Вдосконалення стратегії управління багатомасовою електромеханічною системою

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вдосконалення стратегії управління багатомасовою електромеханічною системою

Будашко Виталий

Анотація

На основі теоретичних та практичних досліджень багатоваріантної електромеханічної системи вирішується науково-технічна проблема вдосконалення системи управління електромеханічною системою під час впливу багатовекторних збурень на неї. Результатом дослідження є поєднання рівнянь у системі диференціальних рівнянь з коефіцієнтами, залежними від коливань об'єкта управління. У теоретичній частині була синтезована математична модель електромеханічної системи, що дозволило дослідити шляхи мінімізації кутів відхилення та часових інтервалів, необхідних для стабілізації руху електромеханічної системи, що дозволило опосередковано реалізувати сигнал, пов'язаний зі стохастичним характером моменту коливання об'єкта управління на площині координат. Також удосконалено та досліджено метод параметричної оптимізації математичної моделі електромеханічної системи у функції відхилення кута. На основі визначення структури та алгоритмів роботи ефективність системи управління електромеханічною системою підвищується в плані скорочення часу стабілізації об'єкта управління.

Ключові слова - багатомасовий електричний транспортний засіб, система управління, математичне моделювання, удосконалення, адаптованість, стабілізація

Вступ

Для вдосконалення конструкції систем управління багатомасовими електромеханічними системами (БМЕМС) застосовуються методи імітаційного проектування [1]. Основною перевагою імітаційного моделювання є його універсальність та можливість забезпечити високу адекватність моделі реальної досліджуваної системи. Це досягається завдяки глибокій деталізації алгоритмічного опису, що неможливо при дослідженні аналітичними методами, які пов'язані зі спрощенням процесів та жорсткими обмеженнями умов використання моделі.

Наприклад, спроба врахування впливу випадкових факторів у моделі ММЕМБ призводить до значних труднощів в аналітичному дослідженні систем, які не завжди можна подолати. Симуляційне моделювання при вивченні систем в умовах випадкових впливів не є складним і на даний момент є найбільш ефективним, а іноді і єдиним практично доступним засобом отримання інформації про поведінку системи, особливо на стадії її проектування [2].

Випадковий характер прийому запитів від декількох пристроїв БМЕМС необхідний при визначенні необхідної продуктивності процесорів керуючого комплексу. Випадкові значення, виміряні в процесі керування значеннями, є причиною невизначеної кількості операцій, що виконуються процесором при реалізації алгоритмів управління [3].

БМЕМС складається з великої кількості різних пристроїв і систем і характеризується численними зовнішніми і внутрішніми випадковими впливами. Інцидентні збурення - це порушення навколишнього середовища, зміни характеристик системи, пов'язані з зносом елементів, виникненням їх відмов, що потребують локалізації несправностей для запобігання розвитку надзвичайних ситуацій та ін. У зв'язку з цим необхідність вирішення окремих проблем з обробкою інформації та час на їх вирішення також є випадковими [4].

Хоча багато завдань з обробки інформації, пов'язаних з керуванням та керуванням багатомасовою електромеханічною системою (БМЕМС), мають циклічний характер, випадкові впливи на об'єкт управління викликають доступ до пристроїв, що виконують різні функції. контроль і управління, взагалі, не є регулярним [5]. Випадкове значення - це також час, витрачений процесором на обробку інформації в процесі управління, оскільки алгоритми вирішення задач мають розгалуження, що містять цикли. Кількість операцій процесора, що виконуються при реалізації таких алгоритмів, залежить від випадкових значень вимірюваних значень [6].

Все це зумовлює необхідність використання ймовірнісних моделей у дизайні (БМЕМС). Такі моделі потрібні як при описі процесів виконання окремих алгоритмів завдань, так і в описі систем, які виконують певний набір завдань управління та управління [7].

Мета дослідження

Вдосконалення стратегії управління багатомасовою електромеханічною системою шляхом підвищення адекватності моделі функціонування системи, призначеної для вирішення певного набору обчислювальних задач у процесі управління, використовуючи алгоритми черги на етапі проектування з подальшою їх реалізацією в системи підтримки прийняття рішень

Зміст і результати дослідження

Спочатку, для магістральної структури БМЕМС і організації розподілених обчислювальних процесів, при яких завдання поділяються на окремі етапи, що виконуються різними процесорами, необхідне подання моделі функціонування БМЕМС у вигляді взаємодіючих систем масового обслуговування (СМО) - стохастичною мережею. При цьому окремі системи, що входять в мережу, можуть бути одноканальними або багатоканальними СМО [9].

Завданням даного дослідження є оцінка характеристик і вибір параметрів, що забезпечують необхідну якість функціонування проектованого комплексу БМЕМС. Такі дослідження проводяться на основі аналітичних моделей або шляхом імітаційного (програмного) моделювання [10].

Аналітичні моделі, засновані на застосуванні апарату теорії масового обслуговування [11], використовуються на початкових етапах проектування. Такі моделі дозволяють визначати орієнтовні параметри пристроїв і організацію робіт в БМЕМС для забезпечення необхідних характеристик функціонування [12].

Більш точні оцінки характеристик системи отримаємо шляхом імітаційного моделювання із залученням методу статистичних випробувань (методу Монте-Карло). Такі дослідження є складним трудомістким процесом, що вимагає розробки спеціальних програмних засобів моделювання. Імітаційне моделювання будемо проводити при проектуванні БМЕМС, структура якої змінюється в межах експлуатаційного режиму з урахуванням ідентифікаційних чинників [13].

Функціонування будь-якої системи масового обслуговування характеризується рядом показників: середнім часом перебування заявки в системі; середнім числом заявок, що знаходяться в системі; середнім числом заявок, що знаходяться в черзі; середнім часом перебування заявок в черзі тощо. Значення цих показників залежать від організації БМЕМС, параметрів її пристроїв і параметрів потоків заявок.

Після подання моделі функціонування БМЕМС у вигляді взаємодіючих СМО встановлюють співвідношення, що зв'язують характеристики системи з основними її параметрами. Прийняття низки припущень про параметри вхідних потоків і характер їх обслуговування дозволяє побудувати таку модель СМО, які піддається аналітичному дослідженню. Це в першу чергу відноситься до марківских систем, що займають в теорії масового обслуговування таке ж місце, як лінійні системи в теорії автоматичного регулювання [14].

Припустимо про найпростіший (пуассоновський) характер потоків заявок і законів обслуговування в БМЕМС. Тоді, потік подій у БМЕМС повинен володіти трьома властивостями: ординарністю, відсутністю післядії і стаціонарністю та підпорядковуватися пуассонівському закону розподілу [15]:

(1)

where: Р_п(т) - ймовірність появи n однорідних подій в інтервалі часу т;

А - постійне позитивне число, що визначає середнє число подій в одиницю часу.

Інтервали часу між подіями у БМЕМС з урахуванням ймовірнісних експлуатаційних чинників розподілені по показовому експоненціальному закону [16]:

(2)

з щільністю розподілу ймовірності виникнення певного експлуатаційного чинника

(3)

Для БМЕМС множини типових ситуаційних чинників будуть мати перетини, тобто:

 (4)

where: Сі - множина ситуаційних чинників множини C_kj, k = 1, 2, L, а завдання замінюється експлуатаційного режиму; еквівалентно завданням для типової ситуації C_kj,.

L - підмножина С_і, k = 1, 2, ..., L, відповідних У випадку, якщо типові ситуації не будуть типовим ситуаційним чинникам. Всі поточні мати перетину, тобто: ситуації оцінюються на приналежність до певної

(5)

where: d_i, b_s і aj - допоміжні індикаторні змінні ітераційного процесу;

pis - s-та ознака ситуаційного чинника;

Pi - множина характерних ознак k-того типового ситуаційного чинника для i-го ідентифікатору експлуатаційного режиму;

Сід, - множина змінних, що враховані у модифікованій задачі;

Су,- пересічна множина типових ситуаційних чинників, для яких ау ф 0, математичним очікуванням настання певного ситуаційного чинника, що призведе до виходу БМЕМС із сталого стану, буде:

(6)

і дисперсією у часовій зоні ситуаційного чинника

 (7)

У приближенні до сталого експлуатаційного режиму без істотної зміни стану БМЕМС щодо енергоспоживання під час багатовекторних збурень, заявки на урахування тих чи інших ситуаційних чинників мають тенденцію групуватися в областях коротких інтервалів часу, так як

(8)

тобто велика частина заявок щодо збурень слідують одна за одною з інтервалом, меншим за середнє значення 1/Х.

Розглянемо випадок, коли на вхід системи надходять однорідні заявки викликів від датчиків, що фіксують певні збурення з інтенсивністю у межах похибки, час обслуговування яких розподілено за експоненціальним законом з показником ц. Позначимо через S сталий стан системи, коли в ній знаходиться і заявок. В інтервалі [ЇД + Дї] імовірності переходу БМЕМС до режиму компенсації збурюючого впливу і-того ситуаційного чинника визначаються матрицею:

(9)

При побудові матриці множини змінних Су, джерело заявок можна розглядати як деяку систему Бо. Заявки, що виходять з і-ої системи (і = 1, 2, .... _|), з постійною ймовірністю Бу надходять в _|-у систему 0= 1, 2, .... Ь) (5) або залишають мережу (|=0). В цьому випадку матриця передач має вигляд

 (10)

Для визначення пропускної здатності мережі датчиків збурюючих чинників необхідно визначити інтенсивності заявок в кожній з підсистем БМЕМС. У зв'язку з тим, що в сталому режимі середнє число заявок, які покидають систему, дорівнює середньому числу заявок, справедливо рівність. Тому, для X (1) заявок від датчиків, враховуючи (5), маємо:

(11)

Для визначення архітектури та інтенсивності завантаження мережі датчиків БМЕМС необхідно визначити коефіцієнти передачі та характеристики датчиків, які утворюють мережу з відповідними коефіцієнтами передачі.

Параметри окремих датчиків, розрахованих відповідно розраховані відповідно до (11), повинні відповідати наступним критеріям:

- швидкодія пристрою, що зумовлюється параметрами (8);

- число каналів, яке залежіть від множини змінних, що враховані у модифікованій задачі С^,;

- трудомісткість етапу;

- середній час обслуговування (2);

- інтенсивність обслуговування (3);

- коефіцієнт передачі (7).

Тому, для системи величин коефіцієнтів швидкодії датчиків, що зумовлюються значеннями коефіцієнтів передач Ьо,Ьі,..., Ь з теоретичними середніми значеннями Ро, Рі,..., Pt (10) складемо матрицю центральних моментів, визначаючу всі статистичні властивості коефіцієнтів Ву, а отже, і рівняння регресії. Отримаємо матрицю дисперсій-ковариацій Му, по головній діагоналі якої розташовані оцінки дисперсій, а решта місць займають оцінки до варіацій коефіцієнтів рівняння регресії:

(12)

Звідси отримуємо співвідношення для дисперсійної оцінки точності датчиків і ковариацій коефіцієнтів рівняння регресії .