс MSU; отравление; шлакование; нуклидный состав.

Объектом исследования является исследовательский водо-водяной энергетический реактор тепловой мощностью 3212 МВт с топливом UO₂, обогащением 4,5 % по U²³⁵, материал оболочки твэл - сплав Э110.

Цель работы - выполнение нейтронно-физического расчёта реактора, состоящего в физическом обосновании конструкции и определении совокупности физических параметров, удовлетворяющих поставленным требованиям.

В процессе исследования проводились расчеты нейтронно-физических характеристик реактора, произведен расчет финансовой составляющей работы, описаны факторы, влиявшие на выполнение работы.

В результате исследования были получены нейтронно-физические характеристики реактора заданного материального состава, оценено влияние нуклидного состава на воспроизводящие и размножающие свойства активной зоны реактора, рассчитано отравление и шлакование реактора, оценена финансовая составляющая работа и описаны внешние факторы, оказывающие влияние на исследование.

Область применения: ядерная энергетика.



Введение

В настоящее время ядерная энергетика является одной из самых перспективных отраслей выработки электроэнергии. Объем производства атомной электроэнергии увеличивается по мере того, как введенные в эксплуатацию более мощные станции компенсируют потери от закрывающихся.

Глобальные потребности в энергии и доля электроэнергии в общем потреблении энергии быстро растут, и, по прогнозам, вклад ядерной энергетики значительно возрастет. Программы по строительству АЭС, в перспективе, нацелены на замещение тех источников энергии, которые основаны на углеводородном топливе.

Целью данной работы является выполнение оценочного нейтронно-физического расчета реактора типа ВВЭР тепловой мощностью 3200 МВт, заключающегося в физическом обосновании конструкции и определении совокупности физических параметров реактора, удовлетворяющего поставленным требованиям.

Для достижения цели выполнен следующий ряд задач:

? нейтронно-физический расчет «холодного» и «горячего» состояния реактора;

? расчет в программном комплексе WIMS-D5;

? расчет в программном комплексе MCU5;

? расчет отравления и шлакования реактора.



1. Реакторные установки типа ВВЭР

В современной энергетике роль атомных станций играет значительную роль в производстве электроэнергии. В Росси из числа всех предприятий, которые производят электроэнергию, доля атомных станций составляет 16 %. В нашей стране работают 10 атомных электростанций, которые состоят из 35
энергоблоков [1]. Из них 19 энергоблоков имеют реактор типа ВВЭР. Этот вид реактора корпусного типа; в качестве теплоносителя и замедлителя используется вода с борной кислотой, которая уменьшается в процессе эксплуатации [2].

1.1 Ядерный реактор типа ВВЭР-1000

Корпус реактора представляет собой вертикальный цилиндрический сосуд высокого давления с крышкой, имеющей разъем с уплотнением и патрубки для входа и выхода теплоносителя [3]. Внутри корпуса закрепляется шахта, являющаяся опорой для активной зоны и части внутрикорпусных устройств и служащая для организации внутренних потоков теплоносителя (рисунок 1).

Активная зона реакторов собрана из шестигранных тепловыделяющих сборок (ТВС), содержащих тепловыделяющие элементы (ТВЭЛ) стержневого типа с сердечником из диоксида урана в виде таблеток, находящихся в оболочке из циркониевого сплава. В тепловыделяющих сборках твэлы размещены по треугольной решетке и заключены в чехол из циркониевого сплава [4]. В свою очередь, ТВС также собраны в треугольную решетку с шагом 241 мм (ВВЭР-1000). Нижние цилиндрические части ТВС входят в отверстия опорной плиты, верхние в дистанционирующую прижимную. Сверху на активную зону устанавливается блок зашитых труб, дистанционирующий кассеты в плане и предотвращающий всплытие и вибрацию. На фланец корпуса устанавливается верхний блок с приводами СУЗ, обеспечивающий уплотнение главного разъема.

Рисунок 1 - Реактор ВВЭР-1000: 1 - верхний блок; 2 - привод СУЗ(системы управления и защиты); 3 - шпилька; 4 - труба для загрузки образцов-свидетелей; 5 - уплотнение; 6 - корпус реактора; 7 - блок защитных труб; 8 - шахта; 9 - выгородка активной зоны; 10 - топливные сборки; 11 - теплоизоляция реактора; 12 - крышка реактора; 13 - регулирующие стержни; 14 - топливные стержни; 15 - фиксирующие шпонки



Теплоноситель поступает в реактор через входные патрубки корпуса, проходит вниз по кольцевому зазору между шахтой и корпусом, затем через отверстия в опорной конструкции шахты поднимается вверх по тепловыделяющим сборкам [5]. Нагретый теплоноситель выходит из головок ТВС в межтрубное пространство блока защитных труб и через перфорированную обечайку блока и шахты отводится выходными патрубками из реактора

1.2 Ядерный реактор типа ВВЭР-1200

ВВЭР-1200 - основной продукт интегрированного решения Росатома. Будучи эволюцией реакторов ВВЭР-1000, которые были построены в Индии и Китае в 1990-х и 2000-х годах, новая конструкция отличается улучшенными характеристиками по всем параметрам и рядом дополнительных систем безопасности, предотвращающих выход радиоактивных веществ из герметичной защитной оболочки в случае чрезвычайной ситуации [6].

ВВЭР-1200 обладает на 20 % большей мощностью при размерах, сопоставимых с ВВЭР-1000. Он также имеет увеличенный 60-летний срок службы, возможность отслеживания нагрузки, высокую загрузку мощностей (90 %) и 18-месячный цикл дозаправки.

Численность персонала сокращена на 30-40 % (в расчете на МВт) за счет автоматизации и централизации функций и процессов. Другие инновационные аспекты дизайна были использованы для сокращения затрат. Например, в проекте используется только одна градирня вместо двух.

ВВЭР-1200 может быть дополнительно согласован с полуоборотной турбиной и работать в режиме, следующем за нагрузкой. Многие модификации были внесены во внутренние части реактора (корпус активной зоны, дефлектор активной зоны, блок защитных труб и датчики), чтобы предотвратить аварии и продлить срок службы до 60 лет [7]. Реактор также предназначен для размещения МОКС-топлива.

ВВЭР - это реактор на тепловых нейтронах с водой под давлением, используемой как в качестве теплоносителя, так и в качестве замедлителя. Его конструкция предусматривает двухконтурную парогенерирующую систему с четырьмя контурами охлаждения, главным циркуляционным насосом, наддувом, предохранительными и аварийными клапанами на паропроводах и аккумуляторными баками системы аварийного охлаждения активной зоны.

Таким образом, ВВЭР-1200 сочетает в себе надежность проверенных временем инженерных решений с набором систем активной и пассивной безопасности.

Бассейн с отработавшим топливом внутри защитной оболочки, вентиляционные фильтры межконтинентального пространства, улавливатель активной зоны с бетонным слоем, беспрецедентная система пассивного отвода тепла и другие передовые технологии, включенные в конструкцию ВВЭР-1200, несомненно, делают его реактором поколения III+.

Система аварийного охлаждения активной зоны также оснащена передовыми технологиями, и одной из них является холодная борная кислота, хранящаяся под давлением в специальных резервуарах. В случае разрыва защитной оболочки или трубопровода клапаны открываются, и борная кислота впрыскивается в активную зону реактора, чтобы остановить цепную реакцию и охладить реактор.

Система аварийного охлаждения активной зоны в сочетании с другими системами гарантирует исключительную степень безопасности реактора.

В сравнении с реактором ВВЭР-1000, основные конструктивные отличия ВВЭР-1200 следующие:

? внутренний диаметр корпуса увеличен на 100 мм по отношению к корпусу реактора ВВЭР-1000;

? высота выгородки увеличена на 200 мм для защиты корпуса от излучения удлиненных топливных столбов твэлов;

? использован удлиненный направляющий каркас для ОР СУЗ в блоке защитных труб.

В результате произошли следующие изменения характеристик:

? уменьшен поток нейтронов, попадающий на корпус реактора;

? улучшены условия охлаждения активной зоны в аварийных ситуациях с потерей теплоносителя;

? снижены дозовые нагрузки на персонал, обслуживающий ГЦН и парогенераторы;

? увеличено число органов СУЗ.

Твэл ядерного реактора ВВЭР-1200 - это трубка, заполненная таблетками двуокиси урана, которая герметично уплотнена концевыми деталями на сварке. В качестве материала для изготовления трубок твэл традиционно применяется рекристализованный сплав циркония с 1 % ниобия - Э110 [8, 9].

В качестве ядерного топлива используется спеченный диоксид урана с начальным обогащением ураном-235 в стационарном режиме
от 2 до 4.4 % [10].

Первый реактор ВВЭР-1200 был установлен на 6-м энергоблоке Нововоронежа II, введенном в эксплуатацию в августе 2016 года. Реакторы поколения III+ в настоящее время строятся в США, Франции и других странах, но Нововоронеж II стал первой атомной станцией, на которой был запущен реактор последнего поколения. В 2021 году введен в промышленную эксплуатацию введен энергоблок № 6 Ленинградской АЭС с реакторной установкой ВВЭР-1200. В настоящее время реализуются проекты в Беларусии, Финляндии, Венгрии, Египте.



2. Нейтронно-физический расчет

2.1 Нейтронно-физические параметры критического стационарного ядерного реактора

2.1.1 Предварительный расчет

Для расчета нейтронно-физических параметров реактора на тепловых нейтронах требуется определить размеры активной зоны данного реактора для обеспечения нужного теплосъема при заданной мощности аппарата. Все необходимые величины для расчета указаны в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Выбранные рабочие параметры

Параметр	Обозначение	Значение
Тепловая мощность, МВт	N	3200
Средняя удельная объемная нагрузка, кВт/л	0	120
Отношение высоты к диаметру	m	1,1
Коэффициент увеличения объёма АЗ за счёт СУЗ	з	1,1
Объемный коэффициент неравномерности	Kv	2
Осевой коэффициент неравномерности	Kz	1,4
Размер элементарной ячейки под ключ, см	hяч	1,275
Внешний диаметр твэла, см	Dтвэл	0,91

Схема расчета реакторов на тепловых нейтронах начинается с предварительной оценки размеров активной зоны, которые обеспечивали бы нужный теплосъем при заданной мощности аппарата.

Исходя из требуемой мощности реактора, размеры активной зоны можно оценить следующим образом:



где ,, - объем, диаметр и высота активной зоны;

m - отношение высоты к диаметру;

N - заданная тепловая мощность реактора, МВт;

- коэффициент, учитывающий увеличение объема реактора.

Вследствие размещения регулирующих стержней СУЗ максимальная удельная объемная нагрузка активной зоны:

где - объемный коэффициент неравномерности плотности потока нейтронов;

- средняя удельная объемная нагрузка,

Максимально допустимая тепловая нагрузка:

где - периметр тепловыделяющей поверхности одного твэла, см;

- площадь сечения элементарной ячейки, см².

Необходимая для отвода тепла скорость определятся в максимально напряженном тепловыделяющем элементе из следующего выражения:



где - скорость прокачки теплоносителя;

- осевой коэффициент неравномерности плотности потока нейтронов, см²;

- площадь сечения прохода теплоносителя, приходящаяся на тепловыделяющую сборку, см²;

- плотность теплоносителя при рабочих параметрах, г/см³;

- разность теплосодержания теплоносителя на входе и выходе, ккал/кг.

Данная величина определяется по следующей формуле:

где - теплоемкость теплоносителя при постоянном давлении, ккал/(кг•градус);

- температура теплоносителя на входе и выходе, єС.

Объем активной зоны:

Диаметр активной зоны:



Высота активной зоны:

Максимальная удельная объемная нагрузка активной зоны:

Поперечное сечение элементарной ячейки имеет форму круга и его площадь находится по следующей формуле:

Периметр тепловыделяющего элемента:

Тогда, максимально допустимая тепловая нагрузка:

Для определения скорости прокачки теплоносителя необходимо вычислить площадь, приходящуюся на теплоноситель.

Площадь сечения твэла:



Площадь сечения прохода теплоносителя, приходящаяся на 1 твэл:

При рабочих параметрах теплоносителя t = 314 єC и P = 16 Мпа, плотность и теплоемкость теплоносителя составляют 0,697 г/см³ и 1,43 ккал/(кг•градус) соответственно. Тогда разность теплосодержания теплоносителя на выходе:

Тогда скорость прокачки теплоносителя:

Таким образом, рассчитанная скорость прокачки теплоносителя удовлетворяет указанным требованиям ( < 10 м/с для реакторов типа ВВЭР) [11].

В таблице 2.2 представлены результаты предварительного расчета.



Таблица 2.2 - Результаты предварительного расчета

Параметр	Обозначение	Значение
Объем АЗ, см3		2107
Диаметр АЗ, см		324
Высота АЗ, см		356
Максимальная удельная объемная нагрузка, кВт/л		240
Максимально допустимая тепловая нагрузка, Гкал/м2•ч	qmax	1,019
Скорость прокачки ТН, м/с		9,1

Правильность принятых в предварительном расчете шага решетки, размера твэла, скорости теплоноситель, площади сечения прохода теплоносителя и пр. уточняются в результате последующего физического расчета.

2.1.2 Расчет концентраций

Поскольку ячейка реактора состоит из нескольких зон с различными ядерными свойствами, необходимо рассчитать нейтронно-физические характеристики (сечения взаимодействия, коэффициенты диффузии, замедляющие свойства) для каждой зоны; оболочка - сплав Э110 [12], теплоноситель и замедлитель - легкая вода H₂O. Температура всех элементов реактора принимается 20 С.

Вычисление ядерных концентраций производят для каждого элемента активной зоны и отражателя. Ядерная концентрация находится по формуле:

где - постоянная Авогадро, моль^-1;

- весовая концентрация элемента, г/см³;

- атомный вес элемента, г/моль;

Вычисление ядерных концентраций производится для каждого элемента активной зоны и отражателя.

Топливом является двуокись урана UO₂, обогащенная по U²³⁵ на 4,5%, поэтому ядерная концентрация топлива рассчитывается следующим образом:

Расчет концентраций отдельных элементов, входящих в состав топлива:

2.1.3 Гомогенизация

Гетерогенная элементарная ячейка реактора типа ВВЭР изображена на рисунке 2 [13]. Реальная ячейка содержит замедлитель-теплоноситель (H₂O), оболочку твэла (Э110), топливо (UO₂) и центральное отверстие, заполненное гелием.



Рисунок 2 - Гетерогенная элементарная ячейка: 1 - центральное отверстие; 2 - топливо; 3 - оболочка твэл; 4 - замедлитель-теплоноситель

Для упрощения расчета необходимо произвести гомогенизацию элементарной ячейки двумя способами.

Необходимые геометрические величины для проведения гомогенизации представлены в таблице 2.3.

Таблица 2.3 - Необходимые геометрические величины

Параметр	Обозначение	Значение
Внешний радиус твэла. см		0,455
Внутренний радиус твэла, см		0,06
Внешний радиус топлива, см		0,38
Площадь сечения твэла, см2		0,65
Площадь сечения замедлителя-теплоносителя, см2		0,757
Площадь сечения ячейки, см2		1,408

Для упрощения расчета необходимо произвести гомогенизацию элементарной ячейки двумя способами.

2.1.3.1 Гомогенизация первого рода

В данном случае необходимо представить элементарную ячейку в виде однородной гомогенизированной смеси. Эскиз данной ячейки изображен на рисунке 3, где обозначена гомогенизированная смесь элементов, входящих в ячейку.

Рисунок 3 - Элементарная ячейка после гомогенизации первого вида

Ядерные концентрации гомогенизированных элементов находятся по следующей формуле:

где - гетерогенная ядерная концентрация i-го элемента, ядер/см³;

- площадь сечения i-го элемента в элементарной ячейке, см².

Рассчитаем площади сечения недостающих элементов:

Соответственно, ядерные концентрации после гомогенизации для топлива будут равны:



2.1.3.2 Гомогенизация второго рода

В данном случае необходимо разделить гетерогенную элементарную ячейку на две гомогенизированные зоны: замедлитель-теплоноситель и фиктивный блок. Эскиз данной ячейки изображен на рисунке 4.

Рисунок 4 - Элементарная ячейка после гомогенизации второго вида: 1 - фиктивный блок; 2 - замедлитель-теплоноситель

Ядерные концентрации элементов замедлителя-теплоносителя остаются теми же, что и в гетерогенной ячейке, потому что:

Ядерные концентрации твэла рассчитываются по следующей формуле:



Тогда ядерные концентрации для топлива в фиктивном блоке:

Результаты расчета всех гетерогенных и гомогенизированных концентраций первого и второго рода представлены в таблице А.1 в Приложении А.

2.1.4 Расчет микроскопических и макроскопических сечений

Так как приведенные в справочниках значения сечений указаны для энергии нейтронов, равной 0,0252 эВ, при которой распределение нейтронов соответствует спектру Максвелла, возникла необходимость их обработки.

При нейтронно-физических расчетах все поперечные сечения должны быть отнесены к средней скорости нейтронов.

Спектр Максвелла для тепловых нейтронов постепенно переходит в спектр замедляющихся нейтронов при температуре 293 К и при энергии примерно равной E = 0,2 эВ, которая называется «энергией сшивки».

В реальных средах распределение тепловых нейтронов не совпадает в точности с распределением Максвелла, поскольку имеет место поглощение тепловых нейтронов (спектр сдвинут в область больших энергий) [14].

Для удобства расчетов в теории реакторов принято, что тепловые нейтроны распределены по спектру Максвелла, но имеют более высокую эффективную температуру (температура нейтронного газа - T_н.г.), которая превышает температуру замедлителя.

Поперечные сечения поглощения и деления, отнесенные к средней скорости тепловых нейтронов, определяются по формуле:

где - табличные значения сечений, барн;

- поправочный коэффициент f, учитывающий отклонение сечения поглощения и деления от закона 1/v²;

В тепловых реакторах температура нейтронного газа превышает температуру среды на 50-100 градусов. Принимаем Tн.г. 393 К.

Микроскопические сечения рассеяния практически не зависят от энергии тепловых нейтронов, поэтому непосредственно можно воспользоваться для них табличными данными [15]. Макроскопические поперечные сечения вычисляются следующим образом:

Причем:

Ниже представлен расчет микроскопических и макроскопических сечений для элементов топлива. Расчет микросечений для U²³⁵:



Расчет микросечений для U²³⁸:

Расчет микросечения для O:

Макросечения для U²³⁵:



Макросечения для U²³⁸:

Макросечения для O₂:

Макросечения для UO₂:

Логарифмический декремент замедления и замедляющая способность находятся по формулам, представленным ниже:



Логарифмический декремент замедления и замедляющая способность для U²³⁵:

Логарифмический декремент замедления и замедляющая способность
для U²³⁸:

Логарифмический декремент замедления и замедляющая способность
для O₂:

Логарифмический декремент замедления и замедляющая способность
для UO₂:



Макроскопические сечения с учетом гомогенизации 1-го рода рассчитываются по формуле:

Макроскопические сечения с учетом гомогенизации 2-го рода (фиктивный блок) рассчитываются по формуле:

Результаты расчета всех микроскопических сечений и расчета макроскопических сечений с учетом гомогенизаций представлены в таблицах Б.1 и Б.2 в Приложении Б.

2.1.5 Расчет коэффициента размножения в бесконечной среде

Коэффициент размножения для бесконечной среды определяется формулой четырех сомножителей:

где - вероятность избежать резонансного захвата;

- коэффициент размножения на быстрых нейтронах;

- коэффициент использования тепловых нейтронов;

- число вторичных нейтронов на один поглощенный в топливе.

2.1.5.1 Вероятность избежать резонансного захвата

Резонансный захват нейтронов происходит ядрами U²³⁸. Вероятность избежать нейтронами резонансного захвата рассчитывается по формуле:

где - температурный коэффициент;

- пористость по U²³⁸;

- радиус уранового блока, см;

и - замедляющая способность замедлителя и фиктивного блока соответственно.

Температурный коэффициент рассчитывается по формуле:

где - температура топлива.

Пористость по U²³⁸ определяется следующим образом:

где - концентрация U²³⁸ в природном уране;

- концентрация U²³⁸ в топливе.

Температурный коэффициент:



Пористость по U²³⁸:

Тогда вероятность избежать резонансного захвата:

2.1.5.2 Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

Величина в гетерогенном реакторе зависит от формы, размеров и расположения топливного блока, а также от диффузионных свойств топливного блока.

При расчете величины для стержневых и трубчатых твэл (для тесных решеток) можно воспользоваться формулой:

где = 1,19 - максимально возможный ;

/- отношение числа атомов водорода к числу атмов урана в активной зоне; = коэффициент размножения на быстрых нейтронах для одиночного блока, но помещенного в разреженную решетку. Уран-водное соотношение / находится следующим образом:



где - вероятность того, что быстрый нейтрон испытывает какое-либо столкновение с ядром U²³⁸.

Значение P определяется по рисунку 5:

Рисунок 5 - График вероятности столкновения быстрого нейтрона с ядром U²³⁸

Из графика для R = 0,38 см принимаем P = 0,1:



2.1.5.3 Коэффициент использования тепловых нейтронов

Расчет и пройдет в два этапа. Сначала определяется величина -отношение числа тепловых нейтронов, поглощенных в фиктивном блоке, к общему числу поглощенных тепловых нейтронов. Затем определяется -коэффициент использования тепловых нейтронов внутри фиктивного блока:

Величина отношения числа тепловых нейтронов, поглощенных в фиктивном блоке определяется по формуле:

где  - коэффициент экранирования;

 - фактор, учитывающий избыточное поглощение нейтронов в замедлителе;

Для цилиндрического уранового стержня коэффициент экранирования равен:

где - модифицированные функции Бесселя нулевого и первого порядков;

- длина диффузии в фиктивном блоке;

Фактор, учитывающий избыточное поглощение нейтронов в замедлителе:

Длина диффузии определяется по формуле:

Параметры, необходимые для расчета:

С помощью усредненных сечений по фиктивному блоку определяется длина диффузии:



Фактор, учитывающий избыточное поглощение нейтронов в замедлителе:

Коэффициент экранирования:

Тогда величина отношения числа тепловых нейтронов, поглощенных в фиктивном блоке:

тогда

Коэффициент использования тепловых нейтронов внутри фиктивного блока:

Тогда коэффициент использования тепловых нейтронов:



2.1.5.4 Число вторичных нейтронов на один поглощенный в топливе

Коэффициент показывает число вторичных нейтронов, приходящихся на один тепловой нейтрон, поглощенный топливом и вызвавший деление. Рассчитывается по формуле:

где - число нейтронов, которое испускается при акте деления

Тогда:

Подставив найденные значения коэффициентов , , , в формулу (2.1) найдём коэффициент размножения для бесконечной среды::

2.1.6 Расчет эффективного коэффициента размножения

Эффективный коэффициент размножения нейтронов находится по формуле:

где - геометрический параметр;

- возраст нейтронов;

- вероятность избежать утечки;

- квадрат длины диффузии.

Квадрат длины диффузии в решетке рассчитывается по формуле:

Возраст нейтронов с учётом всех элементов ячейки:

где =27,3 см² - возраст нейтронов в замедлителе

Для реактора с отражателем необходимо учитывать эффективную добавку за счет отражателя (). Так, для цилиндрического реактора:

где - эффективная добавка за счет отражателя, см.

Для водо-водяных реакторов с водным отражателем:

где - площадь миграции нейтронов в отражателе, см².



Тогда эффективная добавка за счет отражателя:

Геометрический параметр:

Тогда эффективный коэффициент размножения:

2.1.7 Оптимизация

Оптимизация заключается в подборе размера шага расстановки твэлов и радиуса топливного блока с расчетом повышения значения коэффициента размножения в бесконечной среде.

Значения коэффициента размножения в бесконечной среде при изменении шага расстановки твэлов представлены в таблице 2.4 и на
рисунке 6.



Таблица 2.4 - Зависимость коэффициента размножения в бесконечной среде и от шага расстановки твэлов

Шаг, см	Коэффициент размножения в бесконечной среде
0,9	0,383
0,92	0,647
0,95	0,903
0,98	1,061
1	1,133
1,1	1,322
1,2	1,389
1,3	1,412
1,4	1,414
1,5	1,403
1,6	1,385
1,7	1,362
1,8	1,335
1,9	1,305
2	1,273

Рисунок 6 - Зависимость коэффициента размножения в бесконечной среде от шага расстановки твэлов



Наибольшее значение коэффициента размножения в бесконечной среде соответствует шагу 1,4 см. Начальное увеличение связано с тем, что вероятность избежать резонансного захвата в «редких» решетках выше, чем в «тесных». Объем замедлителя в них больше, соответственно, нейтроны могут замедлиться до слабых резонансных или тепловых уровней, на которых вероятность захвата меньше.

Уменьшение k связано с проявлением внешнего блок-эффекта (уменьшение плотности потока нейтронов в замедлителе по мере приближения к активной зоне) [16]. Кроме того, в «редких» решетках значение коэффициента размножения быстрых нейтронов тоже меньше, чем в «тесных», так как быстрые нейтроны замедляются до подпороговых и не могут инициировать деление U²³⁸.

Значения коэффициента размножения в бесконечной среде при изменении внешнего радиуса топливного блока представлены в таблице 2.5 и на рисунке 7.

Таблица 2.5 - Зависимость коэффициента размножения в бесконечной среде радиуса топливного блока

Радиус, см	Коэффициент размножения в бесконечной среде
0,14	0,782
0,16	0,917
0,18	1,027
0,2	1,116
0,26	1,294
0,32	1,382
0,38	1,409
0,4	1,402
0,41	1,401
0,42	1,396
0,44	1,377
0,46	1,348
0,48	1,306



Рисунок 7 - Зависимость коэффициента размножения в бесконечной среде от радиуса топливного блока

В случае изменения диаметра топливного блока также наблюдается перегиб в зависимости, представленной на рисунке 7, это объясняется тем, что наблюдается проявление внутренних и внешних блокэффектов, которые сильно влияют на коэффициент использования тепловых нейтронов. Уменьшение
k объясняется усилением внутреннего блок-эффекта, потому что увеличивается значение плотности потока тепловых нейтронов на поверхности топливного блока.

После анализа полученных зависимостей были выбраны оптимальные значения размеров h_твэл и R_топ, равные соответственно 1,4 см и 0,38 см, при которых k = 1,414, а скорость теплоносителя 7,93 м/с.

Таким образом, получившаяся скорость прокачки теплоносителя удовлетворяет установленным требованиям ( < 10 м/с - для реакторов типа ВВЭР).

Чтобы определить концентрацию отравителей и их влияние на работу ЯР, были введены следующие Коэффициент показывает число вторичных нейтронов, приходящихся на



2.1.8 Расчет «горячего» состояния реактора

Повышение температуры всех материалов активной зоны, отражателя и корпуса реактора происходит в течении работы реактора.

Уменьшается сечение поглощения и деления тепловых нейтронов вследствие повышения температура нейтронного газа. Повышение температуры приводит и к уменьшению плотности, что приводит к уменьшению макроскопических сечений.

Также происходит смещение энергии «сшивки» спектров тепловых и замедляющихся нейтронов в область больших энергий. Что приводит к уменьшению возраста тепловых нейтронов.

Повышение температуры ядерного горючего приводит к уширению резонансных пиков (эффект Доплера).

Все это приводит к изменению реактивности реактора.

2.1.8.1 Температурные эффекты реактивности

При работе реактора происходит существенное повышение температуры всех материалов активной зоны, отражателя и корпуса реактора. Из-за этого повышается температура нейтронного газа, что приводит к уменьшению сечений поглощения и деления тепловых нейтронов. Также повышение температуры нейтронного газа вызывает смещение энергии «сшивки» в область больших энергий, что приводит к уменьшению возраста тепловых нейтронов. Кроме того, повышение температуры ядерного горючего приводит к уширению резонансов. Все эти факторы приводят к изменению реактивности реактора.

Для расчета реактора при рабочей температуре нужно найти эффективную температуру нейтронов и соответствующие ей новые значения сечений.

Эффективная температура нейтронного газа определяется по формуле:



Макроскопические сечения поглощения и рассеяния учитываются при температуре замедлителя [17].

Микроскопические сечения, зависящие от температуры нейтронного газа, находятся следующим образом:

[барн]

[барн]

где - поправочный коэффициент, учитывающий отклонение зависимости сечений от закона 1/v;

- параметр, зависящий от энергии сшивки.

Температура замедлителя определяется по формуле:

Далее по формулам (2.2) и (2.3) проводим уточнение сечений при температуре замедлителя.



Далее находим усредненные макроскопические сечения, с учетом долей материалов и пересчитанных микроскопических сечений.

С учетом долей материалов и пересчитанных сечений, усредненные сечения по ячейке равны:

Тогда температура нейтронного газа, равна:

Далее находится отношение макроскопического сечения поглощения к замедляющей способности в точке пересечения спектров Ферми и Максвелла.



Величина , () определяется графически или из следующего уравнения:

Найденной величине соответствует 5,85. Тогда из графиков на рисунках 8 и 9 - .

Рисунок 8 - Определение верхней границы тепловой группы

Рисунок 9 - Усредненное сечение поглощения по спектру Максвелла



Далее пересчитано микроскопическое сечение взаимодействия при температуре нейтронного газа К, (),
с учетом .

Усредненные макросечения взаимодействий равны:

Далее находится отношение макроскопического сечения поглощения к замедляющей способности в точке пересечения спектров Ферми и Максвелла.



Найденной величине соответствует 5,97. Так как 5,97 практически полностью совпадает с полученным ранее значением, то есть нет необходимости проведения перерасчета сечений.

2.1.8.2 Расчет коэффициента размножения для бесконечной среды

Коэффициент размножения для бесконечной среды «горячего» реактора определим так же, как и для «холодного», только с учетом всех пересчитанных сечений.

Коэффициент выхода нейтронов на одно поглощение равен:

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах остается таким же, как и для холодного реактора и будет равен:

Находим коэффициент использования тепловых нейтронов, но с учетом наших пересчитанных сечений.

С помощью усреднённых сечений по фиктивному блоку найдём длину диффузии:



Определим сечения, усредненные по фиктивному блоку:

тогда

Тогда коэффициент использования тепловых нейтронов:

Вероятность избежать резонансного захвата рассчитывается по формуле:



Тогда коэффициент размножения для бесконечной среды:

2.1.8.3 Расчет эффективного коэффициента размножения «горячего» ЯР

Эффективный коэффициент размножения нейтронов для «горячего» состояния реактора находится по аналогичной формуле:

Для нахождения квадрата длины диффузии необходимо пересчитать , умножив значение для «холодного» состояния реактора на соответствующую температурную поправку:

где - температура для «холодного» состояния реактора;

- средняя температура замедлителя;

- квадрат длины диффузии в замедлителе для «холодного» состояния реактора.



Длина диффузии для решетки «горячего» состояния реактора находится так же, как и для «холодного» состояния реактора:

Возраст нейтронов в замедлителе для «горячего» состояния реактора пересчитывается по формуле:

где - возраст нейтронов в «холодном» состоянии реактора, см².

Далее находим эффективный коэффициент, подставляя полученные значения, пересчитанные для «горячего» состояния реактора, учитывая, что геометрический параметр B² остался без изменений:



Из полученных значений эффективного коэффициента размножения для «холодного» и «горячего» состояний реакторов можно определить температурный коэффициент реактивности ТКР по следующей формуле:

Найденное значение ТКР лежит в допустимых пределах для реакторов типа ВВЭР.

2.2 Многогрупповой расчет

2.2.1 Расчет в программе WIMS-D5

Программа WIMS-D5 (Winfrith Improved Multigroup Scheme, версия D4) предназначена для нейтронно-физического расчета ячеек ядерных реакторов различного типа (включая расчет выгорания).

Программа WIMS-D5 - программа, предназначенная для детального, нейтронно-физического расчета ячеек реакторов различных типов, в том числе и с учетом выгорания. Программа применяется для расчетов тепловых и быстрых реакторов. Она успешно применяется и для проектирования реакторов, и для расчетов и анализа различных эффектов в существующих реакторах.

В настоящее время программа использует универсальная 69-групповую библиотеку констант, подготовленная на основе файлов оцененных нейтронных данных (ENDF, JEF, JENDL) в ГНЦ РФ ФЭИ [18].

Требующаяся входная информация сравнительно невелика по объему. Входная информация вводится в достаточно простой форме и содержит описание рассматриваемого варианта, т.е. сведения о материалах и геометрии ячейки. Программа дает возможность пользователю выбирать на разных этапах расчета различные физические модели в методы решения.

В программе предусмотрен очень подробный вывод результатов. Вывод производится по частям (сегментам, блокам), причем пользователю предоставлена возможность выбора, какие блоки и с какой детальностью требуется выводить на печать.

Спектр деления соответствует 27 группам, причем максимум приходится на 4 группу (2,231 - 1,353 МэВ). Интервал резонансных энергий (9,118 КэВ - 4 эВ) включает 13 групп. Тепловая область энергий (1 эВ - 0) содержит 30 групп.

Библиотека констант содержит 90 нуклидов. Для некоторых из них имеются по несколько наборов микроконстант, полученных по разным теоретическим моделям. Разные наборы констант имеются для водорода, бора, изотопов урана и плутония [19].

Программа может решать задачи в плоской, цилиндрической и сферической одномерных геометриях и в двумерной rz-геометрии, и, но в данной работе решается задача только в одномерной цилиндрической геометрии.

Расчет в программе WIMS-D5 проводился с целью сравнения результатов, полученных предыдущих разделах. Исходные размеры и концентрации для элементарной ячейки, были взяты для гетерогенной ячейки. Код программы представлен в приложении В.

Полученные результаты для 69-группового расчёта спектра нейтронов в активной зоне реактора ВВЭР-1200 в относительных единицах представлены на рисунке 10.



Рисунок 10 - 69-групповой спектр плотности потока нейтронов на начало кампании

Результаты, полученные при расчете, соответствовали ожидаемым. На данном рисунке можно выделить все три составляющих спектра нейтронов в активной зоне, где преобладающий вклад вносит поток быстрых нейтронов, так как в результате реакции деления нейтроны рождаются в пределах данных групп. Можно наблюдать и всплеск групп медленных нейтронов из-за наличия замедлителя на периферии ячейки.

Данный спектр объясняется тем, что при свертке 69-ти групп происходит наложение одних групп нейтронов на другие, то есть происходит колебания нейтронов в различных группах потоков, так если поток в одной из групп в одном приближении больше, то в соседних он меньше, примерно, на такую же величину.

Далее на рисунке 11 представлен 26-групповой спектр плотности потока нейтронов на начало кампании, рассчитанный в программе WIMS-D5.



Рисунок 11 - 26-групповой спектр плотности потока нейтронов на начало кампании

Всплеск потока нейтронов в 5 группе происходит из-за наложения двух границ групп, следовательно, число нейтронов для 4-й и 6-й групп занижено.

Также следует упомянуть, что программа WIMS-D5 использует расчет для бесконечной среды, то есть выводит завышенное значение потока нейтронов, так как не учитывается потеря нейтронов в результате их утечки из активной зоны реактора.

Так как в программе не учитывается вероятность избежать утечки, а следовательно считается только k, то для точного определения длительности кампании необходимо определить k_эф. Для этого примем, что k_эф = 1 и разделим на P_ут, полученное ранее.

Это означает, что кампания топлива закончится при достижении значения k = 1,014.

При расчете в программе WIMS-D5 кампания топлива равна 1050 эф. суток. Расчет коэффициента размножения в бесконечной среде для горячего реактора составил k = 1,389, что соответствует значению реактивности = 0,28.

На рисунке 12 представлено уменьшение реактивности по мере выгорания топлива.

Рисунок 12 - Уменьшение реактивности по мере выгорания топлива

Резкий спад реактивности в начале кампании обусловлен появлением отравителей Xe и Sm. Следующим этапом наблюдалось изменение концентраций нуклидов топлива по мере выгорания, данные представлены на рисунках 13 и 14.



Рисунок 13 - Изменение концентраций ²³⁵U по мере выгорания топлива

Рисунок 14 - Изменение концентраций ²³⁹Pu по мере выгорания топлива

Из графиков видно, что концентрация ²³⁵U монотонно уменьшается, что связано с наработкой плутония. Таким образом происходит накопление ²³⁹Pu, но нет выхода на стационарное значение из-за малого времени кампании [20].

На рисунках 15-16 представлены изменения концентраций отравителей ¹⁴⁹Sm и ¹³⁵Xe.



Рисунок 15 - Изменение концентраций ¹³⁵Xe по мере выгорания

Рисунок 16 - Изменение концентраций ¹⁴⁹Sm по мере выгорания

Из графиков видно, что концентрации ксенона и самария растут, что происходит из-за бета-распадов продуктов деления ²³⁵U.

Концентрация ¹³⁵Xe находится в пределах одного порядка, это связано с тем, что в реакторе, работающим на постоянной мощности скорость образования и убыли (расстрела) ксенона равны, хотя на начальной стадии его концентрация повышается до установки стационарного значения.



2.2.2 Расчет в программном пакете MCU-5

В общем случае программа (далее MCU или программа), собранная из модулей пакета MCU-5, предназначена для моделирования процессов переноса нейтронов, фотонов, электронов и позитронов аналоговыми и весовыми (неаналоговыми) методами Монте-Карло на основе оценённых ядерных данных в ядерных реакторах с учётом изменения изотопного состава материалов реактора в процессе кампании [21].

Метод Монте-Карло - наиболее универсальный метод, применяемый для расчёта переноса излучений. Как правило, программы, реализующие метод Монте-Карло, позволяют моделировать трёхмерные системы с произвольной геометрией, используя комбинаторный подход, основанный на описании сложных пространственных форм комбинациями простых тел или поверхностей с помощью теоретико-множественных операций пересечения, дополнения и объединения. При расчёте такие программы применяют константы непосредственно для нуклида, то есть память затрачивается только на хранение информации для присутствующих в материалах нуклидов. При этом константы используются не групповые, а поточечные, что обеспечивает возможность моделирования с непрерывным слежением за энергией частицы. Для описания резонансов часто встречающихся нуклидов возможно применение их теоретического описания в виде формул [22].

Основное преимущество метода Монте-Карло над другими методами - возможность точного описания любой геометрии и использования не групповых, а поточечных констант. Это позволяет сократить до минимума количество применяемых при расчёте приближений, что позволяет говорить о методе Монте-Карло как о численном эксперименте, способном заменить эксперимент реальный. Направление полёта частиц также моделируется без какой-либо дискретизации.

Основной недостаток метода - время, затрачиваемое на получение результата. Однако метод Монте-Карло хорошо работает на многопроцессорных кластерах и даже сетях ЭВМ. Он получает всё большее распространение благодаря своей универсальности и увеличению мощностей вычислительной техники [23].

Для расчета задана геометрия активной зоны ВВЭР-1200 с помощью использования сетей. Сетью называются двумерные или трёхмерные массивы ячеек одинаковой формы, плотно примыкающих друг к другу. Геометрия одной шестигранной ТВС была задана как элементарная ячейка сети.

Функционал программы позволяет визуально качественно оценить правильность построения геометрии. В результате запуска программы было получено следующее изображение (рисунок 17).

Отсюда видно, что расположение ТВС, и общие геометрические характеристики приближены к реальной геометрии активной зоны реактора.

Рисунок 17 - Геометрия активной зоны ВВЭР-1200

Верность конструкционных характеристик позволяет доверительно отнестись к дальнейшим расчетам и приступить к основной задаче - расчет и оптимизация эффективного коэффициента размножения ВВЭР-1200.

Далее рассчитан эффективный коэффициент размножения нейтронов в системе, код для расчета представлен в приложении Г.

Для «холодного» реактора k_эф составил 1,392, а для реактора на номинальной мощности 1,275.

Помимо этого, был получен 26-групповой спектр плотности потока нейтронов в относительных единицах в зависимости от энергии нейтронов. Данный спектр представлен на рисунке 18.

Рисунок 18 - 26-групповой спектр плотности потока нейтронов

Погрешности и всплеск нейтронов в 5 группе также объясняется сверткой и наложением групп нейтронов друг на друга.

Произведен расчёт температурного коэффициента реактивности реактора. Температуры для расчета выбирались в соответствии с библиотеками VESTA, включающими тепловые сечения рассеяния, как наиболее близкие к указанным ранее. Основное внимание уделялось соответствию имеющихся температур для водорода в теплоносителе. Результаты расчёта ТКР:



Найденное значение ТКР лежит в допустимых пределах для реакторов типа ВВЭР.

2.3 Расчет изменения нуклидного состава

2.3.1 Отравление ядерного реактора

Чтобы определить концентрацию отравителей и их влияние на работу ЯР, были введены следующие значения, которые представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Начальные параметры

Параметр	Значение
N, МВт	3212
, м3	29,443
	0,899
, Дж	3,2?10-11
, см-1	0,098
, см-1	0,114
, см-1	0,126
, %	0,3
, %	1,3
, c-1	2,87?10-5
, c-1	2,09?10-5
, c-1	4,1?10-6
, барн	2,75?106
, барн	5,92?104



2.3.1.1 Отравление ядерного реактора Xe¹³⁵ при выходе на мощность ЯР

2.3.1.1.1 Стационарное отравление Xe¹³⁵

Стационарные концентрации йода и ксенона вычисляются по следующим формулам:

где - вероятность появления I¹³⁵ из U²³⁵;

- макроскопическое сечение деления U²³⁵, см^-1;

Ф - плотность потока нейтронов, см^-2с^-1;

- постоянная распада I¹³⁵, с^-1;

- вероятность появления Xe¹³⁵ из U²³⁵;

_Xe - постоянная распада Xe¹³⁵, с^-1;

- микроскопическое сечение поглощения Xe¹³⁵, барн.

Плотность потока тепловых нейтронов в ЯР вычисляется по следующей формуле:

где N - мощность, МВт;

- макроскопическое сечение деления U²³⁵, см^-1;

- энергия деления U²³⁵, Дж;

V - объем активной зоны, см³.

Далее определим стационарные концентрации йода-135 и ксенона-135:

После пуска ЯР накопление ядер Xe¹³⁵ и I¹³⁵ в зависимости от времени будет изменяться следующим образом:

График изменения концентраций йода и ксенона при выходе ЯР на мощность изображена на рисунке 19.



Рисунок 19 - Динамика изменения N_Xe и N_I при выходе ЯР на мощность

Из полученных данных было установлено, что концентрация йода выходит в стационар через 26 часов, а концентрация ксенона через 28 часов, после пуска ЯР.

Потеря реактивности при отравлении ксеноном в любой момент времени t до установления стационарного значения определяется из соотношений:

График потерь реактивности во время отравления ксеноном при выходе ЯР на стационарный уровень мощности изображен на рисунке 20.



Рисунок 20 - Потери реактивности при отравлении Xe¹³⁵

Так как происходит изменение мощности ЯР, это приводит к нарушению динамического равновесия между ростом и убылью ксенона. После остановки или снижения мощности происходит временное увеличение концентрации ксенона вследствие распада йода и уменьшения выгорания ксенона.

2.3.1.1.2 Нестационарное отравление Xe¹³⁵

Концентрации ядер Xe¹³⁵ и I¹³⁵ после остановки ЯР определяется следующим образом:

Зависимость изменения концентраций йода и ксенона после полной остановки ЯР, работающего на номинальной мощности, показаны на рисунке 21.



Рисунок 21 - Динамика изменения N_Xe и N_I после остановки ЯР

При увеличении концентрации ксенона, происходит уменьшение запаса реактивности, такой эффект называется «йодная яма».

Изменение реактивности после остановки ЯР находится следующим образом:

Изменение реактивности после останова ЯР показано на рисунке 22.

Рисунок 22 - Изменение реактивности после остановки ЯР



Формула, по которой рассчитывается время достижения максимальной глубины «иодной ямы» выглядит следующим образом:

2.3.1.2 Отравление ядерного реактора Sm¹⁴⁹

2.3.1.2.1 Стационарное отравление Sm¹⁴⁹

Стационарные концентрации прометия и самария вычисляются по следующим формулам:

Где - вероятность появления Pm¹⁴⁹ из U²³⁵;

- постоянная распада Pm¹⁴⁹, с^-1;

- микроскопическое сечение поглощения Sm¹⁴⁹, барн.



Накопление ядер Pm¹⁴⁹ и Sm¹⁴⁹ после пуска ЯР в зависимости от времени происходит по экспоненциальному закону:

Динамика изменения концентраций прометия и самария при выходе ЯР на мощность изображена на рисунке 23.

Рисунок 23 - Динамика изменения N_Sm и N_Pm при выходе ЯР на мощность

Из полученных данных было установлено, что концентрация прометия выходит в стационарное состояние через 180 часов (7,5 суток), а концентрация самария через 440 часа (18,3 суток), после пуска ЯР.

Потеря реактивности при отравлении самарием в любой момент времени t до установления стационарного значения определяется из соотношений:

График потерь реактивности во время отравления самарием при выходе ЯР на стационарный уровень мощности изображен на рисунке 24.

Рисунок 24 - Потери реактивности при отравлении Sm¹⁴⁹

2.3.1.2.2 Нестационарное отравление Sm¹⁴⁹

После остановки ЯР, убыль самария прекращается, а прибыль его из прометия продолжается до полного распада последнего.



Концентрации ядер Sm¹⁴⁹ и Pm¹⁴⁹ после остановки ЯР определяется следующим образом:

Зависимость изменения концентраций прометия и самария после полной остановки ЯР, работающего на номинальной мощности, показаны на рисунке 25.

Рисунок 25 - Динамика изменения N_Sm и N_Pm после остановки ЯР

После остановки ЯР, происходит накопление самария, что вызывает уменьшение запаса реактивности, такой эффект называется «прометиевый провал».

Изменение реактивности после остановки ЯР находится следующим образом:



Изменение реактивности после останова ЯР показано на рисунке 26.

Рисунок 26 - Изменение реактивности после остановки ЯР

Отравление самарием после останова ЯР непрерывно возрастает и стремится к предельному значению. Это связано с тем, что самарий-149 стабильный изотоп, а образование его происходит за счет накопившегося прометия.

2.3.2 Выгорание ядерного топлива

В процессе работы ядерного реактора изменяется нуклидный состав топлива, обусловленный выгоранием ядерного горючего и его воспроизводства, образованием шлаков и отравителей. Средняя глубина выгорания приближенно оценивается по формуле:



Где - удельная мощность (МВт/т);

t - время работы ядерного реактора (сутки).

Прежде чем определиться с , необходимо рассчитать объем топлива в активной зоне:

где - радиус топливной таблетки;

- число ТВС в активной зоне;

- число тепловыделяющих элементов;

- высота активной зоны.

определяется следующим образом:

где - плотность диоксида урана.

Следовательно:



Для определения величины выгорания зададим время работы реактора равным 290 суток:

2.3.2.1 Шлакование

К шлакам относятся все стабильные, а также долгоживущие радиоактивные продукты деления. Все шлаки делят на три группы в зависимости от величины сечения поглощения (для определения потерь на шлаках необходимо знать величину выгорания , ).

К первой группе шлаков относятся сильно поглощающие шлаки, для которых барн (Sm¹⁴⁹, Gd¹⁵⁷, Eu¹⁵⁵, Cd¹¹³). Относительное поглощение в шлаках первой группы равно:

Ко второй группе относятся шлаки, для которых (Kr⁸³, Xe¹³¹, Nd¹⁴³, Sm¹⁵², Eu¹⁵³):

К третьей группе относятся все остальные шлаки со слабым поглощением (Kr⁸², Mo⁹⁵, Ag¹⁰⁰, I¹²⁷, I¹²⁹, Cs¹³²):



Суммарное поглощение тепловых нейтронов шлаками всех групп:

Размещено на Allbest.ru