Параметрическая чувствительность наблюдателей потокосцепления и устойчивость системы векторного управления без обратной связи по скорости

Размещено на http://www.allbest.ru/

Параметрическая чувствительность наблюдателей потокосцепления и устойчивость системы векторного управления без обратной связи по скорости

Карлов Б.И., Колоколов Ю.В.

Annotation

The influence of the induction motor parameter estimation accuracy on observed rotor flux value and control system stability is analyzed. The parameter estimation accuracy constraints are presented.

Классическая реализация системы векторного управления с ориентацией по вектору потокосцепления ротора представляет собой двухканальную двухконтурную систему управления, построенную в соответствии с принципами подчиненного регулирования. Причем для систем без датчика скорости на валу двигателя сигналы обратных связей формируются наблюдателями из сигналов датчиков тока статора асинхронного двигателя (АД) и напряжения в звене постоянного тока преобразователя частоты.

Известно значительное число работ, посвященных различным аспектам анализа и синтеза систем векторного управления АД (см. литературу, цитируемую в [1]). Как правило, акцент делается на синтезе наблюдателей или регуляторов системы управления (как для внешних, так и для внутренних контуров) независимо от общей структуры системы управления. Во многих работах отмечается возможность неустойчивой работы наблюдателей при низких частотах вращения и в генераторном режиме. Однако при этом практически отсутствует анализ влияния наблюдателей на устойчивость замкнутой системы векторного управления.

Структурная схема электропривода с векторным управлением приведена на рисунке.

асинхронный двигатель векторный управление

Здесь нижние индексы d,q обозначают проекции соответствующих векторов на оси системы координат d,q, вращающейся синхронно с вектором потокосцепления ротора АД. Символом “^” обозначается оцененное (наблюдаемое) значение соответствующей величины. На рисунке приняты следующие обозначения:

; ; ; .

В случае отсутствия ошибки идентификации векторов потокосцеплений и скорости выполняется условие идеальной ориентации по вектору потокосцепления ротора (), и сигналы обратных связей в точности соответствуют истинным значениям соответствующих переменных состояния АД. Однако наличие ошибки при начальной идентификации параметров схемы замещения АД и/или изменение параметров в процессе работы приводит к возникновению ошибки идентификации амплитуды и фазы вектора потокосцепления, а также скорости вращения вала. При этом рассчитанные в наблюдателях сигналы обратных связей () отличаются от их истинных значений. В таких ситуациях в электроприводе с векторным управлением можно выделить две системы координат d,q, одна из которых ориентирована по истинному вектору потокосцепления ротора двигателя , а другая - по наблюдаемому . Переход между этими системами координат может быть описан, как сдвиг вектора на разницу углов поворота истинного и наблюдаемого векторов относительно неподвижной системы координат: . Очевидно, что при сигналы обратных связей не соответствуют истинным значениям переменных состояния АД.

Одним из вариантов построения наблюдателя потокосцепления ротора является использование потенциальной модели с корректирующей обратной связью на основе опорного значения потокосцепления ротора:

,(1)

где - частота среза наблюдателя. При значение потокосцепления ротора, рассчитанное согласно выражению (1), в точности соответствует истинному потокосцеплению ротора, то есть и . Однако в реальных системах векторного управления возможны ошибки в измерении токов и напряжений и/или определении параметров схемы замещения (; ; ). При этом нарушается условие , и возникает ошибка определения угла поворота системы координат , и . Можно показать, что в таких ситуациях наблюдаемое значение потокосцепления описывается выражением:

(2)

где . При этом выражение, описывающее влияние точности идентификации параметров схемы замещения на ошибку определения угла поворота вектора потокосцепления ротора, имеет вид:

(3)

При отсутствии ошибки определения параметров схемы замещения , и выражение (3) упрощается:

.(4)

При этом связь между наблюдаемыми значениями моментообразующей и намагничивающей проекциями тока статора и их истинными значениями описывается уравнениями:

,(5)

а уравнения динамики контура регулирования потокосцепления могут быть записаны следующим образом:

(6)

где - ошибка расчета частоты скольжения:

,(7)

,(8)

.(9)

Динамика привода с векторным управлением в такой ситуации зависит от соотношения знаков составляющей тока i_sq и угла ошибки , а также от нагрузки на валу АД.

Анализ (6) показывает, что в случае в двигателе происходит неконтролируемое ослабление поля и снижение электромагнитного момента М_эм. В случае, если знак момента нагрузки не зависит от направления вращения вала АД, в ситуациях, когда (что соответствует опусканию груза в случае лифтовой нагрузки), при снижении М_эм привод будет ускоряться нагрузкой. В результате развития данного процесса ток достигнет максимально разрешенного в системе значения i_{sq_lim}, а потокосцепления АД установятся в состояние . Двигатель при этом полностью размагничен и не может создать электромагнитный момент, что приводит к критической ошибке работы электропривода, так как ни скорость, ни момент двигателя не регулируются. В случае нагрузки, зависящей от скорости вращения (например, вентиляторная нагрузка или момент резания), со снижением электромагнитного момента будет уменьшаться скорость вращения вала двигателя , а следовательно, и момент нагрузки. При этом исключается ситуация, когда привод ускоряется нагрузкой, и в результате развития данного процесса двигатель будет размагничен, а скорость вращения ротора установится в значение .

При в двигателе происходит рост модуля потокосцепления ротора . Так как , то , что, согласно (9), приводит к снижению электромагнитного момента АД. Аналогично ранее описанной ситуации, возникает ошибка регулирования скорости, для коррекции которой регулятором скорости производится повышение уставки моментообразующей проекции тока i_{sq_ref}. Это компенсирует первоначальное снижение электромагнитного момента, однако, как следует из выражения (9), также приводит к росту , что препятствует уменьшению ошибки регулирования скорости . В результате развития данного процесса рост модуля потокосцепления ротора приводит к насыщению магнитной цепи АД, а ток достигает максимально разрешенного в системе значения i_{sq_lim}. При этом электропривод устанавливается в состояние, соответствующее равновесию механической подсистемы. В этом состоянии частота напряжения статора и частота вращения ротора «залипают» на некоторых постоянных значениях, причем . Механическая подсистема при этом остается устойчивой, однако скорость и момент АД не регулируются.

Возникновение ситуации с возможно как вследствие наличия погрешности в измеряемых токах и напряжениях, так и из-за ошибки задания параметров схемы замещения АД, или их изменения в процессе работы привода. Так, если присутствует ошибка в задании сопротивления обмоток статора АД , то при постоянной амплитуде напряжения статора возрастает намагничивающий ток i_sd и электромагнитный момент АД. Наблюдателем потокосцепления (2) это воспринимается, как увеличение падения напряжения на активном сопротивлении обмоток статора, то есть, как снижение потокосцепления и электромагнитного момента. В замкнутой системе векторного управления для компенсации снижения потокосцепления и электромагнитного момента регуляторами производится повышение напряжения статора, в результате чего ток i_sd и электромагнитный момент возрастают еще больше. В результате АД работает с завышенным (вплоть до насыщения магнитной цепи) уровнем потокосцепления. Аналогично, при для компенсации наблюдаемой ошибки регулирования потокосцепления производится понижение напряжения статора, в результате чего АД работает с заниженным уровнем потокосцепления, или даже может быть полностью размагничен. Ошибка задания индуктивностей схемы замещения АД, так же, как и ошибка задания сопротивления статора r_s, может привести к возникновению ошибки расчета угла поворота вектора потокосцепления ротора. Так, при (такая ситуация возникает при выполнении хотя бы одного из условий ) динамика АД аналогична рассмотренной выше для ; а при - аналогична ситуации, когда . Для реальных систем наиболее неблагоприятными являются следующие ситуации:

 при ;(10)

при ,(11)

приводящие, соответственно, к размагничиванию и насыщению магнитной цепи АД. Поэтому при проектировании систем векторного управления, желательно обеспечить начальный выбор сопротивления таким образом, чтобы во всех возможных режимах работы условия (10) и (11) не выполнялись.

Предположим допустимым наличие ошибки идентификации амплитуды вектора потокосцепления ротора в пределах ±10% от номинального значения (в таком случае обеспечивается работа на линейном в окрестностях точки идеальной ориентации участке кривой намагничивания). В этом случае можно показать, что для обеспечения устойчивости системы бездатчикового векторного управления необходимо обеспечить следующий выбор параметров схемы замещения:

при ,(12)

при ;(13)

(14)

где - максимальное значение частоты напряжения статора, допустимое при работе АЭП с векторным управлением при работе в двигательном режиме для (12) и при работе в режиме динамического торможения для (13). Условие (12) эквивалентно следующему выбору индуктивностей схемы замещения АД: . На практике выбор значения , удовлетворяющего условиям (12) и (13), затруднен тем, что в системе управления необходимо иметь два набора индуктивностей схемы замещения АД и переключаться между ними в зависимости от идентифицируемого режима работы привода. Следует отметить, что допустимый диапазон точности задания сопротивления статора r_s составляет в среднем 5…7% и практически не зависит от мощности двигателя, тогда как допустимый диапазон точности задания сужается с увеличением мощности, составляя 10..17% для двигателей малой мощности и 2,5…3% - для двигателей большой мощности.

Таким образом, при построении систем бездатчикового векторного управления с наблюдателем на основе потенциальной модели (1) необходимо использовать методы предварительной идентификации параметров схемы замещения АД, обеспечивающие выполнение условий (12)-(14).

На сегодняшний день имеется большое количество методов предварительной идентификации, ориентированных на различные типы систем управления АД [2]. Численное моделирование показывает, что при использовании методов, обеспечивающих точность предварительной идентификации индуктивностей схемы замещения АД порядка 1,5…2% отсутствует необходимость использования модулей идентификации индуктивностей в режиме реального времени. Однако для обеспечения устойчивого функционирования необходимо использование модуля идентификации активного сопротивления статора в режиме реального времени при работе привода.

ЛИТЕРАТУРА

асинхронный двигатель векторный управление

1. Holtz J., Sensorless Control of Induction Machines--With or Without Signal Injection? // IEEE Transactions On Industrial Electronics, Vol.53, no.1, Feb.2006, pp.7-30

2. Toliyat H.A., Levi E., Raina M., A Review of RFO Induction Motor Parameter Estimation Techniqes // IEEE Transaction on Energy Conversion, Vol.18, No.2, June 2003, pp.271-283

Карлов Борис Иванович

Ведущий инженер-конструктор

ЗАО «Электротекс», г.Орел

Колоколов Юрий Васильевич

Зав. кафедрой ПТЭиВС, д.т.н., проф.

Орловский государственный технический университет, г. Орел.

Размещено на Allbest.ru