Интерференция света в тонких пленках. Полосы равного наклона и равной толщины

????????? ?? http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ»

Факультет Городской кадастр

Кафедра высшей математики и физики

Направление подготовки

21.03.03 «Геодезия и дистанционное зондирование»

Реферат

На тему: "Интерференция света в тонких пленках. Полосы равного наклона и равной толщины"

Студент Филинков Василий

1. Интерференция в тонких пленках

Интерференция света - это сложение световых волн, при котором обычно наблюдается характерное пространственное распределение интенсивности света (интерференционная картина) в виде чередующихся светлых и тёмных полос вследствие нарушения принципа сложения интенсивностей.

При распространении световой волны в среде уменьшается скорость распространения волны и соответственно ее длина, т.к. частота не изменяется. При расчете изменения фаз волны в среде в качестве длины пути удобнее брать оптическую длину пути, равную геометрической длине, умноженной на показатель преломления:

? = n?

???? ????????????? ?????? ??????????????

Полосы равного наклона.

Рассмотрим случай, когда плоская монохроматическая волна падает под углом ц на поверхность плоскопараллельной пластинки с относительным показателем преломления пи толщиной h. Интерференция возникает между двумя волнами, отраженными от верхней и нижней поверхностями пластины. Так как эти пучки параллельны между собой, то интерференция наблюдается (локализована) или на бесконечности, или в фокальной плоскости Fлинзы Л.

Рисунок 1

Если на пластинку падают непараллельные пучки света, то и интерферирующие пучки будут иметь все всевозможные направления распространения. При заданных толщине пластины и показателе преломления каждому углу падения волны соответствует своя интерференционная полоса. Поэтому такие полосы и называют полосами равного наклона. При аксиально симметричном распределении падающих пучков линии равного наклона являются окружностями.

Даже если источник света протяженный, и различные его точки излучают некогерентно, интерференционные картины не зависят от фазы волны в точке расщепления пучков на поверхности пластины (точка А на рис) и от положения этой точки, а зависят лишь от угла падения. Поэтому конечность размеров источника не смазывает картину полос равного наклона и не является ограничивающим интерференцию фактором.

Полосы равной толщины.

В световом потоке, исходящем из источника S монохроматического света всегда присутствует волна 2, интерферирующая в точке С с волной 1, прошедшей по пути SАВС. Однако в этом случае интерференционная картина локализована на верхней поверхности клина. Интерференционную картину можно также наблюдать и с помощью линзы на экране. В этом случае поверхность проецируется на экран наблюдения. Линии одинаковой интенсивности совпадают с линиями постоянной толщины пластины, поэтому соответствующие интерференционные полосы называются полосами равной толщины.

2. Кольца Ньютона

Примером интерференционной схемы, в которой наблюдаются полосы равной толщины, является воздушная прослойка, образованная между плоской поверхностью стекла и положенной на нее плосковыпуклой линзой (или наоборот). В этом случае линии равной толщины - окружности, поэтому интерференционная картина имеет вид концентрических колец. Потеря полволны происходит на нижней поверхности воздушного клина.

3. Многолучевая интерференция

Исследуем сначала интерференцию многих световых волн при прохождении плоской монохроматической волны через плоскопараллельную диэлектрическую пластинку толщиной h и показателем преломления n. Обозначим - амплитудные коэффициенты пропускания и отражения при входе волны внутрь пластины, - амплитудные коэффициенты пропускания и отражения на выходе волны из пластины наружу.

Рисунок 2

При этом справедливы соотношения:

где Б и В - энергетические коэффициенты пропускания и отражения соответственно. Будем считать углы падения j и преломления q достаточно малыми, что можно считать коэффициенты отражения и пропускания независящими от этих углов. Разность хода D между соседними интерферирующими волнами на выходе пластины равна:

а разность фаз равна:

Запаздывание последующей волны относительно предыдущей за счет прохождения волны в пластинке учтем множителем е-id. Суммарная амплитуда E2 прошедшей волны определяется суперпозицией всех прошедших пластинку волн:

Интенсивность света определяется следующим образом:

При минимуме прошедшей проинтерферировавшей волны наблюдается максимальное отражение света от интерферометра тоже за счет интерференционного сложения волн на зеркалах.

4. Сканирующий интерферометр Фабри-Перо

Формула Эйри объясняет принцип действия широко используемого в оптике и лазерной технике спектрального прибора - сканирующего интерферометра Фабри-Перо. Это своеобразный аналог измерителей частотных характеристик электрических сигналов радиодиапазона, основанных на принципе сканирования резонансной частоты колебательной системы - колебательного контура, коаксиального, полоскового или объемного резонатора. Заметим, что разность фаз линейно зависит от расстояния между пластинами.

Если зафиксировать угол j, то это соответствует помещению некоторого фотоприемника в любую точку экрана, где видна интерференционная картина. Оптимальное место для этого - центр картины (точка А), т.к. частотная дисперсия в этой точке максимальна. Поэтому конечность размеров фотоприемника минимально ухудшает разрешение ИФП как раз при таком местоположении. Теперь допустим, что одна из пластин ИФП параллельно перемещается вдоль оптической оси системы с постоянной скоростью v, т.е. h=h0+vt. Тогда пропускание ИФП становится зависимым от времени, повторяя зависимость функции Эйри.

Если на ИФП падает монохроматическая волна, то на осциллографе, развертка которого движется синхронно с пластиной, сигнал от ИФП опишет его аппаратную функцию в соответствии с рисунком. При сложном спектре электрический сигнал опишет исследуемый спектр. На практике перемещение пластин осуществляется или изменением давления газа между пластинами ИФП, или креплением одной из пластин на пьезокерамику. Второй способ предпочтительней, т.к. позволяет осуществить сканирование величины h(t) электрическим сигналом.

Рисунок 4

Практическое применение интерференции

Явление интерференции света находит широкое применение в современной технике. Одним из таких применений является создание "просветленной" оптики. Отполированная поверхность стекла отражает примерно 4% падающего на нее света. Современные оптические приборы состоят из большого числа деталей, изготовленных из стекла. Проходя через каждую из этих деталей, свет ослабляется на 4%. Общие потери света в объективе фотоаппарата составляют примерно 25%, в призменном бинокле и микроскопе - 50% и т. Д.

Для уменьшения световых потерь в оптических приборах все стеклянные детали, через которые проходит свет, покрывают пленкой, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Толщина пленки равна четверти длины волны.

Другим применением явления интерференции является получение хорошо отражающих покрытий, необходимых во многих отраслях оптики. В этом случае используют тонкую пленку толщиной l/4 из материала, коэффициент преломления которого n 2 больше коэффициента преломления n 3. В этом случае отражение от передней границы происходит с потерей полволны, так как n 1 < n 2, а отражение от задней границы происходит без потери полволны (n 2 > n 3 ). В результате разность хода d = l/4+l/4+l/2=l и отраженные волны усиливают друг друга.

И.С. Широко используется при спектральном анализе для точного измерения расстояний и углов, в рефрактометрии, в задачах контроля кач-ва поверхностей, для создания светофильтров, зеркал, просветляющих покрытий и др.; на явлениях и. С. Основана голография. Важный случай и. С. - интерференция поляризованных лучей.

????????? ?? Allbest.ru