Техническая механика

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСTВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВО РГАЗУ)

Факультет Электроэнергетики и технического сервиса

Кафедра Эксплуатации и технического сервиса машин

Контрольная работа

По дисциплине Техническая механика

Студент Гуторов Александр

Дата регистрации 30.08.2019

Шифр ЭТ19/005с технического сервиса

Направление механизация сельского хозяйства

Курс 1

Балашиха 2020

Задача 1.

Плоская система произвольно расположенных сил

Определить реакции опор А и В горизонтальной балки АВ, если на нее действует сосредоточенная сила F, пара сил с моментом M и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q.

Схемы нагружения десяти типов даны на рис. 1, I - X, а числовые данные для расчета приведены в табл. 5.

Дано: F=18 кН, q=5.5 кН/м, М=6000 Н•м=6 кН•м,

l=6 м, а₁=3м, а₂=2м, б=р/4=45°.

Определить опор А и В.

Рисунок 1 - схема балки

Решение:

1. Рассмотрим равновесие балки, отбросив её опоры заменив опоры силами реакций (см. рис. 2).

Рисунок 2 - расчётная схема шарнирно-закреплённой балки

Опора А - шарнирно-неподвижная, поэтому в ней возникают две составляющие силы реакции по координатным осям R_Ax и R_Ay.

Опора - В шарнирно-подвижная, поэтому в ней возникает сила реакции, перпендикулярная опорной поверхности и направленная вертикально R_B.

Распределенную нагрузку заменим на сосредоточенную силу, приложенную в центре участка распределенной нагрузки.

кН.

2. Составим уравнения равновесия для действующей на балку плоской

системы сил:

. (1)

. (2)

; (3)

3. Определим силы реакций опор балки, решая уравнения равновесия:

Из уравнения (1):

кН,

Из уравнения (3):

Из уравнения (2):

кН,

4. Проверим правильность решения, составив ещё один уравнение

равновесия;

;

Решение верно.

Ответ: =12,73кН, =15,74кН, =-11,97кН.

Знак "-" перед численным значением силы R_B указывает, что истинное направление этой силы противоположно, предварительно выбранному на рисунке 2.

З а д а ч а 2

Найти усилие натяжения каната, наматываемого на барабан лебедки 3, и определить мощность на приводном валу этого барабана. Канат через неподвижный блок 2 связан с телом 1 (клеть, груз, вагонетка), которое перемещается по направляющим 4 с ускорением (поднимается или опускается, или же движется по горизонтали).

При этом трением в блоках пренебречь, коэффициент трения скольжения принять f = 0,2, удельное сопротивление движению вагонетки щ₀ = 0,01, а угол наклона б = р/4 (рис. 2).

Схемы устройств указаны на рис. 2, I - X, а числовые данные для расчета приведены в табл. 6.

Дано: F=50 кН; v=3 м/с; a=2 м/с². б = р/4

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3.

сечение бурс напряжение лебедка

Решение

1.Определяем массу груза:

,

кг.

2.Определяем силу инерции, которая направлена противоположно ускорению. А так как ускорение направлено вправо, то груз движется вправо и сила инерции направлена влево.

кН.

3.Найдем усилия в канате. Для этого составим сумму проекций всех сил на ось и приравниваем к нулю.

.

Определим силу сопротивления движению вагонетки при наклонном движении

кН.

Получаем

кН.

4.Определяем мощность на валу Р:

кН·м/с138кВт.

Ответ: кН, 138 кВт.

Задача 3

Дано: F·10⁴ =6 м², а = 9м, в = 5м, с= 6 м, P = 60 кН, т/м³

Стальной стержень ( МПа), находится под действием продольной силы P и собственного веса (Н/м³=77 кН/м³).

Вычислить наибольшее напряжение в сечении бруса и определить величину перемещения сечения I-I.

Решение:

1. Составим выражения для нормальных сил N, и вычислим их значения для каждого из участков, с учетом их собственных весов.

1 участок (0 - с) :

При ;

При кН;

кПа.

2 участок (0 - b) :

При кН;

кПа.

При кН;

кПа.

3 участок (0 - a) :

При кН;

кПа.

При кН;

кПа.

Найдем наибольшее напряжение

кПа.

2. Найдем перемещение сечения I-I

,

Вес участков , , ,

,

Отсюда

м = 4,794 мм.

Задача 4

Дано: a=2.8м, b= 4,0м, c=2,2м, l=12м, M=9кН·м, F= 15 кН, q=18 кН/м. МПа.

Требуется:

Построить эпюры поперечных сил Q и М_и

Подобрать двутавровое сечение.

Решение:

1. Определяем реакции опор и

,

кН,

,

кН,

Проверка

,

2. Составим выражения и на участках:

Участок I

кН; кН•м;

Участок II

кН; ;

При : кН; кН•м;

При : кН; кН•м;

Участок III , кН; ;

При : кН; кН•м;

При : кН; кН•м;

Участок IV ,

, ;

При : кН; кН•м;

При :

кН;

кН•м;

Точка перегиба

, м.

кН•м;

Получаем максимальный момент кН•м;

3. Из условия прочности находим требуемый момент сопротивления:

м³ = 990,6 см³.

По таблице ГОСТ 8239--89 подбираем двутавр № 45 (1220 см³).

Размещено на Allbest.ru