Расчет сложной рамы с неподвижными узлами методом угловых деформаций
Раскрытие статической неопределимости конструкции, используя для этого метод угловых деформаций. Определение изгибающие моменты и перерезывающие силы для всех стержней рамы и построение эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил каждого стержня.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.04.2021 |
| Размер файла | 1,2 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание
1. Раскрыть статическую неопределимость конструкции, используя для этого метод угловых деформаций
2. Построить эпюры изгибающих моментов, перерезывающих сил и схему деформации рамы
|
№ вар. |
|||||||||||||||
|
1/4 |
6 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
4 |
2 |
8 |
8 |
0 |
0,2 |
1. Раскрытие статической неопределимости конструкции
При расчете рам методом угловых деформаций в качестве основных неизвестных принимаются углы поворота узлов рамы:
Учитывая условие симметрии относительно ДП при расчете рамы можно рассматривать только одну ее симметричную половину.
В соответствии с этим основная система неизвестных принимается в виде пяти углов поворота: .
Деформация стержней рамы вызывает появление в их сечениях изгибающих моментов и перерезывающих сил, при этом распределение изгибающих моментов является симметричным относительно ДП, а перерезывающих сил кососимметричным (обратно симметричным).
Для определения углов поворота составим уравнения равновесия узлов рамы. Чтобы их составить из состава рамы вырезаются узлы, а действия узлов на стержни заменяются .
Составим уравнения равновесия узлов рамы, углы поворота которых выбраны в качестве неизвестных:
Узел 1:
Узел 3:
Узел 4:
Узел 7:
Узел 8:
Зависимости между углами поворота узлов рамы и моментами в опорных (узловых) сечениях стержней имеют следующий вид:
,
- моменты, действующие со стороны узлов i и j на соединяющий эти узлы стержень, положительные при направлении по часовой стрелке;
- то же в предположении жесткой заделки стержня ij в несмещаемых узлах i и j от пролетной нагрузки, приложенной к данному стержню (получают, рассматривая стержни рамы в условиях жесткой заделки концов стержней);
- углы поворота узлов i и j, положительные при направлении по часовой стрелке;
- произвольные типичные значения моментов инерции и длин стержней;
- безразмерный коэффициент жесткости.
, где , ,0
, где ,
, где ,
, где ,
, где ,
, где ,
, где ,
, где ,
Расчет опорных моментов .
Стержень 1 - 2:
Аналогично:
Стержень 3-7:
;
Стержень 7 - 8:
;
Стержень 8 - 9:
Учитывая коэффициенты жесткости и опорные моменты получаем:
Уравнения равновесия узлов:
Узел 1:
Узел 3:
Узел 4:
Узел 7:
Узел 8:
Из полученных уравнений равновесия узлов составим матрицу и найдем углы:
|
1,25 |
0,5 |
0 |
0 |
0 |
-0,2 |
|
|
0,5 |
6 |
0,5 |
2 |
0 |
0,3 |
|
|
0 |
0,5 |
2,834 |
0 |
0,667 |
0 |
|
|
0 |
2 |
0 |
10 |
3 |
0,12 |
|
|
0 |
0 |
0,667 |
3 |
9,334 |
-1 |
Получаем углы:
Подставляем полученные углы и находим моменты:
Проверка:
2. Построить эпюры изгибающих моментов, перерезывающих сил и схему деформации рамы
Определим изгибающие моменты и перерезывающие силы для всех стержней рамы и построим эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил каждого стержня.
1. Балка 3-7
;
;
2. Балка 7-8
;
;
;
;
3. Балка 8-9
;
;
;
3. Балка 1-2, 4-5
;
0
;
;
0
5. Балка 1-3, 4-8
;
;
;
;
Общая эпюра изгибающих моментов для данной рамной конструкции
Общая эпюра перерезывающих сил для данной рамной конструкции
деформация эпюра конструкция сила
Список источников
1. Короткин Я.И., Постнов В.А., Сиверс Н.Л. «Строительная механика корабля и теория упругости», т. I «Судостроение» 1968. § 9, 10, 11, 12.
2. Суслов В.П., Кочанов Ю.П., Спихтаренко Н.Л. «Строительная динамика корабля и основы теории упругости», Л., «Судостроение», § 56, 57, 58.
3. Короткин Я.И., Ростовцев Д.М., Сиверс Н.Л. «Прочность корабля», Л., «Судостроение», 1974, § 54.
4. Справочник по строительной механике корабля под редакцией Симанского, т. I., Л., «Судпромгиз», 1958.
5. Справочник по строительной механике корабля. Авт. Бойцов Г.В., Постнов В.А., Чуйковский В.С. т. I, Л., «Судостроение».
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение реакции опор и построение эпюры моментов, поперечных и продольных сил для статически неопределимой Е-образной рамы с одной скользящей и двумя неподвижными опорами с помощью составления уравнений методом сил, формулы Мора и правила Верещагина.
задача [173,2 K], добавлен 05.12.2010Расчет спектра собственных колебаний рамы по уточненной схеме. Коэффициенты податливости системы. Определение амплитуды установившихся колебаний. Траектория движения центра масс двигателя. Построение эпюры изгибающих моментов в амплитудном состоянии.
курсовая работа [760,7 K], добавлен 22.01.2013Расчет статически определимой рамы. Перемещение системы в точках методом Мора-Верещагина. Эпюра изгибающих моментов. Подбор поперечного сечения стержня. Внецентренное растяжение. Расчет неопределенной плоской рамы и плоско-пространственного бруса.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 04.12.2012Описание решения стержневых систем. Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов. Расчет площади поперечных сечений стержней, исходя из прочности, при одновременном действии на конструкцию нагрузки, монтажных и температурных напряжений.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 23.11.2014Определение угла поворота узла рамы от силовой нагрузки и числа независимых линейных перемещений. Построение единичных и грузовых эпюр изгибающих моментов для основной системы. Автоматизированный расчет рамы и решение системы канонических уравнений.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 22.02.2012Определение параметров схемы замещения и построение круговых диаграмм и угловых характеристик передачи. Построение статической и динамической угловых характеристик генераторной станции и определение коэффициента запаса статической устойчивости.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 11.10.2008Вычисление прогиба и угла поворота балки; перерезывающих сил и изгибающих моментов. Расчет статически неопределимой плоской рамы и пространственного ломаного бруса. Построение эпюр внутренних силовых факторов. Подбор двутаврового профиля по ГОСТ 8239-72.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 09.09.2012Проведение расчета площади поперечного сечения стержней конструкции. Определение напряжений, вызванных неточностью изготовления. Расчет балок круглого и прямоугольного поперечного сечения, двойного швеллера. Кинематический анализ данной конструкции.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 24.09.2014Построение эпюры продольных сил, напряжений, перемещений. Проверка прочности стержня. Определение диаметра вала, построение эпюры крутящих моментов. Вычисление положения центра тяжести. Описание схемы деревянной балки круглого поперечного сечения.
контрольная работа [646,4 K], добавлен 02.05.2015Определение продольной силы в стержнях, поддерживающих жёсткий брус. Построение эпюры продольных усилий, нормальных напряжений и перемещений. Расчет изгибающих моментов и поперечных сил, действующих на балку. Эпюра крутящего момента и углов закручивания.
контрольная работа [190,3 K], добавлен 17.02.2015
