Температурная зависимость электропроводности в кристаллах Вг2Те3 - Sb2Te3

Размещено на http://www.allbest.ru/

Забайкальский государственный университет

Температурная зависимость электропроводности в кристаллах

Вг2Те3 - Sb2Te3

Николай Петрович Степанов,

доктор физико-математических наук, профессор

В полупроводниковых материалах Bi2Te3 -- Sb2Te3, в которых ширина запрещённой ЗОНВ1 сопоставима с энергией плазмона Ед ~ Ер, наблюдается аномалвное увеличение электропроводности в области низких температур. Изменение диэлектрической проницаемости и эффективной массв1 свободнв1х носителей заряда, происходящее при более bbicokhx температурах, ведёт к уменвшению энергии плазмона, снижению интенсивности плазмонной генерации, концентрации свободнв1х носителей заряда и электропроводности.

Ключевые слова: полупроводниковые материалв1 Вг2Те3 -- Sb2Te3, электропроводности, концентрация свободнв1х носителей заряда

Nikolay P. Stepanov,

Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Transbaikal State University (30 Aleksandro-Zavodskaya st., Chita, 672039, Russia),

Temperature Dependence of Electrical Conductivity in Crystals B^Te^ -- Sb2Te3

In semiconductor materials B^Tes -- Sb2Te3, in which the width of the forbidden band is comparable to the plasmon energy Eg fs Ep, an anomalous increase in the electrical conductivity is observed in the low-temperature region. The change in the permittivity and the effective mass of free charge carriers, which occurs at higher temperatures, leads to a decrease in the plasmon energy, a decrease in the intensity of plasmon generation, a concentration of free charge carriers, and electrical conductivity.

Keywords: semiconductor materials B^Te^ --Sb2Te3, electrical conductivity, concentration of free charge carriers

В работах, посвящённых исследованию влияния легирования примесями акцепторного и донорного типа на физические свойства твёрдых растворов теллеридов висмута и сурьмы Вг2Те3 -- ЗЬ2Те3 [5; 6], обнаружено увеличение электропроводности кристаллов ВіБЬТе3, -Вфдб'&одТез, вЬ2Те3, в диапазоне температур от 4.2 до 15К, более чем на 10 процентов. Важно отметить, что эффект увеличения электропроводности исчезает, если вследствие легирования или изменения соотношения компонент в составе твёрдого раствора Вг2Те3 -- ЗЬ2Те3, электропроводность при температуре

К уменьшается до значений, меньших 1 * 105 См/м. Это же обстоятельство существенно уменьшает и скорость изменения величины электропроводности с ростом температуры в диапазоне свыше 15 К. Результаты исследований электропроводности кристаллов Ві2Те3 -- ЗЬ2Те3 в высокотемпературной области многочисленны [2; 3]. Они свидетельствуют об уменьшении электропроводности с ростом температуры в диапазоне от 15К, до значения, величина которого зависит от содержания теллурида сурьмы в составе твёрдого раствора. Анализ температурных зависимостей электропроводности, сопровождающийся моделированием температурного поведения времени релаксации носителей заряда, позволил выявить, что причиной уменьшения электропроводности частично является и уменьшение отношения концентрации свободных носителей заряда иких эффективной массе т*. Например, электропроводность в кристалле -ВфдА&одТАз снижается в диапазоне температур от 80 до 300К в 7.4 раза [3], что с учётом уменьшения времени релаксации за счёт усиления рассеяния носителей заряда на акустических колебаниях ионного остова в 5.1 раза свидетельствует и об уменьшении отношения п/гп* в 1.45 раза. В кристалле БЬ2Тез уменьшение электропроводности оказывается ещё более значительным и наблюдается до температуры 600К. Кроме этого, в ходе исследования оптических свойств кристаллов Вг2Те3 -- ЗЬ2Те3 наблюдается смещение плазменного края в низкочастотную область при повышении температуры. Например, в кристалле В'1\-08Ьо^Те3 обнаружено смещение минимума коэффициента отражения, обусловленного плазменным резонансом свободных носителей заряда, в низкочастотную область при повышении температуры. Спектры отражения электромагнитного излучения от кристалла Вг^^БЬо^Те^, представленные на рисунке, свидетельствуют об уменьшении плазменной частоты свободных носителей заряда ир с ростом температуры, что с учётом увеличения высокочастотной диэлектрической проницаемости также указывает на уменьшение отношения п/гп* примерно в 1.5 раза, поскольку плазменная частота определяется выражением

температурная зависимость электропроводность кристалл

где е -- заряд электрона, во ~ диэлектрическая постоянная. Подробное описание техники оптического эксперимента, а также методики определения плазменных частот дано в работе [1].

Таким образом, в кристаллах Ві2Те3 -- 3Ь2Те3 изменение соотношения п/гп* с ростом температуры обнаруживается в независимых физических экспериментах, включая и исследования температурного поведения коэффициента Холла [2]. С математической точки зрения уменьшение отношения п/гп* с ростом температуры может быть обусловлено нс только увеличением эффективной массы носителей заряда гп*, но и уменьшением концентрации свободных носителей заряда п.

Рисунок. Спектры отражения Bi\3Sbo,3Te3 при различных температурах. Вектор

--У напряжённости электрического поля электромагнитной волны Е перпендикулярен тригональной оси кристалла С3

Figure. Reflection spectra of Bii.3Sbo.3Te3 at various temperatures. The electric field vector of--У

the electromagnetic wave E is perpendicular to the trigonal axis of the crystal C3

Известно, что изменение концентрации носителей заряда в полупроводнике происходит посредством разрвша ковалентной связи, например, под действием колебаний ионного остова или электромагнитного поля. Для расчёта концентрации свободных носителей заряда п в собственном полупроводнике используется выражение вида

(2)

где Ед - ширина запрещённой зоны,

А - коэффициент, зависящий от числа ковалентнв1х связей и интенсивности ре- лаксационнвгх процессов;

к -- постоянная Болвцмана;

Т - температура.

Однако, еств вещества, в которых концентрация носителей велика уже при температуре 4.2К. Например, в кристаллах В%{Еео -- БЬ^Еез свободные носители заряда получают нарушением стехиометрии состава твёрдого раствора [2]. В материалах с вв1СОкой концентрацией свободных носителей заряда могут существоватв плазмонв1 - квантв1 продолвнв1х колебаний плотности электрического заряда. Плазмонв1 так же, как и фононы, могут инициироватв процессв1 генерации электронно-дырочных пар. Это обстоителвство позволяет изменитв ввфажение (2), включив в него слагаемое, учитвшаюгцее вероятности разрвша ковалентной связи плазмонами

(3)

где щ - концентрация свободнвгх носителей заряда, обусловленная, например, нарушением стехиометрии,

Ер = Ъшр энергия плазмона.

Из выражения (3) следует, что в материалах, в которвгх Ер по величине сопоставима с Ед, может наблюдаться максимум на температурной зависимости концентрации свободных носителей заряда и электропроводности. При низких температурах доминирует второе слагаемое, стоящее в скобках выражения (3), что обусловлено выполнением условия Ер Ед, и концентрация носителей заряда увеличивается с ростом температурный, благодаря появлению всё большего количества плазмонов, возбуждаемыъ фононами. Однако, при более высоких температурах, как видно из рисунка, наблюдается смещение минимума коэффициента отражения, частота которого примерно соответствует шр, с ростом температурні в низкочастотную области спектра, что означает уменвшение энергии плазмона Ер = Ъшр.

Температуру, достаточную для развития процесса плазмонной генерации, можно определить, приравняв потенциальную энергию высококонцентрированной плазмы и, которая может быть потрачена на разрыв ковалентных связей, к тепловой энергии Е, выражение для которой получено при рассмотрении теплоёмкости кристаллической решётки Дебаем

справедливое при температурах Т << Q, где Q - температура Дебая [4]. Учтём, что потенциальная энергия, необходимая для разрыва ковалентных связей в количестве, равном примерно щ = 1 * 1025м-3 в расчёте на моль, будет равна U = 28.51 Дж/моль, умножив По на величину Ед, равную в рассматриваемых материалах « 175 мэВ. Приравнивая её к тепловой энергии Е в соответствии с выражением (4) получим, что искомая температура равна примерно 20К.

Таким образом, увеличение электропроводности, наблюдающееся в области температур от 4.2 до 15К, в соответствии с выражением (3), может быть обусловлено генерацией свободных носителей заряда плазмонами в полупроводниковых материалах с близкими значениями энергий элементарных возбуждений в электронном и плазмоном спектрах. Если при помощи легирования или изменения соотношения компонент в составе твёрдого раствора В%{Геч -- 3 электропроводность при температуре 4.2К уменьшается до значений, меньших 1 * 105 См/м, что свидетельствует об уменьшении концентрации свободных носителей заряда и энергии плазмона, то это приводит к снижению интенсивности плазмонной генерации и исчезновению эффекта роста электропроводности в интервале от 4.2 до 15К. Уменьшение величины энергии плазмона с ростом температуры, причины которого связаны с изменением величины внутрикристаллического электрического поля, также приводит к уменьшению интенсивности плазмонной генерации, доминирующей при низких температурах, до температуры развития фононной генерации. Это отражается на скорости уменьшения электропроводности с ростом температуры в диапазоне от 15К, до наступления собственной проводимости, обусловленной разрывом ковалентных связей хаотическими колебаниями ионного остова.

Список литературы

Анизотропия плазменного отражения твёрдых растворов (BixSb\-x)Teз(0 < х < 1) в диапазоне температур от 78 до 293К / Н. П. Степанов [и др.] // Оптика и спектроскопия. 2011. Т. 111, № 6. С. 955-961.

Голвцман Б. М., Кудинов В. А., Смирнов И. А. Полупроводниковые термоэлектрические материалы на основе В^Те3. М.: Наука, 1972. 114 с.

Иванова Л. Д., Гранаткина Ю. В. Термоэлектрические свойства монокристаллов твёрдых растворов системы {BixSb\-x)Te3 в области температур 100-700К // Известия АН СССР. Сер. Неорганические материалы. 2000. Т. 36, № 7. С. 810-816.

Киттелв Ч. Введение в физику твёрдого тела. М.: Наука, 1978. 227 с.

Кудряшов А. А. Влияние легирования на термоэлектрические свойства и эффект Шубникова - де Гааза твёрдых растворов теллуридов и селенидов висмута и сурьмы: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.09. М., 2016. 101 с.

Kudryasyov A. A., Kulbachinskii V. A., Kytin V. G. Influence if Sn on the thermoelectric properties of (BixSb\-x)Te3 single crystals // J. Solid State Chemistry. 2012. Vol. 193. Pp. 83-- 88.

References

Anizotropiya plazmennogo otrazheniya tvyordyh rastvorov (BixSb\-x)Te3(0 < x < 1) v diapazone temperatur ot 78 do 293K / N. P. Stepanov [i dr.] j j Optika i spektroskopiya. 2011. T. Ill, № 6. S. 955-961.

Gol'cman B. M., Kudinov V. A., Smirnov I. A. Poluprovodnikovye termoehlektricheskie materialy na osnove Bi2Tes. M.: Nauka, 1972. 114 s.

Ivanova L. D., Granatkina YU. V. Termoehlektricheskie svojstva monokristallov tvyordyh rastvorov sistemy {BixSb\-x)Te3 v oblasti temperatur 100-700K j j Izvestiya AN SSSR. Ser. Neorganicheskie materialy. 2000. T. 36, № 7. S. 810-816.

Kittel' Ch. Vvedenie v fiziku tvyordogo tela. M.: Nauka, 1978. 227 s.

Kudryashov A. A. Vliyanie legirovaniya na termoehlektricheskie svojstva i ehffekt SHubnikova - de Gaaza tvyordyh rastvorov telluridov i selenidov vismuta i sur'my: dis. ... kand. fiz.-mat. nauk: 01.04.09. M., 2016. 101 s.

Kudryasyov A. A., Kulbachinskii V. A., Kytin V. G. Influence if Sn on the thermoelectric properties of (BixSb\-x)Te3 single crystals // J. Solid State Chemistry. 2012. Vol. 193. Pp. 83-- 88.

Размещено на Allbest.ru